[Música] qué tal amigos espero que estén muy bien bienvenidos al curso de la elipse y ahora veremos una pequeña introducción al concepto de la elipse y sus elementos para este vídeo para que se comprenda un poco mejor vamos a utilizar estas herramientas entre comillas herramientas para hablar de la elipse primero que todo pues que es la elipse la elipse es el lugar geométrico de los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante los puntos fijos se llaman focos pero bueno de pronto esa definición no se entiende muy bien entonces para eso vamos a trazar una elipse utilizando estos elementos entonces hablamos de dos puntos fijos llamados focos los dos puntos los podemos colocar en donde queramos yo los voy a colocar más o menos por acá un punto sí y por acá en el otro punto entonces a esos dos puntos que acabo de trazar se les van a llamar focos voy a llamarlo foco 1 y foco 2 y en esos dos puntos es donde yo voy a aclarar las puntillas para que porque bueno esta pita más o menos aproximadamente si la midió con la regla desde la punta desde una punta hasta la otra aproximadamente bien estirada no bien estirada más o menos mide 24 centímetros si ustedes lo alcanzan a ver 24 centímetros entonces esta pita pues obviamente no importa si yo como la coloque va a medir los mismos 24 centímetros yo voy a colocar aquí una esquina y la otra esquina en los puntos que yo llamé focos porque porque lo que dice el concepto de elipse es que cualquier punto voy a colocar por aquí un punto si este punto que yo estoy colocando aquí que lo voy a marcar con el esfero este punto cumple la condición de que esta distancia y esta distancia pues obviamente cuánto sumaría sumarían los 24 centímetros que mide la pita completa voy a colocar otro punto por acá este otro punto si ese punto también cumple la misma condición porque esta distancia más esta distancia que van a hacer la pita completa o sea también 24 centímetros pero entonces yo ya voy a hacer los todos los puntos si alargó la pita y trazo por ejemplo acá este punto también cumple la condición porque miren que esta distancia más esta distancia es la pista completa voy a seguir trazando por acá y todos esos puntos conforman la leche voy a trazar la hora por aquí por abajo y ya hemos trazado nuestra elipse voy a retener un poco aquí con marcador como para que la puedan ver un poco mejor entonces esta es la elipse porque porque cada uno de estos puntos sí sí por ejemplo aquí este punto lo seleccionó y trazó la línea hacia un foco y hacia el otro foco no importa cuánto midan en este caso en el ejemplo miden más o menos 24 la suma de esta distancia y esta distancia suma 24 esas dos distancias que estas dos líneas se llaman radios vectores pero yo puedo trazar esas dos distancias como les decía para cualquier lado por ejemplo yo voy a trazar o voy a escoger cualquier otro punto de la elipse esta y si yo trazo esta distancia hacia un foco bueno que aquí me quedo es feroz está como malito y está otra distancia hasta el otro foco entonces estas dos distancias cuántas sumaban 24 centímetros estas dos distancias cuánto suman ahora también 24 centímetros ahora vamos a seguir hablando de los elementos de la elipse y para esto voy a trazar una recta en que pase por los focos como es una recta pues no tiene ni comienzo ni final entonces la trazó desde por acá que pase por los dos focos y esa recta se llama eje focal además entre los dos focos yo puedo buscar cuál es el centro por ejemplo aquí la distancia entre los dos focos es 16 centímetros entonces el centro de los dos focos que sería aquí en 8 ese va a ser el centro de la elipse voy a marcarlo como ce de centro y voy a trazar esta línea vertical sí que es obviamente para perpendicular al eje focal esta línea sí que por qué se trata esta otra unidad porque también divide a la elipse en 2000 en que este que es el eje focal divide a la elipse en dos partes iguales y esta otra que acabo de trazar también divide la elipse en dos partes iguales ahora este punto que pasa por el eje focal sí y toca la elipse este punto bueno ya lo voy a hacerlo un poquito más grande para que alcancen a ver el rojo este punto se llama vértice otro punto que se llama vértice este otro que pasa por el eje focal también se llama vértice yo voy a llamarlo aquí vértice 1 y vértice 2 este también se puede llamar un vértice y otro vértice pero miren que hay dos vértices que están más cercanos y otro perdón más lejanos estos dos vértices están más lejanos y estos dos vértices están más cercanos la distancia entre este vértice más lejano y el centro se va a llamar voy a colocarlo acá se va a llamar la distancia y entonces la distancia entre el vértice y el centro se llama obviamente esta otra distancia también se llama a sí entonces cuál es la distancia entre el vértice 1 y el vértice 2 esa distancia es 2a y esa distancia entre estos dos vértices los más lejanos se llama eje mayor ahora aquí obviamente esta distancia ya no es igual porque esta distancia se llama y está también pues porque esta distancia es igual a la otra pero esta distancia ya no es igual voy a marcarla aquí esta distancia hacia el otro vértice se llama be obviamente esta distancia desde aquí hasta abajo también se va a llamar be esta distancia entre este punto de aquí y el punto de aquí se llama eje menor y obviamente como lo vemos aquí entonces el eje menor mide b&b o sea 2 b y por último la distancia entre el centro y el foco esta distancia esa distancia se llama ce si no se confundan con centro y la distancia ce si entonces esta distancia ese o sea que la distancia entre un foco y el otro foco es de una vez más otras que son dos c entonces hasta el momento del resumen es la elipse son todos los puntos cuya suma de distancia hasta los focos siempre es constante o sea que van a sumar lo mismo ahora siempre hay un eje mayor sí que son las distancias entre los dos vértices más lejanos y ese eje mayor la distancia es 2a en este caso si yo coloco ahora las dos puntillas en los dos vértices no en los dos focos vamos a ver que la distancia va a ser también exactamente la misma mírenla acá y miren qué exactamente la pita queda templada si entonces esta distancia que hay que es la de la pita es la que mide 2 a pero también sucede otra cosa curiosa voy a quitar una de las puntillas y la voy a colocar en otro de los vértices y la otra puntilla la voy a volver a colocar aquí en el foco cuánto es que mide la pita la pita mide 2 y bueno en este caso es 24 centímetros pero si hablamos de las letras que estamos colocando acá la pita mide 2 o sea que cuánto mide la mitad de la pista pues va a medir a y observemos que si yo coloco la pitada acá y le doy la vuelta a este punto y la vuelvo a colocar aquí otra vez queda exacta la pita si queda nuevamente templada eso que nos corrobora que ahora la distancia entre este punto bueno este punto que es un vértice esta distancia desde aquí desde uno de los puntos extremos del eje menor y el foco también mide lo mismo que ésta que es a voy a quitar esto para trazar mi distancia y entonces aquí esta distancia la trazamos porque también esa distancia es exactamente la misma que hay de aquí aquí en este caso si miramos en el ejemplo que yo hice pues esta distancia era de 12 centímetros entonces esta distancia también es de 12 centímetros y también la podemos llamar a miren que aquí sucede algo curioso que es que esta distancia que es con esta distancia que es la cee que es la distancia del centro al foco y con esta distancia que es la ve qué es la distancia del centro a uno de los puntos del eje menor forman un triángulo rectángulo y como todo triángulo rectángulo podemos aplicar el teorema de pitágoras entonces esta es una fórmula que ustedes deben aprenderse y aquí la vemos porque que es que el teorema de pitágoras dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos en este caso si aplicamos este teorema diríamos que el cuadrado de la hipotenusa o sea el cuadrado de a es igual a la suma de los cuadrados de los catetos o sea b al cuadrado y c al cuadrado y estas son las principales características de la elipse ya en vídeos más adelante vamos a seguir viendo ejercicios con la elipse pero la idea es que tengan claro que es la elipse y cuáles son sus partes en este vídeo no les voy a dejar ejercicio de práctica porque eso lo vamos a hacer en los siguientes vídeos bueno amigos espero que les haya gustado la clase recuerden que pueden ver el curso completo de la elipse disponible en mi canal o en el link que les dejo acá los invito a que se suscriban comenten compartan y le den laical vídeo y no siendo más bye bye