السلام عليكم عاملين ايه؟ يارب كنوا كويسين حبيبنا في تاني يا سنوي الحصة اللي فاتت خدنا limit نزلنا لي 3 فيديوهات خدنا في اول درسين الحصة اللي قبلها خدنا sign low الحصة الاولينية خالص خدنا حاجة اسمها domain الدومين اللي خدناه ازاي نجيب الدومين من function ازاي نجيب الدومين من function النهاردة هناخد ازاي نجيب الدومين والرنج جرافيكالي من رسمه من الرسم ازاي نجيب الدومينو ورينج طيب صلى على النبي ده مش درس الدومين والرنج جزء من درس بس احنا هناخده لكل الدروس اللي جاية طيب يعني انا دلوقتي المفروض اعرف اجيب الدومين والرنج وبعد الدومين والرنج في حاجة اسمها منوتني هنتكلم عليها بس مش دلوقتي طيب يبقى الدومين والرنج بيجوا ازاي نعلم نتكلم ونحكي قصة كنا حكيناها المرة اللي فاتت يعني ايه دومين بالبلدي الدومين الارقام اللي ينفع عوض بها في السؤال نقول تاني ايه الدومين الارقام اللي ينفع عوض بيها في السؤال طب وإيه الرنج الارقام اللي بتطلع من السؤال تاني تاني ايه هو الدومين الارقام اللي ينفع عوض بيها في السؤال قول معي ايه الدومين ينفع عوض بيها في السؤال ايه الدومين انا بتكلم بجد انا هسألك بجد اده مين؟ قوله اده مين الارقام اللي ينفع عوض بيها في السؤال الرنجي الارقام اللي بتطلع من السؤال تمام؟ تمام مثال صغير ده X وده Y ده X وده Y لو جيت قلت انا جيت عوض ب3 الاجابة طلعت ب5 جيت اعوض ب3 الاجابة تلعت بكم؟ 5 اعوض ب3 ايه السري دي؟ ده الرقم اللي عوضتي به في السؤال يبقى ده اسمه ايه؟ دومين يبقى ده اسمه ايه؟ دومين ودي لما عوضتي ب3 الاجابة تلعت 5 يبقى ده ايه؟ رينج حيّاك يبقى الأرقام اللي بعوض بيها اسمها دومين الأرقام اللي بتطلع اسمها رينج الأرقام اللي بعوض بيها اسمها دومين الأرقام اللي بتطلع رينج تمام على ما احترم اللي انتو مش لغات بس لازم تجاوبو توايي نقول تاني بالراحة بقى الاركام اللي انفع عوض بقى في السؤال اسمها دومين الاركام اللي بتطلع اسمها رينج طيب صلى على النبي صلى على النبي يبقى كده الدومين بيجي منين والله يعمل حاجة الدومين بيجي من ال X والرينج بيجي منين من ال Y يعني لما جطلب منك الدومين تبص على X X الرينج تبص على ال Y X طيب ماشي صلى على النبي الاجابة هي مستر لو انا عايز ضلبت منك في نفس الرسمة دي انا عايز الدومين هتيجي تقولي النقطة دي نزل على ال X عندي مين؟ عندي 3 3 يبقى الدومين بتاعي 3 طيب انا عايز الرنج الرنج نزل عند رقم كم اروح نزل على ال Y اشوفه نزل عندي كم؟ 5 حسناً، إذاً، حياك ازود ال 1 ليه؟ معشان الدمين بيجي من على ال X طيب والرنج ازود في مين؟ 3 3 انا بس اقولكوا على حاجة انا مش عايز كنت اتصنع والله انا بكلم بجد لو مش فاهم قولي مش فاهم يا باشا اشرحه ماشي انت كده كده صوتكم مش باين فانا بس بقولكوا ايه يعني جوابوا عشان اعرف الناس فيهم يطولو. طيب. بسم الله الرحمن الرحيم.
حسناً، إذا كان لدينا 2 أقصى، فلنضع المستخدمين في المستخدمين ونضع المستخدمين في المستخدمين وإذا جاءت لأجلب المستخدمين في المستخدمين في المستخدمين في المستخدمين في المستخدمين في المستخدمين هل لديك مشكلة؟ لا إذا زودت نقطة في النص فنكتب X في ال domain و Y في ال range هل السؤال سيأتي كذا؟ لا سيأتي كذا ايه ده بقى خط بدل نقطتين خط بدل نقطتين لا اسمع كده يعني ايه خط يا مصر صلى الله عليك نشيل دول بس الاول يعني ايه خط يا مصر يعني النقطة دي معايا واللي لزق فيها اللزق فيها اللزق فيها كل النقط دي لزقين في بعض مع بعض يبقى اندومين بقى من 1 لحد 3 من 1 مش 1 و 3 لأ من 1 لحد 3 طب بتكتب ازاي يا مصر بتكتب انترفل كده من اول ال 1 لحد السري طب الرنج كله نزل من اول السري لحد فين؟ الفايف يبقى الدميم بتاعي من اول سري interval لحد الفايف واللي اتنين بالنسبة لي closed طب يا مصر امتى تبقى open صلى على النبي لو انا رحت عاملك في دي كده عملتلك دورية ده معناها ان السري مش موجودة ماذا يختلف في الـ Domino Range هذا يعني أن الـ 1 لا يوجد هنا فالـ 1 هنا تكون Open و الـ 3 نفس الحركة الـ 3 لا يوجد في الـ Range فالـ 3 أيضا نفس الكلام Open حسنا نعدي الآن ما الفرق بين هذه النقطة و هذه النقطة هذه حفرة نقطة فاضية صح وهذه نقطة مليانة النقطة الفاضية يعني أن الرقم لا يوجد معي هذا يعني أن الـ 1 ليس معي إذا لم يكن الـ 1 معي فأنا أقوم بعمل Open Interval إذا كان معي فأنا أقوم بعمل Close أقفل الـ Bracket عليه نفس الحركة الـ 3 معي في الـ Range لا، ليس معي فأنا أقوم بعمل Open لماذا؟ هل لديه أي مشكلة؟ أعكس الـ Bracket هل لديه أي مشكلة فيما قلته؟ أصلى على النبي اسمع ما سأقوله أنا من الناس التي تقوم بهذا أقوم بشغبت على الـ X و الـ Y مثلاً، هذه الرسمة من أول إلى هنا أقوم بشغبتها على الـ X أي أنني استخدمت كل هذا الجزء لماذا تقوم بشغبت؟ و نفس الحركة سأستخدم كل هذا الجزء تمام؟ فأنا استخدمت من 1 إلى 3 و إذا لم تكن هناك 1 فسأقوم بعمل نقطة دورية هنا إذا لم تكن هناك سري فأنت تقوم بعمل دورية هنا اشتا نجرب اسئلة تانية نجرب اسئلة تانية انا بس هديلك كذا ما تحوزه عشان لما نيجي نرسم بعد كده ايه هي الملاحيز دي بص كده الملاحيز بتقولك ايه مصطفى انت بتعمل حاجة اسألك ايه الفرق بين الخط ده والخط ده يا مصطفى و الخط ده ايه الفرق بين ده الخط ده مش مفهول يعني ليه بداية و ليه نهاية يعني ده بدايته و ده نهايته يعني مش هيكمل كده و مش هيكمل كده الخط ده ليه بداية بس ملوش نهاية يعني ده يفضل مكمل كده على طول صح طب و ده ليه بداية و لا نهاية ده سمو line segment ده ray ده straight line طب دول خطوط خط مستقيم طب لو انا عملتلك الكيرفي كده الكيرفي ده هيكمل ولا مش هيكمل مش هيكمل صح عشان مفيش السهم ده صح غلط مفيش حاجة اسمها كيرفي بقاليه سهم كده عمرك شفت الناس اليها بتدرب بالكوس كده الكوس ملوح كده استحالة لا يوجد كوس ملوح فيه سهم السهم موجود في الكوس لكي يمشي مستقيم هذا سيقوم بعمل كيرف لذلك لا يمكن وضع السهم فلنقوم بإزالة هذا الكيرف هذا الكيرف مكمل وقت وقت عند وضع نقطة عند وضع نقطة هذا يبقى مكمل هذا يبقى مكمل في رسمنا أي رسم سأرسمه لك الكيرف سالك لله الكيرفي فيه نقطة هنا وقف صعبة تم كده اتفقنا على الرسم ده اتفقنا على الرسم ده تعالوا نشوف اسئلة عايز اجيب الدومين والرينج احنا اتفقنا مع بعض بشربة على ال X وبشربة على ال Y صح؟ صح سؤال بداية الرسمة دي فين؟ ده ليه بداية؟ الرسمة دي لها بداية؟ الخط ده ليه بداية؟ الخط ده يبدأ المكمل كده على طول صح؟ يعني النحية دي Negative Infinity والنحية دي Infinity نجاتيف نتو النحية دي انفينيتي السهم ده يفضل مكمل مكمل مكمل مكمل مكمل ليه بداية؟ مالوش بداية؟ يبقى هو جاي من ناحية نيجاتيف انفينيتي اخر الرسمة دي فين؟ عند الحتة دي صح؟ عند النجاتيف تو؟ لا الحتة دي زيرو هنا زيرو طب انا ليه بقى؟ مصر انا استخدمت الجزء ده كله في الاكس لكن لم أستخدم الزيرو لا سانا مصر لم أفهم هذا سؤال في البورد الماضي قلت لكم في البورد الماضي ما الذي يدعني الـ X الدومين و الـ Y الـ Range الـ X الدومين و الـ Y الـ Range الآن أسألك على الدومين يكون كل بسطتك تنظر إلى الـ X حسناً، هل تعتقد أن هذا الموجود على الـ Y؟ لا يوجد سرية التو موجودة على الواي لا يوجد سرية إذا أنا أتكلم عن الـ X كل كلامي عن الـ X حسناً يبقى هذه الحتة شغبطت فيها على الدورية هذه بدايتنا وهذه آخرها يعني ستأتي من ناحية نيجاتي الـ Infinity إلى حد الزير حسناً هذه الرسمة خلصت صح؟ حسناً دعونا نرى الرسمة الثانية الرسمة الثانية بدايتها ستنزل هنا صح؟ هل حفرة أم دورية؟ دي نزلت دي نزلت دي نزلت دي نزلت طب اخر الرسمة فين؟ infinity ايه ده ده اخر الرسمة هتفضل نكملها كده على طول يبقى تنزل عند ال infinity تمام؟ طيب سؤال صغير انا شغبطت على ايه هنا؟ ال x-axis كله صح؟ معادة ايه؟ معادة الحفرة دي صح؟ والحفرة دي واقفة عند مين؟ عند 0 اروح ايه له كده النمبر 9 كله اسمه R اخذ منه الزيرو احد قال لي يا مصر انا كتبت من نيجاتيف انفينيتي لحد انفينيتي اخذت منها الزيرو صح بس من نيجاتيف انفينيتي لحد انفينيتي اسمها R فاكتبها دي ألطف ودي اجمل ودي اللي ممكن تبقى موجودة في الـ Choose بس لو كتبتها كده صح برضه واحد قال لي لا يا مصر انا كتبت من نيجاتيف انفينيتي لحد الزيرو من نيجاتيف انفينيتي لحد الزيرو Union من 0 لحد ال infinity سؤال لماذا قمت بعمل 0 Open هنا و 0 Open هنا؟ لأنها لا توجد هنا ولا هنا ولا هنا حسناً Negative infinity و infinity طول عمرهم Open على طول Open حسناً كده أنا جلبت ال domain أريد الآن أن أجلب ال range ال domain يأتي من على ال x axis ال range يأتي من على ال y axis تعال نبدأ الرسمة سؤال الرسمة بدأت من أين هنا؟ من نيجاتيف 2 .. ليه يا مصر ما يعالواي .. يبقى انا جيه الرنج فعلا من نيجاتيف 2 هي عامل لي حفرة هنا .. ماشي الرسمة فضلت مكملة كده .. فضلت مكملة كده ..
يعني انا شغبطت على الجزء اللي تحت ده كله فضلت اشغبط .. هقف .. ليه مش هقف يا مصر انا مش هقف فعلا عشان السهم ده يفضل نازل لتحت كده يبقى الرسمة تبقى تنزل تحت نحو نيجاتيف انفينيتي طيب الرسمة اللي فوق هنا في حفرة زي ما هو عامل بعدين الرسمة دي فضل تنزل هنا تنزل هنا تنزل هنا يعني انا شاوبت على الجزء ده كله هاف الى ما شاء الله الى ما شاء الله يعني ناحية infinity عايز اكتب الدومين الرنج بقى نكتبه ازاي صلى على النبي دي ودي صح الحتة دي بس والحتة دي بس ماشي اكتبلي الحتة دي من اول فين لحد فين من اول التو يا مصطر open لحد infinity هل التو معيه لا open open والinfinity open union الحتة دي من فين لفين واحد كتب بقى بص الغلطة اللي انا بغلطها كتبت من نيجاتيف انفينيتي من نيجاتيف تو لحد نيجاتيف انفينيتي بسم الله ما شاء الله عليك غلط ليه؟ عشان وانت في عديادي تعلمت ان ما ينفعش الرقم الكبير يبقى على الشمال الرقم الكبير على اليمين والصغار على الشمال النيجاتيف تو اكبر من النيجاتيف انفينيتي ادي نيجاتيف تو ودي نيجاتيف انفينيتي اشتا واحد كتبها كدا تمام واحد جيققلها مصر الإجابة مش موجودة في الاتشوز قلتلو لا يبقى في إجابة تانية بقى ايه هي مش انت رسمتوا كل النمبر لا معادة الحتة دي كل النمبر لا نسمه اوهر معادة الجزء دا واسمع باللعلك وركز فيه معادة الحتة دي يعني معادة من تول حد نيجاتيف تول صح ماشي بكتب نيجاتيف تول اول وتول اول إسمع بالله عليه، لو كتبت هذا، وكتبت هذا، فإنه عكس لو كتبت هذا، وكتبت هذا، فإنه عكس يعني ما؟ يعني هنا كتبت open، أجعله closed واللي هنا open، أجعله closed واللي هنا closed، أجعله open طيب لو كتبت هذا في الأول، صلى الله عليه وآله أنت تقول كل number line معك معدى يعني معدى هذا الناس الذين سيذهبون، لأنني لا أحتاجهم معدى 2، هل 2 سيذهب أم لا؟ حتيمش هتمشي طيب الـ2 هتمشي ولا مش تمشي؟ هتمشي طيب لو انت كاتب دي، دي كان الـ2 open خليت هنا closed دي كان الـ2 open خليت هنا closed اشت يا باشا اشت طيب تعال نشوف الاسئلة اللي موجودة في الملزمة بسم الله الرحمن الرحيم صلى على النبي الملزمة معاك بدي ايف؟ حل معايا حل معايا عشان احل اول صفحتين والباقي هومورك بالنسبة لك صلى على النبي انا عايز اجيب الدومين والرنج اتفقنا الدومين بيجي من على ال X الرنج بيجي من على ال Y طب يلا بنراحة كده بقى الرسمة دي بدايتها فين؟ مصر الرسمة دي فيها سهمة هو صح؟ هتفضل مكملة كده على طول يعني جاي من ناحية Negative Infinity هفضل واخد ال X-axis كله لطش كده مش هقف هو ايه اللي حصل؟ خدت الAxis كلها صح؟ خدت الAxis كلها؟ اه الدوميني بتاعي باسمه ايه؟ اه ارمان خدت كل الاركاب الRange بقى اركز عشان السؤال ده خبيث الRange يا معلم باللازرقة هو الRange سؤال الرسمة دي بدايتها هنا نزلت على رقم كام؟ الرقم ده كام؟ هذا هو 2 في البداية نزلت نزلت عند 2 صح و هذا نزلت عند 2 و هذا نزلت عند 2 و هذا نزلت عند 2 كله نزل عند 2 كله نزل عند 2 سؤال صغير الجزء اللي تحت ده كله فيه رأس لا كله في رأس.
هل في رسم؟ كل الرسمة محصورة في الـ 2 بس آه، يعني الـ Range هنا يبقى اسمه 2 في 6 كدا ليه؟ عشان ما فيش interval، ما أنا خدت رقم واحد بس كل النقط دي نزلت عند الـ 2، كل النقط دي نزلت عند الـ 2 تمام؟ تمام، تعالوا نشوف واحدة كمان حلوا معايا، ما تظروش قاعدين كدا سؤال الدمين الأول بدأت هذه الرسمة من أين؟ بدأت؟ نجاتيب إنفينيتي أمين أفضل أكمل أكمل أكمل هنا أقوم بعمل حفرة سأقوم بعمل حفرة عند الزيرو صح؟ الرسمة الأخيرة هل هي رسمة أيضاً؟ أسمع بدايتها أين؟ هل هناك حفرة في هذه المنطقة؟ لا، لا يوجد حفرة، صحيح؟ سأذهب إلى هنا و لن أضع الزر الحفرة تملت سأستمر بالمكمل هذه الرسمة مكملة إذا كنت مكملًا، سأستمر بالمكمل إلا أنني لن أضع الزر على كله الـ X-axis كلها صح؟ يا مصر كان في حفرة هنا كانت معمولة من فوق واللي تحت ملتها واللي تحت ملتها يبقى الـ domain equal كام R تعال نشوف الـ range تعال نشوف الـ range ثانية بس نمسح دي تعالوا نشوف الرنج الرسمة دي كلها النقطة دي نزلت عند السري و دي نزلت عند السري و دي نزلت عند السري و دي نزلت عند السري واحد قال لي يا مصر الحتة دي حفرة عند السري طب ما مش مشكلة طب ما الحتة دي كلها مش موجودة عند السري فدي مش موجودة عادي بس دي موجودة و دي موجودة و دي موجودة و دي موجودة و دي موجودة و كل النقط دي نزل عند السري طب هنا كل النقط بتاعة اللي سريت لاين ده نزل عند الناجا تيف 2 يعني دا كله نزل عندي 3 و دا كله نزل عندي negative 2 يبقى ال range بتاعي 3 بس و negative 2 و ليه عملتهم في set عشان انا لو عملت interval دا معناه ان انت شغبطت على الجزء دا كله هل انت شغبطت على الجزء دا كله؟ لا شغبطت عن اللي هي 3 بس وعندي negative 2 بس فعملتها set 3 و negative 2 دعانا نشوف اللي بعدها اوه حللناها على البورد والله العظيم تاتي حللناها على البورد تعالوا نشوف الدومين الدومين الرسمة دي بديتها فين يا مصر الرسمة دي مكملة كده على طول صح يبقى انا مكمل من الاول هنا بدي من الاول هنا طيب يلا نكمل يلا نكمل يلا نكمل هب في حفرة انزل حفرة حسناً، هناك حفرة، نزلت، الحفرة موجودة، صح؟ تظهر هذه الرسمة مكملة على طول يلا، كمّل يا باشا، إلى ما؟ إلى infinity هل لديك مشكلة؟ حسناً، سؤال صغير هل تأخذت كل المستوى الآخر معده؟ معده الحفرة، الحفرة هذه لديها مين؟ 0، يبقى دوين بتناعي R الـ 0 تعال نرى الرنج هذه الرسمة لديها ماذا؟ عمل حفرة وبعد كده الرسمة طلع الفوق يبقى خدت كل اللي فوق التو طب تحت نفس الحرك عند النجا تفتو في حفرة والرسمة نزله نزله طيب يلا الدبين بتاعي ايه كم؟ اقسمها حتتين عشان تبقى سهلة يا مصر من اول نيجاتيف تول حد النيجاتيف انفينيتي يبقى اكتب نيجاتيف انفينيتي الاول وعدي كده نيجاتيف تول نيجاتيف انفينيتي open طيب النيجاتيف تول open يا معلم ما عامل حفرة ايه؟ Union التانية دي من اول تول حد مين انفينيتي يبقى من اول تول open لحد الانفينيتي ايش تم علامة؟ اشت يا باشا اشت يا باشا اللهم اجعل السهل سهل تعالى واحدة عالسنتريكا هي تعالى نجيب يا باشا الدومين شو بطل يلا على ال X X الرسمة دي بدأ من ايه دا جاي من هناك من نيجاتيب يبقى انا بقى جاي من اخر خالص بديل تكمل اكمل اكمل اكمل الهوب بليت حفرة الحفرة دي نزلت عندي الواحد صح نزلت عندي الوان تب الرسمة الثانية بدايتها ايه؟ عند الـ 1 برضو نفس الحفرة افضل مكمل مكمل مكمل ده مكملة كده على طول هتفضل مشى كده يبقى مكملة هنا الدميم بتاعي بيكو ايه بقى؟ R-1 ليه؟ شغبات تعال نمبر لين كله معدى الـ 1 تب تعال نشوف الايه؟ خلنا بيصطل برضو عشان الاسود بعين تعال نشوف الرنج ركز في الرنج عشان الرنج بيه مهم مهم. تبدأ بالرسمة دي ولا بالرسمة دي? الـ 2 بالنسبة لي 1 طيب ماشي تعال نبدأ بالشمال الشمال دي على الـ Y بدأ من أول فين مستر في حفرة هي عند الـ 1 رحت أعمل حفرة عند الـ 1 وبعد كده الرسمة مكملة فوق الـ 1 رحت أنا مكمل فوق الـ 1 لكده الرسمة دي الـ 2 مع بعض في نفس السؤال يبقى الـ 2 يتعملوا مع بعض ارسم لي دي دي يا مستر هتبقى حفرة من أول نيجاتيف 2 صح اسمع بقى بص ركز اشاءاللي حصل من الحفرة دي.
اتملت اتاخدت من البره يعني ايا كانت فاضية او كانت فاضية والرسمة التانية ملتها طب ماشي لما اجي اسألك بقى انا عايز الرنج الرنج هتقولي من اول فين لحد فين انا يا مصر بدأت من اول نيجاتيف 2 وظلت مطالعة لفوق لحد الانفينيتي يبقى من نيجاتيف 2 لحد الانفينيتي الانفينيتي طوله عمرها open طب النيجاتيف 2 open ولا closed open عشان في حفرة هنا اهي تعالى اللي بعده الله الرسمة ايه تعال نجيب الدومين الدومين بيجي من على ال X ماشي الرسمة دي مكملة كدا مكملة كدا يبقى انا اشغبط على الحتة دي هفضل اشغبط اشغبط اشغبط لحد ما لاحق حفرة لقيت حفرة ايه نزلت عندي التو روح تعامل الحفرة كملت كملت لها مصر يا ابني موساهم مكملة يبقى الدومين بتاعك ما عدا التو يبقى الدومين بتاعي R difference mean التو تعال نجيب الرنج همسح دي عشان نشوف تعال كده يا معلم الرسمة دي نزل تحت يعني طلعت من تحت لحد ما بالحفرة قابلت الحفرة ايه مكمل مكمل مكمل يبقى رنج بتاعك اكوالي بقى كله كله يبقى ار مينس مينس مين يا معلم اتو واحدة كمان بالحب هل رأيت هذا الكرب؟ هل نزلته صحيحا؟ هل يجعلك هنا؟ لماذا؟ لأن هذا ليس مكمل هذا هنا حسناً، لنحضر المستخدم من الأول نحضره من على الـ X أنا شغبطت الـ X من أول الـ 0 فإنه يتشغبط و يتشغبط و يتشغبط فهو يقوم بعمل ساعة مكملة لذلك أنا شغبط على هذا الجزء كله من أول في لحدي في أين؟ من أول الـ 0 closed لحدي الـ infinity open شكرا تعال نجيب الرنج نقول فين لحد فين يا راجل المحترق رنج يا مصر بقى على الواقف من أول هنا صح؟ ما الرسمة دي كده نزلة كده نزلة كده نزلة كده طيب بص كده بقى أكمل مصر السهم السهم مكمل كده هل في حاجة جزء في الرسمة في الحتة اللي فوق دي؟ لا هل الرسمة مكملة فوق؟ لا أنا وقفت الحد هنا وقفت الحد هنا يبقى أنت معاك من أول الزيرو لحد الفور من اول ال 0 لحد ال 4 closed برضو اشته اشته تعالي نشوف اللي بعد اوه تعالى تعالى نجيب الدومين ده بدقة دي مكملة شغبط شغبط شغبط شغبط لقيت حفرة اعمل حفرة كمل كمل كمل كمل لقيت حفرة كمان حفرة دي بدقة الدومين بتاعي ايه مثلا انا شغبط على كله معادي حتيتين negative 1 و 2 يبقى r difference نجاتيف 1 و 2 تعال نشوف الدومين الرنج بقى سؤال النقطة دي هتنزل عند رقم كم سري ودي هتنزل عندي سري ودي هتنزل عندي سري ودي هتنزل عندي سري مصر دي مش هتنزل عندي سري ملكش دعوا بيها دي هتنزل عندي سري دي هتنزل عندي سري دي هتنزل عندي سري دي هتنزل عندي يا مصر ودي كمان مش موجودة يا عم اعتبرها مش موجودة ودي كمان موجودة دي موجودة دي موجودة هتنزل عندي سري اشتا اشتا انا لو خبت ده كله اصلا هيبقى رينجي سري برضو لو خبت ده كله الرينجي برضو سري تمام؟ تمام تعال نشوف اللي بعده طيب تعال بالراحة كده بقى تعال بالراحة كده صلى على النبي الكيرف ده مكمل ولا واقف؟ عرفت من اين؟ مفيش نقطة؟ اه مكمل طب سؤال الكيرف ده مكمل لتحت كده على طول ولا بميل؟ لا تفرق لا تفرق لا تفرق لو نزل الكرف مستقيم صح لن يكمل ناحية الشمال لا لن يكمل كده الكرف نزل بميل الكرف نزل بميل يعني بيجي ناحية الشمال برضو و لو جه دي نصيحة مني ليك انا قلتلك اصلا في اول حصة ان لو هو اصلا عمودي كده نازل vertical كده هتبقى دي مش not function يبقى دي اصلا not function يجب أن يقوم بقية الخطة مرة واحدة إذا قمت بقيتها مرتين أو ثلاثة أو أربعة فنحن نتوجه إلى نتوجه أحضر الـDomain و Range للنتوجه حسناً، تعالي تحت الشمال أبدأ من أول نتوجه أبقى مكمل لا أقوم بأي شيء مكمل مكمل مكمل مكمل و هذا مكمل فأنا مكمل يبادمين بتاعي كله آه آه تعال نجيب الرنج سهل سهل سهل ما تقلقش الرسمة دي مكملة لتحت صح؟ يعني أنا جاي من نيجاتيف انفينيتي هنا فقلت طالع طالع طالع طالع أنا من في الرسمة اللي لها حاجة دي طالع وقفت عندي 2 طب الجزء ده ماشي في الحتة دي برضه الجزء الذي يقع في هذا الخط يقع في الـ 2 أيضا هل هناك شيء يظهر فوق؟ هل هناك شيء يظهر فوق؟ هل كلهم يظهرون يمين فقط؟ لا يوجد شيء فوق يا مصر، إذاً أنا أخري الـ 2 إذاً من أول فين إلى حد فين؟ من أول نيجاتيب إنفينيتي إلى حد النيجاتيب إنفينيتي أبن او بنا ولا كلود? كلود عشان هي معي. اشطى. طيب صلى على النبي أنا دلوقتي خدت الدومين معاك الملزمة جرب في الباقي جرب في الباقي دومين ورنج كل الأسئلة كل الرسومات دومين ورنج كل الأسئلة وكل الرسومات هجيب دومين ورنج خد بريك صغير كده واشرب كوبات كوبات نسكة فيه وتعالى عشان ناخد حاجة اسمها منوتوني وهنشتغل على نفس الأسئلة تاني خذ بريك صغير كده وتعالى طيب ده الجزء الثاني فقا من الحصة خلاص انت خدت البريك ايش طيب باشا يلا نيجي نكمل احنا عندنا حاجة اسمها مونوتوني مونوتوني مونوتوني ايه المونوتوني دي دي والله بشوف الرسمة بتاعتي بتعمل انكريز ولا ديكريز ولا كونستان مش فاهم يا مصطل صلى على النبي نرسم لك يا بشرة رسمة ونشوف مع بعض لأجلب domain و range في هذا الوقت حسناً، صلى على النبي دعونا نفتكر الأدي لأني لم أأخذ هذا أريد domain في هذه الرسمة من أين يأتي؟ من X هذه الرسمة بدأت على X-axis من أين؟ من أول 0 حسناً، من أول 0 مكمل موجودين صلى الله عليه وبركاته في الليلة القادمة عايز أجيب منوتوني المنوتوني دي بقى انت هتلغبط نفسك تمام؟ بنشوف هيا الرسمة بتزيد ولا بتقل فواحد قال لي يا مصر أنا ايدي كده بتنزل يبقى ايدي قل اللي بيحصل له واحد قال له لا مصر النفس الرسمة مشيت كده ايدي بتاعلى قال لك احنا بنمشي دايما من الشمال يلي يمين انت لما بتكتب بتكتب من الشمال يلي يمين حتى لو انت خارج في الزكاء عمرك ما هتكتب من يلي يمين للشمال ده مش عربي طيب بالارقام بتاعتك بتمشي 1 2 3 4 5 6 من الشمال يلي يمين يبقى انت تمشي في الرسمة من الشمال يلي يمين ادي شمال الرسمة بتحرك كده ايه دي اللي بيحصل لها بت increase طب وهنا ايه دي اللي بيحصل لها تقوم بإعطاء تقريز من أول إلى أخر تقوم بإعطاء تقريز من أول إلى أخر وعند الرسم ست هنا فقول له كونستانت وعنده تنزل هنا فأقول له decrease صلى على النبي وركز بالله عليك increase من أول فين لحد فين برضه بجيبني ال xx من أول فين؟ من أول الزير لحد فين؟ لحد ما وقفت هنا Mr.A وقفت هنا عند رقم كام 3 يبقى من أول الزير لحد الثري ده كده increase كوني استنى تنقول فين لحد فين ايدي سبتة سبتة سبتة سبتة لحد ما انزلت هنا عندي كاب ايه يبقى من السريل لحد ايت طب ايدي اللي بيحصل الله هنا بتنزل من اول ايت لحد كاب من اول ايت لحد تن اسمع وركز بص انا عملت ايه كله open كله open يا مستر طب ما هي السري موجودة؟ طب السري بقى تبع ال increase ولا تبع ال constant يا مستر لقيت موجودة تبع ال decrease ولا تبع ال constant فأي نقطة فيها جدال مبنتكلمش فيها دي حاجة علينا في ثلاثة سنة و إن شاء الله دخلت علم الرياضة يبقى احنا دلوقتي أي interval في ال increase و decrease بخليه دايماً open أي رسمة فيها increase و decrease دايماً بخليها open حد عنده أي مشكلة؟ نحن الآن سنحل الأسئلة التي تحلها الآن سنجلب لها هيا بنا صلنا على النبي لا أقدم إلا أنت لا أقدم إلا أنت هيا بنا نحل المنوتوني جلبنا لها الأسئلة مصلحة لكن سنجلب المنوتوني نرى هل هذه الرسمة تقريبية أو تقريبية والله اعمل حاجة بمشي من الشمالي اليمين ايدي بتطلع increase ايدي بتنزل decrease ايدي ثبتة كل تعالى نشوف الرسمة دي انا ايدي ثبتة ثبتة ثبتة ثبتة ثبتة ثبتة ايدي ثبتة في كله اه يبقى اقول له increase hop تعالى اقفش امسك ماشي increase on or ما بتزيد في كل increase ايه؟ ما تفوقه فوق يصدر constant on R ليه دي سبتة ما بتطلق ولا بتنزل تعال نشوف اللي بعده ها ايه ده constant on R تعال دي بقى بالشمالي اليمين ايه اللي بيحصل ليه دي ايه اللي بيحصل ليه دي يبقى decrease من فيلن فيل يبقى اقول لهو decrease من negative infinity لحد مين لا لا لا انا عايز ارسم دي بس لو قلت التون يزعل لحد 0 نحن نعمل على X من نجاتيف انفينيتي لحد الزيرو تقل Union من الزيرو لحد الانفينيتي تعال واحدة كمان الله يدي تنزل تنزل تنزل لحد ال 1 يبقى اقوله decrease من نيجاتيف انفينيتي الحد الوا واللي اتنين قوبي بعد كده اللي بيحصل ليه ما هذا؟ increase من أين لقى؟ من أول الـ 1 وقلنا negative 2dy لا أحصل على سرية إلا في الـ range من الـ 1 لحد الـ infinity يبقى من الـ 1 لحد الـ infinity تقوم بـ increase واحدة أخرى ها إن شاء الله ستحصل أذهب من الشمال إلى اليمين ما الذي يحدث؟ increase بتزيد من negative infinity لحد 2 ومن 2 لحد infinity يا اما R difference كام؟ 2 طب واحدة كمان عشان دي سهلة دي سهلة بص بقى ملعبك دي بتاعتك من 0 لحد 2 ايه اللي بيحصل؟ increase يبقى اقوله increase من 0 الى 2 0 2 كونستان سابتة من اول الى هنا من اول الى infinity واحدة كمان واحدة كمان لاجل النبي حلوه دي بقى ما الذي يحدث؟ increase من 1 إلى 2 increase من 1 إلى 2 والأثنين قبض ما هذا؟ constant من 1 إلى 1 constant من اول نيجاتيف تقول حد الوان والاتنين اوبين ايه ده ايه دي تنزل تنزل من اول لحد الفور يبقى من اول لحد الفور وكل اوبين صعبة واحدة كمان بقى شنخاطر النبي حلوة دي بقى ايه دي اللي بيحصل الله ما هذا الذي يحدث؟ increase من أول فين؟ هذا مكمل هذا يدخل إلى هنا هي increase من negative infinity إلى حد من؟ إلى حد ما تقف هنا التون يتخانق إلى حد الزيرو بعد ذلك ما الذي يحدث؟ decrease أقول له decrease من أول فين؟ من أول الزيرو إلى حد؟ من أول الزيرو حد 2 ركز بقى في حتة دي اللي بيحصل ليه دي؟ بتعلى من فين لفين؟ من 2 ل3 يبقى اقوله عند من 2 لحد 3 و بعد كده يدي سابتة بقى يبقى من اول سري لحد انفينيتي من اول سري لحد الانفينيتي بالله عليك فاهمت؟ احذف ماشي صلى على النبي كده انا خدت ازاي اجيب الدومين الرنج والمونوتوني اشطى ناخد واحدة كمان بالحب واحدة كمان بالحب هتفيدنا هيفدرس قدام بس نقولها بالمرة دلوقتي بقى من ان احنا موجودين بص كده يا معلم صلى على النبي عندي حاجة اسمها ايفن وقد ايفن وقد الرسمة تكون ايفن والرسمة تكون قد امتى لو اليمين زي الشمال ايفن لو اليمين زي الشمال even طب فوق يمين تحت شمال odd فوق شمال تحت يمين odd ولا كده ولا كده nicer even nor odd تاني لو اليمين زي الشمال فوق يمين تحت شمال odd طب لو فوق شمال تحت يمين odd بردو. حسناً، ماذا عن هذا؟ نعرف أنه ميزر ايفن ورود سنرى بسرعة الرسمات سنقول برسمات فقط هيا نبدأ بالرسمة ايفن او رود؟ ايفن يمين مثل يمين ايه؟ ايه؟ ايه؟ ركز مستر فوق يمين الشبه بعد هنا في حفرة هنا مفيش حفرة هنا عند 3 هنا عند negative 2 يبقى دي مش odd واليمنى من زي الشمال يبقى مش even يبقى nicer even than odd odd ايه ده عرفت ازاي يا مصر يبني ما فوق شمال تحت يمين دي حفرة احفرة طلع كده نزل كده اللي بيحصل فوق بيحصل زي وعكس يبقى دي بالنسبة لي ايه odd تعالوا نشوف واحدة كمان دي بقى طب ما اليمين وش بقى يا مصر لا يمين الواي اكس وشمال ال Y-Axis ده غير ده اوه مش Even فوق يمين تحت شمال زي بعض لا مش Odd يبقى Annihizer Even Nor Odd دي بقى فوق يمين تحت شمال زي بعض ليه مش زي بعض يا مصر عشان في حفر هنا مفي زيها تحت لو كان في زيها تحت كانت تبقى Odd تعالى دي بقى Annihizer Even Nor Odd مفي يمين بس مفي شمال طب تعالى هنا نايزر ايفن نور قد الحفرة مش بنفس المكان يا مستر في حفرة يمين وحفرة شمال ايوه بس مش نفس المكان دي بعيدة حتتين ودي بعيدة حتة واحد طب امتى دي تبقى ايه؟ الحفرة دي اتخرت هنا او الحفرة دي قربت هنا طب يلا واحدة كمان اهو يمين وشمال نايزر ايفن نور قد مش زي بعض طب دي نازل ايفن رود دي نازل ايفن رود دي بقى ليه؟ يامسر اليمين زي الشمال بالضبط تبقى ايفن دي بقى جهنمية لولبية صلى على النبي نسأل يمين زي الشمال يعني يمين زي الشمال يعني الكرف ده فيه زيه هنا؟ الكرف ده فيه زيه هنا؟ يجب أن نقوم بإعادة التوضيح في هذا الموضوع يجب أن نقوم بإعادة التوضيح في هذا الموضوع يجب أن نقوم بإعادة التوضيح في هذا الموضوع يجب أن نقوم بإعادة التوضيح في هذا الموضوع طب ركز بقى هل هيود ولا لأ؟ مصر في حفرة هنا حفرة هنا الكرف ده ماشي كده الكرف ده ماشي كده اوه وفي زيو ماشي العكس وده نازل كده اوه وده طلع كده اوه يعني كل اللي بيحصل فوق يمين بيحصل تحت شمال كل اللي بيحصل فوق يمين بيحصل زيو تحت شمال يبقى الرسمة دي ايه قد الرسمة دي نينو خلاص دي قد ليه فوق يمين تحت شمال عندي تو عندي نجس نفس الرسمة نفس الرسمة همور كلها مركزات.
جلب الدمين والرنج والمونوتوني. هذا قدر. هل هذه الصفحة تتعادل ام لا؟ هذا هو.
يمين مثل الشمال هو. لماذا؟ هناك عفرة هنا ولكن لا يوجد هنا. هذا ايضا ايضا.
هذا؟ اوه. اوه. لماذا يا ابن؟ ايضا ايضا ايضا ايضا.
نفس دين نفس الشمال. اوه اوه. جود أول ناحية ده ده ده شباب بصوا شباب السؤال ده المفروض احنا لسه ماخدناش الرسم ف اف اوف اكس دي نساها هاتل دومينو الرنج بكل رسمات دي ليه؟ فوق يمين فوق الشمال تحت يمين طب دي بقى هاي فوق يمين تحت شمال ايه ده يا مصر دي فوق الاكس اكسز لا انا بقى مشوف هنا وهنا طيب ودي نفس الكلام odd even odd الاخيرة دي لا دي noizer even no odd اشتا شباب شباب الملزمة دي معاك كل الرسمات اللي موجود اي رسمة تشوفها اجيب لها domain و range و monotony لو هو increase و decrease وزاوض من عندك خليك جادع وقل لي جنبها هي ايفين ولا اود ولا ايه غير ايفين اشتا يا باشا اشتا كيف انكم خلصنا الحصة اليوم شباب الملازمة كلها هومورك الملازمة كلها هومورك فانت لازم تسلمها اليوم السبت ان شاء الله طيب اشوفك الفيديو الجاي رب تكون فهمت ان شاء الله ان شاء الله ان شاء الله هبعتوك على جروب وقت اللايف اللي هنطلع فيه عشان نشوف الاسئلة اللي وقفها قدامكم حسناً، حسناً، سأقوم بإعطاءك سلام