halo halo adik-adik apa kabar semua ketemu lagi dengan ke Febri kali ini kita akan belajar matematika untuk kelas 8 dengan materi barisan dan deret bilangan jangan lupa untuk yang belum subscribe subscribe channelnya lalu like videonya dan share kepada teman-teman semua agar kita bisa belajar bersama Dari mana aja [Musik] materi kita kali ini adalah barisan dan deret bilangan nah barisan bilangan pada matematika terbagi menjadi dua yaitu baris aritmatika dan baris geometri nah tapi sebelum kita masuk ke pada baris aritmatika dan barisan geometri bisa enggak sih kalian bedakan sebenarnya apasih perbedaan antara barisan dan deret nah bedanya kalau baris biasanya penulisannya pakai koma 2,5 com delapan dan seterusnya kalau deret dijumlahkan Jadi sekarang sudah bisa ya bedakan antara barisan dan deret sehingga kalau ada istilah barisan dan deret kalian udah nggak bingung dan ga ketuker lagi nah sekarang kita masuk ke baris aritmatika barisan aritmatika itu adalah barisan bilangan yang memiliki pola penjumlahan atau pengurangan yang tetap contoh nih yang pertama 2 4 6 8 10 12 itu kan tetap dari dua keempat bertambah 24 keenam bertambah dua lagi dan seterusnya kemudian contoh yang kedua 15 ke-12 kesembilan Nah itu namanya pengurangannya berkurang tiga dari 1512 berukuran tiga 1209 berkurang 3 dan seterusnya selanjutnya kalian Perhatikan ya rumus-rumus yang digunakan dalam barisan aritmatika rumus untuk mencari suku ke-n adalah UN kemudian by itu adalah beda adalah suku pertama dan kalau SN itu adalah Jumlah suku ke-n atau jumlah there nyaya perhatikan rumus-rumusnya lalu kita coba Yudi soal-soal berikut ini yang pertama diketahui ada barisan 8 12 16 20 24 dan seterusnya Nah di sini kalian bisa lihat bahwa terjadi penambahan dari suku pertama sampai ke suku berikutnya ya delapan ke 1212 ke 16 16 ke-20 dan seterusnya itu yang bertaat terjadi penambahan empat ya 8 ke-12 tambah 4 dan seterusnya berarti a suku pertamanya itu reda Pan benya B itu beda ya bedanya adalah 4 nah yang ditanyakan adalah Tentukan suku ke 11 dan tentukan jumlah 10 suku pertama yuk kita coba kerjain ya pakai rumus yang tadi ku ke-11 berarti suku ke-11 itu adalah u11 ya jadi mencari u11 kita pakai rumus UN tadi rumus UN adalah a ditambah dalam kurung n min1 dikalikan B nah kita Masukin deh angka hanya ya suku ke-11 itu berarti u11 aanya tadi kita tahu 8 ditambah n satuya n-nya adalah 11 karena u11 berarti ny11 dikurangin satu dikali bb-nya 4 nah Berarti u11 adalah delapan ditambah 10 dikalikan dengan 4 nah udah deh Tinggal dihitung berarti suku ke-11 atau u11 adalah 8 plus 40 alias jawabannya adalah 48 kemudian yang B tentukan jumlah 10 suku pertama beratnya ditanyakan adalah SN ya rumus SN tadi sudah ada di slide sebelumnya SN = N2 dikalikan dengan Adit plus UN naonnya rumus UN kita udah tahu ya Nah karena yang ditanya adalah S belum berarti kita pakai 10 nanti S10 = 10 2 ditambah hanya 86 u-10 kita belum tahu ya berarti kita hitungnya u-10 nya gimana caranya Nah ini pakai putih nih u-10 = A + dalam kurung X Min 1 dikali B masukkin angkanya hanya adalah delapan ditambah n-nya 10 10 kurang satu dikali b nya adalah empat berarti 8 di plus 9 dikalikan 49 kalimat 36 yah berarti hasilnya adalah 44 udah deh masukkin krumus berarti S10 = 10 dua itu berapa Yah lima ya Nah dikalikan dengan delapan ditambah 44 berarti S10 = Khan 5 dikalikan dengan 52 ya 5 dikalikan 50 2 hasilnya samadengan 260 ya nah jadi Oh ya untuk yang tadi sebenarnya 10 bisa lo ya kalian Tertinggal kurangin aja empat dari u11 ya 48.000 lagi 4 = 44 lanjut soal yang nomor dua diketahui ada barisan 1815 1296 berarti ini berkurang nih ya jadi polanya adalah pola pengurangan yang tetap 8 ke-15 berkurang 3-15 ke-12 berkurang tiga juga jadi kita tahu disini A suku pertamanya 18 kemudian bedanya karena berkurang tiga jadi minus tiga ya yang ditanyakan Tentukan suku ke-20 Yuk kita hitung ya suku ke-20 itu adalah U20 ah rumus un-nya adalah tadi a di kalikan dalam kurung n atau dikali B masukkan angkanya A18 kemudian ne20 kurang satu dikalikan dengan bedanya 6 eh salah bedanya adalah berapa tadi mesti gaya minus tiga berarti sama dengan 18plus 19 dikali minus 3 18 ditambah dengan hai hai ke-19 kalimanis tiga berapa tuh benas yah 57 berarti hasilnya adalah min-ho [Musik] A39 ya Nah ini jawabannya U20 nya berarti mint 39 lanjut yang b berapakah jumlah 15 suku pertama berarti yang ditanya adalah SN rumus SN adalah tadi np2 dikali a pangkat Hai [Musik] ditambahkan dengan UN UN 2015 Yahoo 15 ya kita belum tahu berarti kita harus cari masukkin dulu yang tanya n-nya adalah 15/2 dikalikan dengan hanya adalah 18plus UN kita nggak tahu nih Weni cari dulu ya u-15 berarti ya u-15 kita harus cari dengan rumus yang tadi pakai sebentar Nah warna putih ya u-15 = hanya 18 ditambah dengan 15 kurang satu dikali min 3 berarti 18 ditambahkan dengan 14 dikali min 3 = 18 dikurang 14 kali tiga itu adalah a Hai nah Berarti 18 mind42 = minus 24 ya masukinnya angkanya u-15 nya adalah Min 24 Berarti 15/2 dikalikan dengan 18plus eh salah Min ya plus menjadi Min 24 ya nanti ya Nah kita kerjakan dulu ini dalam kurung supaya 2-nya bisa dicoret nih 18 dikurangin 24 Berarti dikalikan dengan min 6 ya Nah 60 bisa kita coret jadi tiga berarti 15 dikali minus 3 = minus 45 ya dapet deh Jawabannya Oke selanjutnya kita masuk ke baris geometri kalau baris geometri itu adalah barisan bilangan yang memiliki pola perkalian atau pembagian yang tetap jadi kalau tadi aritmatika Khan atau pengurangan kalau geometri itu adalah perkalian atau pembagian yang tetap contoh pada deret 1248 16 dari satu kedua dikalikan 2 24 dikalikan dua lagi empat ke-8 dikalikan dua lagi gitu ya Jadi bukan beda kayak 189 ke-63 itu dibagi tiga 63 ke-21 dibagi3 21 ketujuh bagi tiga lagi ya jadi disini tidak ada lagi B Kalau by itu kan beda atau selisih atau penambahan kalau di geometri yang ada adalah er itu adalah rasio ya Nah sekarang kalian lihat perhatikan rumus rumus berikut ini ya untuk mencari rasio itu adalah UN dibagi UN min 1 un-nya adalah a r pangkat N 1 kemudian SN kalian bisa lihat ada dua rumusnya ya rumus yang pertama berlaku jika rasionya lebih dari satu rumus yang kedua berlaku jika rasio kurang dari cukup Yuk kita coba latihan soal yang pertama nih ada barisan geometri 3 6 12 24 ya dari tiga keenam itu dikalikan 26 ke-12 dikalikan 2 dan seterusnya berarti kita tahu rasionya adalah dua ya Ah atau Suku pertamanya adalah tiga rasionya diketahui dua yang ditanya pertama berapakah suku ke-6 suku ke-6 itu adalah UN kita pakai rumus UN tadi rumus un-nya adalah adik Ali R pangkat n min 1 ya masukinnya ada enam u6 = 3 dikalikan dengan rasionya 2 ^ 6 min 1 nah Berarti u6 = 3 dikalikan dengan dua pangkat lima ya dua pangkat lima itu 32 berarti 6 adalah tiga kali 32699 [Musik] enam oke itu tadi jawaban untuk yang a Sekarang kita ke yang B pertanyaannya adalah suku keberapakah 384 jadi diketahui 384 itu adalah es tahunnya 384 adalah UN yang ditanya dia suku keberapa berapa n-nya gitu ya masukkin dulu rumusnya UN = a dikali R pangkat min 1 nah kemudian un-nya 384 hanya tiga airnya dua pangkat n min 1 NY belum tahu ya hi ha kemudian 384 itu kita bagi tiga yah setidaknya pindah ruas jadi 384 bagi 3 = 2 pangkat min 1 384 bagi tiga adalah 128 = 2 pangkat n min 1 nah 128 kita rubah menjadi dua pangkat n bisa nih 128 itu adalah 2 ^ 7 ya 2 ^ 7 = 2 pangkat min 1 nah tinggalin min 1 = 7 berarti Nah kalau m satunya = 7 berarti n = 7 ditambahkan dengan satu dapet dmn y = n = 8 berarti 384 adalah suku ke-8 ya terakhir kita kerjakan neang C pertanyaannya adalah Hitunglah jumlah 10 suku pertama berarti ya ini adalah SN atau es10 ya rumusnya dulu SN = Karena airnya lebih dari satu ya airnya dua akan lebih dari satu dari kita pakai rumus yang pertama tadi ya Ah dikalikan R pangkat n dikurang Hai nah dibagi ermin Hai kemudian masukkin angkanya S10 = hanya adalah tiga dikalikan 2 ^ 10 dikurangi satu dibagi2 dikurangi satu nah Berarti S10 nya sama dengan tiga kali kerjakan dulu ini dalam kurung ya baru dikalikan dengan tiga berarti tiga kali 2 ^ 10 itu adalah 1024 ya 1024 dikurangi satu dibagi dua pangkat dua dikurang satu berarti satu nah Berarti S10 nya tiga dikali 1023 bagi satu ya hasilnya adalah kita dapet 3069 ya hasilnya Nah itu tadi latihan soal mengenai barisan geometri mudah-mudahan semuanya bisa dipahami ya Mulai dari aritmatika sampai yang geometri Oke Dik Adik selesai sudah materinya semoga bermanfaat ya terima kasih untuk yang sudah menyimak semangat terus belajarnya ya Hi Ho