Kuliah Smart School dan Limit Matematika

Bismillahirrahmanirrahim. Bismillahirrahmanirrahim. Salam sejahtera untuk kita semua. Salam sejahtera untuk kita semua. Adik-adikku sekalian, Adik-adikku sekalian, saya Andi Sudima Suleyman, saya Andi Sudima Suleyman, Gubernur Sulawesi Selatan, Gubernur Sulawesi Selatan, mengucapkan selamat datang dalam program Smart School Dinas Pendidikan Provinsi Sulawesi Selatan. mengucapkan selamat datang dalam program Smart School Dinas Pendidikan Provinsi Sulawesi Selatan. Hari ini adik-adik sekalian akan mengikuti pembelajaran hybrid dalam program Smart School. Hari ini adik-adik sekalian akan mengikuti pembelajaran hybrid dalam program Smart School. Aplikasi Smart School adalah sebuah pendekatan dengan tetap mengedepankan sebuah pendidikan. Aplikasi Smart School adalah sebuah pendekatan dengan tetap mengedepankan sebuah pendidikan. dengan digital approaching untuk kemudian mengedepankan kualitas dan mutu pendidikan yang diterima siswa secara seragam di seluruh wilayah Sulawesi Selatan termasuk di pelosok-pelosok. dengan digital approaching untuk kemudian mengedepankan kualitas dan mutu pendidikan yang diterima siswa secara seragam di seluruh wilayah Sulawesi Selatan termasuk di pelosok-pelosok. Program ini bukan hanya memberikan kepada ADD sekalian pengalaman belajar yang baru, Program ini bukan hanya memberikan kepada ADD sekalian pengalaman belajar yang baru, namun juga memberikan fasilitas kebutuhan dengan fitur bermanfaat seperti rekaman video pembelajaran yang dapat diulang trik-trik penyelesaian soal. namun juga memberikan fasilitas kebutuhan dengan fitur bermanfaat seperti rekaman video pembelajaran yang dapat diulang trik-trik penyelesaian soal. Ujian-ujian serta sarana konsultasi pembelajaran Ujian-ujian serta sarana konsultasi pembelajaran Dari guru-guru terbaik di Sulawesi Selatan Dari guru-guru terbaik di Sulawesi Selatan Sering-sering mengakses aplikasi Smart School Melalui gawai yang adik-adik sekalian miliki Di setiap kesempatan yang dimiliki Sering-sering mengakses aplikasi Smart School Melalui gawai yang adik-adik sekalian miliki Di setiap kesempatan yang dimiliki Untuk seluruh adik-adikku sekalian yang saya cintai Saya beragakan selamat belajar Dan semoga ilmu yang didapatkan bermanfaat Untuk menambah pengatuan pendidikan adik-adik sekalian Untuk seluruh adik-adikku sekalian yang saya cintai Saya beragakan selamat belajar Dan semoga ilmu yang didapatkan bermanfaat Untuk menambah pengatuan pendidikan adik-adik sekalian Salam sejahtera untuk kita semua Salam sejahtera untuk kita semua Bismillahirrahmanirrahim. Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh. Generasi smart school berkarakter cerdas. Apa kabar anak-anakku semua? Ya, Bapak berharap dimanapun anak-anakku berada saat ini, semoga kita semua selalu dalam keadaan sehat walafiat dan kita selalu dalam lindungan Allah SWT. Sebelum kita lanjut, perkenalkan saya Supri Asmin, guru mata pelajaran matematika yang hari ini akan memberikan materi pelajaran tentang limit diketahinggaan fungsi aljabar. Terima kasih tel Baik anak-anakku, Stephen Hawking mengatakan bahwa setiap apapun yang tersulit yang kita jalani dalam kehidupan kita, pasti ada yang bisa kita lakukan. Sama halnya, sesulit apapun materi pelajaran yang diberikan, pasti akan ada yang kita pahami ketika kita mau serius mempelajarinya. Oke, jadi pada kegiatan kali ini kita akan membahas tentang limit diketahinggaan fungsi aljabar. Kalau sebelumnya, anak-anakku semua sudah pernah mempelajari tentang limit diketahinggaan fungsi aljabar yang mencakup fungsi rasional dan fungsi irasional, limit diketahinggaan fungsi trigonometri, bahkan limit fungsi aljabar secara umum. Sebelum kita lanjut, sekarang untuk hari ini kita akan fokus pada pembahasan soal-soal UTBK tentang limit diketahinggaan fungsi aljabar. Nah sekarang, adapun tujuan pembelajaran kita kali ini adalah setelah kita mempelajari atau menyelesaikan soal-soal UTBK maka diharapkan kepada anak-anakku semua mampu menyelesaikan soal-soal UTBK yang berkaitan dengan limit diketahinggaan fungsi aljabar. Namun sebelum kita lanjut, Bapak ingin merefleksi pengetahuan yang telah diberikan Bapak Guru sebelumnya. Oke, secara matematis dapat dituliskan bahwa limit X mendekati A Fx sama dengan L. Maksudnya bahwa jika X mendekati A namun X tidak sama dengan A, maka Fx mendekati L. Seperti itu ya. Jadi pada dasarnya nilai limit ini bisa didekati dari sisi kiri maupun dari sisi kanan. Olehnya itu di dalam materi limit kita mengenal ada istilah limit kiri dan limit kanan. Nah sekarang pertanyaan selanjutnya. Kapan suatu fungsi dikatakan mempunyai limit? Kembali Bapak ingatkan bahwa Suatu fungsi dikatakan mempunyai limit ketika nilai limit kiri dan limit kanannya itu sama. Kita lanjut. Masih ingat, beberapa pekan lalu Bapak pernah menjelaskan tentang limit X mendekati tak terhingga seper X pangkat N. Kali ini ada yang bisa bantu Bapak untuk menyampaikan berapakah hasil dari limit X mendekati tak terhingga seper X pangkat N. Oke, pekan sebelumnya Bapak sudah menjelaskan bahwa ketika limit X mendekati tata terhingga X sepereks pangkat N ini, semakin nilai X ini kita masukkan nilai semakin... Semakin besar nilai X, ini misalnya kita masukkan 10, maka nilai Fx-nya akan mendekati 0, akan menjadi 0,1 atau mendekati 0. Dan ketika nilai X-nya ini kita substitusi semakin besar 100, ini akan menjadi Fx-nya adalah 0,01. Dan ketika ini 1000... X-nya 1000, maka fx-nya akan menjadi 0,001. Dapat kita lihat bahwa semakin besar nilai x yang diberikan, maka nilai fx-nya akan semakin mendekati 0. Jadi, kembali saya ingatkan bahwa limit x mendekati tata hingga seper x pangkat n itu sama dengan 0. Semoga ke depannya lebih diingat lagi bahwa limit X mendekati tata hingga seper X pangkatan itu adalah 0. Nah sekarang bentuk umum limit diketahinggaan fungsi rasional. Kembali Bapak ingatkan. Bahwa untuk A dan B bilangan real, limit X mendekati tak teringgah A1 X pangkat N ditambah A2 X pangkat N dikurang 1 ditambah sampai dengan AN. Sampai dengan AN, dibagi dengan B1 X pangkat M, ditambah B2 X pangkat M kurang 1, sampai dengan BM, ini akan mempor oleh 3 hasil. Yang pertama, dia akan sama dengan 0 untuk N kurang dari M. Maksudnya bahwa ketika pangkat tertinggi dari pembilang ini lebih kurang atau lebih kecil dari pangkat... Pangkat tertinggi dari penyebut, maka dia akan menghasilkan 0. Tetapi ketika pangkat tertinggi daripada pembilang dan penyebut ini sama, maka hasilnya adalah koefisien dari pangkat tertinggi. A1 dibagi dengan B1. Kondisi yang ketiga, ketika pangkat pembilang ini lebih besar dari pangkat pangkat yang lain. pangkat penyebut, pangkat tertinggi dari penyebut, maka akan menghasilkan tak terhingga. Oke. Selanjutnya, sekarang di ketahinggaan, ketahinggaan selisih bentuk linier dalam tanda akar. Jadi ketika mendapatkan nanti soal yang model seperti ini, limit X mendekati tak terhingga, Akar AX ditambah B ditambah CX ditambah D juga akan berada pada tiga kondisi. Yang pertama, ketika A-nya lebih dari C, atau koefisien X yang pertama ini lebih besar dan lebih... dari C maka hasilnya akan tak terhingga tetapi ketika A nya sama dengan C maka hasilnya adalah 0 dan ketika A nya kurang dari C maka akan menghasilkan negatif tak terhingga jadi seperti itu ketika ketahinggaan selisih bentuk linear dalam akar selanjutnya Ketahinggaan selisih bentuk akar dalam tanda Bentuk kuadrat dalam tanda akar Ini juga akan ada pada 3 kondisi ya Ketika A nya ini lebih dari P Jadi ini A lebih dari P dari P, maka akan menghasilkan nilai tak terhingga. Tetapi ketika A-nya ini sama dengan P, maka kita dapat menggunakan rumus B dikurangi koefisien X dari yang bentuk akar pertama, dikurang dengan koefisien X dari bentuk akar yang kedua, dibagi dengan 2 kali akar A. Karena akar A-nya sama dengan akar yang, A-nya nilai A sama dengan P. Kondisi yang ketiga, ketika A-nya kurang dari P, jadi ini A-nya ini kurang dari P, maka hasil yang akan kita peroleh adalah negatif tak terhingga. Semoga anak-anakku mengingat kembali materi ini. Dan ini akan menjadi bekal kita untuk menjawab soal-soal UTBK yang akan kita bahas selanjutnya. Sekarang kita masuk ke pembahasan soal. Misal soal yang pertama, nilai dari limit X mendekati tak terhingga 2X pangkat 3 ditambah 3X pangkat 2 dikurang 5X ditambah 4 dibagi dengan 2X pangkat 4 dikurang 4X kuadrat ditambah 9 adalah? Bagian A negatif tak teringgal, B 0, C tak teringgal, D 1, dan E 2. Sekarang, Bapak ingatkan kembali bahwa untuk menyelesaikan soal yang seperti ini, kita lihat pada kondisi yang tadi, yang pertama kita sampaikan. Bahwa ketika tangka tertinggi dari pembilang misal, Nah sekarang coba anak-anakku perhatikan Dari pembilang ini yang ada di atas ya Ini pembilang Sekarang aku perhatikan, dari pembilang ini yang ada di atas ya, ini pembilang. Nah sekarang kita perhatikan Sekarang kita perhatikan, pangkat tertinggi dari pembilang itu adalah Pangkat tertinggi dari pembilang itu adalah 3 Nah sekarang kita perhatikan yang sebagai penyebut 3. Sekarang kita perhatikan yang sebagai penyebut. Pangkat tertinggi dari penyebut itu adalah Pangkat tertinggi dari penyebut itu adalah 4. Nah sekarang. 4 Nah sekarang Kira-kira ketika mendapatkan soal seperti ini, Kira-kira ketika mendapatkan soal seperti ini, di mana pangkat tertinggi dari pembilangnya lebih kecil dari pangkat tertinggi penyebut, di mana pangkat tertinggi dari pembilangnya lebih kecil dari pangkat tertinggi penyebut, akan menghasilkan nilai berapa? akan menghasilkan nilai berapa? Jadi kembali, Jadi kembali, tadi sudah Bapak kembali jelaskan, tadi sudah Bapak kembali... Jelaskan, ada tiga kondisi ketika ini sama, ada tiga kondisi. Ketika ini sama, pangkat tertingginya sama, pangkat tertingginya sama, itu gampang kan? itu gampang kan? Kita bisa langsung ingat bahwa kalau pangkat tertingginya sama, Kita bisa langsung ingat bahwa kalau pangkat tertingginya sama, maka kovisennya yang kita jadikan jawaban. maka koefisiennya yang kita jadikan jawaban. Tapi ketika pangkat tertinggi pun bilang lebih, Tapi ketika pangkat tertinggi pun bilang lebih... lebih... Kurang dari pangkat tertinggi penyebut, Kurang dari pangkat tertinggi penyebut, maka hasilnya kira-kira seperti apa. maka hasilnya kira-kira seperti apa? Oke, Oke. jadi saya ingatkan kembali bahwa ketika yang pembilang pangkat tertinggi lebih kecil daripada penyebut, Jadi, saya ingatkan kembali bahwa ketika yang pembilang pangkat tertinggi lebih kecil daripada penyebut, maka akan menghasilkan maka akan menghasilkan 0. 0. Iya kan? Iya kan? Kalau... Kalau... silahkan kembali dicek dibuka catatannya kembali yang tadi juga sudah bapak jelaskan kalau ini yang jadi penentu ya jadi kita lihat dari pembilan sama penyebutnya jadi anak aku seperhatikan saja silahkan kembali dicek dibuka catatannya kembali yang tadi juga sudah bapak jelaskan kalau ini yang jadi penentu ya jadi kita lihat dari pembilan sama penyebutnya jadi anak-anakku seperhatikan saja Oh di pembilang itu pangkat tertinggi itu berapa? Oh di pembilang itu pangkat tertinggi itu berapa? Oh ternyata pangkatnya misalnya 3. Oh ternyata pangkatnya misalnya 3. Di penyebut pangkatnya tertinggi berapa? Di penyebut pangkatnya tertinggi berapa? 4. 4. Bandingkan antara pembilang dengan penyebut itu pangkat tertingginya yang mana yang gede, Bandingkan antara pembilang dengan penyebut itu pangkat tertingginya yang mana yang gede, sama atau yang kurang. sama atau yang kurang. Nah ternyata untuk contoh soal ini pangkat tertinggi dari pembilang lebih kecil dari pangkat tertinggi dari penyebut. Nah ternyata untuk contoh soal ini pangkat tertinggi dari pembilang lebih kecil dari pangkat tertinggi dari penyebut. Makanya kita akan memporoleh hasil. Makanya kita akan memporoleh hasil. Adalah Adalah 0. Oke, 0. Oke, dipaham sampai sini. dipaham sampai sini. Jadi ini soal yang sudah pernah kita bahas sebelumnya ya. Jadi ini soal yang sudah pernah kita bahas sebelumnya ya. Contoh soal yang model seperti ini sudah kita pernah bahas sebelumnya. Contoh soal yang model seperti ini sudah kita pernah bahas sebelumnya. Kita, Kita, jadi ini penyelesaian. jadi ini penyelesaian. secara konsep yang kemarin yang Bapak jelaskan ya. secara konsep yang kemarin yang Bapak jelaskan ya. Jadi sebenarnya kalau yang tadi itu cara yang enak untuk kita langsung menjawab. Jadi sebenarnya kalau yang tadi itu cara yang enak untuk kita langsung menjawab. Apalagi kalau soalnya pilihan ganda, Apalagi kalau soalnya pilihan ganda, paling gampang kita dapatkan hasilnya, paling gampang kita dapatkan hasilnya, tidak cukup beberapa detik. tidak cukup beberapa detik. Sudah bisa sudah bisa, Tapi kalau secara konsep kita lihat tapi kalau secara konsep kita lihat, Pangkat tertingginya penyebut S pangkat 4 Maka semua ruas dibagi dengan pangkat tertingginya penyebut S pangkat 4, maka semua ruas dibagi dengan Pangkat S pangkat 4 S pangkat 4 pembilang dibagi S pangkat 4, Pembilang dibagi S pangkat 4 Penyebut juga dibagi S pangkat 4 penyebut juga dibagi S pangkat 4, sehingga juga hasilnya akan memperoleh nilai Sehingga juga hasilnya akan memperoleh nilai 0, sama hasilnya kita ke contoh yang kedua soalnya 0 Sama hasilnya Kita ke contoh yang kedua Soalnya Ini soal STIS 2011. Ini soal STIS 2011. Limit X mendekati tata hingga Limit X mendekati tata hingga 1 dikurang 1 dikurang 2X pangkat 3 dibagi dengan 2X pangkat 3 dibagi dengan X dikurang X dikurang 1 dikali 1 dikali 2X kuadrat ditambah X ditambah 2X kuadrat ditambah X ditambah 1. Kalau misal mendapatkan soal seperti ini, 1. Kalau misal mendapatkan soal seperti ini, kira-kira anak-anakku menyelesaikannya dengan seperti apa? kira-kira anak-anakku menyelesaikannya dengan seperti apa? Bahwa ketika mendapatkan soal yang seperti ini, Bahwa ketika mendapatkan soal yang seperti ini, maka ini dulu kita uraikan. maka ini dulu kita uraikan. Ini kita uraikan. Ini kita uraikan. Kira-kira kalau 1 dikurang 2X pangkat 3 itu hasilnya berapa? Kira-kira kalau 1 dikurang 2X pangkat 3 itu hasilnya berapa? Kalau kita pakai konsep yang mudah tadi, Kalau kita pakai konsep yang mudah tadi, tinggal kita lihat. tinggal kita lihat. Bahwa yang ada variable-nya itu yang di atas adalah yang ini kan, Bahwa yang ada variable-nya itu yang di atas adalah yang ini kan, 2X. 2x. Jadi ketika Jadi ketika 2X kita pangkatkan 3, 2x kita pangkatkan 3, negatif 2X ya. negatif 2x ya. Negatif 2X kita pangkatkan 3, Negatif 2x kita pangkatkan 3, ini akan menjadi negatif ini akan menjadi negatif 8X pangkat 8x pangkat 3. 3. Oke. Ini untuk pembilang. Oke, ini untuk pembilang. Sekarang kita ke penyebut. Sekarang kita ke penyebut. Kita lihat penyebutnya. Kita lihat penyebutnya. Kita lihat saja, Kita lihat. Lihat saja, ketika ini dikalikan ke sini, ketika ini dikalikan ke sini, maka X-nya akan menjadi pangkat 3. maka X-nya akan menjadi pangkat 3. Tapi ini dikalikan ke sini, Tapi ini dikalikan ke sini, X-nya hanya berpangkat X-nya hanya berpangkat 2. Berarti kita cukup lihat yang pertama. 2. Berarti kita cukup lihat yang pertama. X dikali, X dikali 2X pangkat 2, X dikali 2X pangkat 2 itu sama dengan itu sama dengan 2X pangkat 2X pangkat 3. 3. Ini cara yang mudah ya. Ini cara yang mudah ya. Nah sekarang, Nah sekarang, coba lihat. coba lihat. Pangkat tertinggi dari pembilang dengan pangkat tertinggi dari penyebut seperti apa? Pangkat tertinggi dari pembilang dengan pangkat tertinggi dari penyebut seperti apa? Ternyata, Ternyata, pangkat tertinggi dari pembilang dan pangkat tertinggi dari penyebut itu sama. pangkat tertinggi dari pembilang dan pangkat tertinggi dari penyebut itu sama. Sama-sama. Sama-sama. sama berpangkat Sama berpangkat 3. Nah, 3. Nah tadi bahwa ketika pangkat tertinggi dari pembilang dan penyebut sama. tadi bahwa ketika pangkat tertinggi dari pembilang dan penyebut sama, maka jawabannya adalah koefisien dari pangkat tertinggi pembilang, Maka jawabannya adalah koefisien dari pangkat tertinggi pembilang. Ini negatif 8. ini negatif 8, dibagi dengan pangkat tertinggi, Dibagi dengan pangkat tertinggi. koefisien dari pangkat tertinggi penyebut, Koefisien dari pangkat tertinggi penyebut yaitu yaitu 2. 2. Negatif 8 dibagi 2 sama dengan negatif 4. Negatif 8 dibagi 2 sama dengan negatif 4. Berarti jawabannya yang ini. Berarti jawabannya yang ini. Oke, Oke, kita lihat. kita lihat. Ini pengurahannya. Ini pengurahannya. Jadi kalau anak-anakku pengen lebih jelasnya, Jadi kalau anak-anakku pengen lebih jelasnya, ini pengurahannya dari ini pengurahan dari... 1 dikurang 2x pangkat 3 ini. 1 dikurang 2X pangkat 3 ini. Jadi hasilnya adalah 1 dikurang Jadi hasilnya adalah 1 dikurang 2x ditambah 4x kuadrat dikurang 2X ditambah 4X kuadrat dikurang 8X. 8x pangkat 3. X pangkat 3. Sama halnya yang di bawah. Sama halnya yang di bawah. x kurang 1 dikali dengan 2x pangkat 2 ditambah x ditambah 1. X kurang 1. Dikali dengan 2X pangkat 2. Ditambah X ditambah 1. Ini nanti kalian kalikan x dikali 2x kuadrat hasilnya 2x pangkat 3. Ini. Nanti kalian kalikan. X dikali 2X kuadrat. Hasilnya 2X pangkat 3. x dikali x hasilnya adalah x kuadrat. X dikali X. Hasilnya adalah X kuadrat. x dikali 1 hasilnya adalah. X dikali 1 hasilnya adalah X. Nah, X. Nah setelah itu yang ini juga kita kalikan. setelah itu yang ini juga kita kalikan. Negatif 1 dikali Negatif 1 dikali 2X kuadrat adalah negatif 2X kuadrat. 2X kuadrat adalah negatif 2X kuadrat. Negatif 1 dikali X adalah negatif X dan negatif 1 dikali 1 adalah negatif 1. Negatif 1 dikali X adalah negatif X. Dan negatif 1 dikali 1 adalah negatif 1. Nah sekarang tinggal diperhatikan. Nah, sekarang tinggal diperhatikan. Di pembilang. Di pembilang Ada tidak yang sukunya sama? Ada tidak yang sukunya sama? Ini sama enggak dengan ini? Ini sama enggak dengan ini? Beda. Beda. Ini sini dengan ini? Ini sini dengan ini? Beda. Beda. Ini juga beda. Ini juga beda. Berarti kita tetap tuliskan. Berarti kita tetap tuliskan. Nah sekarang yang dibawah. Nah sekarang yang di bawah. Ini ada samanya? Ini ada samanya? Enggak ada kan? Enggak ada kan? Sendiri ya. Sendiri ya. variable-nya x pangkat 3. variable nya x pangkat 3 berarti tetap dituliskan sekarang x pangkat 2 oh ternyata ada x pangkat 2 dengan negatif 2 x pangkat 2 kita perkurangkan x pangkat 2 dikurang negatif 2 x pangkat 2 itu akan menghasilkan negatif x pangkat 2 selanjutnya ini juga sama x dikurang x sama dengan Berarti tetap dituliskan. Sekarang x pangkat 2, oh ternyata ada. x pangkat 2 dengan negatif 2 x pangkat 2. Kita perkurangkan. x pangkat 2 dikurang negatif 2 x pangkat 2, itu akan menghasilkan Negatif X pangkat 2 Selanjutnya ini juga sama X dikurang X sama dengan 0 Kita boleh coret 0 kita boleh coret sekarang negatif Sekarang negatif 1 sama kondisinya yang tadi tinggal 1 Sama kondisinya yang tadi Tinggal kita lihat Kita lihat, pangkat tertingginya kan X pangkat 3, Pangkat tertingginya kan X pangkat 3 sama yang ini ya. Sama yang ini ya Jadi, Jadi sama yang tadi itu sama yang tadi itu, negatif 8 dibagi dengan 2, Negatif 8 dibagi dengan 2 hasilnya adalah negatif 4. Hasilnya adalah negatif 4 Jadi, Jadi kalau misal kalau misal, ke depannya ada anak-anak, Kedepannya ada Anak-anakku semua aku semua mengikuti UTBK dapat soal yang seperti ini atau mendaftar di STIS dapat soal seperti ini. Mengikuti mengikuti UTBK dapat soal yang seperti ini atau mendaftar di STIS dapat soal seperti ini enggak perlu kita kerja secara seperti ini tapi kita cari cara mudahnya yang seperti apa untuk bisa langsung mendapatkan jawabannya kita Nggak perlu kita kerja secara seperti ini. Tapi kita cari cara mudahnya yang seperti apa untuk bisa langsung mendapatkan jawabannya. Kita lanjut. lanjut ini soal yang ketiga soal UMB Ini soal yang ketiga. Soal UMB PT 2013 PT 2013. Limit X mendekati tak terhingga, Limit X mendekati tak terhingga, X kuadrat dikurang 4, X kuadrat dikurang 4, dikurang dikurang X ditambah X ditambah 1. 1. Nah sekarang, Nah sekarang, jawabannya ada pilihan jawaban? jawabannya ada pilihan jawaban? Kita sama-sama kira-kira, Kita sama-sama kira-kira, kalau anak-anakku mendapatkan soal seperti ini, kalau anak-anakku mendapatkan soal seperti ini, untuk menyelesaikannya, untuk menyelesaikannya, akan anak-anakku melakukan seperti apa? akan anak-anakku melakukan seperti apa? Jadi ada soal, Jadi ada soal, ini ada akar, ini ada akar, disini tidak ada akarnya. disini tidak ada akarnya. Oke, Oke, kita bahas sama-sama ya. kita bahas sama-sama ya. Langkah yang pertama yang kita lakukan adalah kita buat dulu, Langkah yang pertama yang kita lakukan adalah kita buat dulu, agar memudahkan anak-anakku semua, agar memudahkan anak-anakku semua, kita buat dulu ini adalah kita buat dulu ini adalah bentuk akar. bentuk akar kalau ini kita akarkan X tambah 1 ini kan sama misalnya X misalnya X ini Kalau ini kita akarkan X tambah 1 ini kan sama misalnya X misalnya X ini X ini bisa kita tuliskan akar dari X pangkat 2 akar X pangkat 2 kan sama dengan X jadi ketika ini juga X ini bisa kita tuliskan akar dari X pangkat 2 akar X pangkat 2 kan sama dengan X jadi ketika ini juga Juga X tambah 1. Jika X tambah 1, Kita mau tuliskan dalam bentuk akar, kita mau tuliskan dalam bentuk akar, tinggal kita kuadratkan dan kita akarkan dan ditambah kuadratnya. tinggal kita akarkan dan ditambah kuadratnya. Kita sudah dapatkan bentuk limit X mendekati tak terhingga akar X kuadrat dikurang 4, Kita sudah dapatkan bentuk limit X mendekati tak terhingga akar X kuadrat dikurang 4, dikurang akar X ditambah 1 pangkat 2. dikurang akar X ditambah 1 pangkat 2. Selanjutnya langkah apa? Selanjutnya langkah apa? Kita uraikan. Kita uraikan. Kita uraikan yang ini X tambah 1 kuadrat ini. Kita uraikan yang ini X tambah 1 kuadrat ini. Nah ternyata kalau kita uraikan X tambah 1 kuadrat, Nah ternyata kalau kita uraikan X tambah 1 kuadrat, sebenarnya kan X tambah 1 kuadrat. sebenarnya kan X tambah 1 kuadrat. kuadrat itu X tambah 1 kuadrat itu X tambah X tambah satu kuadrat ini sama kalau kita tuliskan X tambah satu dikali X tambah satu 1 kuadrat ini sama kalau kita tuliskan X tambah 1 dikali X tambah 1. X kali X ini X kuadrat. X kali X ini X kuadrat X dikali 1 X. X dikali satu X ini satu dikali Ini 1 dikali X juga adalah X. X juga adalah X 1 dikali 1, 1 dikali 1 1. 1. Sehingga menghasilkan X kuadrat ditambah Sehingga menghasilkan X kuadrat ditambah 2X ditambah 2X ditambah 1. Sama kan? 1. Sama kan? Nah sekarang kita sudah melihat bentuk yang... Sekarang kita sudah melihat bentuk yang sudah. sudah biasa kita lihat bahwa limit X mendekati tak terhingga akar X kuadrat dikurang 4 dikurang dengan akar X kuadrat ditambah Sudah biasa kita lihat bahwa limit X mendekati tak terhingga akar X kuadrat dikurang 4 dikurang dengan akar X kuadrat ditambah 2X ditambah 1. 2X ditambah 1. Apa sih? Apa sih? Sudah bisa menjawab. Sudah bisa menjawab. Soal kalau sudah bentuknya seperti ini sudah gampang kan? Soal kalau sudah bentuknya seperti ini sudah gampang kan? Oh ternyata... Oh ternyata... Apa yang kita lihat pertama? Apa yang kita lihat pertama? Koefisiennya dari X kuadrat ini ternyata sama. Koefisiennya dari x² ini ternyata sama. Berarti Berarti A sama dengan A sama dengan P. Nah, P. Nah, sekarang kalau dia sama berarti kita bisa gunakan rumus. sekarang kalau dia sama berarti kita bisa gunakan rumus. Yaitu Yaitu, B dikurang kui per B dikurang Kui per 2 akar A. 2 akar A. Saya tuliskan biar diingat selalu. Saya tuliskan biar diingat selalu. B-nya itu adalah koefisien X dari bentuk akar yang pertama, B-nya itu adalah koefisien X dari bentuk akar yang pertama. dan kui adalah koefisien X dari bentuk akar yang kedua. Dan Kui adalah koefisien X dari bentuk akar yang kedua. Nah sekarang, Nah sekarang, ini kan di sini cuma akar X kuadrat dikurang 4. ini kan di sini cuma akar X kuadrat dikurang 4. Kira-kira Kira-kira B-nya itu berapa? B-nya itu berapa? Kalau anak-anakku mungkin mengatakan, Kalau anak-anakku mungkin mengatakan, nggak ada Pak itu kompensasi, nggak ada Pak itu kebesan, nggak ada variable X. nggak ada variable X. Berarti kebesannya kira-kira apa? Berarti kompensasinya kira-kira apa? Kalau tidak ada variable X yang tertulis di sini, Kalau tidak ada variable X yang tertulis di sini, berarti kompensasinya kira-kira berapa? berarti kebesannya kira-kira berapa? Kalau mendapatkan kondisi seperti itu, Kalau mendapatkan kondisi seperti itu, maka koefisiennya adalah maka koefisiennya adalah 0. Dikurang koefisien dari 0. Dikurang koefisien dari X yang bentuk akar kedua, X yang bentuk akar kedua, itu adalah 2. itu adalah 2. Dibagi 2 dikali akar, Dibagi 2 dikali akar, ini koefisien dari S kuadrat yang sama itu adalah ini koefisien dari S kuadrat yang sama itu adalah 1. 0 dikurang 2, 1. 0 dikurang 2, itu sama dengan negatif 2. itu sama dengan negatif 2. 2 dikali akar 1 sama dengan 2, 2 dikali akar 1 sama dengan 2, sehingga menghasilkan jawaban negatif sehingga menghasilkan jawaban negatif 1. Berarti jawabannya adalah... 1. Berarti jawabannya adalah... Kita lanjut ke soal keempat Kita lanjut ke soal keempat Soal yang keempat Soal yang keempat Soal SPMB tahun 2006 Soal SPMB tahun 2006 Limit X mendekati tata hingga akar Limit X mendekati tata hingga akar 4X kurang 2 dikurang 4X kurang 2 dikurang 4X dikali dengan akar X ditambah 4X dikali dengan akar X ditambah 1. Oke, 1. Oke, Bapak akan jelaskan. Bapak akan jelaskan. Jadi langkah yang pertama yaitu kita kalikan ke dalam. Jadi langkah yang pertama yaitu kita kalikan ke dalam. Ini akar Ini akar 4X tambah 2 dikali dengan akar X tambah 1. 4X tambah 2 dikali dengan akar X tambah 1. Hasilnya seperti ini. Hasilnya seperti ini. Ini juga negatif Ini juga negatif 4X dikali. 4X dikali. Akar X ditambah Akar X ditambah 1. 1. Ini belum ada akarnya ya. Ini belum ada akarnya ya. Jadi di situ belum ada akarnya. Jadi di situ belum ada akarnya. 4X ditambah X ditambah, 4X ditambah X ditambah, dikali akar X ditambah 1. dikali akar X ditambah 1. Nah, Nah, selanjutnya. selanjutnya. Ini kita kalikan. Ini kita kalikan. Tapi ini bisa kita bentuk akar. Tapi ini bisa kita bentuk akar. Ini bisa kita tuliskan akar. Ini bisa kita tuliskan akar. Nah, Nah, sekarang kita kalikan lagi. sekarang kita kalikan lagi. 4x dikali x itu adalah 4x dikali x itu adalah 4x kuadrat. 4x kuadrat. Terus Terus 4x dikali 1 adalah 4x dikali 1 adalah 4x. Jadi saya tuliskan sini ya. 4x. Jadi saya tuliskan sini ya. Jadi yang pertama itu tadi adalah Jadi yang pertama itu tadi adalah 4x kuadrat. 4x kuadrat. Kalau yang di Kalau yang di 4x dikali 1 hasilnya adalah 4x dikali 1 hasilnya adalah 4x. 2 dikali x hasilnya adalah 4x. 2 dikali x hasilnya adalah 2x. 2 dikali 1 hasilnya adalah 2x. 2 dikali 1 hasilnya adalah 2. Sehingga menghasilkan 2. Sehingga menghasilkan 4x kuadrat ditambah 4x kuadrat ditambah 6x. 6x. Hai ditambah ini dua kali satu ini dua ya ditambah dua adik kurang sekarang Ditambah, ini 2 kali 1, ini 2 ya, ditambah 2. Nah, dikurang. Nah, sekarang. Hai sekarang kalau yang ini Sekarang kalau yang ini, 4x kuadrat, 4x kuadrat 4x ini adalah 4x ini ini adalah 4x dikali x, 4x dikali x4 s kuadrat 4x kuadrat, 4x dikali 1 itu adalah 4x dikali satu itu adalah 4x. Sekarang sudah bentuk yang biasa kita temukan, 4x sekarang sudah ada sudah bentuk yang biasa kita temukan ini sama ini sama-sama, sama, koefisiennya sama, koefisiennya sama, sama 4, sama 4, berarti kita bisa menggunakan rumus yang ada. berarti kita bisa menggunakan rumus yang ada. Nah, Nah, sekarang tinggal langsung, sekarang tinggal langsung 6 dikurang 6 dikurang 4, 4. ini 6, Ini 6, koefisien X-nya ini 6. koefisien X-nya ini 6, Ini koefisien X-nya yang kedua, ini koefisien X-nya yang kedua, bentuk akar yang kedua 4. bentuk akar yang kedua 4, 6 dikurang 4, 6 dikurang 4, dibagi dengan dibagi dengan 2 akar 2 akar 4. Nah, 4. Nah, sekarang 6 kurang 4, sekarang 6 kurang 4, 2. 2, 2 akar 4, 2 akar 4, akar 4, akar 4 2, 2. 2 kali 2 4, 2 kali 2, 4. Sama dengan, sama dengan kalau disederhakan hasilnya adalah setengah. kalau disederhanakan hasilnya adalah setengah. Jadi soal yang keliru di sini, Jadi, soal yang keliru di sini, sebenarnya di sini ada akar sebenarnya di sini ada akar 4x. 4X. Ini soalnya yang seperti ini ya. Ini soalnya yang seperti ini ya. Jadi nanti anak-anakku tambahkan di sini akar Jadi nanti anak-anakku tambahkan di sini akar 4X, berarti benar di sini akar 4X. 4x, berarti benar di sini akar 4x. Akar 4X dikali dengan akar X ditambah Akar 4x dikali dengan. Akar X ditambah 1. 1. Soal yang kelima, Soal yang kelima, soal SPMB tahun 2004. soal SPMB tahun 2004. Soalnya, Soalnya, limit X mendekati tak terhingga akar dari limit X mendekati tak terhingga, akan Dari 2X dikurang 1 dikali X ditambah 2 dikurang 2x dikurang 1 dikali x ditambah 2 dikurang x akar 2 ditambah X akar 2 ditambah 1. Pada asalnya hampir sama penyelesaian yang tadi. 1. Pada asalnya hampir sama penyelesaian yang tadi. Jadi yang pertama kita lakukan adalah membentuk ini, Jadi yang pertama kita lakukan adalah membentuk ini dituliskan dalam bentuk akar. dituliskan dalam bentuk akar. Tadi sudah saya jelaskan kalau kita mau tuliskan dalam bentuk akar ini, Tadi sudah saya jelaskan kalau kita mau tuliskan dalam bentuk akar ini, maka mesti kita kuadratkan juga kan. maka mesti kita kuadratkan juga kan. Maka hasilnya ini sama. Maka hasilnya ini sama. Nah, Sekarang kalau sudah seperti ini, sekarang kalau sudah seperti ini, kita... kita... Uraikan yang di sini. Uraikan yang di sini. X akar 2 berpangkat 2. X akar 2 berpangkat 2. Berarti X pangkat 2. Berarti X pangkat 2. Akar 2 pangkat 2 itu sama dengan 2. Akar 2 pangkat 2 itu sama dengan 2. Jadinya Jadinya 2X pangkat 2. 2X pangkat 2. Selanjutnya, Selanjutnya, 2 dikali X adalah 2. 2 dikali X adalah 2 dikali X akar 2 hasilnya adalah 2 akar 2X dikali 1. 2. 2 dikali X akar 2. Hasilnya adalah 2 akar 2X dikali 1. Tetap 2 akar Tetap 2 akar 2X. Akar 1 pangkat 2, 2X. Akar 1 pangkat 2, 1. 1. Kalau anak-anakku tidak paham cara yang seperti itu, Kalau anak-anakku tidak paham cara yang seperti itu, boleh nanti anak-anakku, boleh nanti anak-anakku... Nanti boleh dikalikan X akar 2 ditambah nanti boleh dikali. Dikalikan X akar 2 ditambah 1 dikali dengan X akar 2 tambah 1. Dikali dengan X akar 2 tambah 1. Karena kan pangkat 2. 1. Karena kan pangkat 2. Oke, Oke, kita lanjut ya. kita lanjut ya. Kita sudah dapatkan hasil sampai sini. Kita sudah dapatkan hasil sampai sini. Sama lagi bentuknya. Sama lagi bentuknya. Oh ini Oh ini 2X, ini juga 2X. 2X, ini juga 2X. Sisa dimasukkan nilai-nilai yang seperti yang dirumus yang sudah. Sisa di... Masukkan nilai-nilai yang seperti yang dirumus yang sudah tadi kita kerjakan. Tadi kita kerjakan Koeficiennya X di bentuk akar pertama? Koeficiennya X di bentuk akar pertama 3 Dikurang Koeficien X di bentuk akar kedua 3. Dikurang. Koeficien X di bentuk akar kedua? 2 akar 2 akar 2. Per 2 akar 2 Per 2 akar 2. Kenapa akar 2? 2 Kenapa akar 2? Karena yang koeficien X kuadratnya yang sama itu adalah 2 Berarti akar 2 Kita lanjut Karena yang koeficien X kuadratnya yang sama itu adalah 2. Berarti akar 2. Kita lanjut. Sekarang. Sekarang Kita dapatkan 2 akar 2. Kita dapatkan 2 akar 2. Kita mau bentuk yang baku. Kita mau bentuk yang baku. Berarti akar 2 ini yang sebagai... Berarti akar 2 ini yang sebagai, kita merasionalkan ya. Kita mau rasonalkan ya, Akar 2 ini kita kali, akar 2 ini kita kali... Akar 2 dibagi dengan akar 2. akar 2 dibagi dengan akar 2. Berarti pembilang dikali akar 2, Berarti pembilang dikali akar 2, penyebutnya juga dikali dengan akar penyebutnya juga dikali dengan akar 2. Menghasilkan 2. Menghasilkan 3 dikali akar 2, 3 dikali akar 2, itu adalah 3 akar 2. itu adalah 3 akar 2. Min 2 dikali akar 2. Min 2 dikali akar 2. Akar 2 dikali akar 2 adalah 2. Akar 2 dikali akar 2 adalah 2. Dikali min 2, Dikali min 2, min 4. min 4. Ini akar 2 dikali akar 2, Ini akar 2 dikali akar 2, 2. 2. 2 dikali 2, 2 dikali 2, 4. 4. Kita keluarkan 4-nya, Kita keluarkan 4-nya, menghasilkan 1 per 4. menghasilkan 1 per 4. Dikali 3 akar 2, Dikali 3 akar 2, dikurang 4. dikurang 4. Berarti jawabannya adalah bagian Berarti jawabannya adalah bagian D. D. Mudah-mudahan ya, Mudah-mudahan ya, mudah-mudahan anak-anakku bisa memahami apa yang Bapak jelaskan pagi ini. mudah-mudahan anak-anakku bisa memahami apa yang Bapak jelaskan pagi ini. Kita lanjut ke soal yang selanjutnya. Kita lanjut ke soal yang selanjutnya. Nah ini soal Nah ini soal UTBK SBM PTN tahun 2019. UTBK SBMPTN tahun 2019. Limit X mendekati tata hingga Limit X mendekati tata hingga 2X dikali dengan akar 9 ditambah 10 per X dikurang 3. 2X dikali dengan akar 9 ditambah 10 per X dikurang 3. Nah sekarang. Nah sekarang. Oke, Oke, kita lanjut. kita lanjut. Jadi, Jadi, kalau mendapatkan soal yang seperti ini, kalau mendapatkan soal yang seperti ini, jadi tadi, jadi tadi kurang 3-nya ini di luar ya, kurang 3-nya ini di luar ya, jadi tidak masuk ke akar ini, jadi tidak masuk ke akar ini, lewat. lewat. Ini, Ini, ini lewat. ini lewat. Berarti, Apa arti? Sekarang kita dapatkan, sekarang kita dapatkan, kita kali ke dalam dulu ini, kita kali ke dalam dulu ini. 2X dikali. 2X dikali. akar 9 ini soalnya soalnya seperti ini limit X mendekati tak terhingga Akar 9 Ini soalnya soalnya seperti ini Limit X mendekati tak terhingga 2X dikali akar 2X dikali Akar 9 ditambah 10 per X dikurang 9 ditambah 10 per X dikurang 3, nah sekarang ini dikali berarti hasilnya adalah 3 Berarti hasilnya adalah 2X dikali Akar 9 ditambah 10 per X 2X dikali akar 9 ditambah 10 per X terus ini juga dikalikan Terus ini juga dikalikan 2X dikali negatif 3 sama dengan negatif 3 negatif 6X ya nah ini negatif 2X dikali negatif 3 Sama dengan negatif 3 Negatif 6X ya Nah ini negatif 6X Yang ini Ini 6X yang ini ini 2 X kalau kita mau masukkan dalam bentuk akar sama tadi. 2 X kalau kita mau masukkan dalam bentuk akar sama tadi. Ini 2 X sama kalau kita tuliskan akar Ini 2 X sama kalau kita tuliskan akar 4 4 X pangkat X pangkat 2. 2. 4 X pangkat 2 ini sama. 4 X pangkat 2 ini sama. Akar 4 X pangkat 2 sama dengan 2 X. Akar 4 X pangkat 2 sama dengan 2 X. Berarti 9 dikali 4 X pangkat 2. Berarti 9 dikali 4 X pangkat 2. 10 per X dikali 4 X pangkat 2. 10 per X dikali 4 X pangkat 2. Dikurang 6 X. Dikurang 6 X. Setelah itu. Setelah itu. Kita lanjut, Kita lanjut, 9 dikali 4, 9 dikali 4, 36x kuadrat. 36x kuadrat. 10 dikali 4, 10 dikali 4, itu adalah itu adalah 40x kuadrat. 40x kuadrat. Dan ini, Dan ini, 40x kuadrat dibagi dengan x, 40x kuadrat dibagi dengan x, hasilnya adalah hasilnya adalah 40x dikurang 40x dikurang 6x. 6x. Nah, Nah, sekarang sekarang 6X-nya kita tuliskan juga dalam bentuk akar. 6X-nya kita tuliskan juga dalam bentuk akar. Berarti menjadi Berarti menjadi 6 pangkat 2, 6 pangkat 2, 36X kuadrat. 36X kuadrat. Oke. Oke, Ini sudah bentuk yang biasa kita dapatkan. ini sudah bentuk yang biasa kita dapatkan. Selanjutnya tinggal ini. Selanjutnya tinggal ini. Koefisienya ini 40. Koefisienya ini 40. Di sini kevesen X-nya bentuk akar kedua adalah 0. Di sini koefisien X-nya bentuk akar kedua adalah 0. Berarti 40 dikurang 0. Berarti 40 dikurang 0 per 2. Per 2 dikali akar 36 itu adalah 6. Dikali akar 36 itu adalah 6. Hasilnya adalah 40 per 12. Hasilnya adalah 40 per 12 atau ini kita sederhanakan masing-masing di bagian 4 menghasilkan 10 per 3. Atau ini kita sederhanakan. Masing-masing di bagian 4 menghasilkan 10 per 3. Jawabannya adalah bagian Jawabannya adalah bagian B. Oke, B. Oke, sampai di sini dipaham? sampai di sini dipaham? Oke, Oke, kita lanjut. kita lanjut. Ini soal yang ke-7. Ini soal yang ke-7. Simak UI tahun 2012. Simak UI tahun 2012. Lebih unik lagi soal yang ada di... Lebih unik lagi soal yang ada di... Kayaknya ini untuk masuk ke Universitas Indonesia. Kayak gini, untuk masuk ke Universitas Indonesia. Soalnya, Soalnya, nilai dari limit X mendekati tak terhingga, nilai dari limit X mendekati tak terhingga, itu dalam kurung 5 pangkat X ditambah 5 berpangkat 3X, itu dalam kurung 5 pangkat X, ditambah 5 berpangkat 3X, berpangkat lagi seper X adalah berapa? berpangkat lagi seper X adalah berapa? Ada jawabannya Ada jawabannya, A0, B1, A0, B1, C10, C10, D25, D25, dan E125. dan E125. Kalau dapat soal yang seperti ini, Kalau dapat soal yang seperti ini Yang pertama, yang pertama, kita buat manipulasi aljabar. kita... Buat manipulasi aljabar, jadi kalau Jadi kalau Anda dan aku kreatif untuk membuat manipulasi aljabar, Anda dan aku kreatif untuk membuat manipulasi aljabar itu akan lebih mudah untuk kita menyelesaikan soal-soal yang seperti ini. itu akan lebih mudah untuk kita menyelesaikan soal-soal yang seperti ini. Jadi misal ini, Jadi misal ini, ini kita keluarkan 5 pangkat 3S ini. ini kita keluarkan 5 pangkat 3S ini, kita keluarkan 5 pangkat Kita keluarkan 5 pangkat 3S, 3S, karena yang di sini tadi 5 pangkat X. karena yang di sini tadi 5 pangkat X. Jadi kalau untuk menjadi 5 pangkat S, Jadi kalau untuk menjadi 5 pangkat S, kalau dikeluarkan 5 pangkat 3S, kalau dikeluarkan 5 pangkat 3S, maka mesti dikali dengan seper 5 pangkat 2X. maka mesti dikali dengan seper 5 pangkat 2X. Nah kita lihat, Nah kita lihat, 5 pangkat... 5 pangkat... 3x dikali 3x dikali 1 per 5 pangkat 1 per 5 pangkat 2x nah ini kan sama berarti kalau 2x nah ini kan sama berarti kalau 3x dikurang 2x berarti sisa 5 pangkat x sama, 3x dikurang 2x berarti sisa 5 pangkat x sama, nah sekarang 5 pangkat 3x ini sudah 5 pangkat 3x berarti kalau kita keluarkan 5 pangkat 3x berarti sisa nah sekarang 5 pangkat 3x ini sudah 5 pangkat 3x, berarti kalau kita keluarkan 5 pangkat 3x berarti sisa 1 berpangkat seper x 1 berpangkat seper x Sekarang kita pangkatkan semua di eksponen. Sekarang kita pangkatkan semua di eksponen. Kita pelajari bahwa ketika ada yang berpangkat dalam dan berpangkat luar, Kita pelajari bahwa ketika ada yang berpangkat dalam dan berpangkat luar, maka pangkatnya akan kita kalikan pangkat dalam dikali dengan pangkat luar. maka pangkatnya akan kita kalikan pangkat dalam dikali dengan pangkat luar. Sama dengan ini, Sama dengan ini. 5 pangkat 3x dikali pangkat luar seper x, 5 pangkat 3x dikali pangkat luar seper x, dikali dengan seper 5 pangkat 2x tambah 1, dikali dengan seper 5 pangkat 2x tambah 1, dikali dengan berpangkat seper x. dikali dengan berpangkat seper x. Kita dapat ini pangkat dalam lagi dengan pangkat luar. Kita dapat ini pangkat dalam lagi dengan pangkat luar. 3X dikali seper X berarti bisa kita corek X-nya. 3X dikali seper X berarti bisa kita coret X-nya. Sisa 5 pangkat Sisa 5 pangkat 3. Dikali seper 5 pangkat X ditambah 1 berpangkat seper 3. Dikali seper 5 pangkat X ditambah 1 berpangkat seper X. X. Kita lanjutkan. Kita lanjutkan. 5 tangkat 3 berapa? 5 tangkat 3 berapa? 125. 125. 1 per 5. Seperlima. X-nya kita substitusi yang teringat ini. X-nya kita substitusi yang teringat ini. Jadi kalau 1 dibagi yang tadi ya, Jadi kalau 1 dibagi yang tadi ya, definisi awal, definisi awal, bahwa bahwa 1 dibagi dengan sesuatu bilangan yang sangat tinggi akan mendekati 1 dibagi dengan sesuatu berang yang sangat tinggi akan mendekati 0. 0. Sehingga ini hasilnya adalah 0 Seperti terhingga juga adalah 0 Sehingga ini hasilnya adalah 0 Seperti terhingga juga adalah 0 Jadi 125 Jadi 125 0 ditambah 1 itu adalah 1 1 pangkat 0, 0 ditambah 1 itu adalah 1 1 pangkat 0, 1 1 1 dikali 125 hasilnya adalah 125 Oke, 1 dikali 125 hasilnya adalah 125 Oke, dipaham? dipaham? Mudah-mudahan apa yang kita pelajari hari ini Anak-anak semua bisa memahami dengan mudah Mudah-mudahan apa yang kita pelajari hari ini Anak-anak semua bisa memahami dengan mudah Kita lanjut ke nomor selanjutnya Kita lanjut ke nomor selanjutnya Ini masih simak UI 2010. Ini masih SIMAK UI 2010. Tapi ini bukan hal yang sulit ya. Tapi ini bukan hal yang sulit ya. Anak-anakku bisa sendiri menyelesaikannya. Anak-anakku bisa sendiri menyelesaikannya. Ini tinggal dijadikan X ini. Ini tinggal dijadikan X ini. Jadi saya sekedar mengarahkan Jadi saya sekedar mengarahkan X ini bisa kita jadikan dengan akar X pangkat 2. X ini bisa kita jadikan dengan akar X pangkat 2. Sudah sama kan? Sudah sama kan? Berarti sudah bisa kita tahu jawabannya berapa. Berarti sudah bisa kita tahu jawabannya berapa. Oke, Oke, silakan nanti ini dikerja di sekolahnya masing-masing untuk latihannya. silakan nanti ini dikerja di sekolahnya masing-masing. Untuk latihannya. Oke, Oke, kita lanjut saja ke soal yang selanjutnya. kita lanjut saja ke soal yang selanjutnya. Ini Ini SIMAC UI 2010, SIMAC UI 2010, ini yang saya akan bahas. ini yang saya akan bahas. Limit X mendekati tata hingga akar Limit X mendekati tata hingga akar 64X kuadrat ditambah AX ditambah 7, 64X kuadrat ditambah AX ditambah 7, dikurang dikurang 8X ditambah B sama dengan 3 per 2. 8X ditambah B sama dengan 3 per 2. Nah ini kata kuncinya jika A dan B adalah... Nah ini kata kuncinya jika A dan B adalah... Jika A dan B adalah bilangan bulat positif, Jika A dan B adalah bilangan bulat positif, maka nilai A tambah B adalah. maka nilai A tambah B adalah. Oke, Oke. Kita kerjakan sama-sama ya. kita kerjakan sama-sama ya. Jadi kita tuliskan kembali. Jadi kita tuliskan kembali soalnya asetelah itu dapatkan dijadikan kuadrat yang ini. Soalnya, asetelah itu diapakan? Dijadikan kuadrat yang ini. Nah, Jadinya. jadinya... Akan seperti ini nanti. Akan seperti ini nanti. Ini sebelum ini, Ini sebelum ini, ini kan negatif 8. ini kan negatif 8. Berarti kita kasih dalam kurung. Berarti kita kasih dalam kurung. Berarti Berarti 8x-nya ke dalam. 8S-nya ke dalam. Kalau ini positif B, Kalau ini positif B, kalau kita masukkan ke dalam kurung, kalau kita masukkan ke dalam kurung, maka dia akan menjadi negatif. maka dia akan menjadi negatif. Ya kan? Ya kan? Negatif kali negatif, Negatif kali negatif, positif. positif. Next. Next. Ini kita kuadratkan sama langkah yang tadi. Ini kita kodatkan sama langkah yang tadi. Setelah itu. Setelah itu, Yang ini kita kalikan semua. yang ini kita kalikan semua. 8x, 8x. 8x pangkat 2 hasilnya adalah 8x pangkat 2 hasilnya adalah 64x kuadrat. 64x kuadrat. 2 dikali 2D kali 8x, D kali B menghasilkan negatif 8x dikali B menghasilkan negatif 16Bx ditambah negatif B kuadrat adalah plus positif B kuadrat. 16bx ditambah negatif B kuadrat adalah plus positif B kuadrat. Sama dengan 3 per 2. Sama dengan 3 per 2. Anak-anakku sudah lihat kan? Anak-anakku sudah lihat kan? Ternyata sama lagi ini. Ternyata sama lagi ini. Kalau sudah sama, Kalau sudah sama, berarti langkah selanjutnya tinggal kita pakai rumusan tadi. berarti langkah selanjutnya tinggal kita pakai rumusan tadi. Jadi, koefisiennya x yang di sini dikurang dengan koefisiennya x yang di sini dibagi dengan Koefisiennya X yang di sini dikurang dengan koefisiennya X yang di sini dibagi dengan 2 dikali akar yang koefisiennya X kuadrat yang sama itu. 2 dikali. Dikali akar yang koefisiennya X kuadrat yang sama itu. Nah hasilnya seperti ini. Nah, hasilnya seperti ini. A ditambah A ditambah 16B. 16B per Per 2 dikali akar 64 sama dengan 3 per 2 dikali akar 64 sama dengan 3 per 2. 2. Ini hasilnya adalah seperti ini ya. Ini hasilnya adalah seperti ini ya. Akar 64 itu Akar 64. itu 8, 2 kali 8, 8. 2 kali 8, 16. 16. Nah sekarang berarti didapatkan A ditambah Nah, sekarang berarti didapatkan A ditambah 16B sama dengan 24. 16B sama dengan 24. Kita perhatikan, Kita perhatikan. di sini tadi A dan B bilangan bulat positif. Di sini tadi A dan B bilangan bulat positif. Karena dia bilangan bulat positif, Karena dia bilangan bulat positif. maka untuk mendapatkan A ditambah Maka untuk mendapatkan A tambah 16B sama dengan 24 A nya itu mesti 16B sama dengan 24, A-nya itu mesti 8 dan B nya 8 dan B-nya 1. Kita coba. 1 Kita coba A 8 ditambah 16 dikali 1 16, 8 ditambah 16 dikali 1 16, 8 ditambah 16 sama dengan 24 jadi jawabannya adalah 8 ditambah 16 sama dengan 24 Jadi jawabannya adalah A ditambah B, A ditambah B 1 ditambah 8 sama dengan 1 ditambah 8 sama dengan 9 Oke, 9 oke kita sama-sama menyimpulkan ya kita sama-sama menyimpulkan bahwa ketika kita mendapatkan soal yang bentuk seperti ini kita bisa gunakan, Bahwa ketika kita mendapatkan soal yang bentuk seperti ini Kita bisa gunakan, jadi perhatikan saja jadi perhatikan saja ketika kita bisa gunakan rumus yang sudah kita pelajari, Ketika kita bisa gunakan rumus yang sudah kita pelajari, kita gunakan rumusnya tapi ketika kita tidak bisa memanfaatkan rumus yang ada maka lakukanlah manipulasi aljabar terhadap soal itu insya Allah akan ada jalannya untuk bisa menemukan jawaban dari soal-soal yang ada kita gunakan rumusnya Tapi ketika kita tidak bisa memanfaatkan rumus yang ada Maka lakukanlah manipulasi aja Jabar terhadap soal itu. Insya Allah akan ada jalannya untuk bisa menemukan jawaban dari soal-soal yang ada. Seperti itu saja. Seperti itu saja. Oke. Jadi. Jadi, Untuk pembelajaran kita hari ini cukup sekian ya. untuk pembelajaran kita hari ini cukup sekian ya. Untuk menjelaskan kembali soal-soal ITBK yang hari ini mungkin belum terselesaikan. Untuk menjelaskan kembali soal-soal ITBK yang hari ini mungkin belum terselesaikan. Kita akan lanjutkan besok. Kita akan lanjutkan besok. Dan mudah-mudahan apa yang Bapak ajarkan hari ini, Dan mudah-mudahan apa yang Bapak ajarkan hari ini, apa yang Bapak berikan kepada anak-anakku semua, apa yang Bapak berikan kepada anak-anakku semua, anak-anakku bisa pahami dengan baik. anak-anakku bisa pahami dengan baik. Sekian dari saya. Sekian dari saya. Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh. Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh. Terima kasih. Intro

mengucapkan selamat datang dalam program Smart School Dinas Pendidikan Provinsi Sulawesi Selatan. Hari ini adik-adik sekalian akan mengikuti pembelajaran hybrid dalam program Smart School. Hari ini adik-adik sekalian akan mengikuti pembelajaran hybrid dalam program Smart School. Aplikasi Smart School adalah sebuah pendekatan dengan tetap mengedepankan sebuah pendidikan. Aplikasi Smart School adalah sebuah pendekatan dengan tetap mengedepankan sebuah pendidikan.

dengan digital approaching untuk kemudian mengedepankan kualitas dan mutu pendidikan yang diterima siswa secara seragam di seluruh wilayah Sulawesi Selatan termasuk di pelosok-pelosok. dengan digital approaching untuk kemudian mengedepankan kualitas dan mutu pendidikan yang diterima siswa secara seragam di seluruh wilayah Sulawesi Selatan termasuk di pelosok-pelosok. Program ini bukan hanya memberikan kepada ADD sekalian pengalaman belajar yang baru, Program ini bukan hanya memberikan kepada ADD sekalian pengalaman belajar yang baru, namun juga memberikan fasilitas kebutuhan dengan fitur bermanfaat seperti rekaman video pembelajaran yang dapat diulang trik-trik penyelesaian soal. namun juga memberikan fasilitas kebutuhan dengan fitur bermanfaat seperti rekaman video pembelajaran yang dapat diulang trik-trik penyelesaian soal. Ujian-ujian serta sarana konsultasi pembelajaran Ujian-ujian serta sarana konsultasi pembelajaran Dari guru-guru terbaik di Sulawesi Selatan Dari guru-guru terbaik di Sulawesi Selatan Sering-sering mengakses aplikasi Smart School Melalui gawai yang adik-adik sekalian miliki Di setiap kesempatan yang dimiliki Sering-sering mengakses aplikasi Smart School Melalui gawai yang adik-adik sekalian miliki Di setiap kesempatan yang dimiliki Untuk seluruh adik-adikku sekalian yang saya cintai Saya beragakan selamat belajar Dan semoga ilmu yang didapatkan bermanfaat Untuk menambah pengatuan pendidikan adik-adik sekalian Untuk seluruh adik-adikku sekalian yang saya cintai Saya beragakan selamat belajar Dan semoga ilmu yang didapatkan bermanfaat Untuk menambah pengatuan pendidikan adik-adik sekalian Salam sejahtera untuk kita semua Salam sejahtera untuk kita semua Bismillahirrahmanirrahim.

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh. Generasi smart school berkarakter cerdas. Apa kabar anak-anakku semua? Ya, Bapak berharap dimanapun anak-anakku berada saat ini, semoga kita semua selalu dalam keadaan sehat walafiat dan kita selalu dalam lindungan Allah SWT. Sebelum kita lanjut, perkenalkan saya Supri Asmin, guru mata pelajaran matematika yang hari ini akan memberikan materi pelajaran tentang limit diketahinggaan fungsi aljabar.

Terima kasih tel Baik anak-anakku, Stephen Hawking mengatakan bahwa setiap apapun yang tersulit yang kita jalani dalam kehidupan kita, pasti ada yang bisa kita lakukan. Sama halnya, sesulit apapun materi pelajaran yang diberikan, pasti akan ada yang kita pahami ketika kita mau serius mempelajarinya. Oke, jadi pada kegiatan kali ini kita akan membahas tentang limit diketahinggaan fungsi aljabar. Kalau sebelumnya, anak-anakku semua sudah pernah mempelajari tentang limit diketahinggaan fungsi aljabar yang mencakup fungsi rasional dan fungsi irasional, limit diketahinggaan fungsi trigonometri, bahkan limit fungsi aljabar secara umum. Sebelum kita lanjut, sekarang untuk hari ini kita akan fokus pada pembahasan soal-soal UTBK tentang limit diketahinggaan fungsi aljabar.

Nah sekarang, adapun tujuan pembelajaran kita kali ini adalah setelah kita mempelajari atau menyelesaikan soal-soal UTBK maka diharapkan kepada anak-anakku semua mampu menyelesaikan soal-soal UTBK yang berkaitan dengan limit diketahinggaan fungsi aljabar. Namun sebelum kita lanjut, Bapak ingin merefleksi pengetahuan yang telah diberikan Bapak Guru sebelumnya. Oke, secara matematis dapat dituliskan bahwa limit X mendekati A Fx sama dengan L.

Maksudnya bahwa jika X mendekati A namun X tidak sama dengan A, maka Fx mendekati L. Seperti itu ya. Jadi pada dasarnya nilai limit ini bisa didekati dari sisi kiri maupun dari sisi kanan. Olehnya itu di dalam materi limit kita mengenal ada istilah limit kiri dan limit kanan. Nah sekarang pertanyaan selanjutnya.

Kapan suatu fungsi dikatakan mempunyai limit? Kembali Bapak ingatkan bahwa Suatu fungsi dikatakan mempunyai limit ketika nilai limit kiri dan limit kanannya itu sama. Kita lanjut.

Masih ingat, beberapa pekan lalu Bapak pernah menjelaskan tentang limit X mendekati tak terhingga seper X pangkat N. Kali ini ada yang bisa bantu Bapak untuk menyampaikan berapakah hasil dari limit X mendekati tak terhingga seper X pangkat N. Oke, pekan sebelumnya Bapak sudah menjelaskan bahwa ketika limit X mendekati tata terhingga X sepereks pangkat N ini, semakin nilai X ini kita masukkan nilai semakin... Semakin besar nilai X, ini misalnya kita masukkan 10, maka nilai Fx-nya akan mendekati 0, akan menjadi 0,1 atau mendekati 0. Dan ketika nilai X-nya ini kita substitusi semakin besar 100, ini akan menjadi Fx-nya adalah 0,01.

Dan ketika ini 1000... X-nya 1000, maka fx-nya akan menjadi 0,001. Dapat kita lihat bahwa semakin besar nilai x yang diberikan, maka nilai fx-nya akan semakin mendekati 0. Jadi, kembali saya ingatkan bahwa limit x mendekati tata hingga seper x pangkat n itu sama dengan 0. Semoga ke depannya lebih diingat lagi bahwa limit X mendekati tata hingga seper X pangkatan itu adalah 0. Nah sekarang bentuk umum limit diketahinggaan fungsi rasional. Kembali Bapak ingatkan. Bahwa untuk A dan B bilangan real, limit X mendekati tak teringgah A1 X pangkat N ditambah A2 X pangkat N dikurang 1 ditambah sampai dengan AN.

Sampai dengan AN, dibagi dengan B1 X pangkat M, ditambah B2 X pangkat M kurang 1, sampai dengan BM, ini akan mempor oleh 3 hasil. Yang pertama, dia akan sama dengan 0 untuk N kurang dari M. Maksudnya bahwa ketika pangkat tertinggi dari pembilang ini lebih kurang atau lebih kecil dari pangkat...

Pangkat tertinggi dari penyebut, maka dia akan menghasilkan 0. Tetapi ketika pangkat tertinggi daripada pembilang dan penyebut ini sama, maka hasilnya adalah koefisien dari pangkat tertinggi. A1 dibagi dengan B1. Kondisi yang ketiga, ketika pangkat pembilang ini lebih besar dari pangkat pangkat yang lain.

pangkat penyebut, pangkat tertinggi dari penyebut, maka akan menghasilkan tak terhingga. Oke. Selanjutnya, sekarang di ketahinggaan, ketahinggaan selisih bentuk linier dalam tanda akar. Jadi ketika mendapatkan nanti soal yang model seperti ini, limit X mendekati tak terhingga, Akar AX ditambah B ditambah CX ditambah D juga akan berada pada tiga kondisi.

Yang pertama, ketika A-nya lebih dari C, atau koefisien X yang pertama ini lebih besar dan lebih... dari C maka hasilnya akan tak terhingga tetapi ketika A nya sama dengan C maka hasilnya adalah 0 dan ketika A nya kurang dari C maka akan menghasilkan negatif tak terhingga jadi seperti itu ketika ketahinggaan selisih bentuk linear dalam akar selanjutnya Ketahinggaan selisih bentuk akar dalam tanda Bentuk kuadrat dalam tanda akar Ini juga akan ada pada 3 kondisi ya Ketika A nya ini lebih dari P Jadi ini A lebih dari P dari P, maka akan menghasilkan nilai tak terhingga. Tetapi ketika A-nya ini sama dengan P, maka kita dapat menggunakan rumus B dikurangi koefisien X dari yang bentuk akar pertama, dikurang dengan koefisien X dari bentuk akar yang kedua, dibagi dengan 2 kali akar A.

Karena akar A-nya sama dengan akar yang, A-nya nilai A sama dengan P. Kondisi yang ketiga, ketika A-nya kurang dari P, jadi ini A-nya ini kurang dari P, maka hasil yang akan kita peroleh adalah negatif tak terhingga. Semoga anak-anakku mengingat kembali materi ini. Dan ini akan menjadi bekal kita untuk menjawab soal-soal UTBK yang akan kita bahas selanjutnya.

Sekarang kita masuk ke pembahasan soal. Misal soal yang pertama, nilai dari limit X mendekati tak terhingga 2X pangkat 3 ditambah 3X pangkat 2 dikurang 5X ditambah 4 dibagi dengan 2X pangkat 4 dikurang 4X kuadrat ditambah 9 adalah? Bagian A negatif tak teringgal, B 0, C tak teringgal, D 1, dan E 2. Sekarang, Bapak ingatkan kembali bahwa untuk menyelesaikan soal yang seperti ini, kita lihat pada kondisi yang tadi, yang pertama kita sampaikan.

Bahwa ketika tangka tertinggi dari pembilang misal, Nah sekarang coba anak-anakku perhatikan Dari pembilang ini yang ada di atas ya Ini pembilang Sekarang aku perhatikan, dari pembilang ini yang ada di atas ya, ini pembilang. Nah sekarang kita perhatikan Sekarang kita perhatikan, pangkat tertinggi dari pembilang itu adalah Pangkat tertinggi dari pembilang itu adalah 3 Nah sekarang kita perhatikan yang sebagai penyebut 3. Sekarang kita perhatikan yang sebagai penyebut. Pangkat tertinggi dari penyebut itu adalah Pangkat tertinggi dari penyebut itu adalah 4. Nah sekarang. 4 Nah sekarang Kira-kira ketika mendapatkan soal seperti ini, Kira-kira ketika mendapatkan soal seperti ini, di mana pangkat tertinggi dari pembilangnya lebih kecil dari pangkat tertinggi penyebut, di mana pangkat tertinggi dari pembilangnya lebih kecil dari pangkat tertinggi penyebut, akan menghasilkan nilai berapa?

akan menghasilkan nilai berapa? Jadi kembali, Jadi kembali, tadi sudah Bapak kembali jelaskan, tadi sudah Bapak kembali... Jelaskan, ada tiga kondisi ketika ini sama, ada tiga kondisi. Ketika ini sama, pangkat tertingginya sama, pangkat tertingginya sama, itu gampang kan?

itu gampang kan? Kita bisa langsung ingat bahwa kalau pangkat tertingginya sama, Kita bisa langsung ingat bahwa kalau pangkat tertingginya sama, maka kovisennya yang kita jadikan jawaban. maka koefisiennya yang kita jadikan jawaban. Tapi ketika pangkat tertinggi pun bilang lebih, Tapi ketika pangkat tertinggi pun bilang lebih... lebih...

Kurang dari pangkat tertinggi penyebut, Kurang dari pangkat tertinggi penyebut, maka hasilnya kira-kira seperti apa. maka hasilnya kira-kira seperti apa? Oke, Oke. jadi saya ingatkan kembali bahwa ketika yang pembilang pangkat tertinggi lebih kecil daripada penyebut, Jadi, saya ingatkan kembali bahwa ketika yang pembilang pangkat tertinggi lebih kecil daripada penyebut, maka akan menghasilkan maka akan menghasilkan 0. 0. Iya kan?

Iya kan? Kalau... Kalau...

silahkan kembali dicek dibuka catatannya kembali yang tadi juga sudah bapak jelaskan kalau ini yang jadi penentu ya jadi kita lihat dari pembilan sama penyebutnya jadi anak aku seperhatikan saja silahkan kembali dicek dibuka catatannya kembali yang tadi juga sudah bapak jelaskan kalau ini yang jadi penentu ya jadi kita lihat dari pembilan sama penyebutnya jadi anak-anakku seperhatikan saja Oh di pembilang itu pangkat tertinggi itu berapa? Oh di pembilang itu pangkat tertinggi itu berapa? Oh ternyata pangkatnya misalnya 3. Oh ternyata pangkatnya misalnya 3. Di penyebut pangkatnya tertinggi berapa? Di penyebut pangkatnya tertinggi berapa? 4. 4. Bandingkan antara pembilang dengan penyebut itu pangkat tertingginya yang mana yang gede, Bandingkan antara pembilang dengan penyebut itu pangkat tertingginya yang mana yang gede, sama atau yang kurang.

sama atau yang kurang. Nah ternyata untuk contoh soal ini pangkat tertinggi dari pembilang lebih kecil dari pangkat tertinggi dari penyebut. Nah ternyata untuk contoh soal ini pangkat tertinggi dari pembilang lebih kecil dari pangkat tertinggi dari penyebut. Makanya kita akan memporoleh hasil. Makanya kita akan memporoleh hasil.

Adalah Adalah 0. Oke, 0. Oke, dipaham sampai sini. dipaham sampai sini. Jadi ini soal yang sudah pernah kita bahas sebelumnya ya. Jadi ini soal yang sudah pernah kita bahas sebelumnya ya.

Contoh soal yang model seperti ini sudah kita pernah bahas sebelumnya. Contoh soal yang model seperti ini sudah kita pernah bahas sebelumnya. Kita, Kita, jadi ini penyelesaian.

jadi ini penyelesaian. secara konsep yang kemarin yang Bapak jelaskan ya. secara konsep yang kemarin yang Bapak jelaskan ya.

Jadi sebenarnya kalau yang tadi itu cara yang enak untuk kita langsung menjawab. Jadi sebenarnya kalau yang tadi itu cara yang enak untuk kita langsung menjawab. Apalagi kalau soalnya pilihan ganda, Apalagi kalau soalnya pilihan ganda, paling gampang kita dapatkan hasilnya, paling gampang kita dapatkan hasilnya, tidak cukup beberapa detik.

tidak cukup beberapa detik. Sudah bisa sudah bisa, Tapi kalau secara konsep kita lihat tapi kalau secara konsep kita lihat, Pangkat tertingginya penyebut S pangkat 4 Maka semua ruas dibagi dengan pangkat tertingginya penyebut S pangkat 4, maka semua ruas dibagi dengan Pangkat S pangkat 4 S pangkat 4 pembilang dibagi S pangkat 4, Pembilang dibagi S pangkat 4 Penyebut juga dibagi S pangkat 4 penyebut juga dibagi S pangkat 4, sehingga juga hasilnya akan memperoleh nilai Sehingga juga hasilnya akan memperoleh nilai 0, sama hasilnya kita ke contoh yang kedua soalnya 0 Sama hasilnya Kita ke contoh yang kedua Soalnya Ini soal STIS 2011. Ini soal STIS 2011. Limit X mendekati tata hingga Limit X mendekati tata hingga 1 dikurang 1 dikurang 2X pangkat 3 dibagi dengan 2X pangkat 3 dibagi dengan X dikurang X dikurang 1 dikali 1 dikali 2X kuadrat ditambah X ditambah 2X kuadrat ditambah X ditambah 1. Kalau misal mendapatkan soal seperti ini, 1. Kalau misal mendapatkan soal seperti ini, kira-kira anak-anakku menyelesaikannya dengan seperti apa? kira-kira anak-anakku menyelesaikannya dengan seperti apa? Bahwa ketika mendapatkan soal yang seperti ini, Bahwa ketika mendapatkan soal yang seperti ini, maka ini dulu kita uraikan.

maka ini dulu kita uraikan. Ini kita uraikan. Ini kita uraikan.

Kira-kira kalau 1 dikurang 2X pangkat 3 itu hasilnya berapa? Kira-kira kalau 1 dikurang 2X pangkat 3 itu hasilnya berapa? Kalau kita pakai konsep yang mudah tadi, Kalau kita pakai konsep yang mudah tadi, tinggal kita lihat.

tinggal kita lihat. Bahwa yang ada variable-nya itu yang di atas adalah yang ini kan, Bahwa yang ada variable-nya itu yang di atas adalah yang ini kan, 2X. 2x. Jadi ketika Jadi ketika 2X kita pangkatkan 3, 2x kita pangkatkan 3, negatif 2X ya.

negatif 2x ya. Negatif 2X kita pangkatkan 3, Negatif 2x kita pangkatkan 3, ini akan menjadi negatif ini akan menjadi negatif 8X pangkat 8x pangkat 3. 3. Oke. Ini untuk pembilang. Oke, ini untuk pembilang. Sekarang kita ke penyebut.

Sekarang kita ke penyebut. Kita lihat penyebutnya. Kita lihat penyebutnya. Kita lihat saja, Kita lihat. Lihat saja, ketika ini dikalikan ke sini, ketika ini dikalikan ke sini, maka X-nya akan menjadi pangkat 3. maka X-nya akan menjadi pangkat 3. Tapi ini dikalikan ke sini, Tapi ini dikalikan ke sini, X-nya hanya berpangkat X-nya hanya berpangkat 2. Berarti kita cukup lihat yang pertama.

2. Berarti kita cukup lihat yang pertama. X dikali, X dikali 2X pangkat 2, X dikali 2X pangkat 2 itu sama dengan itu sama dengan 2X pangkat 2X pangkat 3. 3. Ini cara yang mudah ya. Ini cara yang mudah ya. Nah sekarang, Nah sekarang, coba lihat.

coba lihat. Pangkat tertinggi dari pembilang dengan pangkat tertinggi dari penyebut seperti apa? Pangkat tertinggi dari pembilang dengan pangkat tertinggi dari penyebut seperti apa?

Ternyata, Ternyata, pangkat tertinggi dari pembilang dan pangkat tertinggi dari penyebut itu sama. pangkat tertinggi dari pembilang dan pangkat tertinggi dari penyebut itu sama. Sama-sama. Sama-sama.

sama berpangkat Sama berpangkat 3. Nah, 3. Nah tadi bahwa ketika pangkat tertinggi dari pembilang dan penyebut sama. tadi bahwa ketika pangkat tertinggi dari pembilang dan penyebut sama, maka jawabannya adalah koefisien dari pangkat tertinggi pembilang, Maka jawabannya adalah koefisien dari pangkat tertinggi pembilang. Ini negatif 8. ini negatif 8, dibagi dengan pangkat tertinggi, Dibagi dengan pangkat tertinggi. koefisien dari pangkat tertinggi penyebut, Koefisien dari pangkat tertinggi penyebut yaitu yaitu 2. 2. Negatif 8 dibagi 2 sama dengan negatif 4. Negatif 8 dibagi 2 sama dengan negatif 4. Berarti jawabannya yang ini. Berarti jawabannya yang ini.

Oke, Oke, kita lihat. kita lihat. Ini pengurahannya. Ini pengurahannya.

Jadi kalau anak-anakku pengen lebih jelasnya, Jadi kalau anak-anakku pengen lebih jelasnya, ini pengurahannya dari ini pengurahan dari... 1 dikurang 2x pangkat 3 ini. 1 dikurang 2X pangkat 3 ini. Jadi hasilnya adalah 1 dikurang Jadi hasilnya adalah 1 dikurang 2x ditambah 4x kuadrat dikurang 2X ditambah 4X kuadrat dikurang 8X. 8x pangkat 3. X pangkat 3. Sama halnya yang di bawah.

Sama halnya yang di bawah. x kurang 1 dikali dengan 2x pangkat 2 ditambah x ditambah 1. X kurang 1. Dikali dengan 2X pangkat 2. Ditambah X ditambah 1. Ini nanti kalian kalikan x dikali 2x kuadrat hasilnya 2x pangkat 3. Ini. Nanti kalian kalikan. X dikali 2X kuadrat.

Hasilnya 2X pangkat 3. x dikali x hasilnya adalah x kuadrat. X dikali X. Hasilnya adalah X kuadrat.

x dikali 1 hasilnya adalah. X dikali 1 hasilnya adalah X. Nah, X. Nah setelah itu yang ini juga kita kalikan.

setelah itu yang ini juga kita kalikan. Negatif 1 dikali Negatif 1 dikali 2X kuadrat adalah negatif 2X kuadrat. 2X kuadrat adalah negatif 2X kuadrat. Negatif 1 dikali X adalah negatif X dan negatif 1 dikali 1 adalah negatif 1. Negatif 1 dikali X adalah negatif X.

Dan negatif 1 dikali 1 adalah negatif 1. Nah sekarang tinggal diperhatikan. Nah, sekarang tinggal diperhatikan. Di pembilang. Di pembilang Ada tidak yang sukunya sama?

Ada tidak yang sukunya sama? Ini sama enggak dengan ini? Ini sama enggak dengan ini? Beda.

Beda. Ini sini dengan ini? Ini sini dengan ini? Beda. Beda.

Ini juga beda. Ini juga beda. Berarti kita tetap tuliskan. Berarti kita tetap tuliskan. Nah sekarang yang dibawah.

Nah sekarang yang di bawah. Ini ada samanya? Ini ada samanya?

Enggak ada kan? Enggak ada kan? Sendiri ya. Sendiri ya.

variable-nya x pangkat 3. variable nya x pangkat 3 berarti tetap dituliskan sekarang x pangkat 2 oh ternyata ada x pangkat 2 dengan negatif 2 x pangkat 2 kita perkurangkan x pangkat 2 dikurang negatif 2 x pangkat 2 itu akan menghasilkan negatif x pangkat 2 selanjutnya ini juga sama x dikurang x sama dengan Berarti tetap dituliskan. Sekarang x pangkat 2, oh ternyata ada. x pangkat 2 dengan negatif 2 x pangkat 2. Kita perkurangkan. x pangkat 2 dikurang negatif 2 x pangkat 2, itu akan menghasilkan Negatif X pangkat 2 Selanjutnya ini juga sama X dikurang X sama dengan 0 Kita boleh coret 0 kita boleh coret sekarang negatif Sekarang negatif 1 sama kondisinya yang tadi tinggal 1 Sama kondisinya yang tadi Tinggal kita lihat Kita lihat, pangkat tertingginya kan X pangkat 3, Pangkat tertingginya kan X pangkat 3 sama yang ini ya.

Sama yang ini ya Jadi, Jadi sama yang tadi itu sama yang tadi itu, negatif 8 dibagi dengan 2, Negatif 8 dibagi dengan 2 hasilnya adalah negatif 4. Hasilnya adalah negatif 4 Jadi, Jadi kalau misal kalau misal, ke depannya ada anak-anak, Kedepannya ada Anak-anakku semua aku semua mengikuti UTBK dapat soal yang seperti ini atau mendaftar di STIS dapat soal seperti ini. Mengikuti mengikuti UTBK dapat soal yang seperti ini atau mendaftar di STIS dapat soal seperti ini enggak perlu kita kerja secara seperti ini tapi kita cari cara mudahnya yang seperti apa untuk bisa langsung mendapatkan jawabannya kita Nggak perlu kita kerja secara seperti ini. Tapi kita cari cara mudahnya yang seperti apa untuk bisa langsung mendapatkan jawabannya.

Kita lanjut. lanjut ini soal yang ketiga soal UMB Ini soal yang ketiga. Soal UMB PT 2013 PT 2013. Limit X mendekati tak terhingga, Limit X mendekati tak terhingga, X kuadrat dikurang 4, X kuadrat dikurang 4, dikurang dikurang X ditambah X ditambah 1. 1. Nah sekarang, Nah sekarang, jawabannya ada pilihan jawaban? jawabannya ada pilihan jawaban?

Kita sama-sama kira-kira, Kita sama-sama kira-kira, kalau anak-anakku mendapatkan soal seperti ini, kalau anak-anakku mendapatkan soal seperti ini, untuk menyelesaikannya, untuk menyelesaikannya, akan anak-anakku melakukan seperti apa? akan anak-anakku melakukan seperti apa? Jadi ada soal, Jadi ada soal, ini ada akar, ini ada akar, disini tidak ada akarnya. disini tidak ada akarnya. Oke, Oke, kita bahas sama-sama ya.

kita bahas sama-sama ya. Langkah yang pertama yang kita lakukan adalah kita buat dulu, Langkah yang pertama yang kita lakukan adalah kita buat dulu, agar memudahkan anak-anakku semua, agar memudahkan anak-anakku semua, kita buat dulu ini adalah kita buat dulu ini adalah bentuk akar. bentuk akar kalau ini kita akarkan X tambah 1 ini kan sama misalnya X misalnya X ini Kalau ini kita akarkan X tambah 1 ini kan sama misalnya X misalnya X ini X ini bisa kita tuliskan akar dari X pangkat 2 akar X pangkat 2 kan sama dengan X jadi ketika ini juga X ini bisa kita tuliskan akar dari X pangkat 2 akar X pangkat 2 kan sama dengan X jadi ketika ini juga Juga X tambah 1. Jika X tambah 1, Kita mau tuliskan dalam bentuk akar, kita mau tuliskan dalam bentuk akar, tinggal kita kuadratkan dan kita akarkan dan ditambah kuadratnya.

tinggal kita akarkan dan ditambah kuadratnya. Kita sudah dapatkan bentuk limit X mendekati tak terhingga akar X kuadrat dikurang 4, Kita sudah dapatkan bentuk limit X mendekati tak terhingga akar X kuadrat dikurang 4, dikurang akar X ditambah 1 pangkat 2. dikurang akar X ditambah 1 pangkat 2. Selanjutnya langkah apa? Selanjutnya langkah apa? Kita uraikan.

Kita uraikan. Kita uraikan yang ini X tambah 1 kuadrat ini. Kita uraikan yang ini X tambah 1 kuadrat ini.

Nah ternyata kalau kita uraikan X tambah 1 kuadrat, Nah ternyata kalau kita uraikan X tambah 1 kuadrat, sebenarnya kan X tambah 1 kuadrat. sebenarnya kan X tambah 1 kuadrat. kuadrat itu X tambah 1 kuadrat itu X tambah X tambah satu kuadrat ini sama kalau kita tuliskan X tambah satu dikali X tambah satu 1 kuadrat ini sama kalau kita tuliskan X tambah 1 dikali X tambah 1. X kali X ini X kuadrat. X kali X ini X kuadrat X dikali 1 X. X dikali satu X ini satu dikali Ini 1 dikali X juga adalah X.

X juga adalah X 1 dikali 1, 1 dikali 1 1. 1. Sehingga menghasilkan X kuadrat ditambah Sehingga menghasilkan X kuadrat ditambah 2X ditambah 2X ditambah 1. Sama kan? 1. Sama kan? Nah sekarang kita sudah melihat bentuk yang...

Sekarang kita sudah melihat bentuk yang sudah. sudah biasa kita lihat bahwa limit X mendekati tak terhingga akar X kuadrat dikurang 4 dikurang dengan akar X kuadrat ditambah Sudah biasa kita lihat bahwa limit X mendekati tak terhingga akar X kuadrat dikurang 4 dikurang dengan akar X kuadrat ditambah 2X ditambah 1. 2X ditambah 1. Apa sih? Apa sih?

Sudah bisa menjawab. Sudah bisa menjawab. Soal kalau sudah bentuknya seperti ini sudah gampang kan?

Soal kalau sudah bentuknya seperti ini sudah gampang kan? Oh ternyata... Oh ternyata...

Apa yang kita lihat pertama? Apa yang kita lihat pertama? Koefisiennya dari X kuadrat ini ternyata sama.

Koefisiennya dari x² ini ternyata sama. Berarti Berarti A sama dengan A sama dengan P. Nah, P. Nah, sekarang kalau dia sama berarti kita bisa gunakan rumus. sekarang kalau dia sama berarti kita bisa gunakan rumus.

Yaitu Yaitu, B dikurang kui per B dikurang Kui per 2 akar A. 2 akar A. Saya tuliskan biar diingat selalu.

Saya tuliskan biar diingat selalu. B-nya itu adalah koefisien X dari bentuk akar yang pertama, B-nya itu adalah koefisien X dari bentuk akar yang pertama. dan kui adalah koefisien X dari bentuk akar yang kedua. Dan Kui adalah koefisien X dari bentuk akar yang kedua. Nah sekarang, Nah sekarang, ini kan di sini cuma akar X kuadrat dikurang 4. ini kan di sini cuma akar X kuadrat dikurang 4. Kira-kira Kira-kira B-nya itu berapa?

B-nya itu berapa? Kalau anak-anakku mungkin mengatakan, Kalau anak-anakku mungkin mengatakan, nggak ada Pak itu kompensasi, nggak ada Pak itu kebesan, nggak ada variable X. nggak ada variable X.

Berarti kebesannya kira-kira apa? Berarti kompensasinya kira-kira apa? Kalau tidak ada variable X yang tertulis di sini, Kalau tidak ada variable X yang tertulis di sini, berarti kompensasinya kira-kira berapa?

berarti kebesannya kira-kira berapa? Kalau mendapatkan kondisi seperti itu, Kalau mendapatkan kondisi seperti itu, maka koefisiennya adalah maka koefisiennya adalah 0. Dikurang koefisien dari 0. Dikurang koefisien dari X yang bentuk akar kedua, X yang bentuk akar kedua, itu adalah 2. itu adalah 2. Dibagi 2 dikali akar, Dibagi 2 dikali akar, ini koefisien dari S kuadrat yang sama itu adalah ini koefisien dari S kuadrat yang sama itu adalah 1. 0 dikurang 2, 1. 0 dikurang 2, itu sama dengan negatif 2. itu sama dengan negatif 2. 2 dikali akar 1 sama dengan 2, 2 dikali akar 1 sama dengan 2, sehingga menghasilkan jawaban negatif sehingga menghasilkan jawaban negatif 1. Berarti jawabannya adalah... 1. Berarti jawabannya adalah...

Kita lanjut ke soal keempat Kita lanjut ke soal keempat Soal yang keempat Soal yang keempat Soal SPMB tahun 2006 Soal SPMB tahun 2006 Limit X mendekati tata hingga akar Limit X mendekati tata hingga akar 4X kurang 2 dikurang 4X kurang 2 dikurang 4X dikali dengan akar X ditambah 4X dikali dengan akar X ditambah 1. Oke, 1. Oke, Bapak akan jelaskan. Bapak akan jelaskan. Jadi langkah yang pertama yaitu kita kalikan ke dalam. Jadi langkah yang pertama yaitu kita kalikan ke dalam. Ini akar Ini akar 4X tambah 2 dikali dengan akar X tambah 1. 4X tambah 2 dikali dengan akar X tambah 1. Hasilnya seperti ini.

Hasilnya seperti ini. Ini juga negatif Ini juga negatif 4X dikali. 4X dikali.

Akar X ditambah Akar X ditambah 1. 1. Ini belum ada akarnya ya. Ini belum ada akarnya ya. Jadi di situ belum ada akarnya.

Jadi di situ belum ada akarnya. 4X ditambah X ditambah, 4X ditambah X ditambah, dikali akar X ditambah 1. dikali akar X ditambah 1. Nah, Nah, selanjutnya. selanjutnya.

Ini kita kalikan. Ini kita kalikan. Tapi ini bisa kita bentuk akar. Tapi ini bisa kita bentuk akar.

Ini bisa kita tuliskan akar. Ini bisa kita tuliskan akar. Nah, Nah, sekarang kita kalikan lagi. sekarang kita kalikan lagi. 4x dikali x itu adalah 4x dikali x itu adalah 4x kuadrat.

4x kuadrat. Terus Terus 4x dikali 1 adalah 4x dikali 1 adalah 4x. Jadi saya tuliskan sini ya. 4x. Jadi saya tuliskan sini ya.

Jadi yang pertama itu tadi adalah Jadi yang pertama itu tadi adalah 4x kuadrat. 4x kuadrat. Kalau yang di Kalau yang di 4x dikali 1 hasilnya adalah 4x dikali 1 hasilnya adalah 4x.

2 dikali x hasilnya adalah 4x. 2 dikali x hasilnya adalah 2x. 2 dikali 1 hasilnya adalah 2x.

2 dikali 1 hasilnya adalah 2. Sehingga menghasilkan 2. Sehingga menghasilkan 4x kuadrat ditambah 4x kuadrat ditambah 6x. 6x. Hai ditambah ini dua kali satu ini dua ya ditambah dua adik kurang sekarang Ditambah, ini 2 kali 1, ini 2 ya, ditambah 2. Nah, dikurang.

Nah, sekarang. Hai sekarang kalau yang ini Sekarang kalau yang ini, 4x kuadrat, 4x kuadrat 4x ini adalah 4x ini ini adalah 4x dikali x, 4x dikali x4 s kuadrat 4x kuadrat, 4x dikali 1 itu adalah 4x dikali satu itu adalah 4x. Sekarang sudah bentuk yang biasa kita temukan, 4x sekarang sudah ada sudah bentuk yang biasa kita temukan ini sama ini sama-sama, sama, koefisiennya sama, koefisiennya sama, sama 4, sama 4, berarti kita bisa menggunakan rumus yang ada. berarti kita bisa menggunakan rumus yang ada. Nah, Nah, sekarang tinggal langsung, sekarang tinggal langsung 6 dikurang 6 dikurang 4, 4. ini 6, Ini 6, koefisien X-nya ini 6. koefisien X-nya ini 6, Ini koefisien X-nya yang kedua, ini koefisien X-nya yang kedua, bentuk akar yang kedua 4. bentuk akar yang kedua 4, 6 dikurang 4, 6 dikurang 4, dibagi dengan dibagi dengan 2 akar 2 akar 4. Nah, 4. Nah, sekarang 6 kurang 4, sekarang 6 kurang 4, 2. 2, 2 akar 4, 2 akar 4, akar 4, akar 4 2, 2. 2 kali 2 4, 2 kali 2, 4. Sama dengan, sama dengan kalau disederhakan hasilnya adalah setengah.

kalau disederhanakan hasilnya adalah setengah. Jadi soal yang keliru di sini, Jadi, soal yang keliru di sini, sebenarnya di sini ada akar sebenarnya di sini ada akar 4x. 4X.

Ini soalnya yang seperti ini ya. Ini soalnya yang seperti ini ya. Jadi nanti anak-anakku tambahkan di sini akar Jadi nanti anak-anakku tambahkan di sini akar 4X, berarti benar di sini akar 4X.

4x, berarti benar di sini akar 4x. Akar 4X dikali dengan akar X ditambah Akar 4x dikali dengan. Akar X ditambah 1. 1. Soal yang kelima, Soal yang kelima, soal SPMB tahun 2004. soal SPMB tahun 2004. Soalnya, Soalnya, limit X mendekati tak terhingga akar dari limit X mendekati tak terhingga, akan Dari 2X dikurang 1 dikali X ditambah 2 dikurang 2x dikurang 1 dikali x ditambah 2 dikurang x akar 2 ditambah X akar 2 ditambah 1. Pada asalnya hampir sama penyelesaian yang tadi.

1. Pada asalnya hampir sama penyelesaian yang tadi. Jadi yang pertama kita lakukan adalah membentuk ini, Jadi yang pertama kita lakukan adalah membentuk ini dituliskan dalam bentuk akar. dituliskan dalam bentuk akar.

Tadi sudah saya jelaskan kalau kita mau tuliskan dalam bentuk akar ini, Tadi sudah saya jelaskan kalau kita mau tuliskan dalam bentuk akar ini, maka mesti kita kuadratkan juga kan. maka mesti kita kuadratkan juga kan. Maka hasilnya ini sama. Maka hasilnya ini sama. Nah, Sekarang kalau sudah seperti ini, sekarang kalau sudah seperti ini, kita... kita...

Uraikan yang di sini. Uraikan yang di sini. X akar 2 berpangkat 2. X akar 2 berpangkat 2. Berarti X pangkat 2. Berarti X pangkat 2. Akar 2 pangkat 2 itu sama dengan 2. Akar 2 pangkat 2 itu sama dengan 2. Jadinya Jadinya 2X pangkat 2. 2X pangkat 2. Selanjutnya, Selanjutnya, 2 dikali X adalah 2. 2 dikali X adalah 2 dikali X akar 2 hasilnya adalah 2 akar 2X dikali 1. 2. 2 dikali X akar 2. Hasilnya adalah 2 akar 2X dikali 1. Tetap 2 akar Tetap 2 akar 2X. Akar 1 pangkat 2, 2X.

Akar 1 pangkat 2, 1. 1. Kalau anak-anakku tidak paham cara yang seperti itu, Kalau anak-anakku tidak paham cara yang seperti itu, boleh nanti anak-anakku, boleh nanti anak-anakku... Nanti boleh dikalikan X akar 2 ditambah nanti boleh dikali. Dikalikan X akar 2 ditambah 1 dikali dengan X akar 2 tambah 1. Dikali dengan X akar 2 tambah 1. Karena kan pangkat 2. 1. Karena kan pangkat 2. Oke, Oke, kita lanjut ya. kita lanjut ya. Kita sudah dapatkan hasil sampai sini.

Kita sudah dapatkan hasil sampai sini. Sama lagi bentuknya. Sama lagi bentuknya. Oh ini Oh ini 2X, ini juga 2X.

2X, ini juga 2X. Sisa dimasukkan nilai-nilai yang seperti yang dirumus yang sudah. Sisa di... Masukkan nilai-nilai yang seperti yang dirumus yang sudah tadi kita kerjakan.

Tadi kita kerjakan Koeficiennya X di bentuk akar pertama? Koeficiennya X di bentuk akar pertama 3 Dikurang Koeficien X di bentuk akar kedua 3. Dikurang. Koeficien X di bentuk akar kedua?

2 akar 2 akar 2. Per 2 akar 2 Per 2 akar 2. Kenapa akar 2? 2 Kenapa akar 2? Karena yang koeficien X kuadratnya yang sama itu adalah 2 Berarti akar 2 Kita lanjut Karena yang koeficien X kuadratnya yang sama itu adalah 2. Berarti akar 2. Kita lanjut. Sekarang.

Sekarang Kita dapatkan 2 akar 2. Kita dapatkan 2 akar 2. Kita mau bentuk yang baku. Kita mau bentuk yang baku. Berarti akar 2 ini yang sebagai... Berarti akar 2 ini yang sebagai, kita merasionalkan ya. Kita mau rasonalkan ya, Akar 2 ini kita kali, akar 2 ini kita kali...

Akar 2 dibagi dengan akar 2. akar 2 dibagi dengan akar 2. Berarti pembilang dikali akar 2, Berarti pembilang dikali akar 2, penyebutnya juga dikali dengan akar penyebutnya juga dikali dengan akar 2. Menghasilkan 2. Menghasilkan 3 dikali akar 2, 3 dikali akar 2, itu adalah 3 akar 2. itu adalah 3 akar 2. Min 2 dikali akar 2. Min 2 dikali akar 2. Akar 2 dikali akar 2 adalah 2. Akar 2 dikali akar 2 adalah 2. Dikali min 2, Dikali min 2, min 4. min 4. Ini akar 2 dikali akar 2, Ini akar 2 dikali akar 2, 2. 2. 2 dikali 2, 2 dikali 2, 4. 4. Kita keluarkan 4-nya, Kita keluarkan 4-nya, menghasilkan 1 per 4. menghasilkan 1 per 4. Dikali 3 akar 2, Dikali 3 akar 2, dikurang 4. dikurang 4. Berarti jawabannya adalah bagian Berarti jawabannya adalah bagian D. D. Mudah-mudahan ya, Mudah-mudahan ya, mudah-mudahan anak-anakku bisa memahami apa yang Bapak jelaskan pagi ini. mudah-mudahan anak-anakku bisa memahami apa yang Bapak jelaskan pagi ini.

Kita lanjut ke soal yang selanjutnya. Kita lanjut ke soal yang selanjutnya. Nah ini soal Nah ini soal UTBK SBM PTN tahun 2019. UTBK SBMPTN tahun 2019. Limit X mendekati tata hingga Limit X mendekati tata hingga 2X dikali dengan akar 9 ditambah 10 per X dikurang 3. 2X dikali dengan akar 9 ditambah 10 per X dikurang 3. Nah sekarang. Nah sekarang.

Oke, Oke, kita lanjut. kita lanjut. Jadi, Jadi, kalau mendapatkan soal yang seperti ini, kalau mendapatkan soal yang seperti ini, jadi tadi, jadi tadi kurang 3-nya ini di luar ya, kurang 3-nya ini di luar ya, jadi tidak masuk ke akar ini, jadi tidak masuk ke akar ini, lewat. lewat.

Ini, Ini, ini lewat. ini lewat. Berarti, Apa arti? Sekarang kita dapatkan, sekarang kita dapatkan, kita kali ke dalam dulu ini, kita kali ke dalam dulu ini.

2X dikali. 2X dikali. akar 9 ini soalnya soalnya seperti ini limit X mendekati tak terhingga Akar 9 Ini soalnya soalnya seperti ini Limit X mendekati tak terhingga 2X dikali akar 2X dikali Akar 9 ditambah 10 per X dikurang 9 ditambah 10 per X dikurang 3, nah sekarang ini dikali berarti hasilnya adalah 3 Berarti hasilnya adalah 2X dikali Akar 9 ditambah 10 per X 2X dikali akar 9 ditambah 10 per X terus ini juga dikalikan Terus ini juga dikalikan 2X dikali negatif 3 sama dengan negatif 3 negatif 6X ya nah ini negatif 2X dikali negatif 3 Sama dengan negatif 3 Negatif 6X ya Nah ini negatif 6X Yang ini Ini 6X yang ini ini 2 X kalau kita mau masukkan dalam bentuk akar sama tadi.

2 X kalau kita mau masukkan dalam bentuk akar sama tadi. Ini 2 X sama kalau kita tuliskan akar Ini 2 X sama kalau kita tuliskan akar 4 4 X pangkat X pangkat 2. 2. 4 X pangkat 2 ini sama. 4 X pangkat 2 ini sama.

Akar 4 X pangkat 2 sama dengan 2 X. Akar 4 X pangkat 2 sama dengan 2 X. Berarti 9 dikali 4 X pangkat 2. Berarti 9 dikali 4 X pangkat 2. 10 per X dikali 4 X pangkat 2. 10 per X dikali 4 X pangkat 2. Dikurang 6 X. Dikurang 6 X.

Setelah itu. Setelah itu. Kita lanjut, Kita lanjut, 9 dikali 4, 9 dikali 4, 36x kuadrat.

36x kuadrat. 10 dikali 4, 10 dikali 4, itu adalah itu adalah 40x kuadrat. 40x kuadrat.

Dan ini, Dan ini, 40x kuadrat dibagi dengan x, 40x kuadrat dibagi dengan x, hasilnya adalah hasilnya adalah 40x dikurang 40x dikurang 6x. 6x. Nah, Nah, sekarang sekarang 6X-nya kita tuliskan juga dalam bentuk akar. 6X-nya kita tuliskan juga dalam bentuk akar. Berarti menjadi Berarti menjadi 6 pangkat 2, 6 pangkat 2, 36X kuadrat.

36X kuadrat. Oke. Oke, Ini sudah bentuk yang biasa kita dapatkan.

ini sudah bentuk yang biasa kita dapatkan. Selanjutnya tinggal ini. Selanjutnya tinggal ini. Koefisienya ini 40. Koefisienya ini 40. Di sini kevesen X-nya bentuk akar kedua adalah 0. Di sini koefisien X-nya bentuk akar kedua adalah 0. Berarti 40 dikurang 0. Berarti 40 dikurang 0 per 2. Per 2 dikali akar 36 itu adalah 6. Dikali akar 36 itu adalah 6. Hasilnya adalah 40 per 12. Hasilnya adalah 40 per 12 atau ini kita sederhanakan masing-masing di bagian 4 menghasilkan 10 per 3. Atau ini kita sederhanakan.

Masing-masing di bagian 4 menghasilkan 10 per 3. Jawabannya adalah bagian Jawabannya adalah bagian B. Oke, B. Oke, sampai di sini dipaham? sampai di sini dipaham? Oke, Oke, kita lanjut. kita lanjut.

Ini soal yang ke-7. Ini soal yang ke-7. Simak UI tahun 2012. Simak UI tahun 2012. Lebih unik lagi soal yang ada di... Lebih unik lagi soal yang ada di... Kayaknya ini untuk masuk ke Universitas Indonesia.

Kayak gini, untuk masuk ke Universitas Indonesia. Soalnya, Soalnya, nilai dari limit X mendekati tak terhingga, nilai dari limit X mendekati tak terhingga, itu dalam kurung 5 pangkat X ditambah 5 berpangkat 3X, itu dalam kurung 5 pangkat X, ditambah 5 berpangkat 3X, berpangkat lagi seper X adalah berapa? berpangkat lagi seper X adalah berapa? Ada jawabannya Ada jawabannya, A0, B1, A0, B1, C10, C10, D25, D25, dan E125.

dan E125. Kalau dapat soal yang seperti ini, Kalau dapat soal yang seperti ini Yang pertama, yang pertama, kita buat manipulasi aljabar. kita... Buat manipulasi aljabar, jadi kalau Jadi kalau Anda dan aku kreatif untuk membuat manipulasi aljabar, Anda dan aku kreatif untuk membuat manipulasi aljabar itu akan lebih mudah untuk kita menyelesaikan soal-soal yang seperti ini. itu akan lebih mudah untuk kita menyelesaikan soal-soal yang seperti ini.

Jadi misal ini, Jadi misal ini, ini kita keluarkan 5 pangkat 3S ini. ini kita keluarkan 5 pangkat 3S ini, kita keluarkan 5 pangkat Kita keluarkan 5 pangkat 3S, 3S, karena yang di sini tadi 5 pangkat X. karena yang di sini tadi 5 pangkat X.

Jadi kalau untuk menjadi 5 pangkat S, Jadi kalau untuk menjadi 5 pangkat S, kalau dikeluarkan 5 pangkat 3S, kalau dikeluarkan 5 pangkat 3S, maka mesti dikali dengan seper 5 pangkat 2X. maka mesti dikali dengan seper 5 pangkat 2X. Nah kita lihat, Nah kita lihat, 5 pangkat... 5 pangkat...

3x dikali 3x dikali 1 per 5 pangkat 1 per 5 pangkat 2x nah ini kan sama berarti kalau 2x nah ini kan sama berarti kalau 3x dikurang 2x berarti sisa 5 pangkat x sama, 3x dikurang 2x berarti sisa 5 pangkat x sama, nah sekarang 5 pangkat 3x ini sudah 5 pangkat 3x berarti kalau kita keluarkan 5 pangkat 3x berarti sisa nah sekarang 5 pangkat 3x ini sudah 5 pangkat 3x, berarti kalau kita keluarkan 5 pangkat 3x berarti sisa 1 berpangkat seper x 1 berpangkat seper x Sekarang kita pangkatkan semua di eksponen. Sekarang kita pangkatkan semua di eksponen. Kita pelajari bahwa ketika ada yang berpangkat dalam dan berpangkat luar, Kita pelajari bahwa ketika ada yang berpangkat dalam dan berpangkat luar, maka pangkatnya akan kita kalikan pangkat dalam dikali dengan pangkat luar. maka pangkatnya akan kita kalikan pangkat dalam dikali dengan pangkat luar. Sama dengan ini, Sama dengan ini.

5 pangkat 3x dikali pangkat luar seper x, 5 pangkat 3x dikali pangkat luar seper x, dikali dengan seper 5 pangkat 2x tambah 1, dikali dengan seper 5 pangkat 2x tambah 1, dikali dengan berpangkat seper x. dikali dengan berpangkat seper x. Kita dapat ini pangkat dalam lagi dengan pangkat luar.

Kita dapat ini pangkat dalam lagi dengan pangkat luar. 3X dikali seper X berarti bisa kita corek X-nya. 3X dikali seper X berarti bisa kita coret X-nya.

Sisa 5 pangkat Sisa 5 pangkat 3. Dikali seper 5 pangkat X ditambah 1 berpangkat seper 3. Dikali seper 5 pangkat X ditambah 1 berpangkat seper X. X. Kita lanjutkan. Kita lanjutkan. 5 tangkat 3 berapa? 5 tangkat 3 berapa?

125. 125. 1 per 5. Seperlima. X-nya kita substitusi yang teringat ini. X-nya kita substitusi yang teringat ini.

Jadi kalau 1 dibagi yang tadi ya, Jadi kalau 1 dibagi yang tadi ya, definisi awal, definisi awal, bahwa bahwa 1 dibagi dengan sesuatu bilangan yang sangat tinggi akan mendekati 1 dibagi dengan sesuatu berang yang sangat tinggi akan mendekati 0. 0. Sehingga ini hasilnya adalah 0 Seperti terhingga juga adalah 0 Sehingga ini hasilnya adalah 0 Seperti terhingga juga adalah 0 Jadi 125 Jadi 125 0 ditambah 1 itu adalah 1 1 pangkat 0, 0 ditambah 1 itu adalah 1 1 pangkat 0, 1 1 1 dikali 125 hasilnya adalah 125 Oke, 1 dikali 125 hasilnya adalah 125 Oke, dipaham? dipaham? Mudah-mudahan apa yang kita pelajari hari ini Anak-anak semua bisa memahami dengan mudah Mudah-mudahan apa yang kita pelajari hari ini Anak-anak semua bisa memahami dengan mudah Kita lanjut ke nomor selanjutnya Kita lanjut ke nomor selanjutnya Ini masih simak UI 2010. Ini masih SIMAK UI 2010. Tapi ini bukan hal yang sulit ya. Tapi ini bukan hal yang sulit ya. Anak-anakku bisa sendiri menyelesaikannya.

Anak-anakku bisa sendiri menyelesaikannya. Ini tinggal dijadikan X ini. Ini tinggal dijadikan X ini.

Jadi saya sekedar mengarahkan Jadi saya sekedar mengarahkan X ini bisa kita jadikan dengan akar X pangkat 2. X ini bisa kita jadikan dengan akar X pangkat 2. Sudah sama kan? Sudah sama kan? Berarti sudah bisa kita tahu jawabannya berapa.

Berarti sudah bisa kita tahu jawabannya berapa. Oke, Oke, silakan nanti ini dikerja di sekolahnya masing-masing untuk latihannya. silakan nanti ini dikerja di sekolahnya masing-masing. Untuk latihannya. Oke, Oke, kita lanjut saja ke soal yang selanjutnya.

kita lanjut saja ke soal yang selanjutnya. Ini Ini SIMAC UI 2010, SIMAC UI 2010, ini yang saya akan bahas. ini yang saya akan bahas. Limit X mendekati tata hingga akar Limit X mendekati tata hingga akar 64X kuadrat ditambah AX ditambah 7, 64X kuadrat ditambah AX ditambah 7, dikurang dikurang 8X ditambah B sama dengan 3 per 2. 8X ditambah B sama dengan 3 per 2. Nah ini kata kuncinya jika A dan B adalah... Nah ini kata kuncinya jika A dan B adalah...

Jika A dan B adalah bilangan bulat positif, Jika A dan B adalah bilangan bulat positif, maka nilai A tambah B adalah. maka nilai A tambah B adalah. Oke, Oke. Kita kerjakan sama-sama ya.

kita kerjakan sama-sama ya. Jadi kita tuliskan kembali. Jadi kita tuliskan kembali soalnya asetelah itu dapatkan dijadikan kuadrat yang ini. Soalnya, asetelah itu diapakan? Dijadikan kuadrat yang ini.

Nah, Jadinya. jadinya... Akan seperti ini nanti.

Akan seperti ini nanti. Ini sebelum ini, Ini sebelum ini, ini kan negatif 8. ini kan negatif 8. Berarti kita kasih dalam kurung. Berarti kita kasih dalam kurung.

Berarti Berarti 8x-nya ke dalam. 8S-nya ke dalam. Kalau ini positif B, Kalau ini positif B, kalau kita masukkan ke dalam kurung, kalau kita masukkan ke dalam kurung, maka dia akan menjadi negatif.

maka dia akan menjadi negatif. Ya kan? Ya kan? Negatif kali negatif, Negatif kali negatif, positif.

positif. Next. Next.

Ini kita kuadratkan sama langkah yang tadi. Ini kita kodatkan sama langkah yang tadi. Setelah itu. Setelah itu, Yang ini kita kalikan semua. yang ini kita kalikan semua.

8x, 8x. 8x pangkat 2 hasilnya adalah 8x pangkat 2 hasilnya adalah 64x kuadrat. 64x kuadrat. 2 dikali 2D kali 8x, D kali B menghasilkan negatif 8x dikali B menghasilkan negatif 16Bx ditambah negatif B kuadrat adalah plus positif B kuadrat.

16bx ditambah negatif B kuadrat adalah plus positif B kuadrat. Sama dengan 3 per 2. Sama dengan 3 per 2. Anak-anakku sudah lihat kan? Anak-anakku sudah lihat kan?

Ternyata sama lagi ini. Ternyata sama lagi ini. Kalau sudah sama, Kalau sudah sama, berarti langkah selanjutnya tinggal kita pakai rumusan tadi.

berarti langkah selanjutnya tinggal kita pakai rumusan tadi. Jadi, koefisiennya x yang di sini dikurang dengan koefisiennya x yang di sini dibagi dengan Koefisiennya X yang di sini dikurang dengan koefisiennya X yang di sini dibagi dengan 2 dikali akar yang koefisiennya X kuadrat yang sama itu. 2 dikali. Dikali akar yang koefisiennya X kuadrat yang sama itu.

Nah hasilnya seperti ini. Nah, hasilnya seperti ini. A ditambah A ditambah 16B. 16B per Per 2 dikali akar 64 sama dengan 3 per 2 dikali akar 64 sama dengan 3 per 2. 2. Ini hasilnya adalah seperti ini ya.

Ini hasilnya adalah seperti ini ya. Akar 64 itu Akar 64. itu 8, 2 kali 8, 8. 2 kali 8, 16. 16. Nah sekarang berarti didapatkan A ditambah Nah, sekarang berarti didapatkan A ditambah 16B sama dengan 24. 16B sama dengan 24. Kita perhatikan, Kita perhatikan. di sini tadi A dan B bilangan bulat positif.

Di sini tadi A dan B bilangan bulat positif. Karena dia bilangan bulat positif, Karena dia bilangan bulat positif. maka untuk mendapatkan A ditambah Maka untuk mendapatkan A tambah 16B sama dengan 24 A nya itu mesti 16B sama dengan 24, A-nya itu mesti 8 dan B nya 8 dan B-nya 1. Kita coba. 1 Kita coba A 8 ditambah 16 dikali 1 16, 8 ditambah 16 dikali 1 16, 8 ditambah 16 sama dengan 24 jadi jawabannya adalah 8 ditambah 16 sama dengan 24 Jadi jawabannya adalah A ditambah B, A ditambah B 1 ditambah 8 sama dengan 1 ditambah 8 sama dengan 9 Oke, 9 oke kita sama-sama menyimpulkan ya kita sama-sama menyimpulkan bahwa ketika kita mendapatkan soal yang bentuk seperti ini kita bisa gunakan, Bahwa ketika kita mendapatkan soal yang bentuk seperti ini Kita bisa gunakan, jadi perhatikan saja jadi perhatikan saja ketika kita bisa gunakan rumus yang sudah kita pelajari, Ketika kita bisa gunakan rumus yang sudah kita pelajari, kita gunakan rumusnya tapi ketika kita tidak bisa memanfaatkan rumus yang ada maka lakukanlah manipulasi aljabar terhadap soal itu insya Allah akan ada jalannya untuk bisa menemukan jawaban dari soal-soal yang ada kita gunakan rumusnya Tapi ketika kita tidak bisa memanfaatkan rumus yang ada Maka lakukanlah manipulasi aja Jabar terhadap soal itu. Insya Allah akan ada jalannya untuk bisa menemukan jawaban dari soal-soal yang ada.

Seperti itu saja. Seperti itu saja. Oke. Jadi.

Jadi, Untuk pembelajaran kita hari ini cukup sekian ya. untuk pembelajaran kita hari ini cukup sekian ya. Untuk menjelaskan kembali soal-soal ITBK yang hari ini mungkin belum terselesaikan.

Untuk menjelaskan kembali soal-soal ITBK yang hari ini mungkin belum terselesaikan. Kita akan lanjutkan besok. Kita akan lanjutkan besok. Dan mudah-mudahan apa yang Bapak ajarkan hari ini, Dan mudah-mudahan apa yang Bapak ajarkan hari ini, apa yang Bapak berikan kepada anak-anakku semua, apa yang Bapak berikan kepada anak-anakku semua, anak-anakku bisa pahami dengan baik.

anak-anakku bisa pahami dengan baik. Sekian dari saya. Sekian dari saya. Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.

Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh. Terima kasih. Intro

Transcript for:Kuliah Smart School dan Limit Matematika

Transcript for:
Kuliah Smart School dan Limit Matematika