Intro Baik, di video kali ini kita akan membahas materi vektor part kedua tentang komponen vektor. Ada pun tujuan pembelajaran kita, yang pertama mengidentifikasi komponen vektor. Pada arah sumbu X dan Y.
Kemudian menentukan besar resultan dan arah komponen vektor. Oke, kita masuk ke komponen vektor. Vektor dapat diuraikan menjadi komponen vektor jika besar dan arahnya diketahui. Jadi, Jika di sini kita memiliki vektor F, jadi vektor F ini dia memiliki komponen gaya yang bekerja terhadap dua sumbu, yaitu sumbu X dan sumbu Y. Kenapa bisa seperti ini?
Jika kita tarik ke bawah, maka ini merupakan gaya yang bekerja pada X, berarti kita tulis sebagai FX. Kemudian kita tarik ujung vektor ke arah sumbu Y. Ini merupakan nilai Fy atau gaya yang bekerja terhadap sumbu Y. Kemudian di sini harus diperhatikan oleh teman-teman semua. Di sini kan dia memiliki nilai sudut.
Kita katakan bahwa nilai sudutnya di sini adalah teta. Kalau nilai sudutnya di sini. Nilai sudut teta nya dia lebih dekat ke arah sumbu X.
Kalau sudutnya dia dekat, maka nilainya adalah cos. Oleh karena itu nilai fx ini sama dengan f cos teta. Dan secara otomatis nilai teta ini jauh dari sumbu Y, maka nilai fy ini merupakan f sin teta. Jadi ini merupakan salah satu landasan dasar bagi teman-teman semua untuk memahami vektor.
Terus bagaimana caranya jika sudutnya dia tidak di sini? Oke, kita buat pemisahan. Di sini kita memiliki suatu sumbu X, kemudian yang ini sumbu Y, kemudian di sini ada vektor F. Vector F. Kemudian sudut teta nya berada di sini. Kalau kita perhatikan dengan gambar yang ini sudutnya berbeda.
Gambar yang ini teta nya dia lebih dekat dengan sumbu X. Kalau yang ini dia sudutnya itu dekat dengan sumbu Y. Yang ini dia lebih dekat ke arah sumbu Y.
Kalau yang ini, F faktor kita tarik ke arah sumbu X, maka ini akan bernilai Fx. Kemudian jika faktor F kita tarik ke arah sumbu Y, maka ini akan bernilai Fy. Kemudian, karena sudut teta-nya ini jauh dari sumbu X, maka nilai Fx ini bernilai sin. F sin teta.
Sementara Fy, karena sudutnya lebih dekat ke arah sumbu Y, maka Fy ini akan bernilai cos F cos theta. Jadi ini urayan dasar bagi teman-teman semua untuk memahami bahwa ketika nilai vektor itu dia bekerja, maka akan ada dua urayan komponen terhadap dua sumbu, yaitu sumbu X dan sumbu Y. Jadi kata kuncinya teman-teman bisa kita simpulkan bahwa jika sudutnya dekat, maka dia akan bernilai cos. Ini harus dipahami oleh teman-teman semua agar paham.
Biasanya di beberapa soal itu nilai sudutnya itu akan berubah-ubah. Kemudian kalau sudutnya dia jauh, maka akan bernilai sin. Sudutnya jauh, maka akan bernilai sin theta.
Ini merupakan urain komponen vektor paling dasar sekali yang perlu dipahami oleh teman-teman semua. Oke, kita lanjut. Di sini langsung kita simulasikan terhadap sumbu X dan sumbu Y, di mana di antara sumbu X dan sumbu Y itu terdapat dua vektor. Ada vektor F1, ada vektor F2.
Sekarang kita tidak membahas posisi sudutnya di mana. Sekarang kita membahas bagaimana cara mencari besar resultan dan arah resultannya. Kita fokus ke vektor yang pertama atau vektor F1.
Kita perhatikan dengan konsep yang sudah kita jelaskan sebelumnya bahwa vektor ini kan dia diuraikan menjadi dua komponen terhadap dua sumbu. F1 ini dia bekerja terhadap sumbu X. Berarti ini merupakan F1X.
Kemudian F1-nya juga dia bekerja terhadap sumbu Y. Kita tarik ke arah sumbu Y dan ini merupakan F1Y. Karena nilainya ini mengarah ke arah sumbu Y positif, maka Nilai F1Y itu nilainya positif. Oke, disini saya jelaskan secara pelan-pelan mungkin teman-teman banyak yang lupa. Kalau kita berbicara tentang sumbu, sumbu X dan sumbu Y.
Sumbu X yang di sebelah kanan ini bernilai positif. Yang ini bernilai positif. Teman-teman pasti sudah paham ya. Ini saya ulas kembali biar teman-teman lebih... Kemudian yang atasnya, yang ini merupakan sumbu Y yang bernilai positif.
Sedangkan yang ini merupakan sumbu X yang bernilai negatif. Dan yang ini adalah sumbu Y yang bernilai negatif. Jadi patokan kita teman-teman untuk menentukan nilai vektor itu positif atau negatif berdasarkan konsep yang di sini.
Kita lanjut lagi ke sini teman-teman. Kemudian F2 sama dengan F1, F2 ini dia bekerja terhadap 2. komponen sumbu X dan sumbu Y. F2 kalau kita tarik ujung vektornya ke arah sumbu X, maka akan bernilai F2X. Dan kita jamin bahwa nilai F2X ini nanti akan bernilai negatif, karena dia ujung vektornya kita tarik ke arah sumbu X negatif.
Kemudian F2Y kita tarik ujung vektornya ke arah sumbu Y, maka ini merupakan F2Y Dimana ujung vektornya tertarik ke arah sumbu Y positif Kemudian setelah kita uraikan seperti ini teman-teman Kemudian kita resultalkan jumlah vektor berdasarkan sumbunya Pertama kita fokus pada sumbu X Berarti kan kita fokus untuk mencari gaya yang bekerja pada sumbu X Fx sama dengan F1x. F1x ini berada pada sumbu x positif. Berarti F1x.
Kemudian F2x kita tambah. F2x ini dia berada pada sumbu x negatif. Berarti dalam kurung F2x. Kemudian setelah kita mencari berapa gaya yang bekerja pada sumbu X dan jika sudah, kemudian kita fokus lagi untuk mencari resultant gaya yang bekerja pada sumbu Y. Sumbu Y ini ada F1Y dan ada F2Y.
Dan keduanya ini sama-sama mengarah pada sumbu Y positif. Berarti nilainya positif semuanya teman-teman F1Y ditambah F2Y Oke jika seperti ini teman-teman sudah menyelesaikan komponennya Maka teman-teman tinggal menghitung berapa besar nilainya Berapa besar gaya pada sumbu X Berapa besar gaya yang bekerja pada sumbu Y Setelah itu baru kita bisa mencari berapa besar resultannya Dengan menggunakan persamaan yang ini R sama dengan akar, fx kuadrat ditambah fya kuadrat. Dan untuk menentukan nilai arah resultant vektornya menggunakan persamaan tan theta sama dengan fy per x. Tetapi nanti ada caranya juga, cara mudahnya untuk menentukan arah resultant vektor dan lebih mudahnya nanti ke contoh soal. Jadi ketika teman-teman sudah sampai di sini, jangan lupa f1 ini nanti kan dia bernilai.
Sin atau cos itu kan berdasarkan sudutnya. Kalau sudutnya di sini, kedua-dua vektornya, maka nanti nilai F1x-nya, maka F1 cos theta, F2x-nya juga, dan Fy-nya nanti akan bernilai sin. Itu diselesaikan di persamaan matematisnya. Jadi jangan sampai lupa, teman-teman.
Oke, inilah cara yang paling mudah bagaimana cara menentukan besar resultan. Dan arah komponen vektor. Kita tinggal menguraikan vektor itu terhadap 2 komponen. Oke lebih mudahnya kita langsung ke contoh soalnya teman-teman.
Hitunglah besar dan arah resultant vektor. Jadi dari gambar ini ada 2 sumbu X dan Y yang terdapat 3 vektor. Ini misalkan kita buat sebagai F1.
Yang ini F2. Buat pemisahan biar teman-teman mudah. Dan ini F3.
Kemudian langkah selanjutnya adalah kita uraikan. Kita uraikan masing-masing vektor. Apakah vektor tersebut bekerja terhadap kedua sumbu atau hanya salah satu sumbunya?
Oke, kita mulai dari F1 yang nilainya 40 akar 3. Kalau kita lihat F1 ini kan bekerja terhadap dua sumbu. X dan sumbu Y Kenapa bisa seperti itu? Kalau kita tarik ujung vektornya Ini akan mengarah ke sumbu X Dan mengarah ke sumbu Y Yang ini Sebagai F1X Dan yang ini F1Y Kemudian F2 Kita uraikan lagi teman-teman Kalau kita lihat F2 ini Ujung vektornya juga mengarah kedua komponen, ke arah komponen sumbu X dan sumbu Y. Kalau kita tarik ujung vektornya ke arah sumbu X, maka ini dikatakan sebagai F2X.
Kemudian kita tarik ke arah sumbu Y, yang ini merupakan F2Y. Kemudian kita fokus ke F3. Kalau kita lihat F3 ini, ujung vektornya hanya mengarah ke arah sumbu Y saja. Jadi nilai F F3y nya ini ada teman-teman. Tetapi nilai sudutnya tidak ada.
Nilai sudutnya tidak ada. Kemudian F3x nya bagaimana? Otomatis nilai F3x nya ini sama dengan 0. Seperti ini teman-teman.
Kemudian setelah kita uraikan. Maka kita cari nilai resultan masing-masing komponen sumbu X dan Y. Kita fokus pertama untuk menentukan besar resultan gaya yang bekerja pada sumbu X. Kita cari terlebih dahulu. Kemudian ada F1X.
Ada F1X. F1X ini berada di sumbu X positif. Berarti nilainya positif.
F1X. Kemudian ada F2X. Nilainya itu negatif teman-teman karena dia mengarah pada sumbu X negatif. Dikurang F2X. Kemudian pada F3 tidak ada gaya bekerja terhadap sumbu X berarti nilainya 0 ya.
Kemudian dikurang 0. Kenapa dikurang? Karena arahnya ke sumbu Y negatif. Sama dengan. F1 nilai sudut 60 derajatnya itu dia dekat dengan X, maka akan bernilai cos.
F1 cos theta, kemudian dikurang F2, posisinya tetap sama ya, sudutnya lebih dekat ke arah sumbu X, berarti F2 cos theta. Ini yang dikurang 0 ini tidak perlu kita tulis. Kemudian sama dengan nilai F1.
F1-nya ini sebesar 40 akar 3. Kita masukkan, berarti 40 akar 3. Dikalikan cos 60. Cos 60 itu nilainya 1 per 2. Jadi nilai-nilai sedut istimewa itu teman-teman semuanya harus hafal di luar kepala. Untuk bisa menyelesaikan bagaimana menentukan besar dan arah resultant vector. Dikurang nilai F2 besarnya 20. 20. Cos 30. Cos 30 itu setengah akar 3. Dan ini bisa kita selesaikan 40 dibagi 2, kemudian ini 20 dibagi 2. Jadi kita tulis 40 dibagi 2 ini adalah 20 akar 3 dikurang 20 dibagi 2 10, 10 akar 3. Jadi kita dapatkan besar resultan gaya yang bekerja pada sumbu X.
Fx sama dengan 20 dikurang 10 adalah 10. Akar 3 nya sama jadi teman-teman jadi bisa kita kurangkan. 10 akar 3. Dan ini masih di sumbu X. Kemudian kita cari gaya yang bekerja terhadap sumbu Y.
Atau sigma EY. Kita mulai dari F1Y, F1Y-nya ini mengarahkan ke sumbu Y positif, kita tulis F1Y, F2Y juga positif, berarti ditambah F2Y, kemudian F3Y-nya mengarah ke sumbu Y negatif, jadi dikurang F3Y. Kemudian langsung kita masukkan nilainya. F1 itu sebesar 40 akar 3 ya. 40 akar 3. Dan sudutnya ini jauh.
Berarti akan bernilai sin. Sin 60. Ditambah F2 20. 20. Sin 30. Sin 30. Dikurang F3 nilainya 80. Tetapi di sini tidak ada sudutnya. Berarti kita tulis 80 saja. Kemudian 40 akar 3. Sin 60 ini adalah setengah akar 3. Ditambah 20. Sin 30 adalah 1 per 2. Dikurang 80. Jadi yang ini bisa kita selesaikan persamaannya. 40 dibagi 2 itu 20. Berarti 20 akar 3. Akar 3-nya dikuadratkan.
Yang ini kalau kita kalikan maka hasilnya adalah 3. Berarti yang ini kita dapatkan 60 ditambah 20 dibagi 2 itu 10. 20 dibagi 2 itu 10. 60 ditambah 10 dikurang 8. Berarti kita dapatkan Gaya yang bekerja pada sumbu Y Ini sebesar Ini 80 ya 70 dikurang 80 Negatif 10 Newton Yang ini juga Newton ya Satuannya jangan sampai lupa Selesai kita menyelesaikan persamaan Yang telah kita uraikan Fx dengan Fy nya Baru bisa kita menentukan berapa besar Resultan faktornya sektornya Dimana tadi untuk menentukan nilai resultannya adalah akar dari fx kuadrat ditambah fy kuadrat. Oke, kita selesaikan teman-teman. Oke, berarti fx nilainya berapa?
10 akar 3 ya. 10 akar 3 dikuadratkan. Oke, ditambah.
Fy negatif ya Negatif 10 Dikuadratkan Berarti sama dengan R akar 10 dikuadratkan 100 100 Kemudian akar 3 dikuadratkan Kali 3 berarti ya Akar 3 dikuadratkan Nilainya 3 Kemudian ditambah 10 negatif 10 dikuadratkan berarti nilainya positif Positif 100 Berarti R sama dengan 100 kali 3, 300. Ya, 100 dikali 3, 300. 300 ditambah 100. 400. Berapa akar 400? Akar dari 400 adalah 20. Berarti nilai resultannya adalah sebesar 20 Newton. Jadi cukup mudah teman-teman. Kalau kita sudah memahami konsepnya. Kemudian bagaimana cara menguraikan komponennya.
Terhadap sumbu X dan sumbu Y. Kemudian kita perhatikan nilai sudut teta-nya. Apakah dia dekat? Apakah?
Kalau dekat tadi nilainya cos, kalau jauh nilainya adalah sin. Kemudian pertanyaan yang kedua adalah arah resultant vector. Cara mudahnya adalah kita perhatikan di sini fx kan menghasilkan nilai positif. Sedangkan fy ini menghasilkan nilai negatif. Kalau kita buat sumbu X.
dan sumbu Y nya yang ini sumbu X yang ini sumbu Y ya F X positifnya dimana posisinya oke kita buat ya X positif posisinya sedih sebelah ini oke berarti yang ini merupakan nilai F X ya nilai F X yang ini ya nilainya positif kemudian F Y itu nilainya negatif ya dimana posisinya Y negatif posisinya adalah Di bagian yang di bawah. Berarti yang ini merupakan nilai Fy. Kemudian berarti nilai arah resultannya. Berarti yang ini teman-teman.
Berarti ini arah resultannya. Kemudian langkah selanjutnya adalah. Yang ini kita misalkan nilainya teta.
Kita belum tahu ini berapa nilainya. Yang ini teta. Kemudian kalau kita lihat berarti di sini dia sudutnya itu bekerja mulai dari sumbu X. Sumbu X hingga ke nilai resultan di sini.
Berarti kan perputarannya hampir 360 derajat. Dari ketiga komponen vektor. F1, F2, dan F3.
Dan arah resultannya arah yang ini. Caranya adalah sin alpha ini merupakan depan permiring. Depannya berapa?
Kalau yang tidak tahu depannya yang mana, miringnya yang mana. Kalau kita ambil saja garis untuk suatu segitiga. Sisi miringnya yang ini.
Yang ini demi, yang ini miring, yang ini. Merupakan nilai sampingnya dan yang ini nilai depannya. Berarti depannya adalah Fy.
Berarti sin alpha itu sama dengan besarnya ya. Gaya Fy dibagi sisi miringnya. Sisi miringnya merupakan nilai resultannya.
Nilai resultannya kan sudah dapat kita teman. Sebesar 20. Berarti dibagi R. Oke. Kemudian.
Berapa besar Fy nya? Besar Fy nya adalah negatif 10. Negatif 10 per R nya adalah 20. Kemudian 10 dibagi 20. Ini berarti kan kalau kita hilangkan saja 0 nya. Berarti nilainya adalah 1 per 2. Tetapi di sini kita ambil nilai mutlaknya.
Nilai mutlaknya adalah 1. Jadi sin berapa yang menghasilkan nilai setengah? Oke, teman-teman pasti sudah tahu sin berapa yang bisa menghasilkan nilainya setengah. Nilai tetanya adalah 30. Sin 30 itu adalah setengah. Kemudian, berapa arah resultannya? Karena dari ketiga vektor ini kan perputarannya hampir 360 derajat.
Berarti teta sama dengan 360 dikurang berapa nilai teta di sini? Sebesar 30. 30. Berarti teta sama dengan 330 derajat. Oke, jadi kita dapatkan nilai arah resultannya itu sebesar 330 derajat. Jadi ini cukup mudah dipahami oleh teman-teman semuanya. Silahkan dilatih.
Nanti setelah... Video ini di upload, kita akan membuat latihan-latihan jenis faktor yang lain, menentukan besa dan arah resultannya. Mudah-mudahan penjelasan yang secara sederhana ini dapat dipahami oleh teman-teman semuanya.
Terima kasih.