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औसत निकालने की विधि और प्रयोग

हेलो दोस्त नमस्कार गुड़ आफ्टरनून आप सभी का एक बार फिर से बहुत-बहुत स्वागत है आपके अपने प्यारी परिवार और उस गार्मित अंकित पर तो मैं आकाश शर्म आप सभी का बहुत-बहुत स्वागत करता हूं आडवल इस परिवार आपको चबर्दस्त तरीके से सुनाई दिखाई दे रही है ना बताइए भी गुड आफ्टरनून मेरे दोस्त बहुत-बहुत कि लौकेश भाई स्वागत मौधन अदित्या बहुत-बहुत स्वागत है मौहन बहुत-बहुत स्वागत है सभी लोगों का रितु मिश्रा गुढिया बहुत-बहुत आपका स्वागत है तो आप लोग जानते हैं भाई मैच के लिए हमारा प्रैक्टिस देरी से है छोटी सी टेक्निकल इस्ट्रू था उस वजह से यह थोड़ा से लेट हुई है दोस्त तो फटाफट से जुड़िए और आज का एक बहतरीन टॉपिक आपके सामने है एवरेज और इसके इतने questions है इतने types है कि आप एक भी question या एक भी type नहीं छोड़ेंगे सारे type के questions मैं आपको कराने वारूं इसमें तो आप बोलोगे सर सबसे पहले तो अगर बात करे जाए एवरेज की तो सर जी एवरेज होता क्या है तो मेरे दोस्त एवरेज का मतलब आप लोग जानते हैं कि एवरेज जो होता है वो होता है sum upon पदो का योग बटे पदो की संख्या sum upon total number ठीक है sum upon total number यानि पदो का योग बटे पदो की संख्या इसको आप लोग ऐसे करके देखते हैं पदो का योग और बटे पदो की संख्या आउसत जो होता है बटे पदो की संख्या यह होता है मेरे प्यारे दोस्त आउसत का खेल आउसत इसको हम बोलते हैं है और यह टॉपिक को उड़ा डालते हैं ठीक है यह फॉर्मुला लगाना सीखना है और इस फॉर्म टॉपिक को उड़ा डालेंगे ठीक है भाई तो सारे इंटरनेशनल दोस्त हमारे जुड़ चुके हैं और मैं अगर बात करूं पहले टाइप की तो मेरे दोस्त के बेसिक क्वेश्चन पहले टाइप में होते हैं यानि फॉर्मुला आप बोलेंगे कि फॉर्मुला यूज्ड क्वेश्चन कि आपको फाइंड द एवरेज अब द फॉलोइंग सेट ऑफ स्कोर्स ठीक है महीं सौनू महरा मोहित गुर्जर रोज लेट हो जाते हो रोज लेट हो जाते हो अरे नहीं आ रहे सा नहीं है ठीक है आज टेक्निकल की वजह से हो गए कल तो बहुत स्वागत है कि कुमार बहुत बढ़िया देखिए इनका आपको एवरेज निकालना है तो एवरेज अभी मैंने बताया इनका जो आवसद होता है आवसद की बात करें तो योग बटे संख्या तो यानि योग बटे संख्या तो योग निकालेंगे लेकिन संख्या कितनी है एक दो तीन चार पांच शेयर साथ आठ संख्या इनकी आठ है संख्या कितनी है आठ तो मेरे दोस्त अब इनका हम योग निकालेंगे कि इसका योग क्या होगा ठीक है तो पहले इसको जोड़ना है पहले सबको जोड़ो 8 और 1996 15 622 22, 6, 27, 28, 5 आप बोलोगे 33 का 3 हासिल लगा 3 अब 2 और 9, 11, 4, 15, 3 आप बोलोगे 18, 2, 20, 7, 27, 28, 39, 49 और 4 अगर मैं जोड़ दूँ 49 और 4 आप बोलोगे सर यह हो जाए 49 और 3 42 का 2 ठीक है 42 का 2 अगर आप देखे 8 और 1, 9, 6, 15, 6, 21, 22, 27, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 28 29 और 534 आएगा यह आएगा 29 और 534 कितना आएगा 29 और 534 का चार हासिल लग गया था तीन और इसमें आप लोग देखोगे सर यहां बाकी जोड़ेंगे तीन हासिल पर चला गया दो और नौ 11 और 4 15 3 18 20 27 38 39 और 342 का दो हासिल लगा चार दो छह और 5 11 दो 13 और 8 21 4 25 और 3 आप बोलोगे सर 28, 28 और 4, आप बोलोगे सर 32, यह जुड़के जो आया 3200, जुड़के जो आया 3224 आया, इसमें 8 से भाग देना है, तो 8 का भाग 32 में दो, 8 गुणा 4, 32, 2 में ना जाने की 0, 8 तीया 24, तो इस तरहां से आप बोल सकते हो सर, इस question का जो answer है 403, कितना है, 403 इस question अब आते हैं नेक्स्ट क्वेस्टियन पे कुछ नहीं करना इसमें भी सेम टू यू काम करना है बिल्कुल क्या करना है बिल्कुल सेम टू सेम काम पदो का योग बटे पदो की संख्या बहुत बढ़िया बहुत शानदार बहु बढ़िया भाईया आओ यही वाले गोले से बहुत-बहुत स्वागत है आपका इसी गोले पर तो यह कहा रहा है द बॉइड आफ एवरेज बॉडी बेट ऑफ ऑल द सेवन स्टूडेंट सभी का एवरेज बॉडी बेट क्या है तो इन सबको जोड़ो पदों का योग तो पदों की संख्या तो उस पर बताई दी कि टोटल साथ स्टूडेंट है तो बटे में तो टोटल साथ ही आना है ऊपर जोड़ दो सबको जोड़ेंगे कैसे लास्ट डिजिट जोड़ो 4 और 8 12 3 15 2 17 और 7 24 17 24 26 और 531 का एक हासिल लगा तीन अब इनका टेंथ डिजिट जोड़ो 5 और 7 12 4 16 24 और 6 30 और 4 34, 34 और 7, 41, 41 और 3 आप देखोगे, तो 44, 7 से इसको काटा, 7, 42, बचा 4, अब 3, 7, 42, 2, 7, 21, तो average जो weight आ रहा है, वो मेरे दोस्त 63 kg आ रहा है, average weight कितना आ रहा है, 63, 441 बटे 7, आप बोलोगे सर, average weight जो आ रहा है, वो आ रहा है, 63 kg, तो simple सी बात है, इसमें पदो का योग बटे तो ऐसे बहुत सारे questions होंगे जो आप लोगों को करने हैं, यह आप खुदी कर लेना भाई, इस तरह के question है, जैसे इसमें बताओ यह question का answer क्या है, इस question का answer आप बताईए क्या है, तो यह basic question है, पदों का योग, बटे पदों की संख्या पर आधारित question होंगे, तो practice के लिए मैं विल है विन कम से लेस्ट देन द मीन इनकम ऑफ फॉर पीपल चार व्यक्तियों की मासिक आया रुपए में जो है 15 26 1950 हजार इससे कितने व्यक्ति ऐसे है उन चारों की औसताए से कम है जिनकी आपको बताना है कि ऐसे कितने व्यक्ति है ठीक है तो पहली बात तो आपको देखना है सर औसताए है कितनी तो देखा दो औसताए पदों का योग बटे पदों की संक्या इन सबको अगर मैं जोड़ूं तो 1526 पंद्रे में 26 को जोड़ों के यह बन जाएगा 49 ठीक है 1526 49 नहीं 41 और 1960 60 और 50 एक लाख दस हजार कितना बना एक लाख दस हजार बट 50-19 और अगर मैं देखूं इसमें 15 और 19 और 15 और 26 अगर देखो, 26 में 15 जोडेंगे, तो 41, 41 और 69, 60 और 50, आप देखोगे, 1,10,000, 4 से भाग दो, 4 दूनी 8 बचा, 3, 4, 7, 28, 4, 5, 20 और 0, average income जो है, 27,500 है, तो ऐसे कितने लोग हैं, जिनकी इससे कम आए है, तो भाईया, ये 15,000 वाला इससे कम है, ये 26,000 वाला इससे कम है, 19,000 वाला इससे कम है, तो दोस्त, मेरे 3 ऐसे लोग हैं, जिनकी आए कम हैं भाई, ठीक है, comparatively किस से, उनके average income से, तो average income है 27,500, उससे 3 ऐसे लोग है, जिनकी 27,500 से भी कम है total, ठीक है, तो यह बात आप लोगों की समझ आई, तो यह है question number 4, अगर आगे की मैं बात करूँ, type 2 पे चलते हैं, संख्याओं के औसत पे आधारित, यानि पृथम n प्राकर्त संख्याओं का औसत, पूर्ण संख्याओं का औसत, विसम संख्याओं का औसत, सम संख्याओं, यानि odd numbers का average, even का average, whole numbers का average, natural numbers का average उस पे आधारित ये सारे के सारे questions होंगे ठीक है, बहुत बढ़िया सर, first का 428, चलिए एक बार जोड लो दुबारा मेरे दोस्त 428 अगर आ रहा है तो कोई बाती नहीं है फिर तो पहला question है दूसरे type का the average of 8 consecutive numbers is 6.5 तो यह बात आपको पता है सर आठ किर्मागत संख्याओं का औसत अगर 6.5 है तो सबसे छोटी और सबसे बड़ी का सेम ही रहेगा सबसे छोटी और सबसे बड़ी का सेम ही रहेगा ठीक है सेकिंड और सेकिंड लास्ट का सेम रहेगा थर्ड और थर्ड लास्ट का सेम रहेगा फोर्थ और फोर्थ लास्ट का सेम ही रहेगा आप बोलो जी कैसे माना आठ है टोटल ऐसे करके माना आठ है टोटल हर एक का प्रका टिकल दूँगा, 2, 4, 2, 6, और 1, 2, 8, यह ठीक है, टोटल मिला के माना यह 8 संख्याएं है, टोटल मिला के माना यह 8 संख्याएं है, इनका जो average है average होता है बिल्कुल बीचो बीच तो एक दो तीन चार इधर छोड़ दो चार इधर साड़े छे लगातार संख्या हैं तो ये साथ आठ नौ और दस ये होगी साड़े छे से एक कम छे पांच चार और तीन ये होंगी वो लगातार आठ संख्या हैं लगातार आठ स तो मेरे दोस्त पहली और लास्ट का एवरेज जो है वह साड़े 10 ही आ रहा है इनका साड़े 6 इनका भी एवरेज साड़े 6 है इन दोनों का भी साड़े 6 है और इन दोनों का भी साड़े 6 है कोई सी भी दो ले लो फर्स्ट एंड लास्ट सेम सेकिंड लास्ट एंड सेकिंड सेम थर्ड एंड थर्ड लास्ट सेम फोर्थ एंड फोर्थ लास्ट सेम साड़े 6 आता रहेगा चेक कर लेना कितना भी साड़े 6 आएगा चेक कर लेना कितना भी ठीक है तो आपके सामने प्रिथम सो धनातमक संख्याओं का आउसत ग्यात करो यानि एक से लेके सो तक भई positive तो यही है एक से लेके सो तक सबको जोड़ो और उनमें बटे सो करो एक तरीका तो यह है पदो का योग बटे पदो की संख्या या फिर मेरे दोस्त जब संख्याएं आपको ऐसे दिरखी है ना जिनके बीच का गैप बिलकुल सेम है इनका गैप जो है ये तीन चार के बीच एक का गैप है हर किसी में अगर सेम टू सेम गैप होगा तो एवरेज क्या होगा बेसिकली एवरेज की अगर मैं बात करूँ अगर गैप सेम है इफ दे डिफरेंस इस सेम तो फर्स्ट टर्म पिलस लास्ट टर्म बटे दो ठीक है फर्स्ट पिलस लास्ट बटे दो यह कहां से पता चल रहा है देखो यह लिखवा है मैंने अभी यह फर्स्ट और लास्ट बटे दो करोगे तो भी साड़े छह ही आ रहा है ठीक है ना लेकिन यह कम होगा जब संख्याएं लगातार हो यानि कि या तो लगातार प्राकर्तिक सं 50.5 is the correct answer. अगर संख्याएं लगातार आ गई ना, तो आप लोग इसको आसानी से पकड़ लोगे सवाल को. जैसे यह आया सवाल, सौ तक की सभी विसम संख्याओं का आसत ग्यात करो, तो एक से लेके सौ तक जितनी भी संख्याएं हैं ना विसम, ओड, तो एक, तीन, पाँच, साथ, नौ, और ऐसे ही देखेंगे 95, 97 और 99 तो यहां भी क्या वही चीज फॉलो नहीं हो रही है आप जानते हो सर यहां भी same to you फॉलो हो रहा है बिलकुल same to same हो रही है हर किसी के बीच में गैप समान है चाहे दो का आ रहा है चाहे मेरे प्यारे भाई दो का गैप आ रहा है जैसे तो आपका जो average होगा अगर gap यानि difference सेम है तो average होगा first plus last बटे दो तो यह आजाएगा 50 क्या होगा average first plus last बटे दो तो इसमें सारा जो difference है सेम है बिल्कुल बही odd बोलो या even बोलो हर किसी में दो का gap आएगा अगर उसने consecutive बोल दी लगातार बोल दी तो उनमें दो-दो का gap आएगा और average होगा first plus last बते दो तो first है 1, last है 99, divided by 2 आप इसका answer बता देंगे आसानी से अब इसका answer बताओ पृथम 10 पूर्ण संख्याओं का उसद the arithmetic mean यानि average of the first 10 whole numbers first 10 whole numbers का average बताना है बताओ जरा फटा-फट से answer देते रहो आंसर आप बोल रहे हो सर साड़े चार, कुछ बोल रहे हो पाँच, कुछ बोल रहे हो साड़े पाँच, तो मेरे दोस्त तो पूर्ण संख्या हो कि अगर मैं बात करूँ पूर्ण संख्या, जीरो से स्टार्ट होगी, जीरो एक, दो, तीन, चार, पाँच, छै, साथ, आठ, complete, whole numbers आपको पता है, मेरे प्यारे दोस्तो whole numbers आपको पता है, कि sir whole numbers, यानि पूर्ण संख्या क्या होती है, 0, 1, 2, 3, 4, ऐसे करके जो आती है, यह होती है पूर्ण संख्या है, whole numbers, तो प्यारे भाई average, आप सभी में gap देखो, difference देखो, same है क्या, यहां एक का है, यहां भी एक का, कहीं भी देख लो, consecutive, दो लगातार संख्याओं में एक का difference आ रहा है अगर मेरे दोस्त difference same है तो पहली संख्या 0 plus last की संख्या 9 बटे 2, तो 9 बटे 2 साड़े 4 वाले बिलकुल सही है पहली संख्या plus last की संख्या बटे 2 कर देना है आपका answer हो जाएगा clear cut बात आई समझ, पहली plus last की बटे 2 अब पहली 10 पूछा है और हम कहां रुख गए, 9 पे तो हम गलत नहीं है कभी आप सोचो सर गलत रुक गए हो, हमने 9 पे ही रुकना है, अगर पहली 22 बोले तो 0 से लेके 21 तक जाना है, और अगर पहली 100 बोले पूर्ण संख्या, whole number, तो 0 से 99 तक जाना है, 100 पे नहीं जाना हमें, ठीक है, प्राकर्तिक संख्या और पूर्ण संख्य तक जाना होगा ठीक है आइए यहां देखते हैं सवाल अगला क्या होगा नेचुरल में बहुत बढ़िया एक से स्टार्ट करेंगे नेचुरल में प्राकृतिक संख्याओं में पूर्ण संख्याओं में जीरो से स्टार्ट करेंगे बस तो यह आपके सामने है तो average of four consecutive even numbers four consecutive even numbers है 15 the second highest number is तो आप लोगों को एक बात बता दू एवरेज जो होता है वो बिल्कुल बीचो बीच में बैठा होता है एवरेज जो होता है बिल्कुल बीचो भी चार लगातार संख्याएं हैं वो भी सम संख्या तो एवरेज इनके बीचो बीच बैठा होगा और कितना है? पंद्रे तो सम संख्या इससे अगली 16 होगी और 18 होगी इससे पिछली 14 होगी और 12 होगी ये चार संख्याएं हैं चार consecutive even numbers हैं ये 12, 14, 16 और 8 जिसमें आप लोगों को समझ में आ रहा है कि इनका जो एवरेज है वो एवरेज 15 होगा और कोई चार consecutive even number नहीं मिलेंगे और कोई भी आपको चार समसंख्या लगातार नहीं मिलेंगी जिनका average 15 आ जाए हो तो देख लेना अब इसने पूछा है the second highest तो आपको दिखाई दे रहा है अपने सेकंड हाईस्ट 16 अब मैं देख पा रहा हूं ऑप्शन में नहीं है लेकिन आप लोग 18 आंसर दे रहो धूआधाड़ आप लोग 18 आंसर दे रहे थोक्के भाव में और सारे गलत कर रहे हो जिसका अंसर 18 वह सारे गलत है उसने पूछा है दूसरी समसे बड़ी अगर समसे बड़ी पूछेगा तो that is 18 no problem अगर पूछा दूसरी समसे बड़ी तो दूसरी समसे बड़ी 16 होगी यानि इन में से कोई भी नहीं है ठीक है इन में से मेरे दोस्त कोई भी नहीं है आप इसको ऐसे verify कर सकते हैं बई 4 लगाता अगली संख्या दो फालतू रही होगी बई जैसे देखो हर किसी में दो का गैप होता है न लगातार सम संख्याओं में अगली संख्या इससे और दो फालतू रही होगी और अगली संख्या और दो फालतू रही होगी तो पदो का योग बटे पदो की संख्या टोटल चार ह 15 की 4 में गुणा करी तो 60, तो 4x बराबर, 12 उदर जाके minus हो जाएगा, तो 48 मेरे दोस्त x का मान आ गया 12, यानि कि अगर x का मान मैं 12 लिखता हूँ, तो यह 12, यह 12 और 2, 14, यह 12 और 4, 16, यह 12 और 6, 18, इसका मतलब साफ है, हमारी भी तो यह है, 12, 14, 16, 18, 14 के बाद की समसे बड़ी समसंख्या 1z होगा, 1z होगा, ठीक है, 1z होगा, कि यह बात समझ आई दूसरी सबसे बड़ी संख्या जो है वह है 16 ठीक है भाई तो आइए एक और क्वेश्चन देख लेते हैं जरा इसका आंसर बताइए पृथम 62 प्रकृतिक संख्याओं का आप फाइंड द एवरेज आफ फर्स्ट 62 पाइंड आफ फर्स्ट 62 नेचुरल नंबर्स ठीक है बढ़िया भी या अ अब यहां आप लोग देख पा रहे होंगे, आंसर कितना आएगा, 31.5, find the first average of first 62 natural numbers, पहली 1, 2, 3, 4, ऐसे ही करते 61 तक, पहली 62 तक, sorry, 62 तक जाना है, 61 तक नहीं, 62 तक जाना है, ठीक है, तो आप लोगों को पता है, सर, सिब में difference same है, और जब difference same होता है, तो भाईया, average जो यानि 63 divided by 2, it is 31.5, the answer is 31.5, तो फटा फट से revision series है, revision के हिसाब से चलाते रो कामों को, क्या इसमें भी जरूरत है आप लोगों को, बताईए, क्या इसमें भी जरूरत है, find the average of first 91 natural numbers, तो आपको पता है n plus 1 by 2, एन प्लस वन वाई टू ये मैंने लिखवाया हुआ है और अगर नहीं भी पता तो पहली प्लस लास्ट की बटे दो तो पहली टर्म तो मेरे दोस्त वन होगी लास्ट की टर्म नाइंटी वन होगी बटे दो तो बानवे बटे दो अगर मैं करूँगा तो आप बोलोगे सर आं बताओ आंसर क्या होगा बहुत मशाला है जानदार जाना ना न मुझे लगता कुछ छूटेगा मुझे लगता नहीं कुछ छूटेगा यहां पूरी कसर पूरी करूंगा वैसे मैं आपको कुछ ऐसे भी टाइप दिखेंगे जो ना बैच में हुए ना कभी किसी प्रैक्टिस सेट में हुए यानि पूरी जान लगाकर इस ट्रीजन सीरीज चल रही है तो यह कह रहा है इन साथ लगातार संख्याएं इन लगातार संख्याओं का और सब्सक्राइब नाइन कंसेंसिक्यूटिव नंबर नौ लगातार है अब लगातार है पांच के बाद 6 के बाद 7 8 9 10 11 12 13 है लगातार है सब में गैप सेम है तो पहली और लास्ट की बटे दो आंसर नो पहली और लास्ट की पिलस करो और बटे में दो कर दो फर्स्ट पिलस लास्ट तो भीया ये बी नहीं है कभी बी समझो ये है तेहरे है पहली संख्या पिलस लास्ट की संख्या क्यों क्योंकि सब में term plus last term divided by 2 तो 5 plus 13 बटे दो आप बोलोगे 18 13 और 5 होता है 18, 18 बटे दो 9 हो जाएगा, कितना हो जाएगा it will become 9 what is the average of odd numbers from 1 to 39 1 से लेके 49 तक की संख्याओं का आउसत बताईए sir अगर 4 आगे और 4 पीछे से हटा दे तो देखते रहो अभी सारा खेल होगा, एक से लेके उन्तालिस तक, तो एक, तीन, पाँच, साथ, और ऐसे ही कहां तक, उन्तालिस तक, तो मुझे लगता है आप लोग समझ गए, सर हर किसी में difference same होगा, the difference will be same, तो अगर difference same है, देखो दो का difference है, तो मेरे दोस्त difference same है, तो one plus thirty एक और उनतालिस बनेगा चालीस, चालीस बटे दो आप बोल सकते हैं सर जी बीस, चालीस बटे दो मेरे दोस्त बोल सकते हैं बीस, ठीक है, बहुत शानदार, अब इसका आंसर दीजेगा, मैंने कल भी एक बात बोली थी, और आज भी बोल रहो, आप लोग साथ मत छोड़ना, चुन के मारेंगे एक टाइप को ठीक है सातों को सात मारेंगे एक सत्रा मारेंगे सत्रा भे को मारते हैं चलो ठीक है आकाश वाणी रोज चलती है रोज दुपहर को सबा दो बजे मंडे टू फ्राइडे आकाश वाणी चलती है रोजगार विदंगित यूट्यूब और ये तो मैं आपको समझाने के लिए लिख रहा हूँ, कभी आप इसको एक्जाम में बैठ के ऐसे ही लिखने बैठो, ये लाइन एक्जाम में नहीं लिखनी है, आपको पता है सब में गैप सेम होगा, तो पहली समसंख्या 2 और लाश्ट की समसंख्या 92, पहली और लाश्ट अब यह क्वेश्चन देखो यह ऐसे क्वेश्चन की बहुत उम्मीद होती है कि आ जाएं एक्जाम में जिनमें डाटा कम होता है और सहर सब्बाटा ज्यादा ठीक है भी किलर बॉय सुभ्भम हो जाएगी वो रिकॉर्डिड फॉर्म है भी एक साथ आ जाएगी यहाँ देखिए क्या अंसर है कोई पांच लगातार विसम संख्याएं हैं तो अगर मैं इनको जोड़ूं तो इनका एवरेज तो एक तो एवरेज का फॉर्मुला ये है कि पाँचों को जोड़के पाँच से भाग दे दो एक एवरेज का फॉर्मुला ये भी है अगर ये लगातार है तो पहल तीसरी और पाँचवी को जोड़के भाग दे दो तो यह रहा आंसर क्या है आंसर पहली तीसरी और पाँचवी चलो मैं इसका आपको प्रूफ देता हूँ पाँच लगातार संख्या एक दो तीन चार पाँच लगातार संख्या है इनका एवरेज क्या है मेरे भाई एवरेज दूसरा पहले को और लास्ट को जोड़ के आधा कर दो, 1 plus 5 by 2 आप बोलोगे 3 आया, और तीसरा, पहले को, तीसरे को और 5 को जोड़ के, पहला, तीसरा और पाँचवा, इनको जोड़ के 3 से भाग दो, तो पाँच 3, 8 और एक 9 बटे 3 आप बोलो जी है तो तीनों में same to you आ रहा है कता ही, तीनों में same to you आ रहा है न, same to same, तीन, तीन आ रहा है तीनों का, तो अगर पाँच संख्या है तो मेरे भाई सारे के सारे जो डी आंसर दे रहे थे नो नोटा नन फन सन वो सब बदल गए अब ठीक है वो सारे बदल गए तो पाँच लगातार संख्या अगर है पाँच लगातार विसम है साथ लगातार सम है साथ ल� एफ जी तो इनका एवरेज क्या होगा इनका एवरेज एक तो होगा ए प्लस बी प्लस सी प्लस डी प्लस ई प्लस एफ प्लस जी और बटे साथ एक तो इनका ये होगा दूसरा ए और जी ये लगातार है भई ये सारी लगातार है कॉंसिक्यूटिव्स तो दूसरा होगा ए प् ए पिलस डी पिलस जी बटे दो सौरी तीन क्योंकि दो छोड़कर ऐसे और चौथा क्या होगा एक-एक छोड़कर ए पिलस सी पिलस ई पिलस जी बटे चार यह सारे के सारे मान बराबर आएंगे यह सारे मान बराबर आएंगे मेरे भाई चारो साथ है तो एक-एक छोड़कर ज ठीक है यह सारे के सारे पॉइंट नॉट करके लिखने बिल्कुल लास्ट चल रहा है आग बाजा ठीक है पॉइंट नॉट करके लिखते चलो चलते हैं आगे नीचे दिये गई इंग्लिस में लिखा नहीं है साथ यहां साथ लिख दिया तो इसे हटा देते हैं नीचे लिखे गए किर्मागत सम संख्याओं का औसत ग्यात करें किर्मागत सम संख्याओं का औसत ग्यात कीजिए 50-52 ये लगातार हैं आप देखो हर किसी में 2-2 का गैप है 50-2-2-2-2-2-2 ऐसे ही अब आपको ये अगर बोला गया कि सर ये तो लगातार है मतलब हर किसी में सेम 2-2 का गैप कोई से भी 2 उठा लो कोई से भी 2 लगातार उठा लो, 2 का गैप है, लगातार 2 उठा ना, कभी एक तो 50 उठा लो, और एक 74 उठा लो, बोलो जी हमें तो 24 का गैप है, नहीं, लगातार कोई से भी 2 उठा लीजिये, तो आप बोलोगे सर, अगर ऐसा आता है, तो पहली संख्या पिलस लाश्ट की सं� नहीं करेंगे इतने question है यह तो सबसे पहला वाला question आ गया यह तो सबसे पहला repeat हो गया लगातार आठ संख्याओं का ओसत साड़े छे है तो नियुन्तम तथा अधिकतम का ओसत यानि सबसे छोटी और सबसे बड़ी का ओसत क्या होगा यह तो सबसे पहला question repeat हो गया यहां देख 6.5, बहुत बढ़िया, सही है मेरे दोस्त 6.5, 18 का A plus 6 हो सकता है क्या, जी, अभी बताता हूँ देखो डी आप देरे 18 आंसर इसका आंसर हो रहा है 18 जैसे कि आप कह रहे हो 18 लगातार संख्याएं हैं और तो चौसट तो उनका आप लगातार बीच बैठा होगा यानि नौ संख्या तो उसके इधर होंगी और नौ संख्या उसके इधर होंगी तो कुल मिला के जो दोनों छोटी और बड़ी संख्याओं के बीच का अंतर है वो 18 होगा लेकिन मेरे हिसाब से मुझे जो लगता है ये संख्या तो 18 दे रखा था एक एग्जाम का ही question है 18 आंसर दे रखा है लेकिन मेरे हिसाब से इसमें technical fault छोटा सा हो सकता है कि नहीं हो सकता है अगर लगातार अठारा संख्याएं हैं, अगर लगातार सम संख्या बोलता, विसम बोलता तो बात अलग थी, लेकिन अगर बोला जाएं लगातार, जैसे मैं बोलूं लगातार चार संख्या, मैं बोलूं लगातार दो संख्या, इनका ओसत क्या है, क्या पूर्ण संख्या बन लगातार दो संख्याओं का आउसत बन रहा है डेड़ मैं कहूं लगातार चार संख्या एक दो तीन चार इनका आउसत क्या है पूर्ण संख्या नहीं बन सकता कभी भी ठीक है आप बोलोगे कैसे सर इसको जोड़ो पहली और लाश्� तो आउसत बीचो बीच बैठा होगा 3.5, 1 plus 6 divided by 2, लगातार 8 संख्या जोडूं, तो आउसत बैठेगा 4.5, तो इसका मतलब है, इस question में मुझे तो लगा fault है, हो सकता है सही हो, पर मुझे ऐसा लग रहा है कि अगर आउसत 64 दे रखा है, लगातार 18 संख्या है, यदि 18 लगात ठीक है ऐसे केसेज में फॉल्ट लगता है मुझे तो मैं कह रहा हूं आप जो है यह देखो ना अगर लगातार 10 संख्या लिख दें एक दो तीन चलो अठारे लिख दी अठारे लगातार और यह अठारे तक गया तो इनका आउसत जो होगा अठारा पिलस एक बटे दो यानी क कि इस सवाल को देखिए सर-सत्रे आएगा अंतर इस सवाल को देखो ओहो एक करें मुझे ताप में फॉल्ट मेरे पर फॉल्ट है ही हाई आई ऑल्सो फॉल्ट इन माइसेल्फ अ ठीक है यहां देखो तीन के पहले दस गुरुणजों का आसत तो तीन का पहला मल्टीपल तीन एकम तीन का दूसरा मल्टीपल तीन दुनी छे तीन का तीसरा मल्टीपल तीन तीया नौ तीन का चोथा मल्टीपल तीन चोख बार है और ऐसे ही तीन का दसवा मल्टीपल दस आप बोलोगे हाँ जी इनमें 3 का है इनमें भी 3 नौर 12 में भी 3 यानि 3 का difference है तो भाई मेरे first term plus last term बटे 2 तो 33 बटे 2 आप बोल सकते हो 16.5 is the answer 16.5 तो 13 के अगर 3 के पहले 10 multiple गुणजो का उसत पूछ रहे है तो आप इसका answer बता पा रहे हो अगर इसी में मैं चलो copy कर लूँ मैं आपसे पूछू चलो मैंने क्वेश्चन को कॉपी कर लिया यह जो क्वेश्चन है इसका यह आंसर 16.5 आपको मिल गया प्रॉपरली मैं कह रहा हूं इसको अगर 13 को इसको हम 13 कर दें तो फिर क्या होगा जी अब इसको हम कर देते हैं 13 फिर बताओ बताइए 13 होने पर आंसर तेहिरे कर दिया तो आंसर क्या होगा जरा बताओ तेहिरे के पहले दस मल्टिपल का एवरिज बताओ तेहरे के पहले 10 multiple का average बताओ, बहुत बढ़िया, साधे 71, बहुत शानदार, भीया ये आप बोलो तेहरे का पहला multiple तो तेहरे, और तेहरे का दसवा multiple 130, और आपको पता है सर हर किसी में तेहरे का gap होगा, तेहरे का दूसरा multiple 26, तीसरा 49, 52, 68, 75, 78, 91, ऐसे चलेगा वो, बटे दो, पहला पिलस लास्ट का बटे दो, तो 130 और 13 है, 143 बटे दो, और ये बनेगा कितना, 71.5 is the correct answer, उम्मीद बास समझ आई होगी, ठीक है, आजाओ, जितना पूछे उतना ही गुणा करो, अगर पहले 10 की बजाए, यह बोल दे पहले 20 गुणज बताओ तो आप 13 का 20 गुणज करोगे जो की बनेगा 260 फिर आप 13 में 260 को जोड़ोगे और आधा कर दोगे तो 260 और 13 273 बटे 2 उस केस में बनेगा अगर यह 20 multiple का पूछ ले अगर यह 12 multiple तक पूछ ले तो 13 गुणा 1 और 13 गुणा 12 दोनों को जोड� तेहरे गुना तेहरे ये आप लोगों के सामने हो जाएगा चलिए next question जे रहा आप लोगन के सामने ओके या बढ़िया गुरुजी मुर्सद नहीं आया मुर्सद गायब होना काम ही मुर्सद का है ठीक है मुर्सद का काम ही गायब होना है 18 का A plus 6 हो सकता है क्या? अभी देखेंगे लास्ट में जब चलेंगे न तब मैं आपसे पूछूंगा 18 पठारे जो पूछो जब एक बार पूछ लेना ठीक है? तो जब आप पूछें जब एक बार पूछ सकते हैं देखिए पृतम एन प्राकर्तिक संख्याओं के घनों का ओसत तो मेरे दोस्त ओसत जो होता है एवरेज जो होता है वो आप लोग जानते हैं पदों का योग बटे पदों की संख्या होता है ये बात आपको पता है कि गुरू ये जो होता है पदों का योग बटे पदों की संख्या होता है तो पदो का योग भाई प्रतम एन प्राकर्तिक संख्याओं के घनों का योग जो होता है उस घनों के योग का फॉर्मूला है एन प्लस एन बन एन इंटू एन प्लस वन बटे दो और इसकी पावर दो यह होता है पहली एन प्राकर्तिक संख्याओं के घन का योग पहली एन प 19 गुणा 19 और 1 20 बटे 2 की घात 2 ये योग है और बटे संख्या कितनी है बटे में संख्या जाएगी 19 बटे में संख्या कितनी जाएगी 19 जाएगी तो मेरे दोस्त आप लोग जानते हैं कि सर इसको हम ऐसा कर सकते हैं 2 से इसको काटा 10 बार यानि 19 गुणा 10 बटे में 19 है तो 19 से 19 खतम 19 गुणा 100 यह आएगा 1900 क्या आएगा 1900 is the correct answer पिर्थम n प्राकृतिक संख्याओं के घन का योग जो है फॉर्मुला उधर लिखा हुआ है कौने में n into n plus 1 by 2 का whole square पिर्थम n प्राकृतिक संख्याओं के घनों का योग क्या है ये फॉर्मुला पिर्थम n प्राकृ संख्याओ के घनो का योग, some of the cubes of first n natural numbers, घनो का योग, some of the cubes of first n natural numbers is equal to n into n plus 1 बटे 2 की power 2, इसे बताओ, कि यह बताइए पर्थम प्राकृतिक संख्याओं का योग होता है एन इंटू एन प्लस वन बाई टू पर्थम प्राकृतिक संख्याओं घनों का योग एन इंटू एन प्लस वन बाई टू का होली स्क्वेयर पर्थम प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों पर फस्ट 59 तो भाईया 30 आ जाएगा वन प्लस 69 बटे दो यही तो है सीधा-सीधा अ यह तो आप कर लोगे यह सवाल है इस टाइप का कि 60 तक की सभी विशम प्राकर्थ संख्याओं का आवसद बताना है तो आप बोलोंगे 60 तक की तो एक और 69 बटे दो यह भी 30 आएगा बई 60 तक की जितनी भी और नंबर है पहली और है वन और साथ से पहली है 69 तो यह तो आप कर दोगे अब यह एक लास्ट सवाल इसके बाद मैं आपको टाइप चेंज करके लेकर चलूंगा यह एक लास्ट सवाल है टाइप को चेंज कर देंगे अपने लोग पूरी तरीके से ओके यह बहुत शंदार मुर्षद बैठे हैं गुरुजी की क्लास में ही मुर्षद हमारे गुरुजी की क्लास में ही बैठे हैं मुर्षद की पावर को अंडरस्टिमेट मत करो मॉक टेस्ट में भी टाइप आप परेशान मातों मॉक टेस्ट में भी क्वेश्चन यह जब सीरीज चल रही है ना जो अब यह आपको बेनिफिट देगी मेरे दोस्त कंफर्म बेनिफिट देगी प्रिथम 35 प्राकर्त संख्याओं के वर्गों का योग तो इसमें आपको बताऊं प्रिथम N प्राकर्त संख्याओं के वर्गों का जो योग है प्राकर्त संख्याओं के वर्गों का योग का जो फॉर्मुला है वो है दोस्त एक बटेच है N इंटू N प्लस वन और ब्रेकेट में 2n प्लस 1 ये डिरेक्ट फॉर्मुला है प्रतम एन प्राकर्तिक संख्याओं के वर्गों का योग n इन 2n प्लस 1 बटे 6 तो मुझे आसत चहिए मुझे योग नहीं चहिए लेकिन आसत का रास्ता जाता कहां से है योग से ही जाएगा और सब बराबर क्या होता है योग बटे संख्या तो मुझे पता है 35 है तो इनका योग कैसे निखालोगे एक बटे 6 n का मान 35 तो 35 n प्लस 1 36 तो 35 और 1, 36, 2n plus 1, तो 35, 2n, 70, 1, 71, और भटे में कुल संख्या कितनी है, भटे में कुल संख्या है 35, तो 35 से 35 कतम 6 से 6 बार, 6-6, 67, 42, answer is 426, the answer is 426, 71 गुणा 6, 426 is the answer, answer कितना है, 71 गुणा 6, 426 is the correct answer, ओके 71 गुणा 6 71 छिक्के 426 इनकी गुणा कर दो आपस में तो आपने गुणा कर दी आपका अंसर आया 426 अब अपने लोग चलते हैं नेक्स्ट पार्ट पर अब उमीद करो एक बार थमसब कर दो पिछला जो पार्ट हमने किया उसमें 20-22 क्वेश्चन किये आपक एकाद कोई क्वेश्चन अटक रहा होगा तो एक बार देख लेना मैंने सारे निम्टा दिया एक तरफ से ठीक है सारे वाला क्वेश्चन आपने गलत बदा दिया हाँ उस चीज को मैं लास्ट में देखूंगा अगर कोई क्वेश्चन गलत है या सही है तो थम सब आपके मिल यदि अगली तीन संख्या भी इसमें समलित कर ली जाएं तो नया औसत पुराने औसत से कितना ज्यादा हो जाएगा कितने से बढ़ेगा अब इससे पहले कि मैं आपको ये बताऊं मैं आपको इसके basics बताना चाहूँ पहला point not करके लिखना अगर लगातार संख्याएं हैं, 5 लगातार संख्याएं हैं, 1, 2, 3, 4, 5, मैंने अभी सम विसम की बात नहीं करी है, मैंने अभी even और odd की बात नहीं करी, सम विसम की बात नहीं करी, मैं लगातार संख्या बोल रहा हूँ, 5 अगर लगातार संख्याएं हैं, ठीक है, 5 अगर लग लगातार संख्या है इसका औसत क्या है पहली पिलस लाश्ट बटे दो तो 5 और 1 चे बटे दो यानि 3 अगर लगातार संख्याएं हैं अब इन पगे की जोड देता हूँ मैंने 6, 7, 8 और 9 मैंने कितनी संख्या जोड दी तो मैंने जोड दी 4 संख्या अगर मैं consecutive numbers में प्राकर्त औसत कितना बढ़ा, आप बोलोगे औसत अब 5 हो गया जी, अब क्या हुआ, 5 हो गया, कैसे, 9 पिलस 1 बढ़े 2, यानि 5, तो कहने का मतलब यह है, संख्या जोड़ रहूं 4, औसत बढ़ रहा है 2, संख्या जोड़ी 4, औसत बढ़ा 2, अगर लगातार संख्याएं हैं, सम विसम का कोई जिकर नहीं करा मैंने, मैं कहा रहूं लगातार संख्याएं हैं, अगर पहले उसका औसत हुआ करता था 3, अब औसत हो गया 5, यानि 4 संख्या जोड़ी हैं, तो 2 औसत बढ़ा, अगर मैं आपको बताऊं, लगातार संख्याओं मैं विशम संख्या ले रहा हूँ अब, एक, तीन, पांच, साथ, नौ, मैं विशम संख्या ले रहा हूँ अब, यहां ओड नंबर्स ले रहा हूँ, यहां मैंने नैचुरल नंबर्स लिये थे, सारे के सारे जो थे, यहां मैंने ले लिया ओड नंबर, हाला कि ओड नंबर भी भी आप जोड़ना चाहो जोड़ लो जोड़ के देखोगे तो भी आपका अंसर 5 आरह होगा अगर मैं इसमें और 4 कितने 4 समसंग 4 विसंग संख्या एड कर दूं 11 13 और 15 और 17 11 13 15 17 तो अब एवरेज क्या हुआ मुझे बताओ जरा अब एवरेज क्या हुआ मैंने 4 अंक जोड� आप बोलोगे सर पहली संख्या और लाश्ट की संख्या जोड़ के आधा कर दो एक और सत्रे को जोड़ा अठारे बटे दो आप बोलोगे सर ये हो जाएगा नौ वैसे भी पता चल रही है चार इधर बच रही है चार इधर बीचो बीच होता है औसत हमेशा अब पहले औसत पाँच था अब औसत नौ हो गया यानि चार जोड़ा मैंने चार ही औसत में जोड़े समझ ना मेरी बात को कि पहले औसत था पाँच अब औसत हो गया नौ मैंने जोड़ी हैं चार नहीं संख्याएं, चार नहीं, अगली चार संख्या जोड़ दी विसम, तो आसत भी चार बढ़ गया, यानि सम और विसम के केस में जितनी अगली संख्या जोड़ोगे उतना ही आसत बढ़ेगा, उतना ही आसत बढ़ेगा सम और विसम दोनों में, लेकिन नैचुरल लंबर अगर लगातार हैं, तो जितना आसत जोड़ोगे उसका आधा बढ़ेगा, जितनी संख्या जोड़ोगे उसका आधा, इसमें क्या हुआ था? मैंने चार अगली संख्या जोडी औसत बढ़ा दो इसमें मैंने चार अगली संख्या जोडी औसत भी बढ़ा चार और ऐसे ही अगर मैं आप लोगों के सामने तीसरा पॉइंट रख दूँ इवन नंबर का यानी जैसे छो दो चार छे आठ दस तो ये पाँ� 12, 14, 16, 18 12, 14, 16, 18 तो average कितना हो जाएगा आप बोल सकते हो average अब जो बनेगा वो बनेगा 10 नया average 10 बनेगा चाहो तो जोड़ लो पहली संख्या 2 और लाश्ट की संख्या 18 बटे 2 2 पिलस 18 बटे 2 तो आप बोलोगे सर ये बनेगा कितना 20 बटे 2, 10 तो मैंने 4 संख्या जोड़ी लगातार अगली तो average कितना बढ़ा 4 ही बढ़ा average average कितना बढ़ा चार, यानि सम और विसम के केस में जितनी अगली संख्या जोडोगे एवरेज उतना ही बढ़ेगा, सम और विसम के केस में जितनी अगली संख्या जोडोगे उतना ही एवरेज बढ़ जाएगा, लेकिन नैचूरल के केस में जितना एवरेज जोडोगे उसका आधा ही बढ़, आपने अगली तीन संख्या जोड़ी तो आउसत भी तीन बढ़ जाएगा क्या दिक्कत है? आउसत भी तीन बढ़ जाएगा पुराने वाले के मुकाबले में? आउसत भी तीन बढ़ जाएगा, ठीक है? आउसत भी तीन बढ़ जाएगा कितना? लगातार संख्याओं में आधा जोड़ पाता है, बस यह मैंने आपको दिखाया. अब यहां देखो बापिस क्यों जा रहा है 30 लगातार प्राकर्थ संक्या इस बार कैसी संक्या है प्राकर्थ टू अवरेज ऑफ 30 कंटिन्यू नेचुरल लंबर सिस 15.5 ठीक है अब यह कह रहा है दाइफ इस नेक्स्ट टिक्स अगले छह अंक और इंक्लूड कर दिए गई वर्ट विल विदा न्यू यह निक्यू नाच रहा है बोर्ड नाज रहा है इसे आगे पीछे चल रहा है ठीक है अब तो नहीं कर रहा तो 30 लगातार प्राकर्थ संख्याएं हैं लगातार प्राकर्थ संख्याएं ठीक है औसत है 15.5 बहुत अच्छी बात है अब इसमें अगली 6 संख्या जोड़ी अगर अगली चोड़ोगे 6 तो औसत में बरदी होगी 3 की क्योंकि लगातार संख्या सम विसम में उतना ही बढ़ेगा, सम और विसम में उतना ही बढ़ेगा, तो 15 में 3 जोड़ो, क्यों? क्योंकि संख्या अगली लिए हमने 6, अगली 6 संख्या लिए हैं, आप आसत में 3 की वरद्धी हो जाएगी, तो पहले था 15.5, अब हो जाएगा 18.5, 18.5 हो जाएगा, अब next question कि प्राकर्थ संख्या है पांच अगर हटा देते हो अब जरा ध्यान से सुनना इस पॉइंट को ध्यान से सुनना यह डायरेक्ट के क्वेश्चन है मैं कहा लगातार संख्या है 12345 ठीक है तो पांच का औषण कितना है आप बोलोगे तीन है अगर मैं पीछे की दो हटा दूं तो औषण बनेगा यह यानी मैंने संख्या हटाई दो औषण जो तीन से दो पर आया नहीं दो संख्या घटाने पर एक घट रहा है औषण दो संख्या जोडने पे एक जुडता है तो लगातार संख्याओं में आधाई खेल होता है बस आधाई खेल होता है तो 25 संख्याओं का आउसत के है आपने 5 संख्या हटा दी हैं अगली लास्ट वाली तो आउसत ढाई घट जाएगा आउसत क्या हो जाएगा ढाई घट जाएगा आउसत क्या हो जाएगा ढाई कैंसल आउट हो जाएगा आउसत विल वी कैंसल आउट आधार मलाव ढाई पांच घटाई है ना आपने देखिए एक बार फिर से ये अगर 5 संख्या हैं, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ले ली मैंने संख्या, 7, इन 7 संख्याओं का जो आउसत है वो 4 है, ठीक है, बई 3 इधर बच रही है, आउसत होता है बिलकुल बीचो बीच में, अब मैं आपसे बोल रहूं कि मैं एक काम करूं पीछे से 2 संख्या हटा दूं, तो ये 1, 2, 3, 4, 5 तो ये इसका आउसत 3 बनेगा, क्योंकि इधर भी 2 बची, तो कहने का मतलब है संख्या हटाई थी 2 और औसत घटा 4 से 3 यानि 1 तो अगर संख्या हटा रहे हो 5 तो औसत घटेगा 2. संख्या हटाओ 6 तो औसत घटेगा 3 सीधी सी बात यह है. नेक्स्ट क्वेस्टियन यह रहा 20 लगातार प्राकर्त संख्याओं का औसत है के अगर पहली 4 हटा दे तो औसत क्या हो जाएगा के पिलस 2. पहली चार हटा दे तो आउसत क्या हो जाएगा के पिलस दो 25 कहां गया सर 25 की तो जरूरती नहीं न बेटा 25 लगातार संख्या है इसकी हमें क्या जरूरत है लगातार है वो अब जैसे ये 20 है ये तो आपको बस बेसिक से समझना है 20 25 की जी का 45 संख्या भी होंगी न तो भी दि तो इनका ओसत मुझे पता है आपको जानते हैं सर इनका ओसत है 4 ठीक है अब अगर मैं आगे से 2 संख्या हटा दू तो ओसत कितना हो गया 5 अगर मैंने आगे से 2 संख्या हटाई है तो ओसत 4 से 5 यानि ओसत में 1 की वरद्धी हो गई ओसत में कितने की वरद्धी हो गई 1 की ठीक है के माइनस 2 होना चाहिए सर अगर संख्या पीछे से घटाओगे तो ही तो माइनस होगा अब संख्या आगे से घटा दी इसने साफ बोला है और सब्सक्राइब अन्तिम संख्या नहीं घटाई चार पहली संख्या अधिक चार पहली संख्या अधिक चोटी संख्या थी वह अधिक जब छोटी संख्या हट गई तो और सब्सक्राइब जाएगा अगर जब बड़ी संख्या हटाओगे तो औसत घट जाएगा ठीक है तो पहली संख्या मैं आपको इसको बड़े ध्यान से समझाने की कोशिश करूँगा, आप भी प्लीज समझना मेरे दोस्त ये कहना क्या चाहता है, मैं बड़ी सी संख्या लेवूंगा आपके सामने कोई, मैं कोई बड़ी सी संख्या, 20 लगातार कह रहा है वो, तो 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, और मैं आपको एक बात बताना चाहूँ इसके माध्यम से मैं कह रहूं ये 13 है तो इसका जो एवरेज वो 7 है क्योंकि 6 तो इधर बच रही है और 6 इधर बच रही है तो एवरेज कितना है 7 समझ ना मेरे दोस्त अगर मैं पहली तरफ से 6 हटा दू माना मैं पहली 6 संख्या हटा देता हूँ मैंने ये पहली 6 संख्या हटा दी इनको आप लोग भूल जाओ अगर मैं 6 संख्या हटा दू तो जो बचीन का ओसत क्या हो जाएगा बची हुई का ओसत हो जाएगा 10 क्यूं क्योंकि 3 इधर है ओसत कितना है 10 तो मैंने कितनी संख्या हटाई थी पहली 6 ओसत कितना बढ़ गया 3 पहली 6 हटाई ओसत बढ़ा 3 अगर मैं लाश्ट की 6 हटाऊं तो ओसत 3 घटेगा ल और अगर बाई चांस लास्ट की चार हटाएगा तो औसत 2 घटेगा यह बात ध्यान रखना ठीक है आ जाओ यह सवाल देखिएगा इसका आंसर क्या होगा पॉइंट नॉट करते चलो तो बस यह पॉइंट इफ थ्री नंबर्स अब द पहले नंबर इस ट्वाइस ऑफ सेकंड अब आप बोलोगे तीन संख्याओं में पहली संख्या, दूसरी संख्या की दुगनी, तीसरी की आधी है, पहली संख्या दुगनी भी है और आधी भी है, तो आपको ऐसी संख्या मालो जैसे चार, तो ये चार जो है दूसरी की दुगनी है, तो दूसरी दो हो गई, भाई दो पहली संख्या हमने माना 2 तो पहली संख्या दूसरी की दुगनी है तो दूसरी एक हो जाएगी एक की डबल है ये और तीसरी की आधी है तो ये तीसरी की आधी है तो तीसरी 4 है बताओ ये 4 की आधी और एक की दूनी है की नहीं आप बोलोगे सर बिलकुल है तो ये 3 संख्या पांच और दो साथ x बटे तीन पदो की संख्या यह होता है आउसा तुसने बोला है 56 है जी साथ से 56 काटा आठ बार तो x हो गया आठ तीया 24 यानी पहली संख्या 48 दूसरी संख्या 24 और तीसरी संख्या 96 48 24 और 96 इस दा करेक्ट आंसर 48 24 और 96 में इस दा करेक्ट आंसर आप इस क्वेश्चन बात ठीक है 48 24 और 96 में इस दा करेक्ट आंसर आप देश क्वेश्चन बात समझ आई भाई हमें पता चला कि पहली संख्या जो है दूसरी संख्या का डबल है और तीसरी का आधी है तो आप अपने दिमाग से यहां कोई भी ऐसी संख्या मान लो चार मान लो छह मान लो आठ मान लो अगर यहां आठ मा अब आप बोलोगे इसका अंसर तो हम धुआधार तरीके से दे देंगे नो प्रॉब्लम पाकिस्तान कैसे जा सकते हैं पाकिस्तान आप ऐसे ही चले जाओ बग घूमते ठीक है एक ऊट पगड़ना ऊट में चावी भर लेना उठ के ऊपर बैठ जाना और उसमें लोकेशन सेट कर देना पाकिस्तान और जाओगे उड बहुत शानदार 45-45 आंसर आ गया 45-45 ठीक है तारों के नीचे कर चले जाओ तार मतलब स्टार नहीं तार मतलब वायर आउट तो इसका मतलब अगर ये 2x, 2x और x है, तो आप बोलो इनका ओसत कैसे निकालू मैं, ओसत होगा पदो का योग बटे पदो की संख्या, सब को जोड़ो 9x बटे 5, ये दे रखा है 27, तो 9 से 27, 3 बार x का मान 15 है, आप से पूछ रहा है 5 वी संख्या, तो 5 वी संख्या तो जो है 1x है, वो है 15, बाकी कोई सी पूछेगा तो उनका जो ओसत है वो 30 आएगा, पाचवी संख्या का ओसत हमें 15 मिल गया पहली संख्या का दुगना है बाकी 4 का ओसत तो पहली संख्या को एक मानो बाकी 4 को 2 मान लो ओसत तो यही बात करेगा तो अगर मैं सबको जोड़ू तो 2 तो 4 बार आया 8 और 1 9X बटे 5 ओसत होता है 9X बटे 5 पदो का योग बटे पदो की संख्या तो 9X बटे 5 27 दे रखा है X का मान पंद रहे है धुआँ धाड कर देंगे क्वेश्चन को ठीक है आइए बढ़िया कि लास्ट यह फ्री चलती रहेगी रवी रोमियो यह प्रक्टिस सेट आपका ऐसे ही चलेगा पूरा रिवीजन होगा मैच का ठीक है हां जैसे दिलिब बिश्णोई जेठा लाल गया था न जैसे उठ पर बैठकर बिल्कुल ऐसे ही पहुंचना है आपको देवे अब थ्री नंबर से 154 द फर्स्ट नंबर इस ट्वाइस ऑफ द सेकंड एंड द सेकंड नंबर इस ट्वाइस ऑफ द थर्ड दें सेकंड नंबर इस तीन संख्याओं का आवसाद 154 है पहली संख्या दूसरी का दुगना दूसरी तीसरी का दुगना तो आप एक काम करो इसको एक मानो दूसरी तीसरी का दुगना यह है पहली दूसरी का दुगना यह है अ तो आपको ये पता चल गया 4x, 2x और x औसत क्या आएगा? 4, 2, 6 और 1, 7x और बटे 3 ये औसत बना लेकिन औसत कह रहा है 154 है तो 7 से इसे काटा 22 बार तो x का मान कितना आगया? 66 दूसरी संख्या पूछ रहा है कितनी है? तो मेरे दोस्त दूसरी संख्या है 2x यानि कि 2 गुणा 66 और 2 गुणा 66 होता है 132 क्या होता है 2 गुणा 66? 132 पहली पूछेगा तो 4 गुणा 66 और तीसरी पूछेगा तो केवल 66 ठीक है अब यह जो बोला इसने कि भी या पहली संख्या दूसरी का दुगना दूसरी तीसरी की दुगनी तीसरी एक मानो दूसरी इसकी दुगनी और दूसरी की दुगनी पहली है तो तीनों कंडिशन सैटि कि प्रतियेक संख्या में परिवर्तन पर आधारित प्रश्न प्रतियेक संख्या पर परिवर्तन पर आधारित प्रश्न हर एक संख्या में क्या-क्या-क्या परिवर्तन होता है उस पर आधारित प्रश्न है आप बोलोगे सर इन्हें हम देखते उड़ा देंगे और मैं उसे विश्वास है तो मैंने मतलब देखते उड़ा दोगे कैसे उड़ाना है देखो जरा अब तंडब होगा सीधी सी बात यह है नाओ इट बिल्या तांड़ा बू देखो 11 संख्याओं का आउसत है 21 यदि प्रतेक संख्या में 3 जोड़ दे तो नया आउसत क्या होगा अगर कुछ भी प्रतेक संख्या में जोड़ा घटाया गुणाया भाग किया जाएगा तो वो आउसत के साथ ही काम कर दो उस काम को आउसत के साथ ही कर दो आंसर आएगा 24 आंसर क्या आएगा 24 आएगा भाई ठीक है आउसत में ही जुड़ गया समझ लो अगर 3 संख्या ये है तो इनका आउसत है 2 अगर मैं प्रतियेक संख्या में 5 जोड़ दू, तो 1 में 5 जोड़ा 6, 2 में 5 जोड़ा 7, 3 में 5 जोड़ा 8, तो आउसत यह हो गया, बई 6 और 8, 14 बटे 2, 7, तो आप यह देखो आउसत में 5 नहीं जोड़ गया, आउसत में 5 जोड़ गया सीधा सीधा, अब अगला question देख ली� जल्दी से बताईएगा नया एवरेज क्या हो जाएगा जल्दी बताओ क्या होगा नया एवरेज 15 संख्याओं का ओसत 25 है परतेक संख्या में 5 जोड दिया जाए तो नया ओसत क्या होएगा बहिया ओसत में ही 5 जोड दो तो 25 है 25 में ही 5 जोड दो इट बिल बिकम 30 एज वेल न ठीक है नया आवसद क्या बनेगा 30 अब यह वाला क्वेश्चन बताओ फटा-फट आंसर देते रहो बस फटा-फट से आंसर देते रहें जागते रहो पिछले क्वेश्चन में कौन-कौन से में डाउट था यह और बता दो फटा-फट एक तो पार्मा बता रहे हैं साथ एक बारवां तो इसमें क्या है आठ संख्याओं का आसद है 14 अगर प्रति एक संख्या में से दो घटाया तो भाईया 14 में से दो घटाओ ना क्यों दिक्कत लेना अपने को क्यों दिक्कत लेना यह आएगा 12 ठीक है तो यह question अब आप मुझे इसका answer बताईए यह क्या answer होने जा रहा है वो टीज गोइंग टू बी दा अंसर बताओ भाई सांधार एक 32 वाला तो सही है नहीं जो आप बोल रहे थे कि सर ये question गलत है, 21 भी करवाओ, नहीं करवाना नहीं है, करवा तो मैं चुका हूँ, कुछ बच्चे, एक दो बच्चे ने बोला कि सर फलान 118 भी करवा तो मैं चुका मेरे भाई आप इसको दुबारा देख सकते हो कोई बच्चा कह रहा था सर कोई ग्वेस्टिन गलत है साइद 11 या 12 उसको एक बार रिचेक करना है करवा तो मैंने दिया मेरे दोस्त यहां देखिएगा 47 संख्याओं का एवरेज देवरेज ओफ फर् 17, 2, 3, 34, बचा कितना? बचा आपका 11, 17, 7, 119, answer is 39, answer क्या हो गया? 39 आ गया, sorry, 27, मैं 39 कहां गया? answer आ गया 27, कितना answer आ गया? 27, अगर प्रतियेक संख्या में, if every, each and every number के साथ कोई दिक्कत हो रही है, प्रतियेक संख्या में अगर कोई समस्या आ रही है, तो वह औषद के साथ ही आएगी सेम समस्या 27 इस द करेक्ट आंसर अब मैं इस वाले टाइप पर लेकर चलता हूं आपको इस टाइप पर लेकर चलता हूं यह वाला टाइप है अगला यह नेक्स्ट टाइप है भाई इस टाइप का नाम सायद लिखना भूल गए थे तो यह रहा नेक्स्ट टाइप ओके चलिए यह रहा नेक्स्ट टाइप तो आप बोलोगे सर इस टाइप को हमने डेविएशन मेथड से पढ़ा ह कि इस टाइप को अपने अलग-अलग तरीके से पढ़ रखा एक तरीका तो यह है सत्रे संख्याओं का आसथ है 45 एवरेज ऑफ फर्स्ट एवंटी नंबर सीधे फटी फाइव ठीक है अब क्या है यह कह रहा है द एवरेज ऑफ फर्स्ट नाइन दीज नंबर सिस्टिवर एंड लास्ट नाइन ऑफ दीज नंबर सिस्ट थाटी सिक्स व्हाट इज द नाइंथ नंबर सत्रे संख्याओं का सुत्त तरीका यह कि एक तो आप सत्रे की 45 में गुणा करो 51 की और 9 की और 36 की गुणा करो और इन दोनों को जोड़ो नीचे वाली को और उपर वाली में से घटाओ या इन दोनों के योग में से उपर वाली घटाओ तब आएगा एक हम deviation करते हैं और वो deviation का method क्या कहता है देखिए मेरे दोस्त पहली 9 संख्याओं का आसत 51 है अंतिम 9 संख्याओं का जो आसत है वो 36 है 18 में से एक घटाना पड़ेगा बात बनेगी तब तो डेविएशन लगाओ 51 में से 45 घटाओ आएगा 6, 6 आया पिलस का और 9 गुना करोगे तो 9 छिके 54 इदर देखो 36 में से 45 घटाओ तो माइनस का 9 आया और इसमें 9 की गुना करोगे तो ये बना माइनस ही क्या सी इन दोनों को और इसको माइनस एक है तो माइनस एक से भाग करो ये भी माइनस सत्ताईस तो माइनस सत्ताईस सीधा यहां रखो पंद्रे में से साथ गया आठ बचा पंद्रे में से साथ गया तो बचा आठ कितना बचा आठ और यहां बचा एक तो आंसर आगया अठारा आंसर कितना आगया और यहाँ 9 है तो 9 से गुणा करी 54, 36 में से 45 गया तो minus 9 बचा, यहाँ भी 9 है 9 की गुणा करी minus 81, minus 81 आएगा 18 लिख रखा है जो, यहाँ आएगा minus 81, और minus 81 में से अगर 54 को हटाओं तो minus का 27 बचेगा, लेकिन overall 0 होना चाहिए तो यह बना plus का 27, पर minus 1 है तो minus 1 स माइनस एक है तो माइनस के एक से भाग दो, सत्ताइस बटे माइनस एक यानि माइनस सत्ताइस, और माइनस सत्ताइस सीधा पैतालिक्स को चुपका दो जाके आंसर आएगा अठारा, नेक्स्ट क्वेस्टन देखो इसी पे, तेहरे संख्याओं का औसत है 30, इनमें पहली 7 का औसत 32, साथ संख्याओं का औसत है 32, अंतिम 7 का औसत 26, तो अंतिम 7 का औसत है 26, आप बोलोगे 7 और 7, 14 बनी टोटल, लेकिन हमारे पास है 13, 13 संख्याओं का आसत 30 ही लिखा हुआ है, तो 14 में से मुझे 1 घटाना पड़ेगा काइदे में तो, यानि कि इधर 0 बनाना है पूरा, तो minus 1 से भाग भी करना पड़ेगा कि नहीं, आप बोलोगे जी करना पड़ेग 26 में से 30 गया तो minus 4 उपर 7 है तो 7 गुना minus 28, तो यह जो overall बना minus का 14 बना, तो अगर यह 14 है और मुझे यह 0 करना है इधर सारा, तो यह plus का 14 देना पड़ेगा, यह करना पड़ेगा plus 14, लेकिन यहां जो minus 1 है इससे तो भागी करोगे, तो यह बन गया minus 14, इससे minus 14 चुपका दो, कि वह कितना आ गया आंसर इज सिक्सटीन यह होता है डेविएशन मेथड ठीक है डेविएशन मेथड अ अब ये question देखिये का जरा, 25 परिणामों की ओसत है 18, 25 परिणाम है उनकी ओसत कितनी है, उनकी ओसत है मेरे दोस्त 18, पहली 12 संख्याओं का परिणाम 14 है, अंतिम 12 का परिणाम 17 है, तो ये बैठ रहे हैं 12 और 12 24, लेकिन संख्याएं है 25, 28 संख्याओं का आसत 18 तो मुझे 1 संख्या जोड़नी पड़ेगी इस बार भाग दूं तो पिलस 1 से भाग देना कुछ और नहीं करना तो आप देखोगे 14 में से 18 गया तो माइनस का 4 14 में से 18 गया तो माइनस 4 और गुणा उपर 12 है तो ये बना माइनस 48 और 17 में से 18 गया तो माइनस 1 उपर 12 है तो माइनस 12 तो इधर जो बना माइनस 60 बना तो ओवर आल क्या बनेगा जीरो तो अगर यह माइनस 60 है तो मेरे दोस्त यह पिलस का 60 बनेगा और यहां पिलस 1 है तो पिलस 1 से भाग देने पर तो यह 60 है पिलस का तो इधर पिलस का 60 जाके चुपका दो इन दोनों को जोड़ोगे आप बोलोगे 78 आंसर 60 और 18 आंसर इज 78 यह deviation method इसको हम यूज़ करते हैं deviation उन्यासी है और पहले 41 का आसत 80 है ऐसा बोलेगा तो वहाँ आपको चीजे क्लियर रहेंगी जैसे यह संख्या है इसका आंसर बताओ मुझे इसका आंसर बताओ सारे के सारे कि सरम लंदन न्यूयर्ड स्विड्रलैंड जैसे जगह पर रहना चाहता हूं और तो खूब रहो ऐसे जिगजिगे बताते लोगों कि ऐसे रहोगे अपना खूब रहो बढ़िया देखो यह क्या कहा था एवरेज ऑफ इलेवन रिजल्टेंट इस 30 भाई है अब पहले पांच का आवसाद है 25 पहले पांच का आवसाद 25 अंतिम पांच का आवसाद 28 और और टोटल है 11 तो 11 का औसत 30 है मैं कह रहा हूं मुझे 5 और 5 यह 10 ही तो बने एक और चाहिए तो भाईया एक का औसत बताना है कितना होगा एक का औसत तो पिलस में करना पड़ेगा एक आप बोलो कहीं पिलस कहीं माइनस तो यहाँ पे 13 थी टोटल संख्या पहली 7 और अंतिम 7 और ये overall इधर सारा 0 होना चाहिए तो देखो 25 में से 30 गया minus का 5 और उपर 5 है तो 5 की गुणा यानि minus का 30 28 में से 30 गया तो minus 2 और गुणा 5 यानि minus का 10 ये बना overall minus का 40 तो मेरे दोस्त इधर अगर 0 बनाना है तो ये आपका बनेगा plus का 40 और उपर 1 का भाग करो मत करो कोई फरक ही नहीं पड़ता तो ये 40 ही बनेगा तो आप 40 plus का आ रहा है plus कर दो answer आ गया 70 कि इस सवाल का आंसर कितना आ गया आप बोलोगे सर जी 70 इस सवाल का आंसर आ गया 70 वा कितना आ गया 70 ओके पांच पंजे पच्चों हो 25 आएगा 70 कलत कर रखा है मैंने देखो किलाकारी यहां पर 5 गुणा 5 30 कर दिया समस्या भलाद देव बता नहीं रहे हो देव सेना अब जो सही ना उनका एकदम डाउट हो जाता है हमारा तो इतना रहा है अब आप बोलोगे यह पांच बचा 25 में से 30 गया और ऊपर 5 है तो 5 गुणा यानि माइनस 25 28 में से गया तो माइनस दो और ऊपर 5 है तो 5 गुणा माइनस का 10 यह बना माइनस का 35 अब मेरे प्यारे दोस्त यह अगर माइनस 35 है तो यह बनेगा प्लस का 35 अ है अब इसमें प्लस एक से भाग दो मत दो कोई फर्क ही नहीं पड़ता आंसर बनेगा 65 क्या बाद 65 5 गुड़ा 5 ठीक है कल पाढ़े आद करके आने पड़ेंगे उसे पांच का पांच पंजे 30 कल पांच का पाढ़ा याद करके आना पड़ेगा वह सामने ठीक है तो यह डेविएशन मेथड था अब जो बारवा क्वेश्चन पहले मैं बताऊं आपको कितने क्वेश्चन 12 वे ग्वेस्टिशन पर साइड आपको कुछ डाउट था क्वेश्चन नंबर 12 यह कि यह करके दिखाओ यह तो आपने करके दिखा दिया तो इसमें तो कोई दिक्कत नहीं है इसमें कोई दिक्कत बताओ दिल्दी फटाफट से ठीक है तरह वाला क्वेश्चन आपने गलत किया है उसमें सर सब्ट्रैक्ट होगा ग्यारह वाला वाला 10-1 9 बटे 2 जब भी 4.5 आएगा फरक तो कुछ नहीं पड़ना ठीक है तो फरक तो कुछ नहीं पड़ना बच्चे कह रहे सर आपने गलत कर दिया वो आएगा n-2 n-1 बटे 2 तो भाईया n का मान तो 10 लोगे क्योंकि 10 बोला गया है 10-1 9 बटे 2 तब भी तो 4.5 आएगा नो प्र और इस क्वेश्चन का आंसर आपको हॉमवर्क में देना है और आपको यह क्वेश्चन का आंसर देना है हॉमवर्क में साथ ही साथ यह बताना क्लास कैसी लगी मिलते हैं अगली क्लास में मेरे दोस्त सिकाय सुझाब हो जरूर कमेंट बॉक्स में बताना मिलते हैं अगली क्ल