Vorlesung: Energieerhaltung

Einführung

• Thema: Energieerhaltung
• Potenzielle Energie einer konservativen Kraft
• Unterscheidung zwischen offenen und isolierten Systemen
• Energiesätze für offene und isolierte Systeme
• Energie kann nur weitergeleitet oder umgewandelt werden

Energietransfer

• Arbeit: mechanische Weitergabe von Energie
• Wärme: thermodynamische Weitergabe von Energie
• Arbeit: DW = äußere Kraft * DS (vektorielles Skalarprodukt)*

Potenzielle Energie

• Spannenergie, die in ein System durch Arbeit gesteckt wird
• Änderung der potenziellen Energie entspricht der Arbeit durch äußere Kraft
• Definition: Potenzielle Energie = negative Arbeit der inneren Kraft
• Konservative Kräfte: Energie hängt nur von Start- und Endpunkt, nicht vom Weg

Konservative Kräfte

• Keine Energieumwandlung in thermische Energie
• Beispiel: Gewichtskraft (konservativ), Reibungskraft (nicht konservativ)
• Potenzielle Energie über Wegintegral der äußeren Kraft

Beispiele für potenzielle Energien

• Federkraft: Potenzielle Energie = 0,5 * k * x²
• Gewichtskraft: Potenzielle Energie = m * g * h
• Gravitationskraft: Potenzielle Energie = -G * (m1 * m2) / r

Kinetische Energie

• Zusammenhang zwischen kinetischer Energie und Arbeit
• Kinetische Energie: 0,5 * m * v²

Energiesysteme

• Offene Systeme: Energieänderung durch äußere Arbeit, Impuls kann sich ändern
• Isolierte Systeme: Keine Energie- oder Impulsänderung, nur Umverteilung von Energie intern
• Energiesätze:
  • Offene Systeme: Energieänderung = verrichtete Arbeit
  • Isolierte Systeme: Energie bleibt konstant

Anwendungsbeispiele

• Fadenpendel (isoliert vs. offen):
  • Isoliertes System: Umwandlung potenzieller in kinetische Energie
  • Offenes System: Gewichtskraft als äußere Arbeit
• Looping-Beispiel: Bestimmung der Mindesthöhe für einen vollständigen Looping

Schlussfolgerung

• Wichtige Unterscheidung zwischen offenen und isolierten Systemen für Energiebilanzen
• Empfehlung: Wenn möglich, isoliertes System betrachten, um Fehler zu vermeiden

Experimente

• Demonstration der Energieerhaltung am Pendel
• Experiment mit Looping und Erschwerten Bedingungen (Katzen im Weg)