Oberflächenberechnung einer Pyramide

Einführung

• Thema: Oberfläche einer Pyramide
• Pyramide mit quadratischer Grundfläche und spezifischen Maßen

Gegebene Maße

• Grundseitenlänge: 6 cm
• Pyramidenhöhe: 4 cm
• Seitenhöhe (hs): 5 cm

Vorgehensweise

• Vorstellung der Pyramide in aufgeklappter Form:
  • Quadratische Grundfläche
  • Vier Dreiecke (Mantel)

Formel zur Berechnung

• Oberfläche der Pyramide: Grundfläche + Mantel

Details zur Berechnung

1. Grundfläche:
   • Da quadratisch: ( a \times a )
2. Mantel:
   • Vier Dreiecke
   • Formel: ( 4 \times \left( \text{Grundseite} \times \text{Seitenhöhe} \right) / 2 )

Einsetzen der Werte

• Grundfläche: ( 6 \times 6 = 36 ) cm²
• Mantel:
  • ( 4 \times 6 \times 5 = 120 )
  • ( 120 / 2 = 60 ) cm²

Berechnung der gesamten Oberfläche

• Gesamtoberfläche = Grundfläche + Mantel
• ( 36 + 60 = 96 ) cm²

Zusammenfassung

• Formel: Grundfläche + Mantel
• Mantel besteht aus 4 Dreiecken
• Grundfläche ist ein Quadrat

Fazit

• Berechnung der Pyramidenoberfläche anhand einfacher Formeln ist leicht nachvollziehbar.