Teori Peluang dengan Kejadian yang Tidak Sama

Permasalahan 1: Kantong berisi bola

• Total bola: 3 bola putih, 2 bola hitam
• Peluang terambil satu bola putih:
  • ( P_{putih} = \frac{3}{5} )
• Peluang terambil satu bola hitam:
  • ( P_{hitam} = \frac{2}{5} )

Permasalahan 2: Setumpuk kartu diberi nomor 1-10

• Ruang sampel: 1 hingga 10
• Peluang terambil kartu genap:
  • Genap: 2, 4, 6, 8, 10
  • ( P_{genap} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} )
• Peluang terambil kartu prima:
  • Prima: 2, 3, 5, 7
  • ( P_{prima} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} )
• Peluang terambil kartu kelipatan 3:
  • Kelipatan: 3, 6, 9
  • ( P_{kelipatan} = \frac{3}{10} )_

Permasalahan 3: Memilih siswa dari kelas

• Total siswa: Kelas 7 (60), Kelas 8 (75), Kelas 9 (65)
• Total keseluruhan siswa: 200
• Peluang siswa dari kelas 7: ( \frac{60}{200} = \frac{3}{10} )
• Peluang siswa dari kelas 8: ( \frac{75}{200} = \frac{3}{8} )
• Peluang siswa dari kelas 9: ( \frac{65}{200} )
• Peluang siswa dari kelas 7 atau 8: ( \frac{135}{200} )

Permasalahan 4: Huruf dari kata "matematika"

• Total huruf: 10
• Peluang terambil huruf k: ( \frac{1}{10} )
• Peluang terambil huruf m: ( \frac{2}{10} = \frac{1}{5} )
• Peluang terambil huruf a: ( \frac{3}{10} )
• Peluang terambil huruf vokal: ( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} )
• Peluang terambil huruf konsonan: ( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} )

Permasalahan 5: Lingkaran dibagi menjadi 4 daerah

• Peluang jarum jatuh di daerah pertama: ( \frac{45}{360} = \frac{1}{8} )
• Peluang jarum jatuh di daerah kedua: ( \frac{180}{360} = \frac{1}{2} )
• Peluang jarum jatuh di daerah ketiga: ( \frac{90}{360} = \frac{1}{4} )
• Peluang jarum jatuh di daerah keempat: ( \frac{45}{360} = \frac{1}{8} )

Permasalahan 6: Antrian dokter gigi

• Total pasien: 40 (16 laki-laki, 24 perempuan)
• Peluang pasien laki-laki: ( \frac{16}{40} = \frac{2}{5} )
• Peluang pasien perempuan: ( \frac{24}{40} = \frac{3}{5} )
• Peluang laki-laki di atas 17 tahun: ( \frac{7}{40} )
• Peluang perempuan di bawah 17 tahun: ( \frac{10}{40} = \frac{1}{4} )
• Peluang berusia di bawah 17 tahun: ( \frac{19}{40} )

Permasalahan 7: Maraton SMP

• Total partisipan: 45 kelas 7, 50 kelas 8, 48 kelas 9, 25 guru
• Peluang guru terpilih: ( \frac{25}{168} )
• Peluang siswa terpilih: ( \frac{143}{168} )
• Peluang siswa terpilih sebagai pemenang kedua: ( \frac{142}{167} )

Permasalahan 8: Buku-buku Doni

• Total buku: 5 Indonesia, 5 Inggris
• Peluang buku Indonesia: ( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} )
• Peluang buku Inggris: ( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} )
• Peluang buku Inggris atau Indonesia: 1
• Peluang buku sains: ( \frac{2}{10} = \frac{1}{5} )
• Peluang buku Inggris bukan sains: ( \frac{3}{10} )

Permasalahan 9: Segi enam beraturan

• Peluang angka 6: ( \frac{1}{6} )
• Peluang kelipatan 3: ( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} )
• Peluang angka prima: ( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} )

Permasalahan 10: Akuarium ikan

• Total ikan: 36
• Peluang ikan merah: ( \frac{8}{36} = \frac{2}{9} )
• Peluang ikan hitam: ( \frac{28}{36} = \frac{7}{9} )
• Peluang ikan merah pada pengambilan kedua: ( \frac{7}{35} )