Notas sobre el cálculo de reacciones y leyes de esfuerzo en vigas isostáticas

Introducción

• Canal: Ingeniosos
• Temas: Física, mecánica, electricidad, matemáticas.
• Tema del vídeo: Cálculo de reacciones y leyes de esfuerzo en vigas isostáticas con cargas puntuales y distribuidas.
• Objetivo: Entender los conceptos básicos y resolver casos simples para luego abordar problemas más complejos.

Conceptos Básicos

Esfuerzos en una Viga

1. Esfuerzo Axil

   • Generado por fuerzas en la dirección del eje de la viga.
   • Causa tensiones normales, provocando alargamiento o acortamiento.

2. Esfuerzo Cortante

   • Generado por fuerzas en dirección perpendicular al eje de la viga.
   • Crea tensiones tangenciales.

3. Momento Flector

   • Genera la flexión de la viga, relacionado con la dirección y punto de aplicación de las cargas.

Isoestaticidad

• Una viga es isoestática si tiene tres movimientos restringidos.
• Tres ecuaciones estáticas:
  1. Balance de fuerzas horizontales.
  2. Balance de fuerzas verticales.
  3. Balance de momentos.
• Vigas con más restricciones son hiperestáticas.

Caso 1: Viga con Carga Puntual

• Características:
  • Apoyo fijo en A (restringe 2 movimientos).
  • Delizadera en B (restringe desplazamiento vertical).
• Total de 3 incógnitas (reacciones).

Balance Estático Global

1. Fuerzas Horizontales:

   • Solo reacción RAx = 0.

2. Fuerzas Verticales:

   • RAy + RBy - P = 0.

3. Momento en A:

   • RB * L - P * A = 0.

Cálculo de Esfuerzos

• Dividir la viga en tramos:

  • Tramo 1 (antes de P):

    • Axil: 0.
    • Cortante: RAy.
    • Momento: RAy * X.

  • Tramo 2 (después de P):

    • Axil: 0.
    • Cortante: RAy - P.
    • Momento: RAy * X - P * (X - A).*

Diagramas

• Cortante se dibuja positivo hacia abajo y negativo hacia arriba.
• Momento flector: 0 en el extremo de un apoyo articulado.

Caso 2: Viga con Carga Distribuida

Balance Estático Global

1. Fuerzas Horizontales:

   • RAx = 0.

2. Fuerzas Verticales:

   • RAy + RBy - carga distribuida * longitud = 0.

3. Momento en A:

   • RB * L - (carga distribuida * L) * (L/2) = 0.

Cálculo de Esfuerzos

• Solo un tramo:
  • Axil: 0.
  • Cortante: RAy - (carga acumulada).
  • Momento Flector: RAy * X - (carga acumulada * X/2).

Diagramas

• Cortante: igual a las reacciones en los extremos.
• Momento: nulo en extremos, máximo en el centro.

Caso 3: Viga más Compleja

Balance Estático Global

1. Fuerzas Horizontales:

   • RAx = 0.

2. Fuerzas Verticales:

   • RAy + RB - carga de 5 kN - (10 kN/m * 2m) = 0.

3. Momento en A:

   • RB * 6 - (5 kN * 2) - (10 kN/m * 2m * 5) = 0.*

Cálculo de Esfuerzos

• Tres tramos:
  • Tramo 1: Antes de la carga de 5 kN.
  • Tramo 2: Antes de la carga distribuida.
  • Tramo 3: Antes de llegar a B.

Conclusión

• Propuesta de un ejercicio para practicar el cálculo de leyes de esfuerzo en una viga isoestática.
• Canal tiene más vídeos sobre giros, deformaciones, pórticos y dimensionamiento.
• Agradecimientos y recordatorio sobre la importancia del aprendizaje continuo.