Introducción a la Elipse

Definición de la Elipse

• Concepto: La elipse es el lugar geométrico de los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante.
• Focos: Los dos puntos fijos se denominan focos.

Construcción de la Elipse

• Puntos Fijos: Se colocan en cualquier posición, llamados foco 1 y foco 2.
• Uso de Pita: Se utiliza una pita de 24 cm para trazar la elipse, manteniendo la suma constante de las distancias desde cualquier punto de la elipse hasta los focos.
• Trazado de la Elipse: Se hace marcando distintos puntos que cumplen la condición de que la suma de las distancias a los focos es igual a la longitud de la pita.

Elementos de la Elipse

• Radios Vectores: Distancias desde un punto de la elipse hasta cada foco.
• Eje Focal: Línea recta que pasa por los focos.
• Centro: Punto medio entre los dos focos, identificado como el centro de la elipse.
• Ejes de la Elipse:
  • Eje Mayor (2a): Distancia total entre los vértices más lejanos de la elipse.
  • Eje Menor (2b): Distancia total entre los extremos del eje menor.

Vértices

• Vértice 1 y Vértice 2: Puntos donde el eje focal intersecta la elipse, son los vértices principales.
• Vértices en Eje Menor: Puntos donde el eje menor intersecta la elipse.

Distancias Importantes

• Distancia desde el Centro al Foco (c): La distancia entre el centro y uno de los focos.
• Relación Pitagórica: En un triángulo rectángulo formado por estas distancias, se cumple que:
  • a² = b² + c²

Conclusión

• Resumen: La elipse es definida por puntos cuya suma de las distancias a los focos es constante, y se caracteriza por sus ejes mayor y menor.
• Fórmula Clave: Aplicación del teorema de Pitágoras en la relación entre las distancias a, b y c.

Próximos pasos: En futuros vídeos se realizarán ejercicios prácticos para afianzar el conocimiento adquirido sobre la elipse.