[Música] no estamos por el tema 2 y sólo nos faltaba el problema al famoso del condensador que es este último que tenemos aquí en este problema lo que nos dicen es a un condensador de capacidad 2 farah dios que está descargado inicialmente y con la referencia de velocidad de la figura de esta figura se le aplica una intensidad cuya forma de onda es la dada en el gráfico y igual a dt es decir el gráfico que tenemos aquí a la izquierda entonces nos dicen que determinemos la forma de onda de atención dt bueno pues eso lo que hemos estudiado en el tema 2 que cuál es la ecuación que gobierna el comportamiento de un condensador nosotros decíamos que bueno que un condensador q es igual hace por la tensión que se le aplica y como si yo derivó a ambos lados lo que me queda es que la derivada de q respecto de t respecto del tiempo es igual a c por la derivada de v qué es la tensión respecto del tiempo y decíamos que la derivada de la carga respecto del tiempo no es más que la intensidad pues la intensidad en el condensador vamos a ponerlo en función del tiempo la intensidad en posición el tiempo en el condensador tiene que ser igual a ce por la derivada de la tensión que depende del tiempo también respecto del tiempo para hallar la tensión como conocemos la forma de onda de la intensidad lo que tenemos que hacer es integrar lo que vamos a tener es que ud va a ser igual a dt pero en un instante anterior t sub zero más e eso es más uno por c por la integral entre 0 y te de la atención de la intensidad perdón de la intensidad y de tal diferencial de tapón bien como conocemos que la intensidad es una función definida a trozos vamos a tener que integrar también por trozos entonces lo que tenemos que hacer es diferenciar esos trozos que son entre 0 y 1 entre 1 y 2 y entre 2 y 3 de forma que si yo digo que en el primer intervalo para t menor o igual que 0 y menor que 1 cuánto vale la intensidad la intensidad en función del tiempo en ese intervalo es igual a un valor constante de 4 amperios cierto entonces la atención en ese intervalo vendrá definida por esta siguiente expresión la tensión para ti pero como me dicen que el condensador está inicialmente descargado esta tensión vale cero verdad porque dice que el condensador está descargado inicialmente es decir tiene una tensión inicial cero + 1 partido por c qué es la capacidad del condensador en este caso dos radios no lo hice aquí por la integral entre 0 que lo conozco hemos dicho que es 0 0 es ex instante de tiempo porque quiero calcular la evolución de la tensión durante todo ese intervalo del integral de 4 que es una constante diferencial de agua bien pues íntegro eso lo que me queda es 1 partido por c y ahora me quedara 4 está evaluado entre t y 0 esto es un medio de 4t realmente es decir la evolución de la atención en función del tiempo va a ser igual a 2 t voltios como me piden que vaya diciendo cuál es la forma de onda de esta tensión vamos a saber que en este primer intervalo va a tener una forma de rampa porque pues porque el integral de una recta horizontal es una rampa verdad por tanto si me voy a otra página nueva y vamos a ir representando entonces ya esta forma de onda vamos a tener aquí en función del tiempo la tensión y tendremos que vamos a evaluar tres intervalos distintos para t igual a 1 2 y 3 entonces hemos dicho que en este primer intervalo entre 0 y 1 pero menor o igual que te menor que uno lo que ocurre es que ud es igual a 2t bien pues cuando te vale uno la atención vale dos vamos a decir que este punto y vamos a representarlo en rojo venga siendo este punto 2 voltios bien todo el mundo a todo el mundo le queda claro como hemos calculado la evolución de la tensión en este primer intervalo muy bien bueno una vez que hemos cargado el condensador a una tensión de 2 voltios lo que ocurre ahora es que la intensidad que hacemos circular a través de este condensador es de 0 amperios es decir no circula a través de este condensador ideal ninguna intensidad por tanto para el intervalo 1 menor o igual que te menor o igual menor qué 2 la atención va a venir a partir de la intensidad en este intervalo que es cero amperios para todos la integral esta va a ser muy sencilla lo que tendremos es que en este intervalo la tensión dt va a ser igual a la tensión en el instante inicial que ahora el instante inicial es de sub uno de igual a uno + 1 partido por c por la integral / te sube 1 y te de la intensidad en función de tal diferencial de tavo como la intensidad de cero este integral se me hace 0 y por tanto la tensión va a ser igual a la tensión que teníamos entre igual a 1 es decir 2 voltios pues durante todo este intervalo el intervalo 12 la tensión va a ser igual a 2 voltios porque porque no está circulando ninguna intensidad a través del condensador por tanto la tensión se va a mantener constante y como el condensador es ideal no se va a descargar va a seguir con una tensión de 2 voltios durante todo el intervalo sí bien bueno pues ya sólo nos falta el último tramo que es este y para lo cual vamos a tener que sacar la expresión de esa forma de onda yo cuando lo he hecho he dicho bueno y como saco yo la expresión temporal de esa forma de onda pues se me ha ocurrido decir bueno como conocemos dos puntos conocemos más realmente pero estos dos están muy claros el punto vamos a dejarlo así el 34 es éste verdad el punto 34 y este es el punto 20 pues a través de estos dos puntos somos capaces de sacar la ecuación punto pendiente de esa de esa recta verdad si para sacar la ecuación punto pendiente punto pendiente lo que tenemos que hacer es y menos y sub zero es igual a m por x menos x 0 como conocemos dos puntos despejamos la m es uno de los puntos es el 434 verdad por tanto 4 - 0 tiene que ser igual a m que multiplica a 3 - 2 y esto me da que la pendiente es 4 una vez dicho hecho simplemente sustituyó en uno de los dos puntos del 20 que más sencillo y me queda que y menos 0 es igual a m x ya me confundió no es cero o sea x perdón - 2 bueno ya lo conozco m 4 por tanto al final lo que tengo es y es igual a 4 por x menos 2 si vuelvo a les hago el cambio de variables lo que tengo es que la intensidad que está en el eje y tiene que ser igual a una función de t por tanto y de t en el tercer intervalo es igual a 4 p - 8 amperios en el tercer intervalo bien por tanto entre dos menor o igual que t menor que tres lo que tenemos es que la intensidad y de t es igual a 4 t - 8 amperios y por tanto lo que vamos a hacer es lo mismo integrar dt va a ser igual a la tensión en el instante de sub-22 que es 2 voltios más 1 partido por c por la integral entre d sub 2 y para calcular la evolución temporal de ésta de la atención en este tramo de 4 t bueno hay con el tau para ser correctos 42 - 8 diferencial de pago integramos directamente y esto nos queda que la tensión entre igualados es 2 voltios más 1 partido por 2 porque hacía del condensador era 2 por la intelectual entre 2 y t de la integral de 4 td4 tau perdón es 4 tau al cuadrado partido por 2 - la integral de 8 que es 8 tal como ya integrado sobra la integral lógicamente y por tanto esto lo tengo que evaluar entre 2 y t entonces venga sustituimos y me quedan dos más / todo lo puedo meter dentro y me quedaría que 4 todo cuadrado partido por 2 y dividido en tres después también esto me queda lado al cuadrado menos 4 tau y esto entre 2 y té y si sustituyó esto ya me queda dos más al cuadrado menos cuatro t - 4 + 8 verdad y esto es finalmente yo no sé si está un poco bajo creo que sí no hay más espacio aquí de hecho después siempre queda más espacio los pdf me queda t cuadrado menos 4 t - 4 84 26 puede ser la expresión temporal de la tensión entre t igualados y t igual a 3 estos son voltios y lógicamente cuando integramos una rampa lo que obtenemos es una parábola por tanto si queremos ver por ejemplo para ti 3 3 lo que haríamos es sustituir y nos queda que 9 menos 12 más 6 esto es 3 voltios por tanto lo que tenemos es una parábola que en t3 tiene que llegar aproximadamente si esto es uno estos dos pues el test estará por aquí bien igual a 3 esto es una parábola de esta forma y esta sería la expresión temporal o la forma de onda de la atención en este condensador cuando se le aplica una intensidad de esta otra forma ninguna duda entonces le podemos dar carpetazo al [Música] al tema box y empezamos con el tema 3 guardo esto luego generar el pdf y os lo actualizo en modelo el tema 3 que es de elementos reales puede haber un poco de agua en el tema 3 bueno o en el tema 2 mejor dicho hemos visto los elementos básicos que vamos a utilizar por lo menos en esta primera parte del curso pero los hemos visto de forma ideal si nosotros nos fuéramos al laboratorio y hiciéramos las prácticas este año en el laboratorio de la escuela veríamos que realmente los elementos no se comportan de forma ideal y vosotros diréis guanipa que estudiamos el modelo ideal pues porque el modelo real es el modelo ideal pero añadiendo otros elementos que caracterizan lo que está ocurriendo en la realidad y además si quisiéramos hacer simplificación es el momento el elemento ideal de forma aproximada se comporta como el elemento ideal pero aquí vamos a ver más en profundidad cómo se comportan todos todos los elementos y principalmente vamos a hablar de las fuentes porque tienen una característica importante y luego el hecho de que las fuentes sean reales nos va a ayudar a resolver un tipo de ejercicios principalmente en el tema 6 entonces sin más dilación entramos a ver los distintos elementos reales y vamos a empezar por la resistencia no sé si alguna vez habéis visto una resistencia físicamente pero decir que constructivamente son de esta forma veis aquí que tenemos [Música] un elemento sobre compuesto por un núcleo de cerámica sobre el que se arrolla una cierta cantidad de cable vale a pesar de que eso podría parecer una bobina es una resistencia porque ya sabéis que un conductor por muy conductor que sea siempre ofrece cierta resistencia al paso de la corriente entonces una forma de aumentar la resistencia de un elemento es pues darle muchas vueltas al cable de forma que la corriente tenga que circular a través de un cable suficientemente largo ahora veremos exactamente cómo se calcula la resistencia de un conductor entonces se disponen habitualmente de esta forma de hecho aquí tenemos una foto de unas pocas resistencias que son relativamente pequeñas vale éstas se utilizan habitualmente en circuitos de circuitos integrados de electrónica podéis ver que tienen una una denominación con colores que te permite saber exactamente cuál es la resistencia de cada una de ellas otra forma de saber cuál es el valor de la resistencia es utilizar un multímetro como el que tenemos aquí que de hecho es el mismo que tenemos en el laboratorio que como su propio nombre indica al ser un multímetro no solo mide resistencia sino que mide otra serie de cosas por ejemplo ahora mismo tal y como está aquí puesto mediría tensión en corriente alterna es por eso tiene el símbolo como un símbolo sinusoidal encima de la uve de tensión también podríamos medir tensión en corriente continua o tensión en corriente continua pero un orden de magnitud bastante inferior del orden de milivoltios y aquí si os fijáis tenemos una letra omega que indica que con el multímetro en esta posición podríamos medir resistencia de un elemento como se hace la medida pues realmente lo que tenemos que hacer es si os fijáis tenemos cuatro terminales y para medir tensión por ejemplo tendríamos que utilizar este terminal rojo y este terminal como todo se conecta en primer lugar y al terminar el rojo de tensión o bien de intensidad fijaos que aquí podríamos medir intensidad del orden de 10 amperios o del orden de 400 miliamperios y siempre nos conectaremos entre este terminal y este o entre éste y este o queremos medir tensión o resistencia entre éste y el como siempre uno va al común y el otro a lo que queramos medir y luego este multímetro también nos va a ser capaz de medir capacidad si os fijáis cerca del mega tenemos un símbolo como de un condensador y que está en amarillo entonces pulsando la letra en la tecla de shift pues podemos cambiar permutar y pasar de medir resistencia a medir capacidad dicho esto así es como podemos medir una resistencia real y bueno me lleva un poco más encontrarlo del multímetro porque ya que este año no vamos a poder ver las prácticas in situ las vamos a tener que ver a través de un vídeo pues que lo sepáis vale aunque cuando llegue el momento que suele ser a partir de del apec ya tendréis disponibles las prácticas vale bien entonces hemos dicho que la resistencia una resistencia normalmente se compone de un cable que se arrolla sobre un núcleo de cerámica y como ese conductor ofrece una resistencia pues gracias a esa forma constructiva somos capaces de obtener una resistencia entonces imaginaos que tengamos un cable de longitud l y sección para ponerlo así sección f pues un cable de longitud l y sección s ofrece una resistencia al paso de la corriente de la forma ere es igual arroz por la longitud y partido por la sección donde rock es la resistividad eléctrica o directamente resistividad del material del que está hecho el conductor normalmente pues era un conductor de cobre de aluminio son los conductores por excelencia está resistividad se mide en lógicamente se tendría que medir en omnium por milímetro cuadrado partido por metros de forma que si hacemos un análisis dimensional nos va a quedar que está resistividad por longitud partido por sección pues nos da òmnium nos da las unidades de resistencia nos cuenta que conforme aumentamos la longitud del cable aumenta su resistencia y conforme aumentamos su sección disminuye su resistencia es decir que en ciertas ocasiones cuando nosotros queremos que la caída de tensión en el transporte de cierta cantidad energía sea menor esa caída de tensión se debe a que los conductores al tener una resistencia se produce una caída de tensión cuando queremos reducir esas caídas de tensión lo que tenemos que hacer es aumentar la sección del cable es decir poner cables más gordos vale de esa forma reducimos la caída de tensión que se produce en el transporte ahora haremos un problema que habla de eso bien decía entonces que dado cuenta de que cuanto más largo es un cable mayor es la resistencia que presenta y cuanto más gordo es menor es la resistencia que presenta entonces cuando normalmente en el dimensionamiento de una instalación tenemos una caída de tensión superior a la que indica el reglamento pues lo tenemos que hacer es subir la sección normalmente subir la sección de un cable cuesta más dinero porque estamos utilizando más material conductor y el cobre no es barato de hecho normalmente hay siempre muchos problemas en los edificios públicos porque la gente se dedica a robar cobre muy bien pues dicho esto ya sabemos que un conductor presenta resistencia al paso de la corriente ahora vamos a ver ya que la forma constructiva de las resistencias es como hemos dicho es decir tenemos un núcleo de cerámica sobre el que se arrolla un conductor vamos a ponerlo en otro color en color rojo lo que tendremos es algo así verdad bien si os dais cuenta la forma constructiva de una resistencia se parece mucho a lo que habíamos llamado nosotros bobinas y efectivamente al tener estas espiras cercanas unas de otras se va a concatenar flujo como decíamos que ocurría con las bobinas y por tanto va a van a existir en la resistencia real ciertos fenómenos inductivos es decir va a comportarse en cierta manera como una una inductancia por tanto el modelo real de resistencia podríamos decir que es como una resistencia ideal en serie con una inductancia de forma que lo que yo estoy re cuadrando con línea discontinua sea el modelo de resistencia real obviamente a nosotros no nos interesa que aparezca esa inductancia por tanto está l va a ser un parásito sin embargo existe y aquí tendremos r por tanto si yo conecto esta resistencia real a un circuito externo el que sea podría hacer unas medidas de intensidad la intensidad que atraviesa mi resistencia real y de la tensión que tenemos en bornes de esta resistencia en terminales de esta resistencia y por tanto el comportamiento de una resistencia real va a venir determinado por si yo aplico la segunda ley de kirch of tendré que su dt es igual a la tensión que tengo en la parte ideal de las resistencias real es decir r por y de t más otra atención que será la que viene de la parte parásita de la resistencia real es decir más l por la derivada de la intensidad y de t respecto del tiempo recordad que esta es la atención que tenemos en una bobina vale esto sería un l y esto podríamos decir que es superé bien así se comportaría una resistencia real daos cuenta que en régimen permanente como la bobina se comportaba como un cortocircuito en régimen permanente podríamos decir con una resistencia real es una resistencia ideal porque en régimen permanente r régimen permanente de corriente continua rp cc lo que tenemos es que la derivada de la intensidad o la derivada de y dt respecto de t es igual a cero y por tanto pues nos va a quedar que su dt es igual a r por y de t como si fuera una resistencia real o sea ideal pero aún esto sólo es una anécdota no hace falta que lo sepamos de momento de hecho la resistencia real es lo que decía antes que nosotros vamos a trabajar básicamente con los elementos ideales salvo cuando hablemos de las fuentes donde sí que va a ser importante y el modelado de las fuentes reales pero sí que tenemos que saber pues que el modelo real de una resistencia se compone de una resistencia ideal y una inductancia conectada en serie vale a través de ellas circula la misma intensidad esta es la definición de estar conectado en serie cuando a través de varios elementos círculos a una misma intensidad es que están conectados en serie ya lo veremos en el tema 5 de todas formas bien que más tenemos que saber de la resistencia o de la resistividad creo que ahora ya pasamos a la resistividad sí pues la resistividad lo que tenemos que saber es que varía con la temperatura es decir no es lo mismo la resistividad del cobre a 20 grados que la resistividad del cobre a 70 grados que puede ser la temperatura de funcionamiento de un conductor en una instalación de baja tensión y cómo varía la resistividad en función de la temperatura bueno pues esta la resistividad tiene un carácter lineal con la temperatura es decir la resistividad a una temperatura teta va a ser igual a la resistividad a una temperatura de 20 grados que es un dato que suele echar tabulado para cualquier tipo de conductor uno más el coeficiente de dilatación térmica alfa que multiplica a teta menos 20 grados bien por eso digo que la variación de la receptividad con la temperatura es lineal por ejemplo para el cobre podríamos decir cuáles son sus valores característicos que en este caso sería la resistividad a 20 grados y el coeficiente de dilatación térmica para el cobre luego lo utilizaremos un problema también yo no me lo sé memoria y no hace falta con lo sé país la resistividad del cobre a 20 grados es cero coma 0 175 omnium milímetro cuadrado partido por metro como decíamos antes y alfa es igual a cero 0 039 3 grados centígrados a la menos 1 y esto simplemente como curiosidad bueno ahora algún material para el que su resistividad sea cero o alguna temperatura pues sí si nosotros trazamos sobre estos dos ejes en el que aquí tenemos temperatura y aquí tenemos resistividad podríamos decir que el comportamiento como hemos dicho que es lineal aquí tendríamos por ejemplo una temperatura de 20 grados centígrados y aquí tendríamos los grados centígrados y por tanto en el cruce con esta recta tendríamos la resistividad a la temperatura teta y la resistividad a la temperatura 20 grados y efectivamente como vemos aquí en la parte izquierda va a haber un momento en la resistividad del material se anula en el eje y esta temperatura normalmente suele suele rondar por lo menos 235 grados centígrados o cosas así vale hace como super el productor vale aquí ya el material no presenta resistencia alguna al paso de corriente bien pues nada más que decir respecto de la resistencia y la receptividad seguimos entonces vamos a ver ahora los condensadores reales aquí tenemos dos imágenes en la de la izquierda podemos ver varios condensadores con distintas formas estos son condensadores más de circuitos electrónicos como decía antes por ejemplo aquí tenemos uno de 4700 micro far adiós para trabajar a una tensión máxima de 335 voltios es m de 35 volteo 400 kilos 4 270 micro farah adiós es decir cuando veáis un circuito electrónico con elementos de esta forma y sobre todo las unidades de medida si son un far adiós o micro para dios es que son un condensador quizá nos llama la atención que nosotros amigos ha hablado de condensadores como placas planas entre las cuales colocaba un material dieléctrico y efectivamente a pesar de que tiene esta forma cilíndrica su configuración por dentro creo que este esquema está muy bien es de esta manera tenemos fijaos bueno lo que recubre que puede ser de plástico y luego tenemos una lámina de aluminio pero lo importante aquí es que tenemos distintas placas metálicas que vemos aquí de color gris y entre ellas se coloca un material dieléctrico de forma que se pueda acumular carga positiva y negativa en dos placas metálicas contiguas y luego pues obviamente tenemos que tener dos terminales uno positivo y otro el negativo para poder conectar el condensador al circuito en cuestión sí que es verdad que habitualmente lo que hacemos es representar el condensador como dos placas horizontales o verticales entre las cuales se coloca el material dieléctrico bien y aquí tendremos pues acumulación de carga positiva como veíamos el otro día y en el otro en la otra placa tendremos acumulación de carga negativa bien qué más decir del condensador pues el condensador o la capacidad del condensador va a venir determinada por la permisividad y va a decir la permisividad no la permitida y eléctrica del material dieléctrico que multiplica el área de las superficies esto sería el área de la superficie de las placas dividido por la distancia a la que se colocan dichas placas la permisividad y eléctrica es una capacidad que tienen ciertos materiales para acumular carga con un potencial eléctrico pequeño es decir cuanto mayor permití vida eléctrica o de eléctrica tenga un material puede acumular más carga a un mismo potencial eléctrico de forma que eso hace que aumente la capacidad del condensador es decir la permití vida eléctrica es una características físicas de los elementos qué permiten acumular carga a un nivel de campo eléctrico menor en eso simplemente como curiosidad una característica física de los elementos que permite acumular carga a un nivel de campo eléctrico menor vale un elemento que tenga menos permití vidad y eléctrica a ese nivel de campo eléctrico podrá acumular menos carga bien ya digo que esto tampoco es imprescindible simplemente pues tener un poco la idea de cómo se construye un condensador en la realidad cómo está dispuesto y pues que la capacidad depende de la superficie o del área de las placas la distancia que la separa y de la permitida que es una característica del material dieléctrico que se utilice y si queremos utilizar en algún momento el modelo eléctrico de un condensador real pues fijaos qué como tenemos de nuevo placas metálicas o placas conductoras apiladas entre sí también vamos a tener algún que otro fenómeno inductivo es decir el modelo del condensador puede ser algo como esto donde aquí tendríamos el condensador ideal y en paralelo lo que tenemos es una resistencia o una conducta ncoa vamos a ponerlo como conductancia porque pues porque en desconexión es decir cuando el condensador está desconectado por mucho que esté cargado va a existir cierta descarga conforme pasa el tiempo el condensador se va descargando es como si nosotros cargamos en un teléfono y lo dejamos sin utilizar hundiría seguro que al día siguiente tiene bastante menos batería que el día anterior y eso porque después porque tenemos cierto nivel cuando aparte de que el teléfono está obviamente aunque esté apagado va haber cierto nivel de descargas vale pues está conductancia en la responsable de la descarga en desconexión desconexión del condensador es decir de la descarga que se produce cuando el condensador está desconectado por tanto en este circuito tanto la inductancia en este modelo tanto la inductancia como ésta conductancia son elementos parásitos bien este sería por tanto el modelo eléctrico del condensador y podemos pasar entonces a ver por último las instancias o las bobinas reales las bobinas reales ya vemos que se construyen habitualmente pues enrollando una cierta cantidad de cable y ya lo podemos anticipar aquí a un material que habitualmente es de material ferromagnético ahora veremos por qué aquí podemos ver que esta forma constructiva de bobina es como si fuera un toro un toro y de y sin embargo aquí lo tenemos dispuestos de forma pues helicoidal o cilíndrica y fijaos también que en este segundo caso cilíndrica en este segundo caso la bobina está al aire es decir no hay ningún material ferromagnético dispuesto en el interior de la bobina ahora veremos para qué se utiliza este material ferromagnético entonces decimos que habitualmente las bobinas se disponen alrededor de un material que puede tener la forma del toro jde o bien tener una forma pues como esta esta sería la bobina y este sería el núcleo ferro magnético este núcleo ferromagnético porque es necesario pues porque permite aumentar la inductancia porque la inductancia de una bobina es función de donde es la permeabilidad magnética por tanto se coloca el núcleo ferromagnético para aumentar la inductancia de la bobina bien y cuál sería el modelo de una buena bueno pues fijaos que lo que tenemos es un conductor arrollado alrededor del núcleo ferromagnético pero dando bastantes vueltas por tanto no podremos dejar de tener en cuenta la resistencia asociada a dicho conductor por tanto el modelo eléctrico va a ser similar al de la resistencia sólo que ahora el elemento parásito no va a ser la propia inductancia sino que va a ser la resistencia donde r va a ser el parásito lo que ocurre realmente es que esta ere va a ser un evento y va a ser mucho menos importante que la inductancia vale la r será pequeña del orden de million y eso se puede hacer pues poniendo un cable más gordo como veíamos aquí porque al aumentar la sección disminuimos la resistencia del conductor veis aquí tenemos un cable bastante más gordo sin embargo una resistencia posiblemente lo que hacemos es lo contrario poner el cable más fino para aumentar la resistencia bien muy bien dicho esto ya sabemos más o menos cómo se construye una resistencia un condensador y una bobina podemos pasar a lo que realmente tiene chicha de este tema que es las fuentes reales antes de pasar a fuentes reales se me olvidó que tenemos un problema que es el c7 un receptor que se conecta a la red de 220 voltios mediante dos conductores de cobre de 80 metros cada uno absorbe una intensidad de 8 amperios deducir la sección de dichos conductores sabiendo que no se admiten caídas de tensión entre el receptor y la red superiores al 5% y lo mismo si la longitud del trazo del trazado perdón es de 25 metros bien a alguien se le ocurre cómo afrontar este problema un receptor que se conecta a la red de 220 voltios mediante dos conductores de cobre de 80 metros cada uno dado cuenta que no tenemos muchas herramientas para poder modelar estos que me dicen del receptor la red y los conductores sabemos lo que sabemos de momento dicho hecho alguien se le ocurre algo como podríamos modelar la red venga sólo conocemos fuentes de tensión e intensidad resistencias ideales y reales bobinas condensadores y fuentes dependientes yo creo con una red de 220 voltios necesariamente va a ser qué va a ser si es una red de 220 voltios la tendríamos que modelar como una fuente de tensión o estoy diciendo algo que os suena a chino dicen que un receptor se conecta a la red de 220 voltios y tenemos una red con una tensión de 220 voltios y el receptor que va a ser vale podría ser pero no es el caso o sea el receptor normalmente es cualquier consumidor que utiliza esa tensión para calentarse con una resistencia o para conectar la lavadora o para lo que sea es decir vamos a tener una carga las cargas suelen ser de tipo inductivo es decir podrían tener bobinas resistencias ese tipo de elementos vale pero bueno en este caso realmente no nos interesa saber que es el receptor simplemente lo importante es que no se admite una caída de tensión entre el receptor y la red superior 5 es decir yo tengo la red y un receptor que para mí va a ser una caja negra va a ser una carga cualquiera y a mí lo que me interesa es que la atención en terminales del receptor no sea inferior 5 % bueno al 95% de los 220 porque me están diciendo todo esto porque me están diciendo que tenemos dos conductores que conectan la red con el receptor en los que se va a producir una caída de tensión porque porque los conductores tienen asociadas una resistencia interna y en esa resistencia interna se va a producir una caída de tensión si o no es decir si yo conectó a la red que para mí podría ser otra caja negra yo podría decir igual pues la red es para mí es esto no sé lo que hay dentro simplemente sé que en terminales de la red tengo los 220 voltios y lo que voy a hacer es conectar esa red a un receptor pero a través de dos líneas dos líneas que tienen cierta resistencia porque los conductores ofrecen resistencia al paso de la corriente bien es decir vamos a decir que esto es línea 1 y esta es la línea 2 que mide 80 metros bien vamos a releer el problema muchas veces yo lo digo todos los años es la clave está en leer leer detenidamente e intentando entender todo lo que se nos dice nos dice que un receptor se conecta a una red que nosotros con un modelado porque nos da la gana con una fuente de tensión de 220 voltios mediante dos conductores de cobre de 80 metros cada uno y este receptor me dicen que absorbe 8 amperios es decir que por aquí entran 8 amperios y obviamente por aquí van a salir esos 8 amperios porque por la primera ley de kirch generalizada si yo encierro el receptor con una superficie cerrada sólo inciden en dos conductores uno de 8 amperios que me está diciendo que ese receptor absorbe 8 amperios y por el otro tendrán que salir esos 8 amperios y algunos de irá buena y porque sabes que los 8 amperios van en este sentido en el conductor en la línea 1 y en este otro la línea 2 realmente no lo sé podría ser al revés me da igual porque para lo que es este problema me da absolutamente igual a mí sólo me interesa la caída de tensión que se produce en los conductores de forma que yo en los terminales de mi receptor tenga la tensión que me está diciendo el problema vale sí todo claro tengo que repetir algo todo entendido vale pues si eso está entendido sabemos que por aquí sale mucho amperios y por aquí entran 8 ya digo que me da exactamente igual porque a mí lo que me interesa es saber qué caída de tensión voy a tener en el receptor bien pues ahora lo que tendremos que ver entonces es bueno aquí tenemos los 220 voltios de la red verdad 220 voltios aquí se va a producir una caída de tensión y creo que ha mentido porque yo he dicho que era indiferente la el sentido en el que circulaba la intensidad pero realmente no lo es tanto bueno me da igual pero yo lo que tengo que saber es que la tensión en la línea tiene esta forma por qué digo esto tiene que tener esta forma necesariamente porque digo esto porque la atención en terminales de la red siempre va a ser mayor que la tensión en el receptor el receptor tan solo está absorbiendo energía por tanto su tensión de terminales tiene que ser inferior por tanto la atención tiene que quedar en ese sentido y en ese sentido porque porque si os fijáis yo aquí tengo un camino cerrado en el que puedo aplicar segunda ley de kickoff a este camino cerrado y además yo esta tensión la conozco no puede ser inferior a un cierto valor porque la caída de tensión no puede ser superior al 5 es decir la tensión aquí vamos a llamarle supere la tensión en el receptor tiene que ser mayor o igual a 220 por 1 - 0,05 esto cuánto da sola me suena a 209 211 209 bien este es el valor de la tensión en terminales del receptor si yo ahora aplico segunda ley de christoph aquí lo que tengo es segunda ley de kristof al camino cerrado a lo que tengo es que la tensión de la red es decir uso g bueno vamos a menos porque va en sentido contrario más la caída de tensión que se produce aquí vamos a llamarle delta 1 y aquí del tau 2 - mucho más del tau 1 + ugr más del tabú 2 es igual a cero por tanto urge es igual a delta uno más r más delta u2 y r lo conozco ahora me faltaría calcular cuánto es delta 12 yo creo que la forma más fácil de verlo es esa o sea tú en el centro de transformación tienes una atención la que sea pero si o si va a ser mayor de la que tú tienes en tu casa porque en el transporte siempre se producen pérdidas y da cuenta de que si está delta 11 y está delta 2 apuntarán en sentido contrario estarían contribuyendo a aumentar la tensión en bordes del receptor y eso no tiene sentido además dice que él reducir la sección de dichos conductores sabiendo que no se admiten caídas de tensión entre el receptor y la red superior al 5 es decir aquí va a haber una caída de tensión en sentido contrario a la tensión que tiene la red porque es una caída de tensión es decir yo voy a tener menos tensión en el receptor de la que tenía en la red bien entonces decía que conocemos la tensión de la red conocemos la tensión en bornes del receptor y nos faltaría calcular cuál es la caída de tensión que se produce en la línea 1 y en la línea 2 eso ya sabemos hacerlo por qué por qué si yo meto aquí una página nueva si yo hago zoom en las líneas 1 y 2 al final lo que tengo es esta calle de tensión verdad que era delta 1 y lo que tengo que pensar es bueno cuál es la resistencia asociada a este conductor pues la resistencia va a ser igual a row por la longitud del conductor partido por la sección la resistividad la conozco porque el conductor es de cobre con solución de cobre de 80 metros de longitud y el cobre tiene una resistividad de 0 018 o ni un milímetro cuadrados por metro por tanto pongo por aquí los datos esto es 0 0 18 unos milímetros cuadrados partido metros y la longitud de los cables son 80 metros lo que desconozco en la sección de hecho es lo que me están pidiendo bueno y para el cable 2 pues lo mismo como también mide 80 metros y es de cobre y por tanto tiene esta resistividad la resistía en la resistencia del conductor 2 va a ser idéntica bien entonces del tabú del tabú 1 o delta q2 va a ser igual de la forma rock por l por partido por s por la intensidad que circula a través de ella esto es de aplicar la ley d hont yo tengo una intensidad que circula a través de un conductor en este sentido vamos cuenta que lo pongo en este sentido para aplicar la ley de ohm con signo positivo y por tanto se produce una caída de tensión en este sentido bueno entonces ya tengo la forma de calcular del tau 1 y para delta 2 va a ser de la misma forma tendré delta 2 como por aquí circula una intensidad se producirá esta caída de tensión pues delta 2 va a ser igual arroz por el partido por s x como en los dos conductores circula la misma intensidad son del mismo material y tienen la misma longitud delta uno va a ser igual a delta 1 2 y por tanto si me vengo a la presión anterior lo que me va a quedar es que urge es igual a dos veces delta uno por ejemplo más la atención en el receptor y por tanto ahora ya lo tengo directamente en la sección de los conductores y me queda que 2 por robo por el partido por s por la intensidad es igual a un g - r y si despejo la sección la sección va a ser igual 21 el partido x g - r ya podemos sustituir y esto me queda 2 x 0 0 18 por la longitud que eran 80 metros por la intensidad que son 8 amperios partido por 220 menos 209 que es la tensión que tenemos en el receptor y esto me sale a mí una sección de 2 coma 09 milímetros cuadrados sí y ahora viene la pregunta si yo he calculado que la sección tiene que ser de 209 cuál es el conductor que el hijo de esta tabla la la explicación realmente es porque si yo elijo un conductor con una sección menor de 209 la caída de tensión que se va a producir en las líneas va a ser mayor de la que me están exigiendo es decir si yo pongo el de 1.5 en vez de tener aquí los 209 voltios voy a tener menos porque aquí se va a producir una caída de tensión mayor van a subir estas dos caídas de tensión a cumplir con el requisito que están diciendo entonces nos quedaríamos como decía el primer compañero con el cable de 2.5 milímetros cuadrados bueno hay que saber hay que tener en cuenta que la intensidad máxima admisible para este cable es de 15 amperios bueno no pasa nada nosotros vamos a transportar 8 amperios así que cumplimos con esa restricción si no tendríamos que subir de sección por una parte cumplimos con el criterio de caída de tensión pero no estaríamos cumpliendo con el criterio que también existe en el reglamento de las atención de la intensidad máxima admisible porque pues porque los conductores se calientan las pérdidas son proporcionales a la intensidad al cuadrado entonces es un criterio importante a la hora de diseñar tened un conductor pero en este caso como cumplimos con el criterio de intensidad visible no pasa nada este cable nos vale bien entonces ahora nos dicen qué además defense que hagamos el mismo cálculo si ahora la longitud del trazado es de 25 metros es decir nosotros ahora al reducir la longitud de los conductores posiblemente la caída de tensión va a ser menor posiblemente no seguro y por tanto puede ser que nos vayamos a una sección inferior siempre y cuando cumplamos con el criterio de intensidad máxima visible también vamos a hacer el cálculo el cálculo muy sencillo la diferencia ahora es que la línea que conecta la red con el receptor tiene una longitud de 25 metros cuadrados cuadrados 125 metros a secas bien entonces si nos vamos a la expresión anterior porque esto sigue siendo la atención de la red esto es la atención del receptor y creo que tenemos que seguir con los kings el 5% por tanto la atención del receptor como nos exigen que la caída sea como máximo de 5 209 voltios y aquí bueno he representado las resistencias de los cables pero cualquier cable real tiene cierta resistencia y por tanto seguiremos teniendo una caída de tensión que será más pequeña que en el caso anterior vamos a llamarle delta o prima y delta o prima en este sentido vale ya sabemos que como los cables son del mismo material y tienen la misma longitud está delta va a ser igual para ambos pues entonces lo que tengo que hacer es irme a esta expresión de nuevo y simplemente despejar ahora esta sección pero cambiando la longitud me quedara que g - r g - r es igual a 2 l partido por ese 2 rock el partido por ese y x entonces en este caso la sección tendrá que ser igual a bueno de hecho hemos dicho que la sección tiene que ser mayor o igual a la que me salga ahora e 21 l por partido por uso g - un subte 2 x 0 018 la longitud ahora me decían que era de 25 metros cada cable y la intensidad si el receptor necesita o hace esa intensidad va a seguir absorbiendo la misma intensidad pues por 8 amperios partido por los 220 menos 209 y esto me da una sección de 0 65 lógicamente al reducir el tamaño de la instalación al reducir las distancias yo puedo reducir también la sección de los conductores porque la caída de tensión va a ser menor pero si nos vamos a la tabla como trans que una sección mayor de 0 65 nos vamos a la tabla vamos a borrar aquí la estrictamente superior a 0 65 sería la de 0 75 pero daos cuenta que la intensidad máxima admisible que soportan esos cables es 6 y por tanto podríamos descartar esta opción esto seguro que no porque no cumpliríamos con el criterio de máxima intensidad admisible que también impone el reglamento de la atención entonces la siguiente opción un milímetro cuadrado pero con una intensidad miss y bleu de ocho amperios justito pero nos valdría verdad qué pasa que justo estamos poniendo la intensidad más y más visible del conductor quizás es un poco arriesgado ahí a lo mejor tú lo que haces es decirle a tu jefe oye por criterios de calle de tensión no sale que un milímetro cuadrado es suficiente pero estamos cumpliendo justo con la intensidad máxima admisible que ocurre que durante un proceso industrial el que sea suele haber sobrecargas picos en los que tenemos mayor intensidad por el motivo que sea entonces normalmente no está además sobredimensionar un poco por la intensidad máxima visible también depende del proceso vale pero habitualmente se produce entonces no es descabellado irte a la siguiente opción al 1.5 y 11 amperios de intensidad acción admisible lo que sí que no tiene mucho sentido decir no pos en vez de hacer el cálculo lo que hago es directamente me con un cable súper gordo que me permite meterle toda la intensidad que quiera y la caída de tensión va a ser pequeña no porque no es la solución más económica bajo ningún concepto entonces esta solución o bien está por ser un poco más conservador estaría estaría bien vale ésta cumple lo justo y esta otra es un poco más conservadora por si tenemos picos de demanda en el proceso bien capítulo 1 capito pasamos a ver las fuentes reales bien las fuentes reales he puesto por aquí un ejemplo de una fuente real fíjate o fijaos que pone vice voltage source es decir una fuente de tensión de corriente continua donde tenemos pues varios terminales verdad el terminal positivo el terminal negativo aquí otro para medir bien aquí tenemos una serie de selectores que nos permiten establecer a qué tensión queremos poner los terminales de la fuente bien esto es un buen armatoste ya me repito es una pena que no podamos verla los elementos en el laboratorio nosotros no tenemos tampoco una fuente están modernas son un poco más antiguas pero es un como una caja de zapatos que pesa bastante vale simplemente porque lo sepáis que no tiene nada que ver con las fuentes que representamos aquí fijaos bien entonces como son las fuentes en la vida real pues básicamente su comportamiento va a venir definido por tres aspectos fundamentalmente el primero de ellos es que las fuentes obviamente no pueden tener una capacidad ilimitada para suministrar potencia porque si no es que no tendríamos problemas en el mundo problemas energéticos entonces las fuentes tienen una capacidad limitada porque pues porque no pueden dar potencia infinita luego hay otro aspecto también importante que es que el valor de su magnitud característica es decir si es una fuente de tensión su tensión y si es una fuente de intensidad su intensidad no es del todo independiente del circuito al que se conecta es decir no es lo mismo que le conectemos una resistencia de un omnio que le conectemos una resistencia de un kilo omnio bien siempre ahí va a ver una pequeña dependencia aunque idealmente podamos decir que las fuentes son independientes y por otra parte las fuentes de tensión ósea sufren un calentamiento durante su uso es decir hay pérdidas hay pérdidas por efecto joule decía antes que quizás anticiparme al tema 4 pero siempre que circula a través de una resistencia una intensidad se producen pérdidas por efecto joule entonces vamos a tener unas pérdidas de r por iu al cuadrado si dentro de las fuentes seremos una alguna resistencia que tendremos entonces dicho estos tres aspectos que tienen las fuentes reales podemos pasar ver cuál es el modelo que vamos a utilizar nosotros como fuente real de tensión lo que es lo que se observa en la práctica es si yo tuviera una fuente real de tensión que para mí va a ser una caja negra entonces una fuente real de tensión mi fuente va a tener dos terminales verdad bien cuando yo dejo la fuente real de tensión en vacío en vacío que significa que no circula intensidad es decir esta intensidad es igual a cero este circuito abierto a la fuente la tensión que yo voy a tener la fuente en los terminales de la fuente que es lo que a mí me interesa yo cuando me compro una fuente real de tensión yo lo que quiero tener es en sus terminales un valor en concreto por ejemplo ante la red que decíamos antes 220 voltios pues yo lo que quiero es que esta tensión sea la que yo la que yo necesito vale vamos a llamar esta tensión cuando está conectada en vacío un sub zero vale tensión de vacío bien y ahora sin embargo vamos a ver qué pasa cuando conectamos la fuente en carga es decir le conectamos cualquier tipo de carga que en este caso vamos a decir que es una resistencia de valor el que sea pues vamos a tener de nuevo mi caja negra que es la fuente real de tensión y en sus terminales lo que voy a hacer es conectar una resistencia al conectar la resistencia y así podrá haber circulación de corriente esta intensidad va a ser distinta de cero y tendré aquí una tensión que ya no sé cuáles será una tensión o la que sea bueno que además vendrá determinada obviamente por la ley de ohm pero lo que se observa si hiciéramos este mismo experimento pero cambiando el valor de esta resistencia es que para una fuente real de atención si nosotros representamos la intensidad que tenemos o que sale de sus terminales y la tensión que tenemos entre ellos es que cuando está conectado en vacío es decir cuando la intensidad es cero partimos de un valor un sub cero que es el que decíamos aquí pero conforme voy aumentando esta intensidad la tensión va cambiando y va cambiando de la siguiente forma y es que se va reduciendo linealmente la tensión bueno esto es casi de todo menos lineal verdad se va a ir reduciendo la tensión que tenemos en terminales de la fuente conforme vamos aumentando la intensidad es decir a esto le vamos a llamar del tau por tanto si yo voy aumentando esta intensidad lo que ocurre es que la tensión está se va a ir reduciendo por tanto y en terminales de la fuente siempre va a ser igual a 0 que es la tensión que tendríamos en la fuente en condiciones de vacío - un delta u después dicho esto sabiendo que además las fuentes reales tienen unas pérdidas asociadas cuál puede ser el modelo eléctrico que vayamos a utilizar para las fuentes reales de tensión daos cuenta que conforme aumentamos la intensidad que sale de la fuente vamos a tener una pequeña caída de tensión dentro de ella y cuanto más aumentemos la intensidad mayor será esa caída de tensión pues eso no es ni más ni menos que una fuente de tensión ideal por eso decía que los elementos ideales no son muy útiles a la hora de modelar también los elementos reales una resistencia conectada en serie entonces cuando yo hablo de una fuente real de tensión dentro de mi caja negra lo que hay es realmente esto vamos a tener una tensión la de vacío o una tensión y una resistencia interna de la propia fuente llamamos la llamémosle hereje de forma que efectivamente cuando yo dejo al circuito abierto mi fuente real de tensión tengo una tensión y surge y por aquí el círculo una intensidad igual a cero siguió aplicar aquí segunda ley de kirchhoff lo que tengo es que aquí tengo esta tensión aquí como circula una intensidad de cero la tensión aquí es cero y por tanto la tensión que tengo en terminales es la tensión de la propia fuente g20 en este caso bien sin embargo qué ocurre cuando yo le conectó una resistencia a mi fuente real de tensión pues lo que ocurre es que al conectarle la resistencia externa ya vemos leeré ya la intensidad deja de ser cero y por tanto aquí se produce en la resistencia interna de la fuente una pequeña caída de tensión de forma que podemos decir que está delta va a ser igual a hereje por i como os habéis quedado bien vamos a poner un poco más bonito no sé no sé nada de eso y especialmente poco habladores no sé si en mi culpa o en la vuestra vamos a ver entonces ahora que hemos dicho todo esto sobre las fuentes qué pasa conforme yo voy aumentando la resistencia que conecto en los terminales de la fuente entonces vamos a ver unos ejemplos que tengo por aquí donde simplemente lo que hacemos es variar la resistencia que conectamos en la en borne de la fuente real vamos a ver un primer caso en el que tenemos una fuente con su resistencia interna por eso lo voy a recordar y le conectó una resistencia externa de valor 149 años y los parámetros de la fuente los parámetros de las fuentes siempre van a ser extensión de la fuente de tensión ideal y la resistencia interna que en este caso esto vale 1.5 voltios es una pila realmente de 1.5 voltios y esta resistencia interna va a ser igual a 1 entonces lo que a mí me interesa no son los parámetros internos de la fuente lo que a mí me interesa es que obtengo cuando yo le conectó una resistencia en sus terminales y cuál es la tensión que yo tengo entre los terminales de mi fuente pues simplemente podemos ver qué fijaos tenemos esta tensión esta tensión porque al circular por la resistencia interna de la fuente una intensidad y vamos a tener una caída de tensión que será hereje por y verdad y aquí en la otra resistencia externa tendremos una atención que de hecho es la atención que tengo en terminales de la fuente por tanto aquí puedo aplicar segunda ley de kirch o verdad a este camino cerrado y lo que obtengo es que y menos más hereje por iu se me olvidaba el y es igual a cero yo lo que quiero calcular de momento es bueno y use qué es igual a 149 por y también de forma que sólo tengo una incógnita yo lo que quiero tener es y entonces va a ser igual a 149 y más hereje por iu y por tanto es la un sujeto partido por hereje más 149 si sustituyó uso que es 1.5 hereje es un omnio y la resistencia exterior es 149 15 partidos 150 es igual a 0,01 amperio es decir cuando yo a mi fuente le conectó una resistencia de 149 omnium la intensidad que circula a través de ella es 0.01 y por tanto esta tensión la tensión que yo tengo en terminales de la fuente es está ahí por 149 149 por y pues tengo 149 voltios es decir tengo prácticamente toda la tensión que tiene idealmente mi fuente la tengo yo en sus terminales porque pues porque la proporción que hay entre la resistencia externa y la resistencia interna es muy grande es 149 veces mayor que pasa que conforme yo vaya disminuyendo esta resistencia la intensidad va a ser mayor pero sin embargo la tensión que voy a tener en terminales de la fuente va a ser menor es decir va a haber mucha caída de tensión interna dentro de la fuente pues lo que vamos a ver qué pasaría entonces si yo ahora en vez de conectar una resistencia de 149 conecto externamente una resistencia de va a ponerlo a su mejor de 4 años rg sigue siendo un yo y surge sigue siendo 15 pero sin embargo ahora cambio el valor de r que va a ser igual a 4 omnio pues de nuevo yo aquí tendré una intensidad y esta tensión de nuevo lo que tengo es que surge aplicando segunda ley de kirch of es igual a hereje por i más r por iu es decir y es igual a un partido por hereje más r y esto es igual a 15 partido por 14 pues esto me da una intensidad de 0,3 amperios bien si circulan a través de esta resistencia 03 amperios lo que ocurre es que la tensión en terminales de mi fuente esta tensión es igual a 4 por 03 12 voltios pues ya la caída de tensión interna de la fuente en este caso es del tau y empieza a ser un poco más importante ya es 03 voltios en el primer caso del tabú era igual a a cuanto a 0 0 100 voltios o sea prácticamente nada pero ya en porcentaje estamos hablando de algo más importante 6 bien por tanto esta resistencia interna limita la tensión que yo voy a tener en bornes de mi fuente de real de tensión vamos a ver un último caso de estos del ejemplo en lo que vamos a conectar la resistencia más pequeña que podamos tener qué es cuál cuál es la resistencia más pequeña que podemos tener es igual a cuánto había intentado decir algo era igual a 0 efectivamente es decir lo que tenemos es un cortocircuito borro directamente y si yo cortocircuito en los terminales de mi fuente lo que obtengo es que por aquí circular a la intensidad que sea pero sin embargo como es un cortocircuito tendría una tensión de 0 voltios y por tanto se aplicó la segunda vía de kirchhoff aquí lo que tendré es que esta tensión va a ser igual a esta otra necesariamente esto sería y aquí vamos a tener el del tau pues yo lo que tengo es que urge va a ser igual a del tau y por tanto como esto es igual a hereje por i y la intensidad va a ser igual a 1,5 amperios y por tanto del tabú va a ser igual a 15 voltios es decir toda la tensión cae internamente en la resistencia interna de la fuente y tenemos en sus terminales 0 voltios quizás este caso es demasiado exagerado pero si la resistencia que conectáramos en externamente fuera de 05 voltios o más chicas a vías de perdón voltios 005 òmnium prácticamente toda la caída de tensión se daría de forma interna y en terminales de la fuente tendría muy poca atención por las mismas tres razones que hemos explicado con las fuentes reales de tensión es decir que tiene una capacidad limitada para suministrar potencia el valor de su magnitud característica no es del todo independiente del circuito al que se conecta y sufre en calentamiento durante su uso vamos a ver cuál es el modelo de las fuentes reales de intensidad que básicamente pues si uno era una fuente ideal de intensidad o sea de tensión en serie con una resistencia lo que va a ocurrir en las fuentes reales de intensidad es si yo tengo una caja negra con dos terminales fuente real de intensidad a mí lo que me interesa siempre es sus magnitudes externas es decir su intensidad y su tensión pues aquí lo que se observa es que si evaluamos cómo varía su intensidad externamente cuando aumentamos la atención partiremos de una intensidad y sub 0 en el caso del vacío y conforme vayamos aumentando la atención esa intensidad se irá reduciendo es decir si yo conecto aquí una resistencia ya la intensidad no será cero sino que ya tendremos una pequeña delta y bien entonces lo que tiene sentido es decir bueno pues internamente lo que vamos a tener dentro de una fuente real de intensidad es una fuente ideal de intensidad en paralelo una resistencia o una conducta hacia lo mismo de forma que y yo tengo aquí el valor característico de la fuente es decir la intensidad de la fuente cuando está funcionando en vacío la sub 0 pero claro en vacío no perdona aquí tiene que ser en cortocircuito es cuando la tensión externamente cero aquí sí que toda la intensidad y su g circula por aquí vale aquí estamos hablando de el caso del cortocircuito aquí cuando la tensión es igual a cero estamos en cortocircuito y por tanto y es igual a issues pero sin embargo cuando conectamos una resistencia cualquiera y los recuadros lo que es la fuente real de intensidad aquí tendré una intensidad iv y una tensión pero por el hecho de tener una tensión y en esta conducta ncoa que vamos a llamar que surge que está en paralelo con la fuente ideal de intensidad va a haber una circulación de corriente vamos a llamarla antes como yo el delta y no eso es el delta y antes hemos llamado delta ahora sería delta y porque cierta cantidad de la intensidad de la fuente se va a buscar por esta rama sólo obtendría yo de primera ley descripción a este nudo vale bien entonces lo que podemos decir es que surge va a ser igual a delta ahí más la intensidad que vemos realmente en los terminales de la fuente y por tanto de forma dual podemos decir que este es el modelo de una fuente real de intensidad bien todo claro a seguir porque es que ahora viene un punto que es importante espero que creo que no nos va a dar tiempo simplemente voy a leer lo que dice que es que dos fuentes reales ya sean de intensidad o de tensión o una detención y otra intensidad son equivalentes si desde un punto de vista externo su relación tensión intensidad es la misma es decir que dos fuentes ya sea una detención con sus dos terminales y su intensidad y vamos a decir y 1 2 o sea y uno y uno también y una fuente de intensidad a su intensidad y sub 21 sub 2 cuando se conecta a ella el mismo circuito en este caso por simplificar vamos a poner solo una resistencia pues sí y uno es igual hay dos y uno es igual a dos para mí estas dos equivalentes de hecho para mí son indistinguibles y me escucharon con eso seguirle desde un punto de vista chino y se dice que son equivalentes y esto va a tener una importancia ya digo en el tema 6 no quiero meter más la chapa yo creo que por hoy está bien ya veremos qué requisitos tienen que cumplir dos fuentes reales para ser equivalentes y empezaremos a hacer problemas del tema 3 que tengo aquí algunos preparados [Música]