Deret Tak Hingga

Pengertian

• Deret: Penjumlahan dari elemen-elemen suatu barisan.
• Barisan: Urutan elemen, contohnya ( a_1, a_2, a_3, \ldots )

Notasi

• Deret Tak Hingga: Dinotasikan dengan ( \sum a_i ) dari ( i = 1 ) sampai ( \infty ).
• Jumlah Parsial: Penjumlahan elemen-elemen dari awal sampai suku ke-( n ).

Barisan Jumlah Parsial

• Jumlah Parsial ke-( n ) : ( S_n = a_1 + a_2 + \ldots + a_n )
• Barisan Jumlah Parsial: Barisan yang terdiri dari ( S_1, S_2, S_3, \ldots )
• Jumlah Deret Tak Hingga: ( \lim_{m \to \infty} S_m )_

Suku ke-( n )

• ( a_n = S_n - S_{n-1} )_

Kekonvergenan Deret Tak Hingga

• Konvergen: Jika barisan jumlah parsial ( S_n ) konvergen ke suatu bilangan ( S ).
• Divergen: Jika barisan jumlah parsial ( S_n ) tidak konvergen.
• Penting: Jangan tertukar antara barisan dan deret.

Catatan Tambahan

• Penjelasan lebih lanjut akan dibahas dalam contoh soal.