Halo Assalamualaikum Bintang kelas hadir lagi Kali ini saya akan melanjutkan membahas buku matematika kelas 9 yang akan saya bahas di video ini ada di halaman 91, 92 sampai 93 disimak ya adek ya kita mulai bismillahirrohmanirrohim halaman 91 nomor 4 luas juring lingkaran sekarang kalian belajar untuk menentukan luas juring lingkaran untuk itu kerjakan eksplorasi 2.13 berikut eksplorasi 2.13 menentukan luas juring lingkaran semua lingkaran dalam tabel 2.4 panjang jari-jarinya 10 1 lengkapilah tabel 2.4 oke oke Tabel 2.4 luas juring lingkaran. Ini gambarnya. Di sini gambar lingkarannya untuk jari-jarinya selalu 10 ya. Nanti setiap gambar lingkarannya itu jari-jarinya 10. Nah diketahui sudut pusatnya 360 derajat.
Jadi kalau yang diwarnai biru ini seluruhnya berarti ini sudut pusatnya 360 derajat. Kemudian kalau dilihat dari pecahannya. Karena ini yang diwarnai adalah utuh ya, satu buah lingkaran, maka pecahannya adalah 1. Nah, luasnya 314. Luasnya ini dihitung dengan cara bagaimana? Dihitung dengan cara menggunakan rumus luas lingkaran yang jari-jarinya 10. Di sini Kak Sari tunjukkan ya, ini dia.
Coba kita tulis. Jari-jari disimbolkan dengan huruf R kecil ya. R kecil sama dengan 10. Maka luas lingkaran rumusnya adalah P kali R kuadrat Sama dengan P kita gunakan 3,14 kali R kuadrat R nya tadi 10 berarti R kuadrat ya 10 kuadrat Sama dengan 3,14 kali 10 kuadrat itu artinya 10 kali 10 ya 100 Nah sama dengan 3,14 kali 100 Kalau dikalikan 100 itu seperti menghilangkan komanya saja Jadi 3,14 kali 100 hasilnya adalah 314 Sudah tidak pakai koma Untuk satuannya, karena di sini R-nya tadi juga nggak pakai satuan, maka luas lingkarannya juga nggak usah pakai satuan, nggak apa-apa.
Fokusnya ke hasilnya. Tapi kalau mau dikasih satuan, boleh. Di sini jari-jarinya adalah 10 satuan, maka luas lingkarannya adalah 314 satuan luas.
Boleh kayak gini. Intinya, untuk jari-jarinya 10, luas lingkarannya adalah 314. Ini dia. Nah, sekarang kita lanjut coba ke halaman 92. Ini dia di halaman 92. Gambar berikutnya yang seperti ini lingkarannya. Nah, dari lingkaran ini yang diarsir itu yang berwarna biru di sini ya, Dea. Nanti kita disuruh mengisi sudut pusatnya ini berapa derajat.
Kemudian luasnya ini berapa. Untuk pecahannya sudah diberitahu. Pecahannya adalah 1 per 3. Dari mana 1 per 3?
Lihat, ini satu buah lingkaran tadi, dia bagi menjadi tiga ya. Satu, dua, tiga. Dan dari tiga bagian ini, yang diarsir hanya satu.
Sehingga pecahannya adalah satu dari tiga ya. Ditulis satu per tiga. Oke, sekarang untuk menghitung sudut pusatnya bagaimana caranya? Seperti ini deh. Di sini, Kak Sari tuliskan ya.
Sudut pusat sama dengan Nah ini pecahannya ini tadi 1 per 3 Kita bandingkan dengan pecahan pada gambar di halaman 91 Yang diarsir seluruhnya tadi itu loh Coba kamu lihat di halaman 91 Kalau kamu barangkali lupa Di sana tercatat pecahannya adalah 1 kan ya. Nah, di sini kan 1 per 3. Jadi kita bandingkan kayak gini deh. 1 per 3 per 1 gitu. 1 per 3-nya dari yang sini. Angka 1-nya dari yang halaman 91 tadi ya.
Terus dikali sudut pusat di halaman 91 tadi berapa derajat? 360 derajat. Sama dengan...
Nah 1 per 3 per 1 itu artinya 1 per 3 dibagi 1 Bilangan berapapun kalau dibagi 1 kan hasilnya tetap Jadi ini tetap 1 per 3 x 360 derajat dihitung deh cara ngitungnya biar gampang 360 nya kita bagi aja 3 360 dibagi 3 itu 120 tersisa 1 x 120 tentu saja 120 satuannya derajat nah ini sudah dapet ya jadi sudut pusatnya adalah 120 derajat Kita pindahkan ke kolomnya sini, 120 derajat. Oke, sekarang untuk menghitung luasnya, caranya kayak gini deh. Di sini, Kak Sari kasih tahu, untuk menghitung luas juring, nah, luas juring sama dengan, luas juring itu luas apa sih, Kak?
Luas juring itu luas bagian yang diwarnai biru ini, ya. Untuk menghitung luas juring kita gunakan rumus kayak gini deh. Sudut pusat per 360 derajat dikali dengan luas lingkarannya.
Nah berarti sama dengan sudut pusatnya berapa? Untuk gambar yang ini tadi kita sudah tahu sudut pusatnya 120 derajat ya kan? Berarti ya 120 derajat per... 360 derajat Dikali Luas lingkarannya berapa? Luas lingkarannya yang ini tadi loh 314 Yang ada di halaman 91 Kita tulis disini Kali 314 Oke, sama dengan Nah, ini derajat sama derajat dihapus aja 0 sama 0 boleh dihapus Tersisa 12 per 36 Ini kalau kita sederhanakan 12 sama 36 ini sama-sama bisa dibagi Berapa ya?
Sama-sama bisa dibagi 12 ya 12 dibagi 12 itu 1 Per 36 dibagi 12 itu 3 kan ya Nah, jadi bentuk sederhananya adalah 1 per 3 Ya Terus dikali 300. 314 sama dengan berapa ini cara ngitungnya ya udah 314 langsung aja dibagi tiga hasilnya nanti koma-koma dong Kak nggak masalah ya asali tadi udah hitung hasilnya adalah 104,67 D sebenarnya 104,6666 maka kasari bulatkan menjadi 104,67 ya untuk satuannya karena disini seluas berarti kita gunakan rumuh satuan luas juga ya Nah karena kan ini tadi juga enggak ada berapa sentimeternya atau meternya pokoknya kita tulis aja ya 104,67 satuan luas udah gitu Tinggal kita pindah aja di bukunya. Ini ya, luasnya adalah 104,67. Sip.
Sudut pusatnya 120 derajat. Pecahannya 1 per 3. Luasnya 104,67. Sip.
Nah, sekarang kita pindah ke gambar berikutnya. Di gambar berikutnya, ini lingkaran yang sama. Nah, sekarang dia pecah menjadi berapa bagian ini?
1, 2, 3, 4, 5. 5 bagian. Kemudian, 2 diantaranya diarsir. Jadi, ini nanti pecahannya berapa per berapa? Tentu saja 2 per...
Ini pecahannya langsung terisi 2 per 5 Untuk sudut pusatnya sudah diketahui Yaitu 144 derajat Berarti tinggal kita hitung aja Luasnya Cara hitungnya seperti ini Menghitung luas juring Selalu gunakan rumus yang ini Luas juring sama dengan Sudut pusat Per 360 derajat Kali dengan luas lingkarannya Ya Nah sama dengan Dalam hal ini Sudut pusatnya berapa derajat? Nih 144 derajat Tulis di sini 144 derajat Per 360 derajat Kali Luas lingkarannya yang berapa? Yang di halaman 91 tadi ya Yaitu 304 Sama dengan dihitung ini derajat sama derajatnya coret aja 144 sama 360 ini bisa disederhanakan Yaitu sama-sama dibagi 72 144 dibagi 72 adalah 2 Per 360 dibagi 72 72 adalah 5 Jadi 2 per 5 Baru dikali 314 Sama dengan berapa? Nah ini cara ngitungnya kayak gini aja 2 nya kamu kalikan dulu dengan 314 Nanti hasilnya berapa? Baru dibagi 5 Nanti hasilmu akan ketemu 125,6 Kasih satuan luas Kayak gini Ya Kita pindahkan ya, 125,6.
Oke, lanjut ke gambar berikutnya. Nah, gambar berikutnya lingkaran yang sama, tetapi sekarang dipecah jadi berapa bagian? Hitung dulu ya, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Dipecah menjadi 12 bagian Nah, dari 12 bagian itu yang diarsir berapa banyak ini? Hitung 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Ada 8 bagian Berarti ini pecahannya adalah 8 per 12 Loh, kok di sini 2 per 3, Kak? Karena disederhanakan Coba aja tulis 8 per 12 Terus sama dengan Nah ini 8 sama 12 ini kalau sama-sama dibagi 4 nanti hasilnya berapa?
8 dibagi 4 adalah 2 12 dibagi 4 adalah 3 Jadi sudah benar ya pecahannya adalah 8 per 12 atau 2 per 3 Oke Nah sekarang yang perlu kita hitung adalah sudut pusatnya juga luasnya Gimana ini caranya? Gampang Untuk menghitung sudut pusat kita harus ingat-ingat Gimana? Kalau di halaman 91 tadi ya, itu kan diarsir seluruhnya. Kalau diarsir seluruhnya, sudut pusatnya berapa? 360 derajat.
Nah, ini yang diarsir hanya 8 per 12 bagian atau hanya 2 per 3 bagian. Maka menghitung sudut pusatnya kayak gini aja. Di sini ya. Sudut pusat. Sama dengan pecahannya tadi ya, yang 2 per 3 kita kalikan saja dengan 360 derajat.
Sama dengan, nah ini cara hitungnya, 360 dibagi 3 berapa? 120 ya. Terus 2 dikali 120 berapa? 240. Ini kasih satuannya derajat.
Ini dia deh. Jadi sudut pusatnya sudah ketemu, yaitu 240. derajat, pindahkan ke sini oke nah sekarang tinggal menghitung luasnya, luas juring tentu saja rumusnya sama dengan hitungan-hitungan kita yang di atas tadi ya luas juring sama dengan sudut pusat per 360 derajat Kali luas lingkaran Sama dengan Sudut pusatnya yang berapa Yang barusan kita hitung 240 derajat Per 360 derajat Kali luas lingkarannya Tentulah 314 Nah ini sama dengan Derajat sama derajat Hapus aja 0 sama 0 coret aja Tersisa 24 per 36 Sederhanakan Sederhanakan 24 sama 36 sama-sama bisa dibagi 12 ya. 24 bagi 12 adalah 2. Per 36 bagi 12 adalah 3. Jadi 2 per 3 kali 314. Hasilnya sama dengan Ini kalau kamu mau hitung Tinggal 2 kalikan dulu dengan 314 Terus dibagi 3 Gitu aja ya Maka akan ketemu jawabannya 209,33 Kasih satuan luas Yeay Tinggal kita pindahkan ya Di buku kita Luas curing kali ini yaitu 209,3 Nah sekarang kita masuk ke gambar lingkaran yang terakhir Pada gambar lingkaran yang terakhir Ini semua masih kosong Tapi tenang aja Kak Saribantu Disini untuk sudut pusatnya Ini loh dek sudah ada 45 derajat Itulah sudut pusatnya Jadi langsung aja kita tulis Nah sekarang untuk pecahannya Caranya itu kayak gini hitungnya Disini tulis ya Untuk pecahannya Sama dengan Nah ini kan kita sudah tahu Sudut pusatnya 45 derajat ya Dari gambar sini ya Berarti tulis 45 derajat Per Nah kalau satu lingkaran penuh Yang diarsir semuanya warna biru Seperti di halaman Halaman 91 tadi Sudut pusatnya berapa? Coba lihat aja Pasti 360 derajat kan Nah kayak gini Sama dengan Gitu aja deh derajat sama derajatnya dihapus terus 45 per 360 nya disederhanakan 45 sama 360 itu sama-sama bisa dibagi 45 45 bagi 45 itu satu per 360 kalau dibagi 45 itu delapan jadi ini pecahannya ya satu per delapan kita pindahkan di bukunya nah terakhir untuk menghitung luasnya Luasnya ya kita gunakan cara menghitung luas juring seperti yang tadi-tadi juga ya. Luas juring sama dengan sudut pusatnya ini 45 derajat.
Nanti kita tulis ya. Tulis rumusnya dulu boleh. Sudut pusat per 360 derajat dikali dengan luas lingkaran.
Berarti sama dengan 45 derajat per 360 derajat. kali luas lingkarannya 314 sama dengan derajat sama derajat coret aja ini kayak tadi ya 45 per 360 tuh berarti 1 per 8 kali 314 hasilnya sama dengan ini tinggal gini aja 1 kali 314 kan 314 terus dibagi delapan Nanti akan ketemu hasilnya 39,25 Satuan luas Yeay Dapat ya Jadi luas juring untuk lingkaran yang terakhir ini adalah 39,25 Tulis di sini Udah Berarti bagian tabelnya selesai Nah sekarang di bagian bawah ini ada pertanyaan kedua Kita baca Berdasarkan tabel 2.4 Bagaimana cara menentukan luas suatu juring jika diketahui sudut pusatnya adalah teta? Nah, berarti ini dengan kata lain kita nulis rumus yang sudah kita gunakan tadi.
Rumus untuk menghitung luas juring jika diketahui sudut pusatnya teta kayak gini. Ini Kak Sari tuliskan, luas juring jika sudut pusatnya teta adalah teta. Per 360 derajat Kali luas lingkarannya Kayak gitu ya Atau sama dengan Boleh juga ditulis kayak gini Teta per 360 derajat Kali Nah luas lingkaran rumusnya apa? P kali R kuadrat Seperti ini deh Untuk menjawab soal nomor 2 Jelas ya? Nah sekarang kita beralih ke halaman 93 Di halaman 93 ada soal yang ketiga Ini setelah melengkapi tabel 2.4 Ahmad menggambarkan hubungan antara sudut pusat dan luas juring pada bidang koordinat Hasilnya ditunjukkan pada gambar 2.50 Nah disini besar sudut pusat, satuannya derajat Kemudian yang vertikal ini adalah luas juringnya.
Gambar 2.50 hubungan sudut pusat dan luas juring. Kalau kita lihat sekilas ya, di sini gambarnya itu akan membentuk sebuah apa deh? Sebuah garis lurus.
Kalau Kak Sari hubungkan ya, titik-titiknya itu jadinya itu kayak gini nih. Tuh ya, menjadi sebuah garis lurus Bener kan ya? Nah, sekarang yang ditanyakan Berdasarkan gambarnya Ahmad menduga bahwa Sudut pusat proporsional dengan luas curingnya A. Apa makna dugaan Ahmad tersebut? B.
Apakah kalian setuju dengan dugaan Ahmad? Jelaskan alasannya Oke, Kak Sari jawab dulu untuk yang A Ap... Apa makna dugaan Ahmad tersebut?
Jadi tadi Ahmad itu menduga bahwa sudut pusat ini proporsional dengan luas juringnya Proporsional itu nama lainnya adalah sebanding Atau berbanding lurus Jadi kita jawab makna dugaan Ahmad tersebut adalah Makna dugaan Ahmad tersebut adalah Besar sudut pusat Besar sudut pusat itu sebanding atau berbanding lurus Dengan apa? Dengan luas juring yang terbentuk Nah, pakai kalimat kayak gini aja deh Oke, Kak Sari ulang ya Makna, sorry Makna dugaan Ahmad tersebut adalah Besar sudut pusat sebanding atau berbanding lurus Dengan luas juring yang terbentuk Artinya apa? Artinya ini lihat Semakin besar sudut pusatnya Dari 100 sampai ke 400 Ternyata luas juringnya juga semakin besar Dari angka 100 naik-naik terus kan Makanya dia membentuk Pola yang seperti ini ya Sebuah garis lurus Nah garis lurus ini juga menunjukkan bahwa Hubungan antara besar sudut pusat dan luas juring itu bersifat proporsional Atau sebanding Oke Jadi pertanyaan yang A sudah kita jawab ya Itulah makna dugaan Ahmad ya Bahwa besar sudut pusat sebanding Atau berbanding lurus dengan luas juring yang Terbentuk, nah sekarang kita Jawab pertanyaan yang B Apakah kalian setuju dengan Dugaan Ahmad tadi, nah kalau Kita setuju atau kita tidak setuju Jelaskan alasannya Kalau Kak Sari sih setuju ya Dengan dugaan Ahmad, ini dia Alasannya Yang B Saya setuju Dengan Dugaan Ahmad Karena setiap perubahan pada besar sudut selalu diikuti dengan perubahan luas juring.
Secara konstan Secara konstan Titik nih Saya baca ulang ya Untuk yang B Saya setuju dengan dugaan Ahmad Karena setiap perubahan pada besar sudut Selalu diikuti dengan perubahan luas curing secara konstan Intinya ya gambar ini tadi deh Kalau besar sudutnya bertambah Ternyata luas curingnya juga bertambah Dengan pertambahan yang konstan Makanya disini Kak Sari setuju Dengan dugaan Ahmad Oke untuk soal nomor 3 Di halaman 93 ini Menjawabnya seperti ini Masalah kalian paham atau enggak Itu nanti ditunjang Dengan banyak latihan soal Jadi pembuktiannya nanti dengan banyak latihan soal Sebenarnya soal di halaman 91 dan 92 Itu tadi juga sudah mendukung Atau sebagai buku Bukti dari jawaban kita ini Tapi kalau kamu belum paham juga Boleh tanya ke guru kelasmu ya Atau tanya-tanya sama Kak Sari Dan teman-temanmu yang lain Di dalam grup juga bisa Oke, untuk kalian yang belum bergabung di grup Dan ingin gabung di grup belajarnya Kak Sari Langsung aja chat ke nomor 081-456-109870 Grupnya Kak Sari ini ada dua macam dong Ada yang gratis dan ada juga yang berbayar Kamu boleh pilih ingin digabungkan ke dalam grup yang mana Nah sekarang karena soal 1, 2, dan 3 sudah selesai kubahas Berarti sekarang waktunya Kak Sari pamit Kalau kamu suka dengan video ini silahkan like, komen, dan share ke teman-temanmu Terus buat kamu yang belum subscribe channel ini boleh subscribe Terima kasih banyak Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh