Overview
تناول هذا الدرس الأشكال الثلاثية الأبعاد (المجسمات)، تعريفها، عناصرها، تصنيفها، وطريقة رسم مناظرها المختلفة، وحساب عدد أوجهها وأحرفها ورؤوسها.
الأشكال المس توية والثلاثية الأبعاد
- الأشكال المستوية ثنائية الأبعاد لها بعدان فقط: الطول والعرض.
- الأشكال ثلاثية الأبعاد (المجسمات) لها طول، وعرض، وارتفاع.
عناصر المجسمات والعلاقات الهندسية
- الوجه: سطح مستوي في المجسم، غالباً يكون مضلعاً.
- الحرف: قطعة مستقيمة ناتجة عن تقاطع وجهين.
- الرأس: نقطة تقاطع ثلاثة مستويات أو أكثر.
- القطر: قطعة مستقيمة تصل بين رأسين غير متجاورين ولا يقعان على نفس المستوى.
- المستويان المتوازيان لا يلتقيان أبداً.
- المستقيمين المتخالفين: لا يتوازيان ولا يتقاطعان.
تحديد المجسمات وحساب خصائصها
- المنشور: له قاعدتان متوازيتان ومتطابقتان، باقي الأوجه مستطيلات.
- الهرم: له قاعدة واحدة فقط، وباقي الأوجه مثلثات تلتقي في رأس.
- لحساب عدد الأوجه في المنشور: عدد أضلاع القاعدة + 2.
- عدد رؤوس المنشور: رؤوس القاعدة × 2.
- عدد أحرف المنشور: عدد الأوجه + عدد الرؤوس − 2.
- لحساب عدد الأوجه في الهرم: عدد أضلاع القاعدة + 1.
- عدد رؤوس الهرم: يساوي عدد أضلاع القاعدة + 1.
- عدد أحرف الهرم: عدد الأوجه + عدد الرؤوس − 2.
تحليل الرسوم والمناظر
- لرسم المجسم: يتم رسم ثلاثة مناظر (علوي، أمامي، جانبي) تبعًا للزاوية التي ينظر منها.
- المنظر العلوي يوضح شكل المجسم من الأعلى، والأمامي من الأمام، والجانبي من الجانب.
Key Terms & Definitions
- المجسم — شكل ثلاثي الأبعاد له طول وعرض وارتفاع.
- الوجه — سطح مستوي من المجسم.
- الحرف — قطعة مستقيمة ناتجة عن تقاطع وجهين.
- الرأس — نقطة تقاطع ثل اثة أسطح أو أكثر.
- القطر — مستقيم يصل بين رأسين غير متجاورين ولا يقعان على نفس المستوى.
- منشور — مجسم له قاعدتان متوازيتان ومتطابقتان.
- هرم — مجسم له قاعدة واحدة فقط وأوجهه مثلثات تلتقي في رأس.
Action Items / Next Steps
- حل تمارين تحديد نوع المجسم وعدد الأوجه والأحرف والرؤوس من الكتاب المدرسي.
- رسم المناظر الثلاثة لصندوق أو جسم مشابه للتدرب العملي.