Halo, kawan-kawan. Pada soal ini, kita akan membuat grafik fungsi eksponen dengan kita menjawab pertanyaan A sampai F. Untuk yang poin A, kita diminta untuk melengkapi tabel yang diberikan yang mana ini terkait bentuk pangkat.
Secara umum, kalau kita punya P pangkat M, artinya P-nya ini dikalikan sebanyak M kali. Nah, sedangkan di sini kalau Y sama dengan 2 pangkat X, dengan 2 pangkat min 3 berarti di sini pangkatnya bertanda negatif. Yang mana secara umum kita perlu ingat kalau kita punya P pangkat min M, maka ini sama saja dengan 1 per P pangkat M.
Sehingga kalau kita hitung untuk yang nilai dari 2 pangkat min 3, berarti ini akan sama dengan 1 per 2 pangkat 3, yang mana 2 pangkat 3 adalah 2 dikalikan sebanyak 3 kali, yaitu hasilnya adalah 8. Maka ini sama dengan 1 per 8. Berarti bisa kita lengkapi di sini dengan 1 per 8. Selanjutnya untuk yang 2 pangkat min 2. Berarti 2 pangkat min 2 sama dengan 1 per 2 pangkat 2, yaitu sama dengan 1 per 4. Sehingga bisa kita lengkapi di sini dengan 1 per 4. Selanjutnya untuk yang 2 pangkat min 1 berarti sama dengan 1 per 2 pangkat 1 atau bisa langsung kita tuliskan 1 per 2 saja seperti ini maka bisa kita lengkapi disini dengan 1 per 2. Selanjutnya terkait 2 pangkat 0 kita perlu ingat P pangkat 0 ini sama dengan 1 dengan syarat bahwa P nya tidak sama dengan 0 dan karena 2 tidak sama dengan 0 maka 2 pangkat 0 hasilnya adalah 1. Lalu 2 pangkat 1 adalah 2, 2 pangkat 2 adalah 4, 2 pangkat 3 adalah 8, kemudian 2 pangkat 4 adalah 16, dan 2 pangkat 5 adalah 32. Selanjutnya yang B kita akan membuat sketsa grafik Y sama dengan 2 pangkat X dengan menggunakan 1 cm sama dengan 1 satuan mendatar dan 1 cm dengan 2 satuan vertikal. Nah, bisa kita manfaatkan. hasil yang kita peroleh pada poin A yang mana kita pasangkan nilai X dan Y nya yaitu menjadi pasangan berurutan X, Y berarti kita punya min 3,1 per 8 min 2,1 per 4 min 1,1 per 2 dan seterusnya yang mana nilai-nilai X ada pada sumbu mendatar dan nilai-nilai Y pada sumbu tegaknya Contoh penggambaran titiknya kita perhatikan misalkan di sini 0,1 berarti pada sumbu X nilainya 0 dan pada sumbu Y nilainya 1 kita peroleh titiknya di sini. Dan titik-titik yang sudah kita gambarkan kita hubungkan maka inilah gambar grafiknya. Selanjutnya kita akan menentukan titik potong terhadap sumbu Y.
Berarti saat X sama dengan 0 maka koordinatnya berarti ini adalah titik potong pada sumbu Y. Yang mana kalau kita lihat kalau X-nya 0 berarti Y-nya adalah 1. Berarti titik potongnya adalah 0,1. Selanjutnya ditanyakan untuk yang D, mengapa tidak ada koordinat yang memotong sumbu X, yang mana sumbu X disebut sebagai asimptot. Nah sebenarnya pada gambar grafiknya ini, untuk gambar grafiknya ini tidak akan pernah berpotongan dengan sumbu X, yang mana hanya mendekati sumbu X-nya saja. Berarti kalau secara konsep kita ketahui karena kita punya bentuk Y sama dengan 2 pangkat X dan titik potong pada sumbu X-nya yaitu ketika Y-nya sama dengan 0. Sedangkan untuk suatu bentuk pangkat, suatu bilangan yang tidak sama dengan 0 apabila dipangkatkan, kita akan ketahui bahwa tidak akan pernah ada pangkat dari bilangan tersebut yang menyebabkan bilangannya ini akan sama dengan 0. Sebab ini terkait bilangan yang dikalikan sebanyak berapa kali sesuai pangkatnya, yang mana perkalian suatu bilangan yang menghasilkan 0 hanya ketika kita punya bilangannya adalah 0. Sedangkan di sini yang dikalikan adalah 2, sehingga tidak mungkin 2 dikalikan berapa kalipun hasilnya sama dengan 0. Jadi tentulah tidak ada X yang memenuhi agar Y sama dengan 2 pangkat X-nya yang sama dengan 0, oleh karena itu tidak akan ada koordinat yang memotong sumbu X.
Selanjutnya yang E kita diminta untuk menentukan pendekatan nilai X jika 2 pangkat X sama dengan 6, 2 pangkat X sama dengan 12, dan 2 pangkat X sama dengan min 4. Nah kita lihat berdasarkan yang pertama terlebih dahulu ketika 2 pangkat X sama dengan 6, kita perhatikan pada sumbu Y-nya ketika nilainya adalah 6. Kita perhatikan di sini 6 bersesuaian dengan nilai yang pada sumbu X-nya ada di antara 2 dan 3 dan kita lihat di sini sepertinya melebihi 2,5. Berarti bisa kita lakukan pendekatan saja bahwa X yang memenuhi di sini adalah 2,6. Sehingga kita tuliskan di sini X-nya mendekati 2,6.
Selanjutnya yang kedua ketika 2 pangkat X-nya sama dengan 12, kita perhatikan 12 di sini bersesuaian dengan nilai X-nya yang ada di antara 3 serta 4. Dan kalau kita lihat pada letaknya terhadap X ini condong mendekati 4 berarti kita ambil saja X-nya adalah 3,6. Selanjutnya yang ketiga disini 2 pangkat X sama dengan min 4, yang mana kalau kita perhatikan pada gambar grafiknya ini, tentulah kita ketahui bahwa grafiknya tidak akan pernah berpotongan dengan sumbu X ataupun berada di bawah sumbu X-nya. Dan nilai min 4 ini ada di bawah sumbu X berarti tidak mungkin ada nilai X ketika kita punya 2 pangkat X-nya sama dengan min 4. Jadi untuk yang nomor 3 bisa kita katakan bahwa tidak ada nilai X yang memenuhi. Selanjutnya untuk yang F kita diminta untuk memeriksa jawabannya untuk nilai X pada poin yang kelima atau yang di E-nya tadi dengan kalkulator untuk menyelidiki ketepatan grafik yang kita buat. Nah contoh penggunaan kalkulatornya misalkan di sini X-nya adalah 2,8 berarti kita cari 2 pangkat.
2,8 dengan cara kita ketik atau kita tekan 2 terlebih dahulu. Selanjutnya kita tekan simbol perpangkatan yang umumnya diberikan simbol X pangkat Y. Lalu kita tekan lagi tombol 2,8.
Maka hasil yang muncul contohnya seperti ini. Berarti kita lihat dari yang nomor 1 untuk ketika 2 pangkat 2,6 kita cari menggunakan kalkulator. Maka kita peroleh hasilnya adalah 6,0628 seterusnya. Berarti kalau kita perhatikan untuk 2,6, pangkat dari 2-nya ternyata memang benar mendekati 6, yang mana kita punya di sini 6,0628 seterusnya.
Berarti berdasarkan hasilnya ini cukup mirip untuk jawaban nilai X yang memenuhi untuk 2 pangkat X sama dengan 6. Selanjutnya yang bagian kedua, kita cari 2 pangkat 3,6 menggunakan kalkulator, kita akan peroleh hasilnya adalah 12,1257 dan seterusnya, yang mana nilainya ini juga mendekati 12. Sedangkan untuk yang nomor 3, karena tidak ada nilai X yang memenuhi, berarti tidak perlu kita periksa untuk nilai 2 pangkatnya berdasarkan nilai di kalkulator. Demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikutnya.