Transformatoren

Grundlagen

• Ein Transformator besteht im Wesentlichen aus zwei Spulen.
• Eine Wechselspannung $U_1$ wird an der Primärspule angelegt, durch die ein Wechselstrom $I_1$ fließt.
• Der fließende Wechselstrom erzeugt ein auf- und abbauendes Magnetfeld.
• Dieses Magnetfeld induziert eine Spannung $U_2$ in der Sekundärspule.
• Dadurch kann ein Strom $I_2$ auf der Sekundärseite fließen.

Wichtige Formeln

• Spannungsformel: $\frac{N_1}{N_2} = \frac{U_1}{U_2}$
• Stromformel: $\frac{N_1}{N_2} = \frac{I_2}{I_1}$
• Diese Formeln sind zentral für das Verständnis von Transformatoren und sollten gemerkt werden.

Beispiel

• Gegeben:

  • Widerstand auf der Sekundärseite: 8 Ohm
  • Primärspannung $U_1$: 20 Volt
  • Windungsanzahl Primärspule $N_1$: 500
  • Windungsanzahl Sekundärspule $N_2$: 100

• Berechnungen:

  • Spannung $U_2$:
    • $U_2 = \frac{N_2}{N_1} \times U_1 = \frac{100}{500} \times 20 = 4,V$
  • Strom $I_2$ mit Ohmschem Gesetz:
    • $I_2 = \frac{U_2}{R} = \frac{4}{8} = 0,5,A$
  • Strom $I_1$:
    • $I_1 = I_2 \times \frac{N_2}{N_1} = 0,5 \times \frac{100}{500} = 0,1,A$

• Leistungsberechnungen:

  • Leistung $B_1$:
    • $B_1 = U_1 \times I_1 = 20 \times 0,1 = 2,W$
  • Leistung $B_2$:
    • $B_2 = U_2 \times I_2 = 4 \times 0,5 = 2,W$

Wichtige Erkenntnisse

• Die Leistungen $B_1$ und $B_2$ sind gleich, was zeigt, dass ein Transformator keine Energie erzeugt oder verbraucht.
• Ein Transformator kann nur Spannungen und Ströme umwandeln:
  • Spannung erhöhen → Stromstärke verringern
  • Spannung senken → Stromstärke erhöhen
• Er kann nicht gleichzeitig Spannung und Stromstärke erhöhen.

Ausblick

• Im nächsten Video wird die Induktion in den Spulen genauer erklärt, und die Herleitung der Formeln wird gezeigt.