hey wat leuk dat je kijkt welkom bij weer een nieuwe uitleg video van walt whitman laten we beginnen deze video gaat over ontbinden in factoren dit is de tweede video die ik over dit onderwerp heb gemaakt en in deze video gaan we ingewikkeldere opgave bekijken waarbij we moeten ontbinden in factoren ik ga je dit laten zien aan de hand van vier voorbeelden en de eerste twee voorbeelden die zie je gasten de opdracht is ontbindt in zoveel mogelijk factoren en dan beginnen bij en daar staat 3 a b plus 6 aan we moeten dit dus gaan ontbinden in zoveel mogelijk factoren eigenlijk betekent dat gewoon ontbinden in factoren maar dan is het hier wat lastiger omdat we hier iets ingewikkelders hebben staan maar die vraag betekent dus precies hetzelfde als de vraag uit de vorige video hoe pak je het ook weer aan dan daarvoor volgen we de drie stappen uit dit stappenplan en stap nummer 1 zoals in de vorige video besproken is dat je allebei die termen moet gaan schrijven als een keer zo we gaan dat nu precies dezelfde manier aanpakken dus we beginnen met de eerste bij de eerste staat 3hb 3hb gaan we schrijven als een keer zoom en dat kan maar op één manier dat is namelijk 3 keer a krimpen nu 6 en 6a kunnen we ook schrijven als een keer zo'n ze zetten we eronder dan beginnen we met de zes nou 6 is hetzelfde als 2 keer 3 dus je krijgt 2 keer 3 en nu nog nader achter dus dan krijg je 2 keer 3 keer baan nu zie je dus dat ik drie abn 6a als een keer zo'n heb geschreven en dan gaan we naar stap 2 stap twee is de gemeenschappelijke factor haal je buiten haakjes dus we gaan kijken wat hebben deze twee dingen met elkaar gemeen in dit geval hebben ze twee dingen met elkaar gemeen als eerste hebben ze allebei de factor 3 dus daar zet ik even een rood cirkeltje omheen maar zijn we ook de factor a nu zien we eigenlijk iets wat nieuw is want in de vorige video hebben we alleen maar situaties bekeken waarin ze steeds maar één ding met elkaar gemeen hadden hier dus 2 maar het maakt niet uit het werkt gewoon op dezelfde manier dus de gemeenschappelijke factoren haal je buiten haakjes dus we hebben allebei een 3a na die drie jaar die breng ik voor de haakjes dus je zegt is 3a en dan tussen haakjes stap nummer drie zet je de rest dus wat er overblijft nou bij de eerste blijft alleen de p over dus ik zet als eerste de benen je dan komt een klus want hier tussen staat ook een plus en bij die ander heb ik alleen twee over dus dan heb je b plus 2 haakje dicht en dan ben je klaar in de klopt ook en kijk maar als je daar is uitwerkt 3 a keer b wordt 3hb en 3 keer 2 is 6 aan dus hij klopt en heb ik hem dus netjes ontbonden in factoren dan gaan we naar vraag bij en daar staat 3x plus 21 x ook dit moeten we ontbinden in zoveel mogelijk factoren dus we beginnen met het opschrijven van die keer zullen we beginnen met de eerste bij de eerste staat 3x en 3x eieren dus net als drie a b dat is gewoon 3 keer x keer y dan die ander 21x beginnen we met 21 21 is 3 keer 7 dus ik begin met drie 7 en dan nog die ik sta achter dus 3 keer 7 keer x nu gaan we naar stap 2 hier gaan we kijken wat hebben ze met elkaar gemeen ze hebben sowieso allebei de factor 3 en ze hebben de factor x dus zowel de drie als de x die zet ik voor de haakjes dus dan krijg je dit is gelijk aan 3x en dan tussen haakjes noteer je datgene wat overblijft bij die eerste blijft alleen de eindhoven dus ik echter plus want hier staat een plus en daaronder blijft en zeven over dus plus 7 en ook nu heb bid ontbonden in zoveel mogelijk factoren je ziet dus dat het eigenlijk het zelf is als in de vorige video maar dan zijn gewoon die termen dus die keersommen hier zo ook wat lastiger dan gaan we naar de laatste twee voorbeelden we beginnen bij c we moeten weer ontbinden in factoren maar nu hebben we 15 x kwadraat min 30 x we gaan eerst leren keer-som opschrijven dus 15 x zodra dat is hetzelfde als 15 kan ik schrijven als 5 keer 3 dus vijf keer 3 en x kwadraat is hetzelfde als x keer x dus je krijgt dan 5 keer 3 keer x keer x hebben we de eerste gehad dan gaan we door naar de tweede bij die tweede daar staat 30 x 30 x kan ik ook schrijven als een keer zon dat is misschien wat lastiger om te bedenken maar doet het als volgt ik hoe kan ik aan 30 komen nou daarvoor kunnen we denken hey wacht 5 keer 2 dat is 10 en 10 keer 3 hier dat wordt 30 een mengkranen heb ik ook gezegd in de vorige video je mag bij die keer zon alleen maar gebruik maken van priemgetallen dus getallen die je alleen door zichzelf of door een kunt delen je mag dus niet zeggen dertig is 5 keer 6 want 6 is geen priemgetal want 6 kan ik niet alleen delen door 6 en door een maar ook door 2 en door 3 dus je maakt eigenlijk altijd een keer zon die zo lang mogelijk is zo wit het onthouden dus in plaats van 5 keer 6 schrijf ik 5 keer 2 min 3 want die keer soms langer want die bestaat uit drie stukjes nou heb ik die x nog dus daar achter zet je dan nog en heren keer x en nu gaan we naar stap 2 en gaan we weer kijken wat hebben ze met elkaar gemeen als eerste zie ze hebben allebei de vijf daarna zie ik ze hebben allemaal de drie en tenslotte hebben ze allebei de factor x nu gaan we dit verder uitwerken we gaan we zeggen dit is gelijk aan en wat ze met elkaar gemeen hebben dat komt voor de haartjes ze hebben zowel de vijf als de drie als de x met elkaar om een wat doe je dan en je rekent 15 3 uit dat is 15 en die x die komt dan naar achter want 15 keer x is gewoon 15x dus dat schrijf je op en dan tussen haakjes doe je nou ik heb hier nog een ik staan als ik me dan tussen haakjes die x blijft over hier staat een min dus ik echt x min en dan heb ik de twee dus x min 2 nu heb ik deze ontbonden in factoren en ben ik helemaal klaar en als je wilt checken of het goed is werk gewoon de haakjes uit dus 15 x keer x is 15 x-kwadraat het klopt en 15 x keer min 2 is min 30 x dus dan weet je zeker dat je je antwoord goed hebt en je kunt de vraag dus op deze manier uitwerken we hadden de laatste die is het lastigste want daar hebben we nu te maken met twee der me maar we hebben m3 want daar staat 2 x tot de derde min 8 x kwadraat plus 10x de aanpak bij drie termen is precies hetzelfde dus eerst gaan we eventjes van al die stukjes de keer zo'n opschrijven dus we doen dat bij 2 x tot de derde maar ook bij 8 x kwadraat en op bed 10x dus gewoon drie keer achter elkaar beginnen we bij de eerste l2 dat is gewoon 2 maar x tot de 3e is x keer x keer x dan die volgende 8 x kwadraat 8 is hetzelfde als 2 keer 2 keer 2 denk eraan ga niet vier keer twee schrijven want de vier kan ik weer splitsen in 2 keer 2 dus ik echt 2 keer 2 keer 2 en x kwadraat dat is x keer x dus die ik het weken twee keer x keer x nu de laatste die niks nou 10 kan ik alleen maar schrijven als 2 keer 5 in die ik zet ik er gewoon en achter en heb ik stap 1 voltooid hebben een tweede stap dan gaan we datgene wat ze met elkaar gemeen hebben omcirkelen nou ze hebben allemaal in ieder geval een 2 dus ik ga overal een twee omcirkel je gaat niet al die twee omcirkelen want deze heeft er maar één en de is ook dus allemaal een keer een twee en ze hebben ook allemaal een keer in x dus ik ga overal 1x omcirkelen en de rest laat ik zo want de rest is niet hetzelfde dus dan krijg je dit is gelijk aan wat ze gemeen hebben ze het ik ervoor en dan tussen haakjes komt dat wat er overblijft nou bij die eerste is dat ik scheer x en x keer x is x in het kwadraat dan komt er na een minuutje dus dat ministers zet ik hier neer dan gaan we naar de volgende bij de volgende heb ik over twee keer 2 dat is 4 4 3 keer x dus 4 x dan komt daar een klus dus die plus is dat ik er achter en dan die laatste en bij de laatste heb ik alleen de vijf over het is daar zet ik de vijf meer en nu heb ik het antwoord gevonden het klopt ook want als je hier de haakjes uitwerkt kom je precies uit op dit antwoord dus ik weet zeker dat ik het goed heb gedaan dus wat hebben we gezien in deze video eigenlijk was het een uitbreiding van het genen van de vorige keer in deel 1 we hebben nu gewoon wat ingewikkeldere opgave bekeken maar de opdrachten steeds hetzelfde haal iets buiten haakjes dus schrijf het als een zo groot mogelijke keer zon ook als je drie dingen hebt of vier of vijf het maakt echt niet uit dan stap twee is om cirkel wat ze met elkaar gemeen hebben dan haal je buiten haakjes de rest zit je erin en dan heb je dus ontbonden in factoren ben je blij met mijn video's abonneer dan op mijn kanaal en wil je nog meer video's over dit hoofdstuk zien klik dan hier naar tot de volgende keer