Catatan Kuliah: Sifat dan Penjumlahan Bentuk Akar

Pendahuluan

• Psikotes matematika bentuk akar
• Fokus pada sifat-sifat dan cara penjumlahan akar

Sifat Pertama: Akar dari Bilangan

• Akar derajat n dari a, ditulis sebagai √[n]{a}
• Jika tidak ada derajat, dianggap derajat 2 (kuadrat)
• Contoh: √12 = √(3×4) = √3 × √4 = 2√3

Sifat Kedua: Pembagian Akar

• Akar dari a dibagi b: √(a/b) = √a / √b
• Contoh: √(3x/8) = √3/√8

Sifat Ketiga: Akar Ganda

• Jika ada beberapa akar, bisa disederhanakan: √(√a) = √(a^m * n) menjadi √(a^m) × √(a^n)
• Contoh: √(729) = 27*

Sifat Keempat: Penjumlahan Akar

• Penjumlahan akar hanya bisa dilakukan jika nilai dalam akar sama.
• Contoh: √(x) + 3√(x) = 4√(x)
• Jika nilainya berbeda, tidak bisa dijumlahkan.

Sifat Kelima: Menyederhanakan Akar

• Misalkan ada √12 + 4√3 - √27, harus disederhanakan terlebih dahulu.
• Contoh: √12 = 2√3 dan √27 = 3√3.
• Hasil: 2√3 + 4√3 - 3√3 = 3√3.

Sifat Keenam: Perkalian Akar

• Akar dari perkalian tetap ada: √(a) × √(b) = √(a*b)
• Contoh: 2√5 × √5 = 2√(55) = 25 = 10*

Sifat Ketujuh: Penjumlahan Akar Khusus

• Dalam bentuk khusus: √(a+b) tidak bisa dipisahkan jika tidak ada nilai numerik.
• Contoh: √(7-2√12) = √(43) tidak dapat dipisahkan.

Merasionalkan Akar

• Jika ada akar di penyebut, harus dirasionalkan.
• Contoh: √2/√3 = √2 * √3/3 = √6/3.*

Kesimpulan

• Untuk penjumlahan atau pengurangan akar, nilai dan derajat akar harus sama.
• Terus berlatih untuk memahami sifat-sifat akar.

Penutup

• Video berikutnya akan membahas lebih lanjut mengenai merasionalkan bentuk akar.
• Terima kasih telah menonton.