Hai assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh ketemu lagi dengan saya Deni Handayani di channel Metland ini adalah video pembahasan materi peluang bagian kedua pada video bagian kedua ini kita akan belajar tentang peluang kejadian majemuk Sumantri yang akan saya bahas pada video bagian kedua ini yang pertama tentang kejadian saling lepas kemudian kejadian tidak saling lepas kemudian kejadian saling bebas dan terakhir tentang peluang bersyarat sebelum Saya bahas materinya silahkan Klik tombol subscribe nya dulu nganter temen terhadap channel ini itu jadi motivasi bagi kita untuk terus membuat konten pendidikan seperti ini Oke sekarang kita bahas materinya tertutup Oke sekarang kita akan belajar peluang bagian kedua yaitu uang kejadian majemuk ada beberapa sub materi yang akan saya bahas pertama kejadian saling lepas kemudian kejadian tidak saling lepas kemudian kejadian saling bebas dan yang terakhir adalah peluang bersyarat kita mulai bahas bagian yang pertama yaitu kejadian saling lepas kejadian Aden kejadian B ini disebut saling lepas jika kejadian A dan kejadian B tidak dapat terjadi pada saat bersamaan atau tidak beririsan atau jika kita buat dalam bentuk diagram diagram venn itu seperti ini ya ini kejadian Aden ini kejadian B tidak beririsan nah rumusnya itu seperti ini peluang aatau by itu sama dengan peluang a ditambah peluang B jadi untuk kejadian majemuk ini teman-teman harus jeli melihat Apakah ada irisannya atau enggak jika tidak ada irisannya berarti masuk ke kejadian saling lepas Contohnya seperti ini Hai pada pelemparan Dua buah dadu sekaligus hitunglah peluang muncul dadu berjumlah enam atau dadu berjumlah 11 nah biasanya untuk kejadian saling lepas ini dua kejadian itu dihubungkan dengan kata atau umumnya seperti ini Oke sekarang kita coba selesaikan pada pelemparan Dua buah dadu sekaligus hitunglah peluang muncul dadu berjumlah enam atau berjumlah 11 ini ada dua kejadian ya Misalnya kejadian a adalah kejadian di mana Muncul dadu berjumlah enam Nah sekarang kita coba tulis untuk menentukan enaknya kita tulis semua kemungkinan agar jumlah kedua dadu itu enam bisa seperti ini bisa jadi Aduh pertamanya satu kemudian diaduk keduanya 5 atau dadu pertama 2 dadu keduanya 4 atau dadu pertama dan dadu keduanya sama-sama tiga atau dadu pertama 4 dan dadu keduanya dua atau terakhir bisa juga dadu pertamanya 5 dan dadu keduanya tuh jadi disini banyak kemungkinannya berapa 12345 Dadi banyak kemungkinan untuk kejadian aatau kita sebut nama itu adalah lima nah sekarang misalnya jumlah dadunya 11 ini sebagai kejadian B jadian b adalah kejadian muncul dadu berjumlah 11 kemungkinannya hanya 5 dan 6 atau 6 dan 5 artinya dadu pertama lima dadu keduanya 6 atau dadu pertamanya 6 dadu keduanya 5 disini banyak kemungkinan untuk kejadian b atau mb-nya adalah dua maka peluang Anya berapa peluang itu kan enak dibagi NS Gan dimana NS nya banyak semua kemungkinan karena disini dadunya ada dua berarti NS nya 6 ^ 2/36 sekarang kita tentukan pH dan pb-nya WAnya peluang kejadian a n a dibagi ns-5 gigi 36 peluang kejadian b pb-nya adalah NB dibagi ns2 dibagi 36 2036 Nah sekarang teman-teman perhatikan kejadian a dengan kejadian B ada irisan nya nggak ada yang sama enggak 15 24334 251 kemudian benya 5665 ternyata untuk Adan Bi ini tidak ada kejadian yang sama maka tidak ada irisannya karena tidak ada irisannya maka udah pasti ini adalah kejadian yang saling lepas kita gunakan rumus ini peluang atau b adalah padi tambah PB disini ph-nya 5/36 dan pb-nya 2/36 jadi peluang atau b = 5 atau 36 kita tambah dengan 2/36 hasilnya 7/36 ini adalah peluang jumlah dadu 6/11 hai oke itulah kejadian saling lepas kita lanjut ke kejadian tidak saling lepas Oke seorang kita bahas bagian yang kedua yaitu kejadian tidak saling lepas kejadian Adan kejadian B ini disebut sebagai kejadian tidak saling lepas jika kejadian Aden kejadian b dapat terjadi pada saat bersamaan jadi kebalikannya dari yang tadinya untuk kejadian tidak saling Lepas itu terdapat irisannya tipis Hai seperti ini kejadian Aini kejadian B ternyata ada irisannya ini irisannya teman-teman ada bagian yang sama ya Nah rumusnya seperti ini peluang a atau b untuk kejadian tidak saling Lepas itu peluang a ditambah peluang B dikurangi peluang irisannya untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut ini Dua buah dadu berwarna merah dan biru dilempar satu kali bersamaan Tentukan peluang munculnya mata dadu lebih dari 4 untuk dadu berwarna merah atau munculnya mata dadu lebih dari lima untuk dadu warna biru ini warnanya warna biru pink Hai Nah untuk mempermudah menyelesaikan permasalahan ini saya buat tabelnya aja nah ini yang saya warnai merah ini mata dadu yang merah kemudian yang saya warnai biru ini untuk Dadu yang warna biru Jadi kemungkinannya itu ini teman-teman ya 1,1 ini artinya dadu biru muncul angka 1 dan dadu merahnya angka 1 atau misalnya disini 4,6 berarti yang birunya empat yang merahnya 6 nah kejadian a kita misalkan sebagai kejadian muncul mata dadu warna merah lebih dari empat dadu lebih dari 4 untuk dadu warna merah ini sebagai kejadian a lebih dari empat berarti yang merahnya 5/6 yang enggak Jadi kemungkinannya mana Yang ini nah ini adalah kejadian di mana dadumerah Muncul nilainya lebih dari empat ya seperti ini jadi nanya berapa ada berapa buah ini ada 12 kan maka enaknya adalah yang sekarang untuk kejadian B kejadian b nya Yang mana Yang ini ya muncul mata dadu lebih dari lima untuk dadu warna biru nah ini adalah kejadian B kejadian B kejadian munculnya mata dadu biru lebih dari lima berarti kemungkinannya Kalau lebih dari lima ya hanya ini yang enggak jadi kejadian by itu ketika dadu warna biru itu muncul angka 6 yang ini ada berapa tuh 123456 jadi mb-nya ada enam nah disini temen-temen perhatikan ada irisannya irisan itu anggota kejadian adengan anggota kejadian bedanya sama yang mana yang ini nih ini irisannya ada berapa Ada dua buah jadi terdapat irisan kejadian Ena irisan b = 2 karena terdapat irisan maka ini adalah kejadian yang tidak saling lepas Nah sekarang kita Tentukan banyak semua kemungkinannya atau NS nya disini kan dua dadu eh berarti NS yaitu enam pangkat dua yaitu 36 Nah dari sini kita peroleh peluang ai-7 nadi bagi NS peluang a = 12 dibagi 36/12 atau 36 kemudian peluang B itu 6/36 dan peluang irisannya peluang air Sanbe itu 2/36 sekarang kita gunakan rumus yang ini peluang a atau b = peluang a-plus hanya 12/36 kita tambah dengan peluang B kita tambah dengan 6/36 kemudian kita kurangi dengan peluang irisannya kita kurangi dengan 2/36 jadi kita peroleh Ini penyebutnya kan udah lama ya 12 tambah enam itu 1818 dikurangi dua berarti 16 ya 16/36 atau ini bisa kita Sederhanakan menjadi empat per 9 ini peluangnya Oke bisa membedakan ya kejadian saling Lepas itu tidak ada irisan dan kejadian tidak saling Lepas itu terdapat irisan kejadian Nah sekarang kita lanjut bahas kejadian yang ketiga yaitu kejadian saling bebas Oke setelah kita bahas bagian ketiga yaitu kejadian saling bebas kejadian A dan kejadian B disebut saling bebas jika kejadian atau tidak berpengaruh pada kejadian b atau sebaliknya dan ini adalah rumus untuk kejadian saling bebas peluang a dan b itu sama dengan peluang akali peluang B untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut ini pada pelemparan sebuah dadu dan sebuah koin secara bersamaan Tentukan peluang muncul mata dadu bilangan prima dan muncul Sisi angka pada koin jadi di sini kita melemparkan sebuah dadu dan sebuah koin bersamaan nah diadukan agak 6 Sisinya dengan mata dadu pada sisi-sisinya itu 1-6 yang mungkin Kemudian untuk koin-koin wood terdapat dua sisi yaitu angka atau gambar yang Nah sekarang kita misalkan kejadian muncul mata dadu bilangan prima ini sebagai kejadian a ke jadi anak kejadian muncul mata dadu bilangan prima bilangan prima itu 2 3 dan 5 seperti ini Jadi enaknya berapa enaknya ada tiga Nah sekarang kita Tentukan peluang Anya caranya kita bagi Ena dengan NS Nah untuk NS nya untuk mata dadu jelas NS nya adalah 6 karena diadukan ada enam Sisinya jadi peluang Anya itu enak dibagi ns3 kita bagi dengan enam atau kita peroleh 3/6 Nah sekarang untuk kejadian B kejadian B itu muncul Sisi angka pada koin dan peluang b nya berapa karena kau inginkan hanya punya dua sisi angka atau gambar jadi peluang muncul Sisi angka itu adalah 1/2 atau setengah Hai sekarang Coba perhatikan antara kejadian a dimana Kejadian ini muncul dadu bilangan prima dan kejadian B kejadian B ini muncul Sisi angka pada koin ini adalah dua kejadian yang sama sekali tidak saling mempengaruhi ya Jadi ini adalah kejadian yang saling bebas karena ini kejadian saling bebas kita gunakan rumus ini peluang a&b adalah peluang akali peluang B untuk saling bebas ini biasanya dihubungkan dengan kata dan umumnya ya Jadi kita peroleh peluang a&b adalah peluang akali peluang B peluang hanya 3/6 dan peluang benya setengah jadi tiga atau enam kali setengah berapa tiga per-12 ini adalah peluang a dan b Oke seorang kita bahas materi terakhir dari peluang kejadian majemuk yaitu peluang Bersyarat Hai kejadian bersyarat adalah kejadian tidak saling bebas tetapi kejadian tersebut saling mempengaruhi peluang bersyarat adalah peluang terjadinya kejadian B Apabila kejadian adlah terjadi ditulis seperti ini peluang kejadian B dengan syarat asu dah terjadi itu adalah peluang B irisan a berpeluang a untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut ini pada pemilihan ketua organisasi terdapat 14 calon 8 laki-laki dan enam perempuan di antara delapan laki-laki yang merupakan calon ketua lima diantaranya masuk rangking 10 besar di kelas masing-masing dan diantara enam perempuan yang merupakan calon ketua empat diantaranya masuk rangking 10 besar di kelas masing-masing pertanyaannya Tentukan peluang yang terpilih adalah laki-laki dan masuk rangking 10 besar Hai Nah untuk mempermudah perhitungan ini saya buat aja tabelnya ya seperti ini calon ketua ini laki-laki dan perempuan kemudian saya bagi ke dalam dua kelompok yaitu kelompok yang masuk rangking 10 besar dan kelompok kedua yang tidak masuk rangking 10 besar untuk laki-laki yang masuk rangking berapa laki-laki Kan ada berapa ada delapan gan yang masuk ranking itu 55 diantaranya masuk ranking jadi Disini laki-laki yang masuk rangking 10 besar itu lima nah disini kan laki-lakinya ada delapan yang merupakan calon berarti yang tidak masuk ranking itu sisanya tiga orang jadi jumlah laki-lakinya ada delapan kemudian perempuan-perempuan itu di sini ada enam calon dan berapa yang masuk ranking ada empat empat diantaranya masuk rangking 10 besar jadi yang masuk rangking 10 besar itu ada empat jadi yang tidak masuk ranking itu sisanya dua orang karena perempuannya ada enam orang ok Nia disini kita akan menentukan peluang yang terpilihnya laki-laki dan masuk rangking 10 besar nah disini kan peluang kejadian B setelah a&r jadi berarti mana yang harus terlebih dahulu terpenuhi yang masuk ranking dulu jadi ini kejadian nanya dan ini kejadian benya jadi kejadian nanya adalah kejadian yang terpilih masuk rangking 10 besar dan b nya adalah yang terpilih itu laki-laki nah sekarang kita tentukan n a dan b nya n ini banyaknya kejadian abr arti banyaknya yang masuk rangking 10 besar Disini yang masuk ranking itu lima laki-laki dan empat perempuan berarti enaknya itu adalah lima tambah empat yaitu 9 kemudian mb-nya by ini adalah kejadian yang terpilih laki-laki berarti mb-nya adalah banyaknya laki-laki di sini berapa 8kn NB nya itu 8 kemudian kita tentukan juga banyaknya B kiri sana beiry sana Berarti B Itu kan laki-laki dana itu yang masuk 10besar berarti B irisan a adalah laki-laki yang masuk 10 besar yang mana yang ini nih Nah ini adalah B irisan A jadi n b irisan a itu ada lima oke nah sekarang kita Tentukan peluang B setelah a peluang B setelah terjadi adalah peluang B irisan A dibagi peluang ah peluang B irisan a berarti n b irisan A dibagi NS NS nya adalah total di sini ada berapa orang delapan tambah enam NS nya adalah 14 kan berarti peluang B irisan A itu lima kita bagi dengan 14/5 atau 14 kemudian peluang hanya itu enak kita bagi dengan NS jadi 9 kita bagi dengan 14/9 p14 nah ini pembagian pecahan ini kita Ubah aja jadi perkalian ya 5/14 dibagi 9/14 itu sama aja dengan atau 14 sekali 14/9 oke 14 bagi 14 ini kan satu jadi lima per sembilan ini adalah peluang B setelah a peluang yang terpilihnya laki-laki dan masuk rangking 10 besar Oke sampai sini dulu video kali ini sebagai bahan latihan ada 10 soal latihan silahkan teman-teman coba dan pembahasannya Insyaallah akan saya bahas divideo berikutnya ID kali hai hai hai hai hoi hehehe ya Hai hehehe Ayo atau paling deket sama ketemu di video berikutnya Assalamualaikum warohmatullohi wabarokatuh hai hai hai hai