Построение графика линейной функции

Уравнение функции

• Данная функция: y = 2x - 3
• Построение графика функции включает в себя следующие шаги:
  1. Построение координатной плоскости
  2. Нахождение координат двух точек для построения прямой
  3. Проведение прямой через найденные точки

Построение координатной плоскости

• Координатная плоскость включает оси x и y
• Единичные отрезки на осях
• Точка пересечения осей является точкой (0, 0)

Нахождение координат точек

• Для построения прямой необходимо найти координаты двух точек
• Первая точка: x = 0, y = 2 * 0 - 3 = -3, координаты (0, -3)
• Вторая точка: x = 2, y = 2 * 2 - 3 = 1, координаты (2, 1)

Построение графика

• Наносим точки (0, -3) и (2, 1) на координатную плоскость
• Проводим прямую через эти точки
• График функции у = 2x - 3 готов

Задания по графику

Задание 1: Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-2, 1]

• Наименьшее и наибольшее значение y ищем на заданном отрезке оси x
• Проводим вертикальные прямые через точки x = -2 и x = 1 до пересечения с графиком
• Точка пересечения при x = -2: y = 2 * -2 - 3 = -7
• Точка пересечения при x = 1: y = 2 * 1 - 3 = -1
• Наименьшее значение y на отрезке: -7
• Наибольшее значение y на отрезке: -1

Задание 2: Найти значения x, при которых график функции выше оси x

• Находим участок графика, который выше оси x
• График выше оси x начиная с точки x = 1.5 и дальше в положительном направлении x
• Значения x: x ∈ (1.5, +∞)