hai hai Hai selanjutnya kita akan membahas 3 contoh soal untuk menentukan selang kekonvergenan dari deret pangkat Berikut kita akan bahas satu persatu soal yang pertama menembus Ayo kita miliki deret Sigma n y = 0 sampai tak hingga Hai x pangkat n dibagi dengan N + 1 dikalikan dua pangkat n c maka disini kita lihat bahwa deret pangkatnya adalah bentuk yang pertama Ya jadi yang dipangkatkan adalah x-nya ya Nah untuk menentukan selaku konvergen dari tips Dimanakah kita bisa melakukan uji tadi ya yaitu kita mencari nilai l a Kyle Kyle ini adalah dengan limit hai eh menuju tak hingga mutlak Hai n + satunya dibagi dengan Emi Ayah berarti di sini adalah Hai x pangkat N + 1 dibagi dengan enplus satu ditambah satu ya jadi disini adalah n + 2 dikalikan 2 ^ N + 1 hai lalu dibagi dengan x pangkat n dibagi dengan N + 1 dikali 2 ^ n ini semuanya kita di mudahkan eh Nah selanjutnya Ayo kita kelompokkan Hai jadi di sini ada tiga jenis ada xpangkat ada n ditambah lu ada dua pangkat kita kelompokkan satu persatu gerakan yang pertama adalah x pangkatnya disini adalah x pangkat N + 1 dibagi dengan x pangkat n i paint lalu untuk yang M ya berarti di sini Hai dibalik ya jadi N + 1 dibagi dengan enplus hai lalu yang 2 ^ dibalik juga gua pangkat n dibagi dua pangkat N + 1 porno Maka hasilnya adalah limit and menuju tak hingga mutlak x pangkat N + 1 dibagi x pangkat n maka ini pangkatnya kita kurangi jadi m ditambah satu dikurangi n maka tinggal x ^ 1 lalu dua pangkat n dibagi dua pangkat N + 1 maka pangkatnya dikurangi juga n dikurangi N + 1 Maka hasilnya adalah 2 keangkat in 12 pangkat D1 itu adalah satu per dua lalu dikalikan N + 1 dibagi dengan n + 2 Nah sekarang kita lihat bahwa limitnya adalah n menuju tak hingga artinya selain variabel n itu kita jadikan dia koefisien dalam limit bisa kita keluarkan nih kita kedepankan maka = mutlak motornya tetap ada itu explore dua limit and menuju tak hingga dari N + 1 dibagi n + 2 Nah kita lihat bahwa pangkat tertingginya baik itu penyebut dan pembilang sama maka kita tinggal melihat officialnya maka nilai dari limit ini = 1 y maka nilai l itu adalah mutlak X dibagi dua dikalikan satu maka = mutlak x + 2 oke nah sekarang kita bisa melihat bahwa ternyata Hai sore nih wl-g tuh = nilai mutlak X Hai nah syarat bahwa suatu deret pangkat menjadi konvergen itu adalah ketika nilai itu kurang dari Hai jadi nilai mutlak X dibagi dua ini harus kurang dari 1 agar apa agar deretnya The Key nah Karang pertanyaannya adalah Berapakah nilai x yang memenuhi nilai mutlak X bagi 2 kurang dari satu kayak sebelumnya kalian sudah pernah membahas mengenai nilai mutlak ya jadi keinget nilai mutlak ketika kurang dari suatu bilangan maka menjadi ke Lampung Hai ini misalkan nilai mutlak saya ingat lagi ya misalkan nilai mutlak x kurang dari Aa ini artinya eksitu diantara minus A1 pay a begitu ya pernah kita pelajari di kalkulus 1 ini ini adalah tentang nilai mutlak Mbok Nah sekarang permasalahan kita itu adalah kita punya akun Hai batasan itu mutlak X dibagi dua itu harus kurang dari 1 artinya X dibagi dua itu diantara minus 1-1 hingga kita bisa hitung bahwa Hai eksitu adalah lebih besar dari minus hai lalu dia harus juga x-nya lebih kecil dari dua jadi ada dua ruas ya yang harus memenuhi artinya nilai itu diantara minus Hai Jadi kapan deret tersebut konvergen yaitu diantara minus 2-2 FB gitu ya jadi kita bisa simpulkan sementara bahwa pada selang X dari minus 2-2 dia Hai keh Hai tapi besok saya Kenapa karena pada selam ini kita memiliki ujung batas masukkan pertanyaannya adalah hai hai Hai Bagaimanakah kekonvergenan ketika di X = minus 2 Bagaimana apa Bagaimana di X = Hai jadi kita sudah tahu bahwa diantara minus 2-2 dia konvergen nah permasalahannya sekarang bagaimana di ujung Selangnya di X = minus 2 Bagaimana apakah konvergen atau divergen lalu di X = 2 itu bagaimana juga maka kita harus cek satu persatu Ayo kita cek Hai Nah kita cek yang pertama itu di X = 2 dulu misalkan boleh bebas sebenarnya nah gimana caranya kita kembali ke soal-soal awal itu adalah deretnya Sigma n = 0 sampai tak hingga x pangkat n dibagi dengan N + 1 dikalikan dua pangkat n ketika x = 2 maka kita ubah dia deretnya menjadi Sigma n = 0 sampai tak hingga dua pangkat n dibagi dengan N + 1 dikalikan 2 ^ m-key sekali terlihat dua pangkat n dibagi dua pangkat 21 ya maka sederhananya itu menjadi Sigma n = 0 sampai sehingga satu per N + 1 Ayo kita lihat Bagaimana kekonvergenan dari deret satu dibagi n plus 1 Nah di sini kita bisa menggunakan uji-t red positif ya oke misalkan Saya memilih mengerjakan dengan menggunakan uji banding biasa misalkan ya Uji banding biasa atau uji banding deret maka saya memiliki deret satu dibagi N + 1 dengan deret pembandingnya itu adalah satu N1 dibagi N + 1 dengan satu dibagi n itu tandanya adalah kurang dari sehingga satu dibagi smp1 ini menjadi am lalu satu di bagian itu menjadi BMW nah disini deret BM adalah deret Hai maka deretnya itu adalah bersifat divergen nih jadi deretnya divergen untuk been nah pada uji badinet atau uji banding biasa jika bbm-nya atau yang lebih besarnya itu adalah deret hormonik maka dilihatnya divergen sehingga jika been ya divergen maka bisa kita simpulkan bahwa deret laennya itu deret yang divergen juga Hai Desi Enggak dari pengujian ini kita dapat menyimpulkan bahwa ketika x = 2 maka deretnya divergen begitu ya Jadi kesimpulannya ketika Hai x = 2 itu menghasilkan deret satu dibagi x + 1 dan hasilnya adalah deretnya divergen cce gitu Nah selanjutnya kita akan mengecek untuk X = minus 2 Nah maka sekarang kita kembali ke soal Sigma n = 0 sampai tak hingga x pangkat n dibagi dengan N + 1 dikalikan dua pangkat n kita subtitusi X = minus 2 maka Sigma n = 0 sampai tak hingga mint dua pangkat n dibagi N + 1 dikalikan dua pangkat n kita bisa lihat disini bahwa mindset dipangkatkan m lalu dua pun dipangkatkan n maka kita bisa gabungkan menjadi mint dua dibagi dua alias minus 1 pangkat n jika dan dengan satu dibagi N + 1 dan ternyata bentuknya adalah deret ganti tanda maka pengujian kekonvergenan ya kita bisa lakukan dengan uji deret ganti cce Nah dengan uji deret ganti tanda ada dua hal yang harus kita penuhi untuk menyimpulkan bahwa deret tersebut konvergen yang pertama adalah monoton turun nah monoton turun berarti kita perlu tahu apa itu Amdan amplus satunya Amin ya dari deret ganti tanda ini itu adalah satu dibagi M + 1 sedangkan amplop satunya itu adalah satu dibagi enplus satu ditambah satu maka menjadi n + 2 lalu untuk menentukan monoton turun kita perlu Tunjukkan bahwa am dibagi an-01 itu harus lebih besar dari satu ini harus kita tunjukkan terima kasih kita hitung untuk permasalahan kita itu KN dibagi ambil satu itu sama dengan 1/4 plus satu dibagi 1/4 elus2 maka kita balik n + 2 dibagi N + 1 maka kita bisa Tuliskan bahwa n + 2 itu adalah enplus satu ditambah satu sehingga enplus satu ditambah satu seperti ini dibagi N + 1 ini pun dibagi N + 1 sehingga kita bisa Tuliskan satu ditambah dengan satu per nw-1 nah ini akan lebih besar dari satu dengan NY positifnya aneh mulai dari nol artinya nonton turun itu terpenuhi lalu yang kedua yang harus kita tunjukkan itu adalah limitnya itu limit n menuju tak hingga untuk andh hrus sama dengan nol ini yang harus kita tunjukkan untuk menyatakan dia konvergen Eh sekarang pada soal kita maka limit n menuju tak hingga am yaitu adalah satu dibagi N + 1 maka = 1/3 hingga yah limit maka sama dengan nol key terbukti artinya bisa kita simpulkan bahwa ketika X = minus 2 ya deretnya ndang uji deret ganti tanda tadi ya jadi disini ketika x = 2 deretnya divergen tapi ketika X = minus 2 deretnya konvergen maka kesimpulan ya kita memiliki selang misalkan di sini minus 2-2 dari minus 2-2 dia konvergen tapi bagaimana dengan di ujung Selangnya di minus 2 dia konvergen artinya terisi dia ikut konvergen masuk ke dalam selang sedangkan di X = 2 deretnya divergen artinya tidak masuk ke dalam selang maka disini kosongnya nah ini adalah selang kekonvergenan Nya maka selang ke konvergen supaya there sebut konvergen itu adalah di mine2mine 2-nya ikut sampai2 gimana 2-nya Nggak ikut ya jadi disini adalah dari seri dari minus 2-2 gitu ya Atau bisa juga kita Tuliskan bahwa selang konvergen nya itu adalah x nah mint 2-nya di sini ya pakai sama dengan tapi di 2-nya tidak begitu juga bisa Iya jadi ini adalah kesimpulan dari selang kekonvergenan pada soal nomor ST12 Hai Nah kalau display eh caranya sama ya jadi l-nya itu adalah mutlak X berdua lalu kita hitung dengan pertidaksamaan mutlak maka diperoleh selang X yaitu dari ini 2-2 kemudian kita cek ujung-ujung intervalnya yaitu x = 2 dan X = min 2 maka pada x = 2 itu dihasilkan deret harmonik ya Jadi selain dengan tadi kita menggunakan uji banding itu ya bisa juga menyatakan satu dibagi N + 1 itu adalah sebagai deret harmonik Ya sifatnya divergen lalu untuk X = minus 2 dengan UCWeb ganti tanda kita sudah membuktikan bahwa deretnya konvergen sehingga selang konvergen yaitu dari minus 2 termasuk sampai sebelum dua begitu ya kep