Appunti sulla Quantità di Moto e la sua Conservazione

Definizione di Quantità di Moto

• La quantità di moto di un corpo è una grandezza vettoriale indicata con P.
• È definita come:
  P = m * v
  dove:
  • m = massa del corpo
  • v = velocità del corpo
• Unità di misura: kg·m/s
• La quantità di moto descrive il moto dei corpi e interazioni come gli urti.

Legge di Conservazione della Quantità di Moto

• La quantità di moto totale di un sistema isolato si conserva.
• Le grandezze che si conservano sono utili per descrivere fenomeni fisici.

Secondo Principio della Dinamica

• Risultante delle forze:
  F = m * a
• Forza risultante media:
  F = m * (Δv / Δt)
  dove:
  • Δv = variazione di velocità
  • Δt = intervallo di tempo
• La variazione della quantità di moto nel tempo è:
  ΔP / Δt
• La forza risultante media è quindi uguale alla variazione della quantità di moto nel tempo:
  F = ΔP / Δt

Importanza della Quantità di Moto

• Se la somma delle forze è zero, allora la variazione della quantità di moto è zero.
• Un corpo isolato ha una quantità di moto costante.

Estensione della Legge di Conservazione

• Si può estendere la legge di conservazione a sistemi con più corpi.
• Consideriamo due corpi m1 e m2 con velocità v1 e v2.
  • Quantità di moto:
    • P1 = m1 * v1
    • P2 = m2 * v2

Urto tra Due Corpi

• In un sistema isolato, le forze interne sono uguali e opposte (terzo principio della dinamica):
  F2,1 = -F1,2
• La somma delle quantità di moto iniziali è uguale alla somma delle quantità di moto finali:
  P1 iniziale + P2 iniziale = P1 finale + P2 finale
• La quantità di moto totale si conserva.

Appendice: Considerazioni Avanzate

• Per la forza istantanea:
  F = dP/dt (derivata della quantità di moto rispetto al tempo)
• Se la massa è costante, si ha:
  P = m * v
• La conservazione della quantità di moto si applica a sistemi di corpi interagenti con forze interne.