hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir sind bei der körper berechnung und heute geht es um die oberfläche einer pyramide so auf geht's hier seht ihr eine pyramide die pyramide hatte unten die seitenlänge 6 cm quadratische grundfläche die pyramide ist vier zentimeter hoch und die seiten höhe hs beträgt 5 cm und wir sollen jetzt die flächen berechnen damit wir uns das ein bisschen besser vorstellen können habe ich hier die pyramide mal aufgeklappt und ihr seht quadratische grundfläche klar und dann vier mal ein dreieck und das ist wichtig damit man versteht warum die formel funktioniert und jetzt die formel ganz simpel formel und zwar ist die oberfläche der pyramide nichts anderes als die grundfläche plus mandl logo und jetzt nehmen wir das ganze auseinander die oberfläche der pyramide ist erstmal die grundfläche das ist in unserem fall weil es ein quadrat ist natürlich a mal a also a mal a dazu kommen jetzt viermal 1234 einfach 43 ecke vier mal und dann wieder die grund seite also klammer auf mal die höhe in dem fall höhe hs klammer zu und weizen dreieck ist geteilt durch zwei kurz wiederholen hier das quadrat darauf steht es und dann 43 ecke ganz simpel eigentlich und jetzt brauchen wir noch einsetzen die oberfläche der pyramide ist in unserem fall dann sechs zentimeter flacher einfach einsetzen x 6cm so +4 einfach abschreiben mal abschreiben klammer auf wieder also wieder 6 cm x h s 5 cm und dann geteilt durch zwei seht ihr es einfach nur eingesetzt und jetzt rechnen wir das ganz langsam auf kann man mit dem taschenrechner machen brauchen wir gar nicht sechs mal sechs sind 36 cm + 4 x 6 x 5 sind 30 und 30 geteilt durch zwei sind 15 zentimeter zentimeter mal zentimeter ist natürlich quadratzentimeter das gleiche gilt hier zentimeter mal zentimeter quadratzentimeter so und jetzt können wir es noch mal vereinfachen die oberfläche der pyramide ist wieder dieser teil nämlich die grundfläche 36 plus vier mal nämlich die 434 mal 15 sind 60 quadratzentimeter und jetzt der letzte schritt wir rechnen das ganze einfach nur noch zusammen 36 +60 sind 96 quadratzentimeter und jetzt haben wir die oberfläche von unserer kleinen pyramide berechnet und wir merken uns ganz einfach die formel ist einfach grundfläche plus mantel und der mantel besteht aus vier dreiecken und die grundfläche wissen quadrat so einfach ist das okay das war's