La Pirámide de Keops y el Número de Oro

Construcción y Características

• Año: Hacia 2600 a.C.
• Materiales: Más de 2 millones de piedras, cada una de 20 toneladas.
• Relación geográfica y matemáticas:
  • Herodoto menciona que las dimensiones de la pirámide tienen una relación especial: el cuadrado de la altura es igual al área de una cara.
  • Los egipcios conocían la razón áurea (1,618) hace 3.000 años.

Manifestaciones del Número de Oro en la Pirámide

• Relación entre la altura de una cara y la mitad del lado de la base: 1,618
• Cociente entre el área total y el área lateral: 1,618
• Cociente entre el área lateral y el área de la base: 1,618

Construcción de Rectángulos Áureos

• Procedimiento:
  1. Dibujar un cuadrado y marcar el punto medio de un lado.
  2. Trazar un arco hasta encontrar la prolongación del lado inferior.
  3. Trazar paralelas para obtener el rectángulo áureo.
• Propiedades:
  • Generación de nuevos rectángulos áureos al añadir cuadrados.
  • Formación de la espiral de Durero.

La Espiral de Durero

• Descubrimiento: Por el pintor renacentista Alberto Durero.
• Apariciones en la Naturaleza:
  • Conchas de caracoles.
  • Cuernos de rumiantes.
  • Galaxias y huracanes.

El Pentagrama y el Número de Oro

• Uso en la Escuela Pitagórica: Simbología secreta.
• Relaciones entre segmentos:
  • Todos los segmentos del pentagrama están en razón áurea entre ellos.

El Ángulo de Oro

• Definición: Dividir una circunferencia en dos ángulos donde la relación entre ellos es el número de oro.
• Valor: Aproximadamente 137 grados 30 minutos.
• Observaciones en la Naturaleza:
  • Crecimiento de ramas en árboles.

Experimento con Huevos

• Método: Dividir la altura máxima entre la anchura máxima.
• Resultados:
  • Valores entre 1,27 (raíz del número de oro) y 1,61 (número de oro).
  • Ejemplos: Medidas de 6 cm y 4,3 cm resultan en 1,39; 5,8 cm y 4,3 cm resultan en 1,35.
• Recomendación: Usar huevos duros para evitar accidentes.