Catatan Pelajaran: Perpangkatan 0 dan Negatif

Pembukaan

• Dosen: Pak Beni
• Tujuan video:
  • Menentukan hasil dari bilangan yang dipangkatkan 0
  • Menentukan hasil dari bilangan yang dipangkatkan bilangan negatif
  • Menyelesaikan soal-soal terkait konsep perpangkatan 0 dan negatif

Perpangkatan 0

• Aturan: Setiap bilangan (kecuali 0) yang dipangkatkan dengan 0 hasilnya adalah 1.
  • Contoh: 4^0 = 1, (-7)^0 = 1, (1/2)^0 = 1
• Pembuktian:
  • Contoh: 4^3 / 4^3 = 1
  • Sifat: a^m / a^n = a^(m-n)
    • 4^(3-3) = 4^0 = 1
• Kasus khusus: 0^0
  • Masih ada perdebatan di kalangan matematikawan:
    • Beberapa bilang tidak terdefinisi
    • Beberapa bilang hasilnya 1
  • Di tingkat SMP, tidak dibahas lebih lanjut.

Perpangkatan Negatif

• Aturan: A^(-m) = 1 / A^m
• Sifat Identitas:
  • Misal: 1 x A = A
  • Penting untuk memahami pangkat negatif.
• Contoh:
  • 3^(-1) = 1 / 3^1 = 1 / 3
  • 2^(-3) = 1 / 2^3

Contoh Soal

1. Operasi: 2^3 x 2^3 / 2^6

   • Hasil: 2^(3+3-6) = 2^0 = 1

2. Operasi: 3^3 / 3^8

   • Hasil: 3^(3-8) = 3^(-5) = 1 / 3^5
   • Menghitung: 1 / (3 x 3 x 3 x 3 x 3) = 1/243

3. Operasi: 5 / 5^3 dipangkatkan -2

   • Hasil: 5^(1-3) dipangkatkan -2 = 5^(-2) dipangkatkan -2 = 5^(4)
   • Hasil akhir: 625

4. Operasi: 2M^(-4) x M^(-3)

   • Hasil: 2 x M^(-7) = 2 / M^7

5. Operasi: 2YT^3 / YT^(-2)

   • Hasil: 2 x T^(3-(-2)) = 2 x T^5

Kesimpulan

• Pelajaran tentang perpangkatan 0 dan negatif telah selesai.
• Video selanjutnya akan membahas bentuk akar.
• Terima kasih telah menonton.