Pembagian Polinomial dengan Cara Bersusun (Poligabit)

Selamat datang di channel Jendela Sains. Video ini membahas tentang pembagian polinomial dengan cara bersusun atau poligabit.

Pendahuluan

• Pembagian polinomial adalah salah satu operasi dalam aljabar.
• Metode pembagian polinomial:
  • Cara bersusun (poligabit)
  • Koefisien tak tentu
  • Horner atau pembagian sintetis
  • Horner-Kinu

Contoh Pembagian Polinomial

Contoh Soal 1

Tentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian polinomial:

• fx = 2x^3 - 5x^2 + 3x + 4
• Pembagi: x - 2

Langkah-langkah Pembagian:

1. Tulis Polinomial dan Pembagi

   • Polinomial diletakkan dalam tanda kurung (dalam).
   • Pembagi diletakkan di sebelah kiri.

2. Cari Suku Tertinggi

   • Bagi suku tertinggi: (2x^3) / (x) = 2x^2
   • Taruh 2x^2 di atas.

3. Kalikan dan Kurangi

   • 2x^2 * (x - 2) = 2x^3 - 4x^2.
   • Kurangkan: 2x^3 - 5x^2 + 3x + 4 - (2x^3 - 4x^2) = -1x^2 + 3x + 4.

4. Ulangi Proses

   • Bagi -1x^2 dengan x: hasilnya -x.
   • Kurangi dan teruskan sampai pangkat tertinggi kecil.*

Hasil Akhir

• Hasil bagi: 2x^2 - x + 1
• Sisa: 6
• Ringkasan: 2x^3 - 5x^2 + 3x + 4 = (x - 2)(2x^2 - x + 1) + 6

Contoh Soal 2

Tentukan hasil bagi dan sisa dari:

• fx = x^4 - 3x^3 - 5x^2 + x - 6
• Pembagi: x^2 - x - 2

Langkah-langkah Pembagian:

1. Tulis Polinomial dan Pembagi.
2. Bagi Suku Tertinggi.
3. Lanjutkan Proses hingga tidak bisa dibagi lagi.

Hasil Akhir

• Hasil bagi: x^2 - 2x - 5
• Sisa: -8x - 16

Kesimpulan

1. Derajat Hasil Bagi: Jika F berderajat F dan P berderajat P,

   • Hasil bagi berderajat F - P.

2. Derajat Sisa: Sisa berderajat paling tinggi P - 1.

• Contoh:
  • F = 3, P = 1, Hasil: 2.
  • F = 4, P = 2, Hasil: 2.

Penutup

• Terima kasih sudah menyimak. Untuk pertanyaan, saran, dan kritik silakan tulis di kolom komentar.