🔄

Transformasi Fungsi: Refleksi Vertikal

Aug 18, 2024

Catatan Kuliah: Transformasi Fungsi - Refleksi Vertikal

Pengantar

  • Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
  • Materi: Transformasi Fungsi - Refleksi Vertikal
  • Buku Paket: Kurikulum Merdeka, Halaman 19-23
  • Tingkat: Kelas 12 SMA-SMK

Definisi Refleksi

  • Refleksi: Transformasi yang memindahkan tiap titik dengan sifat bayangan oleh cermin.
  • Simbol refleksi: MA atau A (sumbu cermin).

Sifat Refleksi:

  1. Jarak titik semula dengan cermin sama dengan jarak cermin dengan titik bayangan.
  2. Garis penghubung dari titik semula dengan titik bayangan tegak lurus terhadap cermin.
  3. Garis-garis yang terbentuk antara titik semula dan titik bayangan saling sejajar.

Jenis Refleksi

  • Refleksi terhadap sumbu X:

    • Titik A, X, Y direfleksikan menjadi A', X', Y'.
    • Notasi: A, X, Y → A', X, -Y.

  • Refleksi terhadap sumbu Y:

    • Titik A, X, Y menjadi A', Y', -X.
    • Notasi: A, -X, Y → A', -X', Y.

Contoh Penerapan

  • Contoh Grafis:
    • Lengkungan pada mangkok = grafik fungsi kuadrat: Y = X² - 4X + 4.
    • Refleksi: Y = -X² + 4X - 4.

Eksplorasi dengan Contoh:

  • Titik (2,0) pada grafik biru → bayangan (2,0) pada grafik merah.
  • Titik (0,4) → bayangan (0,-4).

Refleksi Vertikal

  • Grafik fungsi kuadrat: Y = X² - 4X + 4 dan Y = -X² + 4X - 4.
  • Koordinat Y pada grafik merah adalah negatif dari grafik biru.
  • Notasi: Jika (X, Y) direfleksikan terhadap sumbu X, maka menjadi (X, -Y).
  • Hubungan: Y = f(X) → Y = -f(X).

Contoh Soal

  1. Contoh 1.5:

    • Diketahui f(X) = 2X² + 5X + 3. Refleksi terhadap sumbu X menghasilkan:
      • f(X) = - (2X² + 5X + 3) → -2X² - 5X - 3.

  2. Contoh 1.6:

    • Grafik fungsi kuadrat dengan titik minimum (5, -7). Refleksi menghasilkan (5, 7) → menjadi maksimum.

Aktivitas

  • Gambar grafik fungsi f(X) = X² - X - 2 dan refleksi negatifnya.
  • Gunakan GeoGebra untuk menggambar fungsi dan melihat pergeseran grafik.

Teknologi dan Sumber Daya

  • Kunjungi situs GeoGebra untuk eksplorasi lebih lanjut tentang grafik fungsi dan transformasi.

Penutup

  • Terima kasih atas perhatian.
  • Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.

Full transcript