Title: Diapositive 1
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Markdown Content: Introduction. Logique
La logique est la science du raisonnement en lui -
mme, abstraction faite de sa matire et de tout
processus psychologique .
La logique remonte Aristote . Elle est devenue
logique mathmatique suite aux travaux de
Bolzano, Boole, De Morgan et Frege .
1F. Z. Bellala
Dans le Dictionnaire :
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La logique est une science qui a pour but ltude
des raisonnements .
2F. Z. Bellala
Selon Maurice Bernadet [3]
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Un raisonnement consiste partir dnoncs
initiaux, appels noncs prmisses (ou hypothses),
dduire un ou plusieurs autres noncs, appels
conclusions (ou consquences) .
3F. Z. Bellala
Mais cest quoi le raisonnement ?
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4F. Z. Bellala
En langage parl , on parle aussi dargumentation de texte en
utilisant des connecteurs logique:
Parce que, puisque, comme, car, Pour marquer la cause ;
Pour que, de sorte que, puisque, Pour marquer la consquence .
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5F. Z. Bellala
Tous les hommes sont mortels, or Socrate est un homme;
donc Socrate est mortel.
Exemple de raisonnement
Remarque. Ce type de raisonnement est aussi dit
syllogisme (deux prmisses et une conclusion).
Prmisses
Conclusion
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Pour dterminer la validit des raisonnements, une
logique commence par la modliser . Pour cela, elle fournit
des outils qui permettent danalyser les phrases du langage
courant (les noncs) constituant un raisonnement et de
formaliser ce raisonnement, en faisant abstraction de sa
signification concrte .
6F. Z. Bellala USTHB Facult dInformatique
Lobjectif de faire le passage du langage
naturel vers un langage formel est dviter
lambigut du langage naturel dune part et
davoir un formalisme plus universel.
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Ceci revient dcrire:
Le langage symbolique
Le systme formel de dduction
La smantique
8F. Z. Bellala
Syntaxe du langage
Rgles
dinfrence
Sens ou interprtation
des expressions de
langage
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Il existe plusieurs logiques (modles) dont on distingue deux grandes
classes:
Les logiques non classiques:
Les logiques multivalues
Les logiques floues
Les logiques modales
Les logiques temporelles
Les logiques classiques: Parmi lesquelles, nous citons:
La logique des propositions
La logique des prdicats dordre 1 sans galit
La logique des prdicats dordre 1 avec galit
La logique des prdicats dordre 2
9F. Z. Bellala
On ait l
et l
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Chapitre II : La logique des prdicats dordre 1 avec galit
Les symboles de langage;
La raisonnement en utilisant une mthode syntaxique;
Les interprtations ;
La relation entre ltude syntaxique et smantique;
Les modles
Chapitre I : La logique des propositions (la logique
propositionnelle, le calcul propositionnel, la logique dordre 0)
Les symboles de langage;
La raisonnement en utilisant une mthode syntaxique;
Le raisonnement en utilisant la mthode smantique ;
La relation entre ltude syntaxique et smantique.
10 F. Z. Bellala USTHB Facult dInformatique
11 F. Z. Bellala
La logique Mathmatique est le fondement de :
La programmation logique tq Prolog;
Lintelligence artificielle;
La reprsentation, lacquisition et lutilisation des connaissance;
Rsolution des problmes lis la robotique et aux jeux vido;
Comprhension et traitement des langues naturelles;
.
USTHB Facult dInformatique
C. B. Benyelles , Cours de Logique Mathmatique, Dpartement Informatique, USTHB
S. Mazouz et K. Akli , Cours de Logique Mathmatique, Dpartement Informatique,
USTHB
Maurice Bernadet , Introduction pratique aux logiques classiques, Hermann, 2010
Michel Marchant, Outils mathmatiques pour linformaticien, 2nd dition, De Boeck
Belgique 2005
Paris 2005
Andreas Herzig , https ://www .irit .fr/~Andreas .Herzig/C/index .html#plan
Christine Paulin -Mohring , https ://www .lri .fr/~paulin/Logique/