Notes sur la conversion d'un signal analogique en binaire

Introduction

• Sujet : Conversion d'un signal échantillonné en code binaire.
• Rappel de la chaîne de traitement : signal analogique → échantillonnage → convertisseur analogique-numérique.

Étapes de la conversion

1. Échantillonnage : Discrétisation du temps.
2. Blocage du signal échantillonné.
3. Quantification : Discrétisation des valeurs en tension.
4. Codage : Conversion des valeurs quantifiées en binaire.

Caractéristiques d'un Convertisseur Analogique Numérique

1. Tension pleine échelle

• Définition : Valeur maximum que le convertisseur peut traiter.
• Importance : Doit être supérieure à la tension crête à crête du signal pour éviter la saturation.
• Saturation : Se produit si la tension pleine échelle est inférieure à la tension du signal, entraînant une perte de données.

2. Résolution

• Définition : Nombre d'étapes dans lesquelles la tension pleine échelle est divisée (2^n).
• Caractéristique : n est toujours un nombre entier.

Processus de Quantification

• Découpage de l'axe des ordonnées : Tension pleine échelle (de -6 à +6) découpée en 2^n parties.
• Pas de quantification :
  • Formule : ΔU = (Tension pleine échelle) / (2^n).
  • Exemple : Pour n=3, ΔU = 1.5V.

Règles de quantification

1. Quantification par valeur inférieure :
   • Attribuer la valeur juste inférieure au signal échantillonné.
2. Quantification par valeur centrale :
   • Attribuer la valeur moyenne entre les niveaux de tension quantifiés.

Codage du signal quantifié

• Exemples de conversion binaire pour n=3 (000 à 111).
• Importance de la représentation temporelle du signal.
• Utilisation d'une caractéristique de transfert pour déterminer rapidement le code binaire en sortie.

Méthodes de calcul du code en sortie

1. Utilisation de la caractéristique de transfert :
   • Déterminer le code en fonction de la valeur échantillonnée.
2. Méthode de calcul direct :
   • Formule : (Valeur échantillonnée - Valeur minimale) / Pas de quantification.
   • Conversion du résultat en binaire.

Rapport signal sur bruit (S/N)

• Origine du bruit : Erreur de quantification.
• Importance : Plus la résolution est élevée, moins le bruit est perceptible.
• Calcul du rapport S/N :
  • Formule : S/N = 20 * log2(n).
  • Interprétation : Chaque augmentation de la résolution de 1 unité augmente le S/N de 6 dB.*

Conclusion

• Résumé des étapes de quantification et codage d'un signal analogique.
• Importance du rapport signal sur bruit dans les systèmes de conversion analogique-numérique.