Catatan Kuliah Trigonometri

Pengenalan Trigonometri

• Trigonometri: Ilmu yang mempelajari hubungan sisi dan sudut dalam segitiga.
• Istilah baru dalam trigonometri:
  • Sinus (sin): Ditulis sebagai sinteta (sin θ)
  • Cosinus (cos): Ditulis sebagai cos θ
  • Tangen (tan): Ditulis sebagai tan θ
  • Cosecant (csc): Ditulis sebagai csc θ atau cosec θ
  • Secant (sec): Ditulis sebagai sec θ
  • Kotangen (cot): Ditulis sebagai cot θ

Segitiga Siku-siku

• Gambar segitiga ABC dengan sudut siku-siku di C dan sudut θ di B:
  • Sisi depan: AC (depan sudut θ)
  • Sisi samping: BC (samping sudut θ)
  • Sisi miring: AB (di depan sudut siku-siku)

Istilah Sisi Segitiga

• Sisi depan: Berada di depan sudut θ
• Sisi samping: Berada di samping sudut θ
• Sisi miring: Sisi terpanjang dan berada di depan sudut siku-siku

Rumus Dasar Trigonometri

1. Sin θ = Sisi depan / Sisi miring
2. Cos θ = Sisi samping / Sisi miring
3. Tan θ = Sisi depan / Sisi samping
   • Atau, Tan θ = Sin θ / Cos θ
4. Cosec θ = 1 / Sin θ
5. Sec θ = 1 / Cos θ
6. Cot θ = 1 / Tan θ

Contoh Soal 1

• Diberikan segitiga ABC dengan sisi 5, 12, dan 13.
  • Sin θ = 5 / 13
  • Cos θ = 12 / 13
  • Tan θ = 5 / 12
  • Cosec θ = 13 / 5
  • Sec θ = 13 / 12
  • Cot θ = 12 / 5

Contoh Soal 2

• Diberikan segitiga ABC dengan sisi 3 dan 2. Mencari nilai:
  • Sisi depan = BC (depan sudut θ)
  • Sisi samping = AC (samping)
  • Menggunakan rumus Pitagoras untuk mencari sisi yang belum diketahui.

Sudut Istimewa

• Sudut istimewa: 0°, 30°, 45°, 60°, dan 90°.
• Penting untuk menghafalkan nilai sin, cos, dan tan dari sudut-sudut ini:
  • Sin:
    • 0° = 0
    • 30° = 1/2
    • 45° = √2/2
    • 60° = √3/2
    • 90° = 1
  • Cos: Balikan dari Sin
  • Tan: Sin / Cos

Rumus Perhitungan

• Nilai kotangan didapat dari membalik urutan nilai tan.
• Cosec = 1 / Sin
• Sec = 1 / Cos

Contoh Soal 3

• Diberikan segitiga ABC dengan sudut 30° dan sisi diketahui = 2, mencari nilai X:
  • Menggunakan sin 30° = 1/2, dapatkan nilai X.

Contoh Soal 4

• Kombinasi sudut istimewa:
  • Cos 45° + Sin 30° dibagi dengan Tan 60°.

Contoh Soal 5

• Diberikan cos A = 3/4, mencari nilai kotangan A:
  • Menggunakan rumus dan menggambar segitiga, mencari nilai kotangan dari sisi yang diketahui.

Penutup

• Terima kasih telah menyaksikan video. Jangan lupa like, share, dan subscribe channel Legurules.