Overview
Bu ders, 10. sınıf matematik ikinci dönem ikinci yazılısı için çokgenler, dörtgenler, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, kare ve deltoid konularının genel tekrarını ve önemli soru çözümlerini kapsamaktadır.
Çokgenler ve Dörtgenler
- Çokgende ardışık köşeleri birleştiren doğruya köşegen denir.
- Çokgenlerde dış açıların toplamı daima 360°'dir.
- İç açıların toplamı formülü: (n-2)×180.
- Düzgün çokgende bir dış açı: 360/n.
- Düzgün çokgende bir iç açı: (n-2)×180 / n.
- Dörtgenlerin iç ve dış açıları toplamı 360°'dir.
- Dörtgenlerde köşegenler dikse, karşılıklı kenarların kareleri toplamı eşittir.
- Varignon teoremi: Dörtgenin kenar orta noktaları birleştirilirse paralelkenar oluşur.
Yamuk
- En az iki kenarı paralel olan dörtgene yamuk denir.
- Paralel kenarlara taban, diğerlerine yan kenar denir.
- Alt alta gelen açıların toplamı 180°'dir.
- Orta taban: alt ve üst tabanın toplamının yarısı.
- Alan: orta taban × yükseklik.
- Dik yamukta köşegenler dik kesişirse yükseklik = √(alt taban x üst taban).
- İkizkenar yamukta yan kenarlar eşit, taban açıları eşittir.
Paralelkenar
- Karşılıklı kenarları paralel ve eşit olan dörtgendir.
- Köşegenler birbirini ortalar.
- Alan = taban × yükseklik.
- Komşu açıların toplamı 180°'dir.
- Köşegen çekilirse alan iki eşit parçaya ayrılır.
Eşkenar Dörtgen
- Tüm kenarları eşit ve karşılıklı kenarlar paralel olan dörtgendir.
- Köşegenler birbirini dik ve ortalar.
- Alan = bir kenar × yükseklik veya köşegenler çarpımının yarısı.
- Köşegenler açıortaydır.
Dikdörtgen
- Karşılıklı kenarları eşit ve tüm açıları 90°'dir.
- Köşegenler birbirini ortalar ve uzunlukları eşittir.
- Alan = kısa kenar × uzun kenar.
- Köşegenler Pythagoras bağıntısı uygular: a² + b² = köşegen².
Kare
- Tüm kenarları ve açıları eşit, 90°'dir.
- Alan = a², çevre = 4a.
- Köşegenler birbirini dik, ortalar, açıortaydır ve uzunluğu a√2'dir.
Deltoid
- Tabanları çakışık iki ikizkenar üçgenden oluşan dörtgendir.
- Köşegenler dik kesişir, kısa köşegen uzun köşegeni ortalar.
- Alan = köşegenler çarpımının yarısı.
Key Terms & Definitions
- Köşegen — Çokgende ardışık olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçası.
- Orta taban (yamuk) — Alt ve üst tabanın toplamının yarısı.
- Yükseklik (dörtgen) — Bir köşeden karşı tabana indirilen dik doğru.
- Dik yamuk — Yan kenarlarından biri tabanlara dik olan yamuk.
- İkizkenar yamuk — Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuk.
- Alan — Bir geometrik şeklin yüzey ölçüsü.
- Dikdörtgen — Karşılıklı kenarları eşit, tüm açıları 90° olan dörtgen.
- Eşkenar dörtgen — Tüm kenarları eşit, karşılıklı kenarları paralel dörtgen.
Action Items / Next Steps
- PDF konu özetini indirip örnek soruları çöz.
- Yamuk, paralelkenar, kare ve deltoid ile ilgili ek uygulama soruları çöz.
- Bir sonraki yazılı provası videosunu izle.
- Takıldığın kavramların ispatlarını tekrar gözden geçir.