Hai guys, selamat datang di ExxonCourse Youtube Channel Nah di video ini kita akan bersama-sama belajar tentang aplikasi dari fungsi eksponen yaitu terkait pertumbuhan dan juga peluruhan Katakan sama-sama pertumbuhan dan peluruhan Oke, tapi sebelum kita mulai aku mau ajak kalian jangan lupa dong buat subscribe Youtube Channel ini Caranya tekan tombol subscribe yang ada di bawah dan juga kalian bisa share video ini ke teman-teman kalian oke langsung aja kita bahas sama-sama ya jadi teman-teman dalam fungsi eksponen ada dua aplikasi yang biasanya dipakai yaitu adalah terkait pertumbuhan dan peluruhan pertumbuhan ini maksudnya apa? misalnya nih ya penduduk suatu tempat itu bertumbuh secara eksponensial oke itu adalah contoh pertumbuhan misalnya bakteri, bakteri itu membelah diri secara eksponensial nah itu adalah pertumbuhan oke Tetapi kalau peluruhan itu contohnya adalah penduduk di suatu tempat berkurang secara eksponensial. Itu termasuk peluruhan. Atau mungkin zat radioaktif. Zat radioaktif lama-lama masanya itu tambah sedikit, tambah sedikit, tambah sedikit.
Secara eksponensial. Nah itu juga peluruhan. Nah rumusnya sebenarnya mirip teman-teman.
Untuk pertumbuhan maka gampangnya adalah aku kasih M aja ya. MN sama dengan M0, M0 ini awalnya, kali 1 tambah persen pangkat T. MN ini adalah nilai akhirnya, M0 ini awalnya, persen ini adalah persentase kenaikannya. Kenaikannya itu nanti akan diketahui per tahun, per bulan, atau per hari. Dan T ini adalah waktu.
Nah waktunya ini teman-teman kalau misalkan persentasenya per tahun T nya juga harus dalam tahun Kalau persentasenya dalam hari T nya juga harus dalam hari Jadi ini unit waktunya harus sama Oke ya Nah kalau peluruhan rumusnya sama cuman bukan plus tapi minus Oke MN sama dengan MO 1 main persentasenya dipangkatin T Oke cukup jelas ya teman-teman ya Langsung aja kita ke contoh soal Penduduk di suatu kota X mencapai 2 juta jiwa pada tahun 2020 Jika penduduk tersebut meningkat dengan laju 2% per tahun Maka penduduk di kota tersebut pada tahun 2025 adalah Kita cari penduduk di tahun 2025 Artinya MN ya Sama dengan M0 1 tambah persen pangkat T M0 nya kan 2 juta Oke, 2 juta kita masukin. 1 plus persentasenya 2 persen. Karena 2 persen per tahun, maka T-nya juga harus dalam tahun.
Dari 2020 ke 2025 2021, 2022, 2023, 2024, 2025 5 tahun berarti ini pangkat 5 Ini yang sering salah ya Ini 1 tambah 2% bukan 1 atau 12 ya teman-teman Tapi 2% itu 0,02 Jadi ini 2 juta Dikali 1,02 pangkat 5. Nah ini teman-teman tidak boleh dikalikan ya. Tapi dipangkatin dulu ya. Jadi 2 juta.
Ini 1,1040808032. Akan sama dengan 2,208,161,60. Ini dibulatkan jadi 2,208,161.
162 Berarti jawabannya yang D Cukup jelas ya teman-teman ya Jadi memang disini yang tricky adalah Untuk memangkatkan ini ya 1,02 pangkat 5 Lebih baik saran saya sih Jangan dibuletin dulu Kalau sudah hasil akhirnya baru dibuletin Kalau sudah hasil akhir baru dibulatkan Berikutnya yang kedua teman-teman Suatu bahan radioaktif Yang bermasa 125 gram Mengalami reaksi kimia Sehingga menyusut 12% Dari masa sebelumnya setiap 12 jam secara eksponensial Masa bahan radioaktif tersebut setelah 3 hari sekitar Oke, sama ya ini menyusut Jadi Mn sama dengan M0 1 min, min ya karena menyusut Persentase dikalikan T Oke, maka M0 nya adalah 125 gram 1 min persentase Pasarnya 12%, T-nya berapa? Nah, turun 12%-nya tiap apa? Tiap 12 jam.
Tiap 12 jam. Artinya kalau ditanyakan 3 hari, 3 hari itu ada berapa kali 12 jam? Kalau 1 hari itu kan 24 jam.
Artinya ada 2 kali 12 jam Kalau misalkan 3 hari Berarti ada 6 kali 12 jam Cukup jelas ya teman-teman ya Jadi ini adalah E6 Oke Maka 125 dikali 1 min 0,12 pangkat 6 Sama dengan 125 kali Ini 0,88 pangkat 6 Oke Ini kalian hitung ya teman-teman ya Nanti kalian akan dapatkan Hasilnya adalah 58,05 gram Oke Ini adalah masa akhirnya Oke Ini masa akhirnya 58,05 gram Oke Nah seringkali teman-teman di soalnya ditanyakan Nah Adalah masa yang berkurang Oke Kalau ditanyakan masa yang berkurang Kita main logik aja Awalnya kan 125 gram Sisanya 58,05 Jadi kan 125 dikurangi 58,05 Akan jadi 66,95 gram Oke Jadi ini teman-teman ya Kalau ditanyakan masa yang berkurang Tapi kalau ditanyakan masa akhir Jadi out Ya sudah jawabannya 58,05 gram. Soal yang ketiga teman-teman. Diketahui hasil panen di suatu desa berkurang 2% per tahunnya. Jika saat ini panen sebanyak 100 ton maka jumlah panen 5 tahun kemudian. Nah ini kan bukan pertumbuhan ya tapi ya menyusut ya karena berkurang ya.
Maka sama MN sama dengan MO 1 min persentase pangkat T. MO nya adalah 1 ton. 1-2% Pangkat T nya berapa?
5 100 Ini kan 0,02 ya Berarti 0,98 Pangkat 5 Hasilnya adalah 90,392 Oke, jadi 5 tahun kemudian adalah 90,392 ton Oke, cukup jelas ya Jadi yang kalian harus perhatikan adalah menghitungnya Jangan lupa pangkatnya duluan Nah memang hitung pangkatnya agak susah kalau memang tidak pakai kalkulator Jadi agak takes time, baru setelah itu dikalikan Oke