So in diesem Video werde ich dir Transformatoren erklären. Und ein Transformator, das ist im Endeffekt nichts anderes als zwei Spulen, die auf so eine Weise angeordnet sind. Überlegen wir uns vielleicht mal, was wird denn hier genau passieren.
Sagen wir mal, wir legen hier auf der linken Seite eine Spannung U1 an, eine Wechselspannung. Dann wird durch diese Spule ein Wechselstrom I1 fließen. Also hier fließt dann ein Wechselstrom. I1. Und wenn durch so eine Spule ein Wechselstrom fließt, dann wird ja in dieser Spule die ganze Zeit ein Magnetfeld auf und wieder abgebaut.
Und dieses auf und abbauende Magnetfeld, das erzeugt dann hier auf der rechten Seite auch eine Spannung, die nennen wir U2. So dieses verändernde Magnetfeld, das induziert in so einer Spule auch wieder eine Spannung. Und aufgrund von dieser Spannung können dann hier auf der rechten Seite auch wieder ein Strom fließen.
Diesen Strom nennen wir I2. Und das Interessante bei solchen Transformatoren ist jetzt, dass diese Spannung U1 und diese Spannung U2 nicht unbedingt gleich sein müssen. Das gleiche gilt für diese beiden Ströme, die können auch verschieden sein.
Das heißt, ein Transformator, der kann zum Beispiel aus einer kleinen Spannung eine größere Spannung machen oder aus einer großen Spannung eine kleinere Spannung. Und das funktioniert folgendermaßen. Sagen wir mal, dass diese linke Spule, das ist die sogenannte Primärspule, eine Windungsanzahl n1 hat.
Also diese Spule hat n1 Windungen. Und die zweite Spule, die sogenannte Sekundärspule, hat eine Windungsanzahl n2. Und dann gilt folgende Formel. n1 dividiert durch n2 ist gleich.
U1 dividiert durch U2. Und so eine ähnliche Formel gibt es jetzt auch noch für die Ströme. N1 dividiert durch N2 ist gleich I2 dividiert durch I1. Und diese beiden Formeln, die sind mit Abstand die wichtigsten Formeln beim Transformator. Die solltest du dir im besten Fall merken.
Schauen wir uns am besten mal ein Beispiel zu diesen beiden Formeln an. Sagen wir mal, wir hätten hier einen Transformator und auf der rechten Seite, also auf der Sekundärseite, schließen wir einen Widerstand an. Einen Widerstand von 8 Ohm. Auf der linken Seite, auf der Primärseite, legen wir eine Spannung von U1 ist gleich 20 Volt an.
Und dann kennen wir noch die Windungsanzahlen der beiden Spulen. Die Windungsanzahl der Spule N1, die ist 500. Und die Windungsanzahl der Spule M2, die ist 100. Und was wir jetzt berechnen wollen, wir wollen die Spannung U2 ausrechnen. Das ist die Spannung, die hier über dem Widerstand anliegt. Dann die Ströme I2 und I1.
Das heißt die Ströme durch den Primärstrom, das ist der Strom I1. Und den Sekundärstrom I2. Und dann wollen wir noch die beiden Leistungen, B1, also die Leistung. auf der linken Seite und die Leistung auf der rechten Seite berechnen.
Fangen wir mal an mit der Spannung U2. Wie können wir diese Spannung über den Widerstand ausrechnen? Das geht eigentlich ziemlich einfach. Und zwar müssen wir ganz einfach diese Formel verwenden. Weil wir kennen ja die Spannung.
Wir kennen ja die Windungsanzahl N1, die Windungsanzahl N2 und wir kennen die Spannung U1. Das heißt wir müssen nur diese Formel hier auf U2 verwenden. U2 umformeln.
Wie können wir das machen? Fangen wir mal an, indem wir dieses U2 hier auf die linke Seite rüber multiplizieren. Das würde dann so ausschauen.
Also wir werden jetzt U2 berechnen. Dazu multiplizieren wir U2 hier nach links. Das sieht folgendermaßen aus. U2 mal N1 dividiert durch N2 ist gleich U1. Und jetzt müssen wir nur noch dieses N1 durch N2 auf die...
andere Seite holen. Das sieht dann folgendermaßen aus. U2 ist gleich N2 mal N1.
N2 dividiert durch N1 mal U1. Und jetzt müssen wir nur die Werte einsetzen. N2 ist 100, N1 ist 500 und U1 ist 20 Volt. Das heißt wir setzen ein.
100 durch 500 mal. 20, hier steht im Endeffekt 1 Fünftel mal 20, das sind dann Das heißt also die Spannung U2 ist 4V. Hier liegt eine Spannung von 4V an. So und damit können wir jetzt ganz ganz einfach diesen Strom I2 berechnen. Dafür müssen wir ja im Endeffekt nur das Ohmsche Gesetz anwenden.
Also wir berechnen I2. Und I2 ist U2 dividiert durch diesen Widerstand R. Dieser Widerstand hat ja 8 Volt. Das heißt 4 Volt dividiert durch 8 Ohm ergibt dann 0,5 Ampere. Also das ist die Stromstärke hier auf der Sekundärseite. So, wie kommen wir jetzt auf die Stromstärke I1 auf der Primärseite?
Dazu werden wir diese Formel verwenden. Wir kennen N1, N2 und I2. Das heißt wir müssen diese Formel auf... n auf i1 umformen. Das funktioniert genau gleich wie vorher.
Wir multiplizieren dieses i1 auf die linke Seite. Das heißt i1 mal n1 durch n2 ist gleich i2. Und dann holen wir dieses n1 durch n2 wieder auf die rechte Seite. Das sieht dann folgendermaßen aus.
i1 ist gleich i2. mal N2 dividiert durch N1. Und jetzt brauchen wir nur wieder einsetzen.
Wir kennen N2 ist 100, N1 ist 500 und I2 ist 0,5 Ampere. Das heißt 100 durch 500 mal 0,5 Ampere. Hier steht wieder ein Fünftel mal 0,5. Das ergibt dann eine Stromstärke von 0,1 Ampere.
Und das bedeutet jetzt, dass wir die Stromstärken I1, I2 und die Spannungen U1 und U2 kennen. Und daraus können wir uns jetzt ganz einfach diese beiden Leistungen B1 und B2 ausrechnen. B1, das funktioniert folgendermaßen. B1 ist gleich U1 mal I1.
Also ganz einfach Spannung mal Stromstärke. Spannung ist 20 Volt und I1, das sind 0,1 Ampere. Das heißt 20 mal 0,1, das sind dann 2 Watt.
Und B2 funktioniert genau gleich. B2 ist gleich U2 mal I2. Das heißt die Spannung U2 ist 4 Volt. Die Stromstärke I2 ist 0,5 Ampere. mal 0,5 sind auch wieder 2 Watt.
Und hier erkennst du jetzt offensichtlicherweise, dass die beiden Leistungen B1 und B2 gleich sind. Und das sollte beim Transformator immer der Fall sein. Das heißt, so ein Transformator, der erzeugt keine Energie und der verbraucht keine Energie. Der kann nur Spannungen und Ströme umwandeln.
Das heißt also, so ein Transformator, der kann zum Beispiel die Spannung erhöhen und dann muss er aber die Stromstärke verkleinern oder wenn er die Spannung senkt, dann muss er die Stromstärke erhöhen. Er kann jetzt nicht zum Beispiel die Spannung und die Stromstärke erhöhen. Das geht nicht. Er kann nur Spannung erhöhen, Strom senken oder umgekehrt.
Also so funktioniert prinzipiell so ein Transformator. Im nächsten Video schauen wir uns dann ganz genau an, wie diese Induktion in den beiden Spuren funktioniert. Und da werden wir dann sehen, dass wir diese beiden Formeln herleiten können.
Das schauen wir uns dann demnächst im Video an.