📊

Pengenalan SPLDV dan Metode Grafik

Sep 2, 2024

Catatan Kuliah: Mengenal SPLDV dan Metode Grafik

Pembukaan

  • Pak Beni menyapa dan berharap semua dalam keadaan sehat.
  • Mengingatkan bahwa sebelumnya telah dibahas tentang persamaan garis lurus.
  • Fokus pada pembahasan SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel).

Tujuan Pembelajaran

  • Memahami SPLDV.
  • Menentukan solusi SPLDV dengan metode grafik.

Pengertian Persamaan Linear

  • Persamaan Linear (PL): Persamaan dengan variabel berpangkat 1.
    • Contoh: X, Y, A, B, C semua dengan pangkat 1.
    • Bukan Persamaan Linear: Variabel dengan pangkat lebih dari 1 (contoh: X^2, Y^2, X^3).
  • Garis Lurus: Jika digambarkan pada bidang Cartesius, akan membentuk garis lurus.

Solusi Persamaan Linear

  • Solusi: Nilai-nilai yang menggantikan variabel sehingga persamaan bernilai benar.
    • Contoh:
      • Persamaan: 2x + 3 = 5
      • Solusi: x = 1
  • Untuk 2 variabel, membutuhkan 2 persamaan untuk menentukan nilai pasti.

Pengertian SPL

  • Sistem Persamaan Linear (SPL): Kumpulan beberapa persamaan linear yang bekerja bersamaan.
    • Jika ada 2 variabel, memerlukan 2 persamaan untuk penyelesaian.

Pengertian SPLDV

  • Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV): Kumpulan 2 persamaan linear dengan 2 variabel (X dan Y).
    • Contoh:
      • 3x + 4y = 11
      • 4x - y = 2
  • Metode Penyelesaian SPLDV:
    1. Metode Grafik.
    2. Metode Substitusi.
    3. Metode Eliminasi.
    4. Metode Campuran.

Metode Grafik

  • Langkah-langkah:
    1. Gambar grafik masing-masing persamaan di bidang kartesius.
    2. Tandai titik pertemuan kedua garis.
    3. Koordinat titik pertemuan merupakan solusi SPLDV.

Contoh Soal 1

  • Persamaan: X - Y = 1 dan 2X - Y = 4
    • Titik potong sumbu X dan Y ditentukan, menghasilkan titik potong
    • Kedua garis berpotongan di titik: (3, 2)

Contoh Soal 2

  • Persamaan: 2X + 4Y = 8 dan 3X - Y = -9
    • Titik potong sumbu X dan Y ditentukan, menghasilkan titik potong
    • Kedua garis berpotongan di titik: (-2, 3)

Penutup

  • Mempersiapkan untuk pembahasan selanjutnya mengenai metode substitusi.
  • Harapannya video ini bermanfaat bagi semua.
  • Terima kasih telah menonton.

Full transcript