Dilatação Linear

Introdução

• Assunto: Dilatação Linear.
• Outros tipos de dilatação: Superficial e Volumétrica.
• Dica: Assistir aos vídeos anteriores sobre esses temas na playlist.

Conceitos Básicos

• Dilatação Linear: Aumento do comprimento de um objeto devido ao aumento de temperatura.
• Barra Metálica: Utilizada como exemplo.
• Comprimento Inicial ($L_0$): Comprimento original da barra antes do aquecimento.
• Delta L ($\Delta L$): Variação do comprimento da barra.
• Delta T ($\Delta T$): Variação da temperatura (Temperatura final menos temperatura inicial).
• Coeficiente de Dilatação Linear ($\alpha$): Constante que depende do material da barra.

Fórmula da Dilatação Linear

• Fórmula: $\Delta L = L_0 \times \alpha \times \Delta T$
• Aumento da temperatura faz aumentar o comprimento do objeto.
• Diminuição da temperatura faz diminuir o comprimento do objeto.

Exemplificação

• Barra com comprimento inicial de 1 metro.
• Aquecida de 10°C para 100°C aumenta seu comprimento para 1,1 metros (exemplo de dilatação).
• Resfriamento de 10°C para -30°C reduz o comprimento da barra (exemplo de contração).

Aplicação Prática

• Exemplo: Barra com 90 metros a 10°C, aquecida até 20°C.
• Dados:
  • $L_0$ = 90 metros.
  • $T_0$ = 10°C.
  • $T_f$ = 20°C.
  • $\alpha = 19 \times 10^{-6}$ °C$^{-1}$.
• Cálculo da Dilatação ($\Delta L$):
  • $\Delta T = T_f - T_0 = 20°C - 10°C = 10°C$.
  • $\Delta L = L_0 \times \alpha \times \Delta T$
  • $\Delta L = 90 \times 19 \times 10^{-6} \times 10$
  • $\Delta L = 1710 \times 10^{-6}$
  • Ajustando para notação científica: $\Delta L = 1.71 \times 10^{-2}$ metros.
• Comprimento Final ($L_f$):
  • $L_f = L_0 + \Delta L$
  • $L_f = 90 + 0.0171 = 90.0171$ metros.

Conclusão

• Importância de entender a notação científica para trabalhar com coeficientes de dilatação que usualmente são representados nesta forma.
• Revisar o conceito de notação científica se necessário.

Dúvidas

• Revisar e praticar os cálculos para fixar o conteúdo.