हेलो एवरीवन मेरा नाम है अमनप्रीत सिंह चड्ढा और आप मेरे को देख रहे हैं केजीएस इंजीनियर्स एई जई youtube0 बात यह है कि स्ट्रेंथ ऑफ मटेरियल सब्जेक्ट जिसको हम स्टार्ट करा था हमने आरआरबी जे youtube2 में आज इस सब्जेक्ट की य लास्ट क्लास है तो बच्चों कल इसी सब्जेक्ट की हम एक मैराथन करेंगे जहां हम नॉन स्टॉप न्यूमेरिकल्स करेंगे इस सब्जेक्ट के और उसके बाद मंडे से हम स्टार्ट करेंगे अपने आरआरबी जेय बैच में जियोटेक्निकल इंजीनियरिंग तो जल्दी से सेशन में जुड़ जाइए और सीखने की जो हमारी प्रक्रिया है उसको स्टार्ट करते हैं गुड मॉर्निंग नमस्ते तो बच्चों जल्दी से इस सेशन में जुड़ जाइए तो आज हमारा यह लेक्चर नंबर 10थ है सोम का और बढ़िया कांसेप्ट सीखेंगे और क्वेश्चंस करेंगे नमस्ते गुड मॉर्निंग जय हिंद तो बच्चों मैं जो यह सोम के सेशंस हुए हैं इनके कमेंट्स भी मैंने देखे और बहुत सारे पॉजिटिव कमेंट्स थे तो बहुत सारे बच्चों ने बोला कि उन्हें अच्छे से समझ आ रहा है सब्जेक्ट उन्हें क्वेश्चंस करने में मजा आ रहा है तो आई एम वेरी हैप्पी एंड ग्लैड कि जो हमारा पर्पस था कि बच्चों को सोम सब्जेक्ट में एक जो दिक्कत आती है वह दिक्कत दूर की जा सके आई बिलीव इस बैच ने इस जो हमने पिछले 10 सेशन लिए उसमें कहीं ना कहीं आपको इस सब्जेक्ट में अब डर कम लगता होगा तो बच्चों जल्दी से जुड़ जाइए क्योंकि हम टॉरस और कॉलम पढ़ेंगे आज और उसके बाद फिर कुछ क्वेश्चंस करेंगे गुड मॉर्निंग गुड मॉर्निंग गुड मॉर्निंग तो प्यारे बच्चों सेशन में आगे बढ़ते हैं तो यह एक ब्रीफ इंट्रोडक्शन है मेरे बारे में पता ही है आपको 12 साल से ज्यादा टाइम हो गया मुझे पढ़ाते हुए और गेट इंजीनियरिंग सर्विसेस एई जेई सभी स्टूडेंट्स को पढ़ाया मैंने बाय गॉड ग्रेस आई वाज एबल टू सिक्योर ऑल इंडिया रैंक फर्स्ट टीजीसी 118 कंडक्टेड बाय इंडियन आर्मी दिस इज द टेक्निकल एंट्री कंडक्टेड बाय इंडियन आर्मी एंड आई डिड माय बीटेक फ्रॉम के एनआईटी सुल्तानपुर दिस इज अ गवर्नमेंट इंजीनियरिंग कॉलेज एफिलिएट प्रीवियसली बाय यूपीटीयू बट नाउ बाय अब्दुल कलाम सर यूनिवर्सिटी ठीक है तो बच्चों आगे बढ़ते हैं और आज हम दो टॉपिक्स को पढ़ेंगे टॉरस एंड कॉलम को बच्चे जुड़ जाए एक बारी फिर मैं आपको कुछ बहुत इंटरेस्टिंग क्वेश्चन कराऊंगा मजा आ जाएगा आपको उन क्वेश्चंस को देख के कल बच्चे क्वेश्चन होंगे सिर्फ सोम के क्योंकि अभी हमने 10 दिन से सोम पढ़ रहे हैं तो सिर्फ सोम के क्वेश्चन रखेंगे उसके बाद फिर हम जियोटेक के कांसेप्ट पर फोकस करेंगे ठीक है एक बारी मैं अपनी टीम के साथ भी कंसल्ट करता हूं जैसे आप लोगों ने तो बताया ही है कि जियोटेक पढ़ने का मन है बट थोड़ा और देखते हैं कि और क्या किया जा सकता है क्या वापस से अपने क्वेश्चन की सीरीज को हम ला सकते हैं क्योंकि देखिए एक ही चीज जब होती रहती है ना मोनोटोन कोई भी चीज हो जाएगी तो उसमें इंटरेस्ट लूज हो जाता है तो देखते हैं थोड़ा डिस्कस करते हैं कि क्या किया जाए अपनी जो क्वेश्चंस की सीरीज है एक हफ्ता उसको चलाने के बाद जियोटेक लाए या क्या करें उसको आराम से डिसाइड करके बताऊंगा मैं आपको चलिए तो बच्चों टॉर्स एंड कॉलम पर तो बच्चे व्हाट इज टॉर्स देखिए फाइबर्स की ट्विस्टिंग को टॉर्स बोलते हैं तो अगर हम देखे तो सो में बेसिकली तीन डिफॉर्मेशन आप पढ़ते हो एक है एल एक है बेंडिंग और एक है ट्विस्टिंग जस्ट गिव मी अ मिनट तो बच्चे तीन टाइप के डिफॉर्मेशंस आपको दिखते हैं एक्सियल बेंडिंग एंड ट्विस्टिंग बच्चे एल जैसे कि नाम सजेस्ट कर रहा है एगल लोडिंग में होता है तो जब आप शुरुआत की क्लासेस में थे तो आपने एसिल लोडिंग से होने वाले डिफॉर्मेशंस के बारे में पढ़ा फिर बच्चे हमने बेंडिंग पढ़ा बेंडिंग जो होता है यह ट्रांसवर्स लोडिंग की वजह से होता है आज हम पढ़ेंगे ट्विस्टिंग तो बच्चे ट्विस्टिंग कैसे होता है ट्विस्टिंग होता है जब क्रॉस सेक्शन पर क्रॉस सेक्शन पर एक कपल लगता है तो जब फाइबर्स ट्विस्ट होते हैं इसको टॉर्स बोलते हैं बहुत अच्छा एग्जांपल है जब आप कपड़ों को निचोड़ हो तो वो ट्विस्टिंग ऑफ फाइबर का एक बहुत अच्छा एग्जांपल हो गया ठीक है अब कौन से मेंबर्स ट्विस्टिंग में होते हैं तो बच्चे शाफ्ट्स है ये ट्विस्टिंग में होते हैं शाफ्ट्स क्या होते हैं ये वो कंपोनेंट्स होते हैं जो पावर को ट्रांसमिट करते हैं तो ऑटोमोबिल में इनका इस्तेमाल किया जाता है इनका इस्तेमाल टर्बाइंस में किया जाता है मशीनस में किया जाता है जिनकी मदद से पावर को एक पॉइंट से दूसरी पॉइंट तक हम क्या करते हैं ट्रांसमिट करते हैं तो बच्चे जब आप पावर का ट्रांसमिशन करते हो तो कपल लगता है और उस टाइम पर इन शाफ्ट्स में डिफॉर्मेशन होता है शियर स्ट्रेसेस इंड्यूस होते हैं हम उनको पढ़ते हैं तो जैसे मान लेते हैं ये शाफ्ट है इस तरीके से तो बच्चे इसके क्रॉस सेक्शन पर कपल लगता है ऐसे और ये कपल की वजह से क्या इंड्यूस होता है क्रॉस सेक्शन पर शियर स्ट्रेस हमें उसके बारे में पढ़ना होता है ठीक है अब आता है बच्चे टॉर्सन इक्वेशन जैसे आपने बेंडिंग इक्वेशन पढ़ी थी बिल्कुल उसी तरीके से एक टॉर्स इक्वेशन होती है तो मैंने आपको हमेशा से बताया है कि जब भी आप कोई इक्वेशन पढ़ते हो उसके अंश को जरूर याद रखो तो बच्चे टॉर्सन इक्वेशन के अंश इंपॉर्टेंट हैं पहला क्या है मटेरियल होमोजीनस है आइसोट्रॉपिक है और परफेक्टली इलास्टिक है लोड हटाते ही अपने ओरिजिनल बॉडी ओरिजिनल कॉन्फ़िगरेशन पर वापस आ जाएगा मटेरियल बच्चों हुक्स लॉ फॉलो कर रहा है देखिए आपके दिमाग में आएगा सर हुक्स लॉ तो होता था स्ट्रेस प्रोपोर्शनल टू स्ट्रेन तो यहां हुक्स लॉ की क्या जरूरत है मैंने आपको को बताया है कि हुक्स लॉ का एक और स्टेटमेंट भी होता है शियर स्ट्रेस प्रोपोर्शनल टू शियर स्ट्रेन तो टा इ g5 तो यहां पर जी आएगा जब भी आप ट्विस्टिंग की बात करेंगे तो वहां मॉड्यूस ऑफ रिजिंग आता है ऑल रेडिया रिमेंस स्ट्रेट आफ्टर टॉस तो बच्चे जब आपने ट्विस्टिंग करी तो रेडियल डिस्टेंस में कोई चेंज नहीं आ रहा क्योंकि ट्विस्टिंग के बाद रेडियल डिफॉर्मेशन होना चाहिए बट उसको नेगलेक्ट कर दिया गया है द ट्विस्टिंग कपल एक्ट इन द ट्रांस वर्स प्लेन ओनली और बच्चों जो ट्विस्टिंग हो रही है वो सिर्फ ट्रांसवर्स प्लेन पर है सिर्फ एक प्लेन पर ट्विस्टिंग हो रही है जैसे परपेंडिकुलर टू दी सेक्शन कोई ट्विस्टिंग नहीं मानी जाएगी अब इसके बेसिस पर डेरिवेशन है बट डेरिवेशन के पार्ट को अगर हम स्किप करें तो हम पहले पार्ट प निकालते हैं कि जो टा अप r है व g थीटा अप l के प्रोपोर्शनल है / r = g थीटा बा ए बच्चे टा है शयर स्ट्रेस किसी भी रेडियल डिस्टेंस r पे g मॉड्यूस ऑफ रिजिंग है थीटा एंगल ऑफ रोटेशन है l लेंथ ऑफ दी शाफ्ट है तो अगर g थीटा और l कांस्टेंट है तो बच्चे ऊ प्रोपोर्शनल हो गया r के इसका मतलब जितना एक फाइबर सेंटर से दूर है उस पर उतनी ज्यादा शियर स्ट्रेस आएगी अब इस पर देखिए बच्चे क्वेश्चंस आते हैं तो आपसे ये बहुत पूछा जाता है एग्जाम में कि बताइए सॉलिड शाफ्ट का शियर स्ट्रेस डिस्ट्रीब्यूशन कैसा होगा तो बच्चे सेंटर पर शियर स्ट्रेस जीरो होगी और मैक्सिमम होगी आउटर फाइबर पर क्यों होगी क्योंकि ऊ r के प्रोपोर्शनल है तो जब आप r की वैल्यू को कैपिटल r रेडियस ऑफ दी शाफ्ट रखोगे तो आपको मैक्सिमम शियर स्ट्रेस मिलेगा अब बहुत सारे क्वेश्चन तो इस टा मैक्स के फॉर्मूले पर ही होते हैं तो बच्चे ऊ यहां आपने रख दिया r ये हो गया t और ये हो गया i तो बच्चे ऊ r को आपने लिख दिया d / 2 ये हो गया t ट्विस्टिंग मोमेंट आई होता है बच्चे पोलर मोमेंट ऑफ इनर्टिया जो कि पा d4 बा 32 होता है तो ये बात याद रखिए सॉलिड शाफ्ट में जो मैक्सिमम शियर स्ट्रेस है वो 16 / पाडी क होती है ठीक है ये बहुत इंपॉर्टेंट है और बहुत पूछा जाता है क्योंकि इसी डेरिवेशन का एक और पार्ट होता है तो / r t / i g थीटा / l है तो ये टॉर्सन इक्वेशन है और बच्चे पूरा टॉर्स सिर्फ इस एक इक्वेशन के बेसिस पर है पूरा टॉर्स पूरे टॉर्स को आप सिर्फ इस एक इक्वेशन के बेसिस पर पढ़ते हो ठीक है अब जैसे ये जो आईपी है ये है पोलर मोमेंट ऑफ इनर्टिया ये एक्चुअल में z एक्सिस का रोटेशन है और ये i + आवा हो गया बच्चे मोमेंट ऑफ इनर्टिया x डायरेक्शन में कितना होता है पाडी 4/64 और y डायरेक्शन में भी सेम होता है तो यहां से i की वैल्यू आती है जिसको आप बोलते हो पा d 4/32 एक्चुअल में इंटीग्रेशन के रूप में देखें तो यह 2 पा r कडी के इक्वल होता है जब आप डेरिवेशन करते हो तो यह वैल्यू आपको दिखती है वहां पर अब अगर हम बात करें होलो शाफ्ट की तो बच्चे होलो शाफ्ट में मैक्सिमम शियर स्ट्रेस तो सरफेस पर होगा बट मिनिमम शियर स्ट्रेस इनर सरफेस पर होगा इनर सरकंफ्रेंस पर होता है क्योंकि सेंटर पर यहां कोई मटेरियल ही नहीं है तो शियर स्ट्रेस जीरो नहीं होता है सेंटर पर अब बच्चों यह बहुत इंपॉर्टेंट केस है इसको आपने ध्यान से पढ़ना है ठीक है इन्हीं पर एज इट इज क्वेश्चंस आते हैं अब बच्चे जैसे आ गया टॉर्सन रिजिंग आपने एक टर्म पढ़ी थी फ्लेजर रिजिंग फ्लेजर रिजिंग क्या है बेंडिंग को रेजिस्ट करने की एबिलिटी टॉर्सन रिजिया बच्चे टॉर्स को रेजिस्ट करने की एबिलिटी अगर आप चाहते हैं कि एक मटेरियल की ट्विस्टिंग कम हो तो या तो उसका मॉड्यूस ऑफ रिजट बढ़ा दीजिए या उसका डायमीटर बढ़ा दीजिए तो अंडर अ गिवन शियर स्ट्रेस वो बॉडी का ट्विस्टिंग दिखाएगी आपको ठीक है तो ये हो गया टॉर्सन रिजिंग एक और टर्म होती है बच्चों यह होता है एई यह होता है एक्सियल रिजिंग अगर आप ये चाहते हैं कि एक बॉडी कम एक्सियल चेंजेज दिखाए कम कंप्रेस या लोंगे हो तो उसका एरिया या यंगस मॉड्यूस को बढ़ा दीजिए तो फ्लेक्सल रिजिंग टॉर्सन रिजिंग एक्सियल रिजट अब बच्चे एक टर्म आती है पोलर सेक्शन मॉड्यूस देखिए हमने कल पढ़ा था सेक्शन मॉड्यूल अस क्या होता है बच्चों जो सेक्शन मॉड्यूस होता है यह होता है z तो सेक्शन मॉड्यूस की वैल्यू क्या होती है i / y मैक्स और आपको ये क्या बताता है आपको ये बीम की स्ट्रेंथ बताता है इट रिवील्स द स्ट्रेंथ ऑफ दी बीम तो बच्चे पोलर सेक्शन मॉड्यूस क्या करता है इट रिप्रेजेंट्स द स्ट्रेंथ ऑफ दी शाफ्ट ये शाफ्ट की स्ट्रेंथ आपको बताता है और इसका फार्मूला क्या होता है r y मैक्स इज r तो बच्चे i की वैल्यू क्या होगी पा d4 / 32 r क्या हो गया d / 2 तो ये वैल्यू हो गई पा d क बा 16 तो बच्चे काफी पूछा जाता है ये है सॉलिड शाफ्ट के लिए अगर आपके सामने होलो शाफ्ट है तो कैसे निकालेंगे i / r कर देंगे तो बच्चे i कितना हो जाएगा पा / 32 आउटर डायमीटर टू द पावर 4 इनर डायमीटर टू द पावर पावर 4 डिवाइडेड बाय r च इज d न बा 2 तो कितना हो जाएगा ये पा अपन 16 पाप 16 d4 माइडी टू द पावर 4 अपन d ठीक है बच्चों यह सारे क्वेश्चन एग्जाम में एज इट इज आते हैं फिर आता है पावर ट्रांसमिशन इसके बाद ना मैं आपको एक क्वेश्चन कराऊंगा मन खुश हो जाएगा आपका पावर ट्रांसमिटेड बाय द शाफ्ट तो बच्चे पावर क्या होता है पावर होता है वर्क डन अपॉन टाइम टेकन ठीक है वर्क डन को हम कैसे लिख सकते हैं हमय लिख सकते हैं t मीन इन थीटा और बच्चे d थीटा अप dt6 वेयर n इज नंबर ऑफ रिवोल्यूशन बाय द शाफ्ट पर मिनट और य टी के ये एवरेज ट्विस्टिंग मोमेंट होता है एवरेज ट्विस्टिंग मोमेंट ठीक है अब बच्चों आता है कंबाइंड बेंडिंग एंड डायरेक्ट टेंशन इसका व कंबाइंड बेंडिंग एंड ट्विस्टिंग मोमेंट इक्विवेलेंट ट्विस्टिंग मूमेंट होता है इसका कांसेप्ट समझ लीजिए फर्मूला तो बच्चे याद कर लेते हैं कांसेप्ट नहीं समझते तो बच्चे ए क्या होता है ए अकेला उतना मैक्सिमम नॉर्मल स्ट्रेस प्रोड्यूस कर रहा है जितना कोई और बेंडिंग मूमेंट और ट्विस्टिंग मूमेंट मिलकर कर रहे हैं जैसे मान लीजिए मैंने आपको यह बोला कि चार लड़के मिलकर एक टेबल उठा रहे हैं आपने बोला सर चार लड़के जो ये टेबल उठा रहे हैं अगर हम तीन लड़के रखते तो हमें मान लीजिए दो लड़किया और चाहिए होती टेबल उठाने के लिए तो इक्विवेलेंट की बात होती है तो एमई अकेला ही उतना नॉर्मल स्ट्रेस प्रोड्यूस कर देता है मैक्सिमम नॉर्मल स्ट्रेस जितना कोई और मोमेंट और ट्विस्टिंग मोमेंट मिलके करते हैं तो बच्चे ए का फार्मूला होता है m प् अंडररूट m स् प् t स् बा 2 ऐसे ही होता है इक्विवेलेंट ट्विस्टिंग मोमेंट ये अकेला उतना मैक्सिमम शियर स्ट्रेस प्रोड्यूस कर देता है जितना कोई और मोमेंट और ट्विस्टिंग मोमेंट मिलकर कर रहे तो ये फार्मूले इंपॉर्टेंट होते हैं ए और टी पर इस पर क्वेश्चन आता है अब मैं क्या करता हूं मैं एक बड़ा ही बढ़िया क्वेश्चन लेकर आया हूं आप लोगों के लिए मजा आ जाएगा आपको इस क्वेश्चन को सॉल्व करने के बाद तो बच्चे आपकी स्क्रीन पर एक क्वेश्चन है इन्होंने बोला मैक्सिमम टेंसा इल स्ट्रेस बताइए इस फिगर में कितनी होगी तो l बा 3 l बा 3 l बा 3 की एक बॉडी आपको दिख रही है पी लोड लग रहा है यहां पर इन्होंने बोला कि अच्छा बताइए एक्स एक्स सेक्शन पर मैक्सिमम टेंसा इल स्ट्रेस कितनी होगी बच्चों शानदार क्वेश्चन है मन खुश हो जाएगा इस क्वेश्चन का सॉल्यूशन देखने के बाद तो मैं सिर्फ एक्स एक्स सेक्शन की बात कर रहा सिर्फ एक्स एक्स तो ये मैंने एक्स एक्स सेक्शन बनाया बच्चे इस एक्स एकस सेक्शन में जो फोर्स लग रही है अगर आप देखो टॉप पॉइंट पर लग रही है यहां लग रही है फोर्स अब हमें यह पता करना है कि अंडर दिस फोर्स मैक्सिमम टेंसा इल स्ट्रेस कितना जनरेट हुआ तो आपने बोला कि सर अगर हमें टेंसा इल स्ट्रेस पता करना है तो लोड हमारा सेंट्रोइड्स बच्चे एक क्वेश्चन करेंगे बट बढ़िया क्वेश्चन करेंगे अगर हम यहां पर देखें यहां तो लोड सेंट्रोइड्स एक्स में देखें तो लोड सेंट्रोइड्स तो हमने क्या करा प मैग्निटिया कोई चेंज नहीं आया यह वैल्यू बच्चे d बाटू है यह वैल्यू d बाटू है और हमने क्या करा d बा फ पर लोड लगाया सेंट्रोइड्स ठीक है इन्होंने टेंसा इल स्ट्रेस बोला है तो आपको बस चेंज यह करना है कि इसकी डायरेक्शन टन साइल कर दीज क्योंकि यहां पर य कंप्रेसिव है ठीक है तो यह मैं मिटा देता हूं बस नेचर हमें बदलनी पड़ेगी बट य फिगर दोबारा बना देता हूं इसको ना करके इधर ऐसे कर लेते बस य चेंज क्या करना है टन साइ लोड है तोय इस तरीके से लगना चाहिए ऐसे तो ये प ये वाली वैल्यू डी बा फ यह वैल्यूडी बाटू ठीक है बच्चों अब देखो यह प और य प फॉर्म कर रहे हैं कपल तो एक कपल लग रहा है और यह प इसकी वजह से लोड लग रहा है अब देखो यह हो गया बच्चे एक्चुअल में कंबाइंड बेंडिंग का केस कंबाइंड बेंडिंग एंड डायरेक्ट स्ट्रेस का केस हो गया ये तो सबसे पहले तो आप p के वजह से स्ट्रेस निकाल लो कितना होगा बच्चे ये है / 2 तो p की वजह से डायरेक्ट स्ट्रेस कितना आएगा p * b p अप b * d / 2 ये बच्चे d बाट कैसे आ रहा है क्योंकि सेक्शन का साइज d / 2 है प्लस अब बच्चे मोमेंट भी आएगा एक p * d / 4 जैसे बेंडिंग स्ट्रेस का फार्मूला क्या होता है बेंडिंग स्ट्रस का फार्मूला होता है p अप आ तो लोड कितना हमें ये पता है कि भाई ये जो कपल लग रहा है यह जो कपल है इक्वल एंड अपोजिट फोर्सेस है इसकी वजह से भी तो मोमेंट आएगा उसकी वजह से जो स्ट्रेस आएगा उसको निकालो तो p e की वैल्यू बच्चे कितनी है सेंट्रिसिटी कितनी है / फ बच्चे मैक्सिमम टेंसा स्ट्रेस कहां आएगी आउटर फाइबर पर आउटर फाइबर का डिस्टेंस एंटॉड से कितना है / फ डिवाइडेड बाय आ की वैल्यू बच्चे क्या होगी बीडी क्यूब नहीं इस सेक्शन का साइज है d बाट तो बी डी बाटू का क्यूब मतलब डी क्यूब बाय 8 अब आपने क्या बोला यह प ऊपर गया तो 2p अपन बीडी प्लस देखिए चार से ये कटा दो बारी और अच्छा यहां पर सॉरी 12 भी आएगा बीडी कूब बा 12 बीडी बाटू का क्यूब अपन 12 और यह कटा दो दो सेय कटा 6 तो ऊपर आया 6p अप बीडी तो आंसर आ गया 8p अपन पडी ए ऑप्शन बच्चों क्वेश्चन समझ आया यह आरआरबी बैच प बच्चे जल्दी एक बात बताएंगे तब आराम से करिएगा जो आप करना चाह रहे हैं बहुत सिंपल क्वेश्चन है कंबाइंड बेंडिंग एंड डायरेक्ट स्ट्रेस का क्वेश्चन है एक्स पर आपसे मैक्सिमम टेंसा इल स्ट्रेस पूछा गया है तो आपने क्या करा आपने सिर्फ इतने पार्ट का फ्री बॉडी डायग्राम बनाया आपने बोला सर टेंसा इल स्ट्रेस कैसे निकालेंगे लोड सेंट्रोइड्स पर दोनों तरफ लगा दिया तो एक तो आपको मिला कपल और एक आपको मिला डायरेक्ट डायरेक्ट की वजह से आपने स्ट्रेस निकाला p अप ब * d / 2 क्योंकि साइज ऑफ दी सेक्शन इज p * d / 2 और अब जो कपल है उसकी वजह से स्ट्रेस निकाल लीजिए तो बच्चे कपल की वजह से स्ट्रेस क्या आता है पप i p लोड है सेंट्रिसिटी कितना है d बा 4 आउटर फाइबर पे ही मैक्सिमम होगा तो y की वैल्यू भी d54 और i क्या होगा i होगा p * d / 2 का क्यूब बा 12 अब इसको सॉल्व करिए 8p / बडी आ जाएगा बच्चों क्वेश्चन समझ आया आज जोश और उत्साह थोड़ा कम लग रहा है मेरे को थक गए क्या देखो यही बात होती है बच्चों एक मैं आपको ना बहुत सिंपल सी एक ऑब्जर्वेशन बताता हूं जिस दिन सोम की पहली क्लास हुई थी इस चैनल पर अभी आरआरबी बैच की ठीक है फर्स्ट क्लास जो थी उस दिन भयानक जोश था बच्चों में भयानक बंपर जोश अब आप देखो लास्ट क्लास तक क्या जोश है य जिन बच्चों का जोश पहले दिन और आखिरी दिन सेम होता है उनका सिलेक्शन होता है टीचर तो बच्चे हर बारी सेम मेहनत से पढ़ाते मैं ये मानता हूं कि जिस दिन पहले दिन मैंने जब मेहनत से पढ़ाया आज भी मेरी मेहनत ही है बट आप बच्चों के उसमें देखो कि अब जोश कितना ठंडा हो चुका है अगर आपने नेक्स्ट सेवन टू 8 मंथ्स बिल्कुल उसी तरीके से तैयारी करी जिस जिस सोच के साथ आपने तैयारी करना का सोचा था तो आपका 100% सिलेक्शन हो जाएगा बट यह है कि बहुत कम बच्चे होते हैं जो पहले दिन से लेकर आखिरी दिन तक सेम मोटिवेशनल लेवल सेम डिसिप्लिन मेंटेन कर पाते हैं चलो वापस आते बढ़िया क्वेश्चन था इसीलिए रखा हुआ है आज तो बच्चों अभी हमने इक्विवेलेंट ट्विस्टिंग मोमेंट और बेंडिंग मोमेंट का भी कांसेप्ट और फार्मूला सीख ले इवन य डेरिवेशन भी है आप डेरिवेशन देखना चाहो तो बिल्कुल देख सकते हो इसीलिए मैंने य डेरिवेशन रखा हुआ है यहां पर कि और आपको पता ही है कि केजीएस इंजीनियर्स टेलीग्राम चैनल पर यह अपलोड हो जाएगी वीडियो और पीडीएफ तो वहां से आप डाउनलोड करके आराम से पढ़ भी सकते हो ठीक है अब बच्चे आता शाफ्ट इन सीरीज एंड शाफ्ट इन पैरेलल तो प्यारे बच्चों अगर आपने दो शाफ्ट सीरीज में लगाए हुए हैं तो दोनों में ट्विस्टिंग मोमेंट सेम आएगा तो जैसे यह ए है यह बी है यह सी है ए बी इ इक्वल टू या टोटल ट्विस्टिंग मोमेंट पहले अगर हम t थीटा की बात करें तो बच्चे टोटल ट्विस्टिंग थीटा ए प्लस थीटा b स के इक्वल हो जाएगी और जो ट्विस्टिंग मूमेंट होगा ए का वो b स के इक्वल आ जाएगा और अगर हम शाफ्ट्स इन पैरेलल की बात करें तो बच्चे शाफ्ट्स इन पैरेलल में क्या होता है दोनों एंड फिक्स दिखाए जाते हैं तो ये ए बी सी है अगर तो इस बार क्या होगा जो ट्विस्टिंग मोमेंट वो अलग-अलग आएगा बट थीटा की वैल्यू सेम होगी अब जैसे फिक्स्ड पर बड़े सारे न्यूमेरिकल आते हैं देखते कितने बच्चे इस न्यूमेरिकल को करते हैं बच्चे यह मान लीजिए एक शाफ्ट है जो पैरेलल में दोनों एंड फिक्स्ड है l बा फ पर मैंने एक ट्विस्टिंग मोमेंट t लगाया ये डिस्टेंस 3l बा 4 है तो इसमें टा मैक्स की वैल्यू कितनी आएगी सॉलिड शाफ्ट है ये ये आएगी 16t / पा d क ये आएगी 12t / पा d क यह आएगी 10t / पाडी क या ये आएगी 8t / पा d क बच्चों आंसर बताओ दो एक शाफ्ट है जो पैरेलल में है क्योंकि दोनों एंड फिक्स्ड है l / 4 पर आपने ट्विस्टिंग मोमेंट t लगाया हुआ है डायमीटर इस शाफ्ट का d है तो मैक्सिमम शेयर स्ट्रेस कितना आएगा इस शाफ्ट में बताओ जल्दी से इक्विवेलेंट शेयर तो वैसे बच्चे आरसीसी में होता है य = वय प् 1.6 अप बी हम वेरी गुड अब देखो इसका आंसर देखो तो बच्चे य पैरेलल में क्योंकि दोनों एंड फिक्स है तोय ए बी सी तो बच्चे थ एी थ बी स के इक्वल होगा आपने पढ़ा है कि टा अपन आटी अपन आई पजी थीटा बाय एल के इक्वल होता है तो आपने बोला कि थीटा की वैल्यू होनी चाहिए टी ए ए अपॉन जीी एी इन आई प ए प्लस ये इक्वल होना चाहिए t बीसी एल बीसी जीी बीसी आई प बीसी बच्चे मटेरियल सेम है तो यह कैंसिल आउट हो गया डायमीटर सेम है तो यह भी कैंसिल आउट हो गया इसका मतलब टी एी लेंथ ऑफ ए कितना है एल बा फ है बीसी लेंथ ऑफ बीसी कितना है 3 ए बा फ है तो इसका मतलब टी की वैल्यू टी बीसी के तीन गुना है टोटल ट्विस्टिंग मोमेंट ए प् प् b स के इक्वल होगा तो बच्चे t ए की जगह आपने क्या लिखा 3 टाइम्स tbc009 तो बच्चे टा r की जगह आपने लिखा / t t कितना आया 3 t बा 4 ये मैक्सिमम है अब ट्विस्टिंग मोमेंट t मैक्सिमम नहीं है 3t बा 4 मैक्सिमम है और आई कितना हो गया पाडी 4/32 ठीक है इसको आपने सॉल्व करा तो बच्चे यह कैंसिल आउट हुआ यहां से फोर से ये कटा ए टाइम्स ये इससे कटा चार ये चार ऊपर आया तो टा मैक्स की वैल्यू आई 16t अपन पाडी क्यूब ऑलमोस्ट हर बच्चे ने आंसर ऑप्शन ए बोला बट आंसर ऑप्शन बी है गेट का क्वेश्चन हैय और मुश्किल क्वेश्चन नहीं है ध्यान से करेंगे तो आराम से हो सकता है और ऐसे क्वेश्चन एई जई एग्जाम्स में आते हैं अभी भी मैं कमेंट सेक्शन देख रहा हूं तो मुझको ए ए ए दिख रहा है ब्रजेश ने जाकर बी बोला है बच्चों बात समझ आई और अनिल ने भी बोला था वेरी गुड तो बच्चे बाकी मैं आपको बोल रहा हूं आप टॉरस के क्वेश्चन देख लो किसी भी एग्जाम के या मोस्टली जेई एग्जाम के जो टॉर्सन के क्वेश्चन है वो आपकी थ्योरी से ही बनते हैं एज इट इज ये कुछ और ऐसे क्वेश्चंस है अगर आपने इनको कर लिया तो फिर आपका सिलेक्शन पक्का है कोई नहीं रोक सकता हम सही बात है चलो अब बच्चे एक और फार्मूला आता है स्ट्रेन एनर्जी स्टोर्ड इन अ शाफ्ट बच्चे अगर मैं आपसे बोलूं स्ट्रेन एनर्जी स्टोर्ड इन अ बार क्या होता है तो ये था p और ये था डेल्टा तो आप बोल रहे थे सर 1/2 * p * डेल्टा अगर शाफ्ट की बात करें तो ये होता है 1/2 * t * थीटा ट्विस्टिंग मोमेंट इनटू एंगुलर ट्विस्ट डिवाइडेड बाय 2 अब बच्चे आपने क्या करा आपने ट्विस्टिंग की टर्म्स में ट्विस्टिंग का फार्मूला जैसे क्या होता है टा मैक्स अपन r की जगह d बा 2 t अप i g थीटा बा l तो बच्चे t को टाम की टर्म्स में रखो और थीटा को भी टा मैक्स की टर्म्स में रख के सॉल्व करो ठीक है ये पूरा सॉल्यूशन यहां पर दिखाया हुआ है आपको तो जब आप इसको सॉल्व करोगे तो बच्चे स्ट्रेन एनर्जी स्टोर्ड इन अ सॉलिड शाफ्ट आ जाएगा टा मै स् / 4g * वॉल्यूम ऑफ द सॉलिड शाफ्ट सॉलिड शाफ्ट की वॉल्यूम क्या होगी पा / 4d स् * l ठीक है अब आपने यहां से यह एवरेज आया है मैक्सिमम निकालना है तो बच्चे सेंटर पर वैल्यू रो है मैक्सिमम आउटर सरफेस पर होगी ये मीन वैल्यू है तो टा स् / 4g 0 प् मैक्स बा 2 से निकाल दीजिए तो टा मैक्स आएगा टा मैक्स स्क्वा बा 2g ये फार्मूला याद रखिए ये मैक्सिमम है जबकि ये वैल्यू मीन है कैसे पता चला ये मीन है एवरेज है कैसे पता चला क्योंकि यहां पर लीनियर वेरिएशन है तो लीनियर वेरिएशन में मीन वैल्यू निकल कर आती है ठीक है बच्चों अब आता है होलो शाफ्ट एंड दिस इज द एक्सप्रेशन फॉर होलो शाफ्ट तरीका वही है सेम तरीका है होलो शाफ्ट का भी टॉर्सन इक्वेशन में t थीटा को टा मैक्स की टर्म्स में रख के सॉल्व कर दो अगर आपको य चेक करने कि आंसर सही है या नहीं है तो सॉलिड शाफ्ट के लिए इंटरनल डायमीटर अरे क्या है यह गुस्सा आ रहा है मेरे को सॉलिड शाफ्ट के लिए इंटरनल डायमीटर जीरो रख दो तो जब आप इंटरनल डायमीटर जीरो रख दोगे सॉलिड शाफ्ट में तो d स्क से स् कैंसिल हो गया आपका सॉलिड शाफ्ट का फार्मूला आ जाएगा अब एक क्वेश्चन का आंसर दो देखते हैं कितने बच्चे इसका आंसर देते हैं गेट और इंजीनियरिंग सर्विसेस में आया द आउटसाइड डायमीटर ऑफ अ होलो शाफ्ट इ ट् वाइस इनसाइड डायमीटर द रेशो ऑफ टॉर्क कैरिंग कैपेसिटी टू दैट ऑफ अ सॉलिड शाफ्ट ऑफ द सेम मटेरियल एंड सेम आउटसाइड डायमीटर इज व्ट बताओ बताओ बच्चों देखो ट्विस्टिंग मोमेंट बच्चे या सबसे पहले टसल इक्वेशन लिख लो t अपन आ अप आईजी थीटा अप ए उन्होंने बोला कि बताइए रेशो ऑफ टॉर्क कैरिंग कैपेसिटी t क्या होगा इन्होंने आपसे ये पूछा सेम मटेरियल है जी सेम है एंड द सेम आउटसाइड डायमीटर है डाउ जो आउटसाइड डायमीटर है वो भी इन्होंने सेम बोला तो सबसे पहले अगर g की वैल्यू की वो बात कर रहे तो हम ये मानेंगे कि जो t है वो प्रोपोर्शनल है i के क्योंकि लेंथ भी हमको मानना पड़ेगा कि सेम है और एंगल ऑफ ट्विस्टिंग भी सेम है तो t प्रोपोर्शनल होना चाहिए आई के अब बच्चे t1 अप t2 ip1 अब आप ये देखो कि इन्होंने किसका रेशियो पूछा है सॉलिड टू सॉलिड शाफ्ट टू आपसे पूछा गया है होलो का ठीक है द रेशियो टू दैट ऑफ अ सॉलिड होलो से सॉलिड का पूछा गया तो ऊपर होलो रखा जाएगा तो बचे पा बा 4 आउटर या पाई टू द पावर पा बा 32 आउटर टू द पावर 4 इनर टू द पावर 4 डिवाइडेड बाय 5/32 ये d टू द पावर 4 हो गया तो ये कैंसिल आउट हो गया अब बच्चे आउटर डायमीटर का देखो उन्होंने बोला आउटसाइड डायमीटर इज ट् वाइस द इनसाइड डायमीटर तो आउटसाइड डायमीटर इज टवा इस दी इनसाइड तो बच्चे ये वैल्यू कितनी हो जाएगी न हो गया 2 तो ये वैल्यू आ गई 16 टू द पावर 4 डिवाइडेड बाय माइडी टू द पावर 4 बिकॉज d नॉ इज गिवन टू टाइम्स इन्होंने और क्या बोला सेम आउटसाइड डायमीटर है सॉलिड शाफ्ट का तो ये जो डी है सॉलिड शाफ्ट का जो डायमीटर है वो आउटर के इक्वल है तो कितना आ गया टू टाइम्स इनर के इक्वल आ गया तो टू टाइम्स टू द पावर 4 तो बच्चे ऊपर कितना आ गया 15 और नीचे कितना आ गया 16 तो आंसर आ गया ऑप्शन ए 15 बा 16 चलिए बहुत ब बढ़िया अब बच्चों देखो अगर हम टॉर्स की बात करें ना तो टॉर्स के बहुत सारे क्वेश्चंस उनके सीधा-सीधा फार्मूला बेस होते हैं तो आपको इन थ्योरी को अगर आपने अच्छे से पढ़ लिया तो आप टॉर्स के सारे क्वेश्चंस कर सकते हो क्योंकि टॉर्स में या तो फॉर्मूला बेस क्वेश्चन होगा या फिर आपसे इन फॉर्मूले में डाटा रखवा लेंगे तो टॉर्स के टॉपिक से ना बहुत ज्यादा विचित्र क्वेश्चन नहीं बनते हैं जो नॉर्मल लि क्वेश्चन आता है वही है सेम है कॉलम के साथ तो बच्चे कॉलम क्या होता है सबसे पहले कॉलम एक एगली लोडेड मेंबर है एक्सियल कंप्रेसिव मेंबर होता है बच्चों कॉलम तो स्ट्रटर है स्ट्रटर कंप्रेसिव होता है बट स्ट्रड वर्टिकल हॉरिजॉन्टल इंक्लाइंड तीनों ही हो सकता है जबकि अगर कॉलम की बात करें तो ये सिर्फ वर्टिकल होता है तो हम ये बोल सकते हैं कि एक स्ट्रटर वर्टिकल होता है तो उसको कॉलम बोलते हैं ठीक है ये कॉलम की बहुत बेसिक डेफिनेशन हो गई तो स्ट्रड एक स्ट्रक्चरल मेंबर है बच्चे जो किसी भी डायरेक्शन में हो सकता है और कंप्रेशन के अंडर होता है बल् की जो कॉलम है वह कंप्रेशन में तो होगा बट ऑलवेज वर्टिकल ही होगा ठीक है तो बच्चे एवरी कॉलम एक स्ट्रटर एवरी कॉलम इज अ स्ट्रटर स्ट्रटर कॉलम क्योंकि अगर स्ट्रटिंग है तो फिर उसको कॉलम नहीं बोल सकते वो ट्रस का पार्ट हो जाएगा मेंबर्स ऑफ ट्रस अंडर कंप्रेशन आर एग्जांपल ऑफ स्ट्रट्स ठीक है जो कॉलम्स है इंपोर्टेंट स्ट्रक्चरल मेंबर्स है बीम्स अपना लोड कॉलम्स पर डालती है कॉलम्स अपना लोड फिर फाउंडेशन पर डालते हैं और फाउंडेशन उस लोड को ट्रा ट्रांसफर करती है बच्चों सोइल में तो कंपोनेंट बहुत इंपॉर्टेंट है यह कॉलम अब बच्चों देखो ये तो मैंने कई बारी आपको बताया है कि बकलिंग और डिफ्लेक्शन में क्या डिफरेंस है बच्चे डिफ्लेक्शन इन द डायरेक्शन ऑफ द लोडिंग होता है जल की बकलिंग लोड से परपेंडिकुलर डायरेक्शन में होता है ठीक है इसी चीज को यहां पर लिखा हुआ है अब बच्चे आता है रेडियस ऑफ गायरे यह बहुत इंपॉर्टेंट होता है इस पर मैंने पहले भी चर्चा कर रखी है तो बच्चे रेडियस ऑफ गायरे क्या होता है रेडियस ऑफ रेशन आपको यह बताता है कि एक कॉलम किस एक्सिस पर ज्यादा बकल करेगा जिस एक्सिस पर के की वैल्यू कम होती है उस एक्सिस पर कॉलम की बकलिंग ज्यादा होती है अब एक बड़ा इंटरेस्टिंग पॉइंट सुनिए बच्चों अगर हम एक स्क्वायर कॉलम की बात करें या एक सर्कुलर कॉलम की बात करें तो बच्चे स्क्वायर और सर्कुलर कॉलम ज्यादा प्रेफर किए जाते हैं बाकी शेप्स के कंपैरिजन में और इसका आंसर क्या होता है अगर मैं इस मैं k की वैल्यू निकालू तो बच्चे k एक एक और k वावा दोनों इक्वल आते हैं क्यों इक्वल आते हैं क्योंकि i एक और आ वावा इक्वल है तो अब क्या होता है सर्कुलर और स्क्वायर कॉलम्स की बकल होने की टेंडेंसी दोनों ही एक्सिस पर सेम होती है इसलिए इनमें यूनिफॉर्म बिहेवियर होता है तो ये बोला जाता है कि कॉलम्स की प्रेफर्ड शेप स्क्वायर या सर्कल रखनी चाहिए ज्यादा फायदा होता है और आंसर छुपा हुआ है इनकी एबिलिटी टू ब इन बोथ द एक्सेस रिमन सेम ड्यू टू सेम के तो फायदा क्या हो जाता है एक यूनिफॉर्म आपको देखने को मिलती है तो के बताता क्या है के बकल होने की आपको एबिलिटी बताता है एक कॉलम में ठीक है इसी चीज को यहां पर एक एग्जांपल के थ्रू बताया गया है आप इसको पढ़ोगे तो डेफिनेटली आपको समझ में आएगा तो जैसे k एक d बा 12 हो गया k बा b बा 12 हो गया तो अगर बडी से बड़ा है तो बच्चे जिस एक्सिस पर के की वैल्यू ज्यादा होगी वहां कम बकलिंग होगी तो बकलिंग फिर होगी एक्स एक्सिस के अबाउट और अगर d बी से बड़ा है तो फिर बकलिंग होगी वा एक्सिस के अबाउट तो जिस एक्सिस पर के कम है उस एक्सिस पर बकलिंग होती है या उस एक्सिस पर ज्यादा बकलिंग होती है अब बच्चों स्लेंडरमैन आपने देख ही लिया तो बच्चे इफेक्टिव लेंथ को आप ये भी बोल सक ते हो कि ये दो पॉइंट ऑफ कंट्रा फ्लेजर के बीच का डिस्टेंस होता है दोनों एंड हिंज ड है तो इफेक्टिव लेंथ l नॉ के इक्वल होती है एंटायस बकल्स उसके बाद अगर दोनों एंड फिक्स्ड है तो हाफ ऑफ दी लेंथ ऑफ दी कॉलम बकल्स इसी को इफेक्टिव लेंथ बोलेंगे एक एंड हिंज है एक एंड फिक्स्ड है तो l / √2 ऑफ द लेंथ ऑफ द कॉलम बकल्स और बच्चे अगर एक एंड फिक्स्ड और एक एंड फ्री है तो इफेक्टिव लेंथ इज टू टाइम्स ऑफ l न इसके बेसिस पर आप लडा की वैल्यू निकालते हो लडा क्या स्लेंडरमैन 32 से 120 के बीच में इंटरमीडिएट 120 से ज्यादा है लॉन्ग आरसीसी में जो फार्मूला है इफेक्टिव लेंथ का वो अलग है स्लेंडरमैन डायमेंशन अलग-अलग फॉर्मूले इसलिए वहां पर शॉर्ट कॉलम 12 से छोटा होता है आपके केजीएस की ऐप आज ही डाउनलोड कर लीजिए क्योंकि उस ऐप में एक फ्री टेस्ट चल रहा है अभी तो ससी सब्जेक्ट के फ्री टेस्ट आप दे सकते हैं तो प को डाउनलोड करिए जैसे आप प को डाउनलोड करोगे नीचे एक ऑप्शन आएगा माय टेस्ट करके उसमें क्लिक करिए और आरसीसी के टेस्ट देना शुरू कर दीजिए ठीक है अभी उसम मैंने और क्वेश्चन भी ऐड कर दिए तो अभी वो टेस्ट होता रहेगा और बाकी सब्जेक्ट के भी कंकूट वली टेस्ट होंगे और फ्री तो फायदा उठाइए इस सीरीज का ठीक है बच्चों अब आता है यूर्स थ्योरी अजम बहुत इंपॉर्टेंट है अंश बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट है तो बच्चे पहला क्या है कि कॉलम इनिशियली स्ट्रेट है दूसरा क्रॉस सेक्शन यूनिफॉर्म है तीसरा लाइन ऑफ एक्शन ऑफ लोड को इंसाइड कर रहा है एक्सेस ऑफ दी कॉलम से मटेरियल होमोजीनस आइसोट्रॉपिक है और एजिल लोडिंग की वजह से जो शॉर्ट निंग हुई है उसको आपने कंसीडर नहीं करा तो बच्चे दिस इज द फार्मूला फॉर यूर्स लोड प इज पा स् e अप ए स्क्वायर ठीक है बच्चों एक और चीज देख लो फिर क्वेश्चन करेंगे आता है रंका इनस फॉर्मूला रेंका इनस फॉर्मूला बल्कि जब बच्च यूस थ्योरी जो है वो सिर्फ लॉन्ग कॉलम्स के लिए थी तो रेंका इन शॉर्ट और लॉन्ग दोनों के लिए एप्लीकेबल होती है तो यहां पर रंका इन ने बोला कि 1 अपन p शुड बी इक्वल टू 1 अप पसी प्व अप प पसी इज क्रशिंग लोड प इज यूस लोड एंड दिस व अपन प इज रेंका इन लोड इसको इन्होने जब सॉल्व करा तो बच्चे इसको सॉल्व जब उन्होंने करा तो यह सॉल्व होता हुआ एलसीएम लेता हुआ जब आपने सॉल्व करा तो यह वैल्यू निकल के आएगी p सिगमा सी a अप 1 प् सिग स अप पा स् e इन ए अप के स् यहां पर यह याद रखिए कि एक टर्म आ रही है सिगमा सी अप पा स्क e इसको बोलते हैं रंका इंस कांस्टेंट इस पर क्वेश्चन आते हैं ठीक है तो सिगमा सी इन a अप 1 प् ए बा के का स्क्वा ये है रकान का फार्मूला ठीक है अब मैं इसमें आपको एक क्वेश्चन देता हूं बच्चे एक लॉन्ग कॉलम का डायमीटर 20 पर घटा दिया तो यूल लोड पर क्या फर्क पड़ेगा बताओ बताओ बच्चों देखते कितने बच्चे इसका आंसर देते हैं बहुत बढ़िया क्वेश्चन है दिमाग आपका पूरा अपनी धूरी पर घुमा देगा ये तो बच्चे आपने पढ़ा कि सर p पा स्क्वा e अप ए स्क्वा होता है तो p पा स्क्वा e आ कितना हो गया पाई d4 बा 64 ए स् सब कुछ सेम है तो p प्रोपोर्शनल है डायमीटर टू द पावर 4k तो क्वेश्चन क्या कह रहा है आपसे कि डायमीटर को बच्चे 20 पर कम कर दिया तो p1 अपन p2 तो डायमीटर अगर d1 था तो अब वो कितना कर दिया 20 पर घटा दिया तो बचा कितना प8 बचा तो प8 ऑफ d1 है इसकी पावर फोर है तो बच्चे p1 बा प2 इसका रेसिप प्रोकल करिए p2 बा p1 निकालिए प8 टू द पावर फो हो गया वडी व तो कैंसिल आउट हो गया तो इसको सॉल्व करिए गिने चुने क्वेश्चन करो बच्चों बट बढ़िया क्वेश्चन करो तो प8 टू द पावर फो यह वैल्यू निकल कर आएगी 4096 या इसको 41 मान लेते हैं ठीक है 0.41 बट ये आंसर नहीं है ध्यान से ठीक है अब देखो ऐसे क्वेश्चंस को कैसे सॉल्व करते हैं तो p2 बा p1 0.41 परसेंट चेंज पूछा है परसेंटेज चेंज इनिशियल के रिस्पेक्ट में आता है तो माइनस लगाओ माइनस लगाओ माइनस से माइनस कैंसिल हो गया कोई चेंज नहीं आया वन लिखो वन लिखो वन से वन चेंज हो गया तो बच्चे यह वैल्यू और यह वैल्यू सेम है तो ये कितना आया p1 - p2 / p1 ये वैल्यू कितनी आ गई 59 अब 100 से मल्टीप्लाई करिए ये है बच्चों चेंज कितना आ गया 59 पर डी ऑप्शन बढ़िया क्वेश्चन है बच्चों बेहतरीन क्वेश्चन यहीं पर एक और चीज भी अगर मैं आपको बताऊ थ्योरी ऑफ फेलियर रहूंगा मैं शिमला में तो बच्चे रंका इन थ्योरी गेस्ट थ्योरी सट विनेंट गग थ्योरी वन मास थ्योरी पांच थ्योरी हो गई यह कौन सी है मैक्सिमम प्रिंसिपल स्ट्रेस सिगमा यह कौन सी है मैक्सिमम शियर स्ट्रेस यह कौन सी है मैक्सिमम प्रिंसिपल स्ट्रेन यह कौन सी है मैक्सिमम स्ट्रेन एनर्जी यह कौन सी है मैक्सिमम शयर स्ट्रेन एनर्जी इसके अलावा और क्या हो गया थिन सिलेंडर्स थिन सिलेंडर्स के सारे क्वेश्चन एक ही चीज पर आते हैं सर्कंफरेंशियल स्ट्रेस पडी बा 2t लोंगिट्यूड स्ट्रेस पडी बा 4t एक टर्म होती है शियर सेंटर क्या होता है बच्चों शियर सेंटर शियर सेंटर पर अगर आप लोड लगाओगे तो वहां पर ट्विस्टिंग नहीं होगी ठीक है बच्चों अब देखो मेरे दिमाग में एक चीज आई है वैसे हमने जियोटेक स्टार्ट करना था मंडे से बट अभी हम जियोटेक स्टार्ट नहीं करेंगे अगले हफ्ते हम सिर्फ करेंगे पहले क्वेश्चंस मल्टीपल सब्जेक्ट के अब मुझे लगता है कि मोनोटोन हो चुकी है चीजें बहुत देर से थ्योरी पढ़ रहे हो ऑलमोस्ट पूरे दो हफ्ते हो गए थ्योरी पढ़ते हुए तो मुझे जोश और उत्साह में भारी गिरावट दिख रही है और ऐसे फायदा नहीं है तो एक हफ्ता करेंगे क्वेश्चन तो एक हफ्ता जब क्वेश्चंस करेंगे वापस से आपकी बैटरी रिचार्ज होंगी एंड देन वी विल मूव विथ जिटेक ठीक है तो नेक्स्ट पूरा वीक हम क्वेश्चंस करेंगे मल्टीपल सब्जेक्ट के जैसे पहले करते थे और कल सोम की मैराथन करेंगे कल सोम की मैराथन करेंगे सिफ सोम के क्वेश्चंस करेंगे बट बीच में मैं इसमें कुछ सब्जेक्ट के क्वेश्चंस और ऐड करूंगा बट मेजर फोकस सोम पर करेंगे स्प्रिंग में भी बच्चे कोई दिक्कत नहीं है डेल्टा और वर्क डन हाफ t थीटा है तो थीटा 32 आ क अपन 2 पाडी ए होता है और उसमें t के मल्टीप्लाई कर दोगे तो डेल्टा आ जाएगा ठीक है बच्चों चलो थक गए हो मुझे लग रहा है दो हफ्ते से सोम पढ़ते पढते बट बच्चों एक बात याद रखो कि आपको ना एक ग्राफ सीख लेना चाहिए एक ग्राफ में आप आपको को बता रहा हूं देखो यह ग्राफ है बहुत सिंपल सा यहां पर है डिसिप्लिन यह बात याद रखिए मोटिवेशन से ज्यादा इंपॉर्टेंट होता है डिसिप्लिन और यहां है टाइम जिस स्टूडेंट ने टाइम के साथ अपना डिसिप्लिन मेंटेन रखा हुआ है डिसिप्लिन का मतलब उन्होंने बांधा हुआ है कि मुझे इतने बजे पढ़ना है इतनी मेहनत करनी है तो जिस बच्चे का डिसिप्लिन टाइम के साथ कांस्टेंट है वो सक्सेसफुल होगा 100% बट बहुत सारे बच्चे के साथ क्या होता है समय के साथ उनका जो डिसिप्लिन है वो गिरता चला जाता है और ऐसे केस में बच्चों अनफॉर्चूनेटली फेलियर देखने को मिलेगा और ये बात सिर्फ पढ़ाई तक सीमित नहीं है ये बात सिर्फ पढ़ाई तक नहीं होती है किसी भी फील्ड में आप चले जाओ आप अपना बिजनेस खोल लो स्टार्टअप खोल लो अगर आप समय के साथ डिसिप्लिन नहीं हो आपका डिसिप्लिन लगातार समय के साथ कम हो रहा है तो अनफॉर्चूनेटली यू विल फेस फेलियर और एक समय के बाद ये समझ में आ जाता है कि डिसिप्लिन होना जरूरी है ठीक है बच्चों तो अब हम मिलेंगे नेक्स्ट सेशन में मेहनत से पढ़िए आपके पास पूरी प्लेलिस्ट है सोम की रिवाइज करिए डाउट्स पूछिए बट नेक्स्ट वीक से हम दोबारा अपने सब्जेक्ट को स्टार्ट करेंगे पीडीएफ बच्चे केजीएस इंजीनियर्स टेलीग्राम चैनल पर आपको मिल जाएगा जवाइन कर लीजिए टेलीग्राम चैनल चलो ठीक है बच्चों चलिए मिलते हैं सेशन में टिल देन डू टेक केयर गड ब्लेस य थैंक यू