Overview
La lezione spiega il moto verticale di un corpo lanciato verso l'alto, analizzando le sue fasi, le leggi orarie relative e le principali formule inverse.
Descrizione del Moto Verticale
- Il moto verticale è il movimento di un corpo lanciato dal suolo verso l’alto e poi lasciato cadere.
- Il sistema di riferimento ha origine al suolo e l’asse x orientato verso l’alto.
- L’accelerazione di gravità è costante, pari a ( g = 9,81, m/s^2 ), ma nel moto verso l’alto si considera ( -g ).
Fasi del Moto
- Fase 1: Il corpo viene lanciato verso l’alto con velocità iniziale ( v_2 ); la posizione iniziale è ( x_0 = 0 ).
- In cima il corpo si ferma per un istante (( v=0 )), poi inizia la discesa.
- Fase 2: Il corpo scende con velocità iniziale nulla (( v_0 = 0 )), seguendo le leggi della caduta libera.
Leggi Orarie e Formule Principali
- Legge oraria fase 1: ( x(t) = v_2 t - \frac{1}{2}gt^2 ).
- Velocità in funzione del tempo: ( v(t) = v_2 - gt ).
- Tempo di salita fino allo stop: ( t_f = \frac{v_2}{g} ).
- Altezza massima: ( h = \frac{v_2^2}{2g} ).
- Legge oraria fase 2 (discesa): ( x(t) = h - \frac{1}{2}gt^2 ).
- Velocità in discesa: ( v(t) = -gt ).
- Tempo di caduta: ( t = \sqrt{\frac{2h}{g}} ).
- Tempo totale del moto: ( t_{tot} = 2t_f = \frac{2v_2}{g} )._
Formule Inverse Utili
- Calcolo del tempo dato lo spazio: ( t = \frac{2v_2}{g} ).
- Calcolo della velocità iniziale: ( v_2 = \sqrt{2gh} ).
- Calcolo della velocità istantanea in discesa: ( v(t) = -gt ).
- Espressione inversa del tempo di caduta: ( t = \frac{v_2}{g} ).
- Altre formule inverse possono essere ricavate dalle leggi orarie tramite passaggi algebrici.
Key Terms & Definitions
- Accelerazione di gravità (g) — costante che rappresenta l’accelerazione impressa dalla gravità , pari a ( 9,81, m/s^2 ).
- Legge oraria — equazione che esprime la posizione in funzione del tempo durante il moto.
- Velocità iniziale (( v_2 )) — velocità con cui il corpo viene lanciato verso l’alto.
- Altezza massima (h) — punto più alto raggiunto dal corpo prima di iniziare la discesa.
Action Items / Next Steps
- Rivedere le formule inverse e rifare i calcoli autonomamente.
- Studiare la lezione successiva dedicata alla caduta libera.
- Eseguire esercizi pratici sul moto verticale.