всем привет сегодня с вами займемся построением графика линейная функция также выполним некоторые задание по этому графику на те задания звучит следующим образом постройте график линейной функции y равна 2x минус 3 и с помощью графика найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке от минус 2 до 1 и значения переменной x при которых график функции расположен выше оси x но первым делом конечно же построим график линейной функции для того чтобы построить график функции необходимо сначала нарисовать координатную плоскость координатная плоскость выглядит следующим образом у нас есть две оси одна ось x другая ось y пересечение этих осей отмечается но любой координаты нулевой точкой выбирается единичный отрезок ну а дальше переходим к построению самого графика функции функций у нас задана уравнением y равно 2x минус 3 для того чтобы построить линейную функцию она себя представляет прямую нам достаточно найти координаты двух точек которые принадлежат этой функции каким образом это делается но обычно рисуется табличка в которой есть x который есть y-координата мы сами придумываем какой-то x подставляем его в функцию вычисляем y который соответствует заданному xu таким образом мы получаем координату точки которая точно будет принадлежать этой функции то есть координата будет иметь положение x и y одновременно так и поступим значит выбираем для начала выберу x равен нулю сама говорю x равен 0 и пересчитаю чему же равен y для x равный нулю подставляю заданную функцию говорю что y равен 2 умножить на место it's пишут 0 и минус 3 считают вам нужно 000 минус 3 будет -3 тогда получается то что у нас вместо икса здесь вот табличку я записываю 0 которая сама выбрала а y для него получилось на -3 теперь выхожу координаты еще одной точке 2 выбираю x допустим но чтобы было удобно и считает беру x равен 2 и подставляю заместо x функцию 2 получается y равна 2 умножить на 2 минус 3 это единицы и в таблицу за нашу за место и двойку за место игрека единиц вот я получила две точки с координатами 0 минус 3 нахожу эту точку на координатной плоскости каким образом выбираю 0x опускаюсь по игреку смотрю минус 3 это будет у меня как раз пересечении этих координат 0 и минус 3 и отмечают здесь точку вот он зелененьким цветом теперь нахожу вторую точку с координатами x 2 y1 по оси x нахожу двоечку от нее откладываю прямую параллельно оси y по оси y нахожу единицу от нее откладываю прямую параллельно оси x и точка пересечения этих двух прямых и будет точка с координатами смотрите 21 отметила эту точку через эти две точки провожу прямые это и будет как раз является графиком наш линейной функции подписываю y равна 2x минус 3 все с первой части задания справились график функция y равно 2x минус 3 построили теперь с помощью этого графика найдем под буквы а наименьшее больше значения функции под словом значению функция всегда подразумевается что мы будем искать y то значение функции это игры к другими словами это говорит нам о том что нам нужно найти y нeгo и больше назад и нам отрезки и y нeгo и меньше на заданном отрезке под словом отрезок -21 подразумевается отрезок который откладывается на оси x давайте с вами найдем этот отрезок с координатами которые -2 от минус 2 до 1 я отмечу эти точки минус 21 я нашла правило этот отрезок визуально чтобы его было видно и теперь найду значение функции в крайних точках этого отрезка сначала от единицы проведу прямую параллельно оси y до пересечения с графика и увидела что у меня он пересек пересекать здесь вот в этой точке график теперь нахожу координату y этой точки координата y а этой точке будет равна мне -1 аналогично поступаю с . 2 отрезка -2 значит нахожу точку пересечения с графика с координатами минус 2 и нахожу теперь координату y к этой точке получается минус 7 получила два значения игрека первое значение y это -1 второе значение y это минус 7 остается только определиться какой является наибольшим какое является наименьшим но явно к то что выше то будет и больше выше у нас минус один поэтому y нeгo и больше мы говорим равен минус одному то что ниже будет являться не меньшим поэтому играть наименьший равен -7 переходим задачи б значение переменной и x нам нужно найти при которых график функции расположен выше оси x находим оси x смотрим вот у нас кусочек графика который расположен выше оси x значит он начинается в этой точке отмечаю ее и весь график вот этот вот который пошел у меня выше оси x значение x которые будут соответствовать этому графику они уходят правую сторону но не стоит забывать о том что так как график у нас не ограничен то эти значения уходят в бесконечность и и стрелочка такой покажу здесь тогда получается что значение функции будет больше нуля то есть график будет выше оси x 3 x принадлежащим вот от этой точке а она равна у нас полтора одна целая 5 10 то есть x будет нас принадлежать от полутора и уходить в плюс бесконечность то есть x принадлежит от 1,5 до плюс бесконечности