Catatan Kuliah: Regresi Linier dan Garis B-Speed

Pengantar

• Assalamualaikum Wr. Wb.
• Pembahasan mengenai regresi linier, khususnya cara menentukan garis B-speed.

Metode Penentuan Garis B-Speed

• Metode Kuadrat Terkecil: Digunakan untuk menentukan garis dan analisis.
• Persamaan Regresi Linier: Cara kedua untuk menentukan garis B-speed.
  • Persamaan umumnya: Ŷ = A + Bx
  • Ŷ: nilai yang diprediksi (variabel terikat)
  • X: variabel bebas
  • A: titik potong sumbu Y (konstanta)
  • B: gradien atau kemiringan garis

Karakteristik Garis Regresi

• Garis regresi selalu melalui titik koordinat rata-rata (X̄, Ȳ).
• Penting untuk diketahui:
  • Dalam regresi linier, hanya satu titik koordinat yang pasti dilalui.
  • Dalam kuadrat terkecil, dua titik yang dipilih untuk menentukan garis.

Mencari Nilai A dan B

Menentukan Nilai A

• Rumus: A = Ȳ - B * X̄
• Untuk mencari A, substitusikan nilai rata-rata Y dan X.

Menentukan Nilai B

• Rumus:
  B = (N * ΣXY - ΣX * ΣY) / (N * ΣX² - (ΣX)²)
  • N: jumlah sampel
  • Σ: simbol jumlah

Contoh Soal

• Kasus: 5 orang bersepeda untuk menurunkan berat badan.
• Data:
  • Kolom X: lama bersepeda (jam)
  • Kolom Y: penurunan berat badan (kg)
• Langkah:
  1. Tentukan variabel X dan Y.
  2. Hitung nilai ΣX, ΣY, ΣXY, dan ΣX².
  3. Gunakan rumus untuk mencari nilai B dan A.
  4. Substitusikan A dan B ke dalam persamaan regresi.

Hasil Akhir

• Persamaan regresi linier: Ŷ = 20,01 + 78,57X
• Kemudahan dalam mencari persamaan tanpa analisis kompleks.

Kesimpulan

• Garis regresi pasti melewati titik rata-rata variabel X dan Y.
• Tingkatkan pemahaman dengan latihan soal serupa.
• Nantikan materi selanjutnya.