Halo semua, ketemu lagi dengan Pak Beni. Semoga kalian di sana dalam keadaan sehat semua ya. Pada video sebelumnya, Pak Beni sudah membahas bab perpangkatan dan bentuk akar bagian ketiga, yaitu pembagian pada perpangkatan. Nah, pada video kali ini, Pak Beni akan membahas bagian keempatnya, yaitu perpangkatan 0 dan negatif. So, siapkan alat tulis kalian, mari kita mulai.
Oke, pertama Pak Benny jelaskan dulu tujuan dari menonton video ini. Setelah menonton video ini, kalian diharapkan akan bisa menentukan hasil dari bilangan yang dipangkatkan 0, lalu menentukan hasil dari bilangan yang dipangkatkan bilangan negatif. Dan yang terakhir nanti kita akan mencoba untuk menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan penerapan konsep perpangkatan 0 dan negatif.
Oke langsung aja ya, kita mulai ke perpangkatan 0. Oke kita mulai ke perpangkatan 0. Pada suatu perpangkatan dengan basis bilangan apapun selain 0, jika dipangkatin 0, nanti hasilnya pasti 1. Nah, seperti yang Pak Benny kasih kotak warna kuning ini, kalau ada A pangkat 0, hasilnya 1. Bilangan apapun kalau dipangkatin 0, hasilnya 1. Nah, pembuktiannya kayak apa? Contohnya nih ya, biar kalian lebih paham nih. Kalau ada 4 pangkat 3 dibagi 4 pangkat 3, kan kalau kita jabarin jadi 4 x 4 x 4. Dibagi 4 x 4 x 4 juga kan?
Nah kalau kita sederhanakan 4 dibagi 4 hasilnya kan 1 Lalu 4 dibagi 4 lagi hasilnya 1 juga kan? Terus 4 dibagi 4 lagi hasilnya 1 juga So ini kalau dikerjain hasilnya adalah 1 x 1 x 1 Sama dengan ya 1 ya kan? Nah kalau kita mau pakai sifat seperti di part ketiga kemarin Jadi ada pembagian nih dengan basis yang sama kayak gini Berarti kan pangkatnya tinggal dikurangin aja. Jadi ini bisa sama dengan 4 pangkat 3 kurang 3. Nah 3 kurang 3 0 dong. Berarti ini sama dengan 4 pangkat 0. Nah ini kan nilainya sama.
Karena soalnya sama. Kayak gitu. So kita bisa simpulkan bahwa 4 pangkat 0 sama dengan 1. Tapi apa cuma 4 doang? Angka lain juga bisa.
Misalnya minus 7 pangkat 0. Hasilnya 1 juga. Kalau kalian masukin setengah pangkat 0, hasilnya ya 1 juga. Kayak gitu ya. Nah, beda kalau 0 pangkat 0. Jadi, kalau misalnya nanti ada 0 pangkat 0, ini di kalangan para matematikawan pun masih belum sepakat sih.
Ada yang bilang ini tidak terdefinisi. Terdefinisi. Atau ada juga yang bilang ini sama dengan 1. Jadi ada dua jawaban ini nanti, kalau 0 pangkat 0. Nah, orang yang bilang tidak terdefinisi, itu kalau caranya pakai kayak gini.
Jadi kan 0 bagi 0, kali 0 bagi 0, kali 0 bagi 0. Hasilnya kan tidak terdefinisi semua tuh. Tapi kalau kalian nanti sudah belajar tentang konsep limit, nanti bisa aja hasilnya sama dengan 1. Makanya, untuk 0 pangkat 0 ini di level SMP, belum akan dibahas. Oke, nanti di level-level selanjutnya, nanti baru kalian... akan mempelajari yang kayak gini.
Untuk sementara, kita taunya, berapapun yang dipangkatin 0, hasilnya 1. Oke ya? Oke, kita lanjut ke perpangkatan negatif. Kalau kalian ngeh, di video-video sebelumnya, Pak Benny selalu membahas yang pangkatnya positif, kan?
Lalu bagaimana kalau pangkatnya negatif? Apakah bisa dikerjakan atau enggak? Jawabannya, bisa. Perhatikan kotak kuning ini. Di sini tertulis A pangkat negatif M.
Itu akan sama dengan 1 per A pangkat M. Nah, tau dari mana sifat ini? Nah, Pak Benny akan ajak kalian eksperimen ya.
Tapi sebelum eksperimen ke contoh soal ini, Pak Benny mau mengenalkan satu konsep penting, tapi simple. Tapi penting banget untuk memahami pangkat negatif ini. Jadi, dalam matematika itu ada yang namanya sifat identitas. Sifat identitas itu kayak apa?
Misal kayak gini. Kalau kita kalikan 1 dengan misalnya 1 x 5 deh, hasilnya kan 5. Kalau 1 x 17, hasilnya kan 17. Jadi intinya kalau 1 dikali bilangan apapun, hasilnya ya... Bilangan apapun itu kan. Misal contoh lagi 1 dikali 1 per 2. Ya jawabannya 1 per 2 kan. Ini penting banget nih konsep kayak gini.
Untuk menjelaskan pangkat negatif ini. Oke ya. Kalian pahami dulu sifat identitas ini.
Nah kalau udah paham konsepnya. 3 pangkat 1 boleh dong Pak Benny tulis jadi 1 kali 3 pangkat 1. Ya kan? 1 kali 3 pangkat 1 ya 3 pangkat 1 kan. Boleh kan? Nah sekarang mari kita lihat yang 3 pangkat minus 1. Kalau kalian perhatikan minus itu kan lawan dari yang positif ya.
Jadi negatif ini lawan dari positif kan. Kalau dia pangkatnya positif itu dikali. Berarti kalau pangkatnya negatif lawan dari kali.
Lawan dari kali bagi dong. Berarti 3 pangkat minus 1 itu sama dengan 1 dibagi 3 pangkat 1. Kayak gitu. Atau bisa ditulis dengan 1. Per 3 pangkat 1 Makanya kayak di kota kuning ini Jadi ada 1 pernya Paham ya?
Oke supaya lebih paham lagi mari kita ke contoh yang ada di sebelahnya Misal 2 pangkat 3 Boleh dong kita tulis 1 kali 2 pangkat 3 kan? Nah kalau 2 pangkat minus 3 berarti sama dengan 1 Karena dia minus berarti bagi Bagi 2 pangkat 3 Kayak gitu Atau kalau mau ditulis lagi 1 per 2 pangkat 3 bisa dipahami kan Oke kalian pahami ini dulu sebelum kita lanjut ke contoh soal ya Oke soal pertama hasil operasi 2 pangkat 3 dikali 2 pangkat 3 dibagi 2 pangkat 6 hasilnya berapa kita perhatikan disini basisnya sama-sama dua semua kan disini dua disini dua dibawah dua juga maka sesuai dengan sifat pada video-video sebelumnya itu bisa dipakai jadi kalau hasilnya sama kalau di upper kalian pangkatnya Tinggal ditambahin aja kan. Jadi ini akan sama dengan 2 pangkat 3 tambah 3. Terus di bawahnya karena ada pembagian, pangkatnya tinggal dikurang kan.
Jadi dikurang 6. Ingat ya, ini syaratnya kalau basisnya sama semua. Ini kan basisnya 2 semua kan, jadi boleh kayak gini. Lanjut, berarti ini 2 pangkat 3 tambah 3 itu 6, kurang 6 ya 0. Nah, kita udah belajar tadi. Apapun yang dipangkatin 0, hasilnya adalah... 1 So soal ini jawabannya adalah C Charlie Oke lanjut lagi Hasil operasi 3 pangkat 3 dibagi 3 pangkat 8 adalah berapa?
Ini basisnya udah sama-sama 3 So pangkatnya tinggal dikurangin aja ya Ini sama dengan 3 pangkat 3 kurang 8 3 kurang 8 berarti minus 5 ya Jadi ini 3 pangkat minus 5 Belum ada ya jawabannya Berarti kita proses Ingat ini pangkatnya negatif Lihat sifat yang ini Berarti ini kan sama dengan 1 per 3 pangkat 5. Masih belum ada juga jawabannya ya. Berarti kita jawabarkan. 1 per 3 pangkat 5 itu kan berarti 1 per 3 kali 3 kali 3 kali 3 kali 3. Berapa nih?
Berarti 1 per 3 kali 3 9 kali 3 27 kali 3 81 kali 3 243 ya. So jawabannya adalah C ya. Charlie. Lanjut lagi, bentuk sederhana dari 5 per 5 pangkat 3 dipangkatin min 2 adalah berapa? Oke, gini ya, kalau misalnya dia nggak ditulis pangkatnya, itu artinya pangkat 1 loh ya.
Supaya kalian paham nih, kalau nggak ditulis berarti pangkatnya pangkat 1. Oke, kita tinggal kurangin aja pangkatnya, karena ini basisnya sama-sama 5. So, ini akan sama dengan 5 pangkat 1 kurang 3, lalu nanti dipangkatin minus 2 ya. Lanjut proses yang dalam dulu. 1 kurang 3 berarti minus 2 kan? Ini sama dengan 5 pangkat minus 2. Pangkat lagi minus 2. Ingat sifat pangkat dipangkatin. Berarti pangkatnya nanti dikaliin ya.
Ini sama dengan 5 pangkat minus 2 kali minus 2. Minus 2 kali minus 2, 4 dong ya kan? Berarti ini sama dengan 5 pangkat 4. Oh belum ada jawabannya ya? Kita proses deh. 5 pangkat 4 itu kan 5 x 5 x 5 x 5. 5 x 5 25 x 5 125 x 5 lagi 625. So, nomor ini jawabannya adalah D, delta. Oke, lanjut lagi.
Bentuk pangkat positif dari 2M pangkat min 4 dikali M pangkat min 3 adalah yang mana? Oke, disini katanya bentuk pangkat yang positif ya. Ini pangkatnya negatif semua. Jadi nanti kita proses. Jadi positif gitu Oke ini Pak Benny tulis lebih besar Supaya lebih jelas Ini kayak gini Kali Ini kan gak ada angkanya Anggap-anggap Jadi 1M pangkat min 3. Jadi ingat aja kalau bentuknya variable, kalau nggak ada angka itu maksudnya ada angka 1 di depan ya.
Lanjut, nah kalau aljabar berarti kan angka kali angka, huruf kali huruf. 2 kali 1 berarti 2. M pangkat min 4 dikali M pangkat min 3. Ini kan basisnya sama-sama M. Maka pangkatnya kita tinggal tambahkan.
So ini jadi minus 4 ditambah minus 3. Lanjut, ini jadi 2M. Nah, utang 4 ditambah utang lagi 3. Berarti jadi utangnya 7 kan? Jadi minus 7. Oke?
Nah, di sini kan dia pengennya pangkatnya positif. Nah, ingat minus 7 ini pangkatnya cuma buat M ya. Duanya nggak dipangkatin minus 7. Maka duanya tetap di atas per M pangkat 7. Ingat ya, kalau dia pangkat negatif kan dibalik jadi gini. Seper A pangkat M.
Yang ini ya. Perhatikan lagi kota kuning yang bawah ini So ini nomor keempat nih soalnya Jawabannya adalah C, Charlie Oke lanjut ini adalah soal terakhirnya Bentuk pangkat positif dari 2YT3 per YT-2 adalah berapa? Oke ini Pak Benny perbesar aja ya 2YT3 per YT-2 Nah ini bisa kita sederhanakan dulu nih.
Oke. Ini Y sama Y boleh dong. Y bagi Y kan 1. Berarti sudah habis.
Jadi abaikan aja. Y bagi Y 1. Sekarang 2 bagi. Di bawahnya kan nggak ada angka.
Ingat kalau nggak ada angka. Berarti kita anggap ada angka 1 kan. Jadi 2 bagi 1 jawabannya ya 2. T pangkat 3 dibagi T pangkat min 2. Berarti nanti T pangkat 3 dikurang minus 2 gitu ya.
Sama dengan 2 kali T pangkat. 3 kurang minus 2 berarti T pangkat 5. Jadi ini jawabannya 2T pangkat 5. C ya, Charlie. Oke itulah video pembahasan tentang perpangkatan 0 dan negatif. Untuk video selanjutnya, Pak Benny mulai membahas bentuk akar. So stay tune aja ya.
Semoga video ini bermanfaat. Terima kasih sudah menonton. Dan ciao!