Overview
Materi membahas cara mengidentifikasi, menguraikan, dan menentukan besar serta arah komponen vektor pada sumbu X dan Y, termasuk contoh soal perhitungan.
Komponen Vektor pada Sumbu X dan Y
- Vektor dapat diuraikan menjadi komponen vektor pada sumbu X (Fx) dan Y (Fy) jika besar dan arahnya diketahui.
- Komponen Fx dan Fy diperoleh dengan menarik ujung vektor ke masing-masing sumbu.
- Jika sudut θ dekat ke sumbu X, maka Fx = F cos θ, Fy = F sin θ.
- Jika sudut θ dekat ke sumbu Y, maka Fx = F sin θ, Fy = F cos θ.
Penentuan Tanda Komponen Vektor
- Sumbu X kanan dan sumbu Y atas bernilai positif; sumbu X kiri dan sumbu Y bawah bernilai negatif.
- Nilai positif atau negatif komponen vektor bergantung arah ujung vektor terhadap sumbu.
Menentukan Resultan Vektor
- Jumlahkan komponen-komponen pada masing-masing sumbu: ΣFx = F1x + F2x + ..., ΣFy = F1y + F2y + ...
- Untuk vektor pada sumbu X: Fx = F1x (positif) + F2x (negatif jika ke kiri).
- Untuk vektor pada sumbu Y: Fy = F1y + F2y (positif jika ke atas, negatif jika ke bawah).
- Resultan vektor: R = √(Fx² + Fy²).
Contoh Soal Perhitungan
- Uraikan setiap vektor pada sumbu X (F1x, F2x, dst) dan Y (F1y, F2y, dst).
- Komponen vektor yang tidak bekerja pada sumbu tertentu nilainya 0.
- Gunakan nilai sudut istimewa (misal cos 60°, sin 30°, dsb).
- Contoh: Fx = 10√3 N, Fy = -10 N; R = √((10√3)² + (-10)²) = 20 N.
Menentukan Arah Resultan Vektor
- Arah vektor: tan θ = Fy / Fx atau gunakan sin θ = |Fy|/R.
- Jika Fx positif (kanan) dan Fy negatif (bawah), arah berada di kuadran IV.
- Nilai θ dari sumbu X positif, arah resultan = 360° - θ jika berada di bawah sumbu X.
Key Terms & Definitions
- Vektor — Besaran yang memiliki nilai (besar) dan arah.
- Komponen vektor — Proyeksi vektor pada sumbu X (Fx) dan Y (Fy).
- Resultan vektor — Vektor tunggal yang merupakan hasil penjumlahan beberapa vektor.
- Sudut θ (theta) — Sudut antara vektor dan sumbu acuan (X atau Y).
Action Items / Next Steps
- Latihan soal menguraikan dan menjumlahkan vektor pada sumbu X dan Y.
- Hafalkan nilai sudut istimewa (sin dan cos 30°, 60°, dsb).
- Persiapkan diri untuk latihan lanjutan pada materi vektor berikutnya.