Voici la correction du TP Le Main-en-Vague. L'objet du TP, c'est de vérifier qu'un bateau qui est fait en pierre puisse finalement flotter, comme le suggère une légende irlandaise. On a à disposition des informations sur la géométrie du bateau. On va le modéliser par un demi-cylindre. Ensuite, un petit rappel sur la formule pour calculer l'intensité de la poussée d'Archimède. Dans la partie 1, on nous présente un tableau où on voit d'une part la concentration massique en sel de plusieurs solutions, et associer à cela la masse volumique de ces dites solutions. Deux cases sont vides, donc pour les solutions S3 et S5, et justement on va nous demander de proposer un protocole pour pouvoir déterminer ces valeurs qui manquent dans le tableau. Donc a priori vous allez devoir réaliser un protocole de dissolution. Si vous n'avez pas le matériel, il faudra faire une dilution, mais je suis persuadé que c'est de la dissolution. Dans un premier temps, il faut essayer de calculer la masse de soluté à dissoudre dans un volume donné. Je fixe le volume avec ma fiole jaugée, je vais dire que le volume est de 50 ml, et j'applique la formule M est égal à CM fois V. On pense à convertir le volume en litres, c'est pour ça qu'il apparaît 10 moins 3 sur mon calcul. On obtient 2 g de soluté, donc on va prélever 2 g de sel. Ensuite, on va poser... la fiole jaugée sur la balance, on va effectuer la tare, vous verrez que ça va nous servir juste après. Donc une fois qu'on a nos 2 g, on va les insérer dans la fiole jaugée à l'aide d'un entonnoir, on va rincer la coupelle de pesée et l'entonnoir pour récupérer tout le soluté et comme d'habitude pour une dissolution, une dilution, on remplit au 2 tiers avec de l'eau distillée, on homogénéise et puis on va compléter la fiole jaugée avec de l'eau distillée de manière à ce que le bas du ménisque soit au niveau du trait de chirurgie. Une fois qu'on a fait ça, on pose la fiole sur la balance qui a été préalablement tarée avec la fiole vide. On détermine la masse, on connaît le volume, donc on peut appliquer la formule ρ est égal à m sur v. On va faire de même avec une masse de 4 g de sel si on souhaite préparer 50 ml de solution S3, dont la concentration massique est de 80 g par litre. Si jamais vous n'avez pas à disposition le soluté sous forme de poudre, mais que vous avez une solution très concentrée de chlorure de sodium, il faudra faire une dilution. Je vous fais un petit rappel sur cette méthode, mais a priori ce n'est pas ce que vous devrez faire. Ensuite, on nous demande de déterminer grâce aux données qu'il y a dans notre tableau et par une méthode graphique, la masse volumique rô-mère de l'eau de mer. Pour ce faire, on va utiliser un tableur grapheur, on va tracer la courbe ρ est égal à f, donc ρ en fonction de cm. On va modéliser cette courbe par une fonction affine, vous aurez donc une ligne qui va apparaître au plus près des points. Et ensuite, par lecture graphique, on va déterminer l'ordonnée ρ de l'eau de mer du point d'abscisse de la courbe qui correspond à cm est égal à 35,9 g litre moins 1. Cette concentration massique, elle a été évoquée dans les documents. Par lecture graphique, on va pouvoir déterminer ρ2 de l'eau de mer. On vous demande de mettre en œuvre les protocoles évoqués précédemment. Vous allez mesurer la masse de la solution 3, son volume et ainsi calculer ρ3, faire de même avec la solution 5. construire le graphe et par lecture graphique déterminer que Romer est égal à 1,035 kg litre moins 1. Donc vous devriez avoir une valeur qui s'approche de cela. Maintenant qu'on a fait ça, on va enfin pouvoir s'intéresser au problème qui nous est proposé, la condition de flottaison du Mainvague. Alors on avait une précision, on nous dit qu'un objet flotte si son volume immergé est inférieur à son volume total. Donc c'est ce qu'il y a ici. Dans ce cas, la valeur du poids de l'objet est égale à celle de la poussée d'Archimède. Ça c'est les deux conditions qui vont nous permettre de savoir si ça flotte ou non. Donc forcément je vais calculer déjà le volume total du bateau, du main vague. Je pense à bien exprimer toutes les longueurs en mètres. Donc R² sur la figure, j'avais le diamètre du main vague qui était de 1,85, donc le rayon c'est 1,85 sur 2, et une fois que j'ai fait mon calcul j'obtiens 5,4 m3. Ensuite, je calcule l'intensité du poids grâce à la formule très connue M x G. Je vais penser à prendre en compte la masse totale parce qu'il est indiqué qu'a priori le Mayenweg pouvait embarquer une vingtaine de personnes sans couler. Dans les données, on nous précise que le bateau en pierre pèse 3500 kg et qu'il y a 20 personnes d'environ 85 kg qui peuvent monter dessus. Donc la masse totale, elle est de 5200 kg et le poids... de l'embarcation et des passagers, et donc de 5,1 fois 10 exposant 4 newtons. Notre condition pour qu'il y ait flottaison, c'est que quand même la poussée d'Archimède et le poids soient égales en termes de normes. Donc j'écris ça, P est égal à PA, et je vais remplacer PA par son expression qui était proposée dans les docs, ρVi fois G. J'isole le volume immergé, donc c'est la valeur du poids, la norme du poids, divisé par ρG. et ici je vais faire un petit effort au niveau des unités, je pense à exprimer la masse volumique en kilogramme par mètre cube, parce que j'ai un calcul qui va me permettre d'obtenir un volume en mètre cube. Lorsque j'effectue mon calcul, j'obtiens 5 mètre cube. On se rend compte que le volume immergé est bien inférieur au volume total du Mindvague, donc il peut effectivement embarquer une vingtaine de personnes et flotter. La légende est validée. Vous avez fini votre TP, vous rangez la paillasse et vous quittez la salle sereinement parce que c'est un TP que vous venez de réussir. Allez, à la prochaine !