Müzik Gençler merhaba. Bugünkü dersimizin konusu genleşme olacak. Isı sıcaklık ünitesinin son konusudur genleşme. Günlük hayatta bolca karşılığı vardır. Günlük hayatta bol bol karşımıza çıktığı için de TYT için her zaman önemli bir konu olacaktır.
Müzik Genleşme dediğimiz şey kabaca hacim artışıdır. Bu katılarda da gözlemlenebilir, sıvılarda da gözlemlenebilir, gazlarda da gözlemlenebilir. Bu kalemi ısıtırsanız taneciklerinin kinetik enerjileri artar. Tanecikler yavaş hareket ediyorlarsa daha çok hareket etmeye başlarlar. Daha çok hareket etmeleri birbirlerinden daha çok uzaklaşmaları demek.
Aradaki bağların biraz daha zayıflaması demek. Örneğin katı bir madde... Maddenin moleküllerini şöyle bir kristal yapıda hayal edersem bu moleküllere enerji veririz ve kinetik enerjilerini arttırırız.
Daha çok titremeye başlarlar ve birbirlerinden uzaklaşırlar. Şunun gibi sol üstteki molekülün şuraya bir yere geldiğini, ortadakinin burada olacağını, sağ üsttekinin buraya geldiğini düşünürsek tek tek hepsi için bunu yapabilirim. Bakın eskiden buradaki moleküller şöyle bir hacmi kaplıyorlardı. Artık bu arkadaşlar çok daha geniş bir hacmi kaplıyorlar. İşte biz buna genleşme diyoruz.
Zaten buna devam ederseniz tanecikler iyice birbirinden uzaklaşır ona da hal değişimi deriz. Katı maddenin tanecikleri birbirinden o kadar uzaklaşır ki aradaki bağlar o kadar zayıflar ki sıvılaşmaya başlar. Sıvıları da ısıtmaya devam ettiğinizde bu artık iyice uç noktalara ulaşır.
Taneciklerin birbirleriyle hiç alakası kalmaz kolaylıkla yayılabilir hale gelirler yani gaz haline geçerler. Tabii biz genleşmede hal değişimi olmadığını varsayıyoruz. Ben bu olayı tersten de düşünebilirim.
Sıcaklığı arttırdığında taneciklerin kinetik enerjisi arttığı için daha çok hareket etmek istedikleri için birbirlerinden uzaklaştıkları için genleşme oluyor diyorsak soğuttuklarında da bunların hareketleri yavaşlar. Yavaşladıkça birbirlerine yaklaşırlar ve küçülürler. Buna da büzülme ismini veririz gençler.
Hemen birkaç video ile katı sıvı ve gazlardaki bu genleşmeyi ve büzülmeyi gözlemleyelim. Bakın burada bir ocağımız var. Ocağımızdaki ateşle beraber metal küremizi ısıtıyoruz ve onu genleştiriyoruz.
Yani hacmini arttırıyoruz. Bu metal küre burada bir halkadan geçirilmiş. Yani bu metal küre halkadan geçebiliyor.
Şu anda da geçebiliyor. Isıtmaya devam ettikçe metal küre genleşecek, hacmi büyüyecek. Halkada bir değişiklik olmadığı için içinden geçememeye başlayacak. Hala geçebiliyor ama artık değiyor en azından. Isıtmaya bu yüzden devam ediyoruz, genleşmeye devam ediyoruz.
Evet şimdi denediğinde artık geçemediğini, takıldığını görüyorsunuz. Çünkü gençler küre genleşti, hacmi büyüdü ama halkada bir değişiklik yok. Çünkü halkanın sıcaklığını değiştirmedi. O yüzden geçemiyor.
Peki halkayla beraber ısıtırsam? artık tekrar geçebildiğini görürsünüz. Neden şu an geçemiyorken halkayla beraber ısıtınca geçebilmeye başlıyor? Çünkü halka da genleşiyor.
Halka da genleştiğinde, yani halka da büyüdüğünde küre tekrar geçebilir hale gelecektir. Bakın genleşme öyle çok abartılı olmuyor aslına bakarsanız. Az önceki küreyi izlerken, ısıtırken kürenin gözümüzün önünde çok daha büyük bir küre haline geldiğini görmedik. Sadece bir halkadan geçip geçememe durumunu inceledik. Kürenin hacmi iki katına, üç katına çıkmıyor yani.
Aynı şekilde şu an sıvıların genleşmesini incelediğimizde de sıvının hacminin de öyle çok fazla arttığını görmeyeceğiz. Genleşme nispeten düşük miktarlarda olur. O yüzden burada nasıl bir sistem tasarlanmış?
Burada bir sıvı var ve ucunda böyle incecik bir boru var. Kılcal boru gibi. Niye incecik bir boru? Çünkü az hacimde genleşme olacağı için o incecik boruyla yükselmeyi daha rahat gözlemleyebilelim diye. Boru ne kadar ince ise su o kadar iyi yükselir çünkü.
Burada sıcak suyumuz var, soğuk suyumuz var. Sıcak suya bu sıvıyı daldırdığımızda sıcaklığı artacak. Dolayısıyla genleşecek.
Genleşmeyi de şu an zaten buradaki yükselme olarak gözlemliyorsunuz. Yeterince beklersek onun daha da çok yükseleceğini gözlemleyebiliriz. Evet gördüğünüz gibi iyice genleşti.
Yükseklik miktarı arttı. Şimdi ben bunu soğuk suya sokarsam sıcaklığı azaltmaya başlarım. Sıcaklık azalınca da büzülme meydana gelir. Tanecikler birbirine yaklaşır.
Kaplanılan hacim küçülür. Dolayısıyla buradaki su seviyesinin de azaldığını gözlemleyeceğim. Tabii bunun için yeterince beklememiz gerekiyor. Yeterince beklerseniz su seviyesi şu an bile küçük küçük belli oluyor.
Azalıyor gençler. Katı ve sıvılarda durum böyle. Son olarak gazlara bakalım.
Burada bir tüp var. Tüpün içerisinde gaz var. Ucuna bir balon bağlanmış.
Esneyebilen bir balon. Ve sıcak suya daldırılmış. Sıcak suya daldırdığımızda içerideki hava ısınacak. Genleşecek. Genleştiği için daha çok hacim kaplayacak.
Daha çok hacim kapladığı için de balonun şiştiğini gözlemleyeceksiniz. Ki şu an onu görüyorsunuz zaten. Ben bunu soğuk suya daldırırsam gaz hemen soğur. Hemen hacmi küçülür.
Anında tepki verdiğini zaten gördük şu anda. Tekrar sıcağa koyarsanız tekrar genleşir, tekrar balon şişer ki 2020 TYT'de galiba bununla ilgili çıkmış bir soru vardı. Tekrar soğuğa koyarsak tekrar söndüğünü, hacminin küçüldüğünü, büzüldüğünü söyleyebiliriz.
En önemli yerlerden bir tanesi günlük hayatta nerede var? Köprü genleşme derzleri denilen bir şey var. Bakın burada asfaltın arasına boşluklu yapılar konulmuş.
Solda da sağda da bunu görüyoruz. Ki özellikle sağdakini Türkiye'deki yollarda çok görürüz. Bu genelde viadüklerde, köprülerde olur. Onların girişlerinde ve çıkışlarında.
Bu boşluklar ne işe yarıyor? Asfaltla genleşir gençler. Özellikle yaz aylarında asfaltla genleşir.
Eğer siz böyle aralarda boşluklar bırakmazsanız asfalt sıkıştırılamayacağı için çatlamalar yapar, yol bozulur. Bunu engellemek için ne yapılır? Bu köprü genleşme derzleri dediğimiz yapılar monte edilir ki asfalt...
Asfalt uzasa bile o boşluk onu telafi etsin, yolda bir çatlama, bozulma meydana gelmesin. Sol tarafta yaz ayı geldiğinde bozulmuş bir tren rayı görüyorsunuz. Çünkü hava ısındığında özellikle tren rayının çelikten yapıldığını düşünürsek iyi genleşecektir. Genleşebileceği bir pay yoksa bu şekilde bozulacaktır yapı.
Çünkü ray uzamak istiyor ama gidebileceği yer yok. Gidebileceği yer yok ve uzamaya devam etmek istiyorsa mecburen şekil böyle S çizecektir. İşte bunun için sağ taraftaki gibi çok küçücük boşluklar bırakılır raylar arasında. Aynı köprü genleşme derzleri gibi. Hatta eski tip trenlerde giderken böyle belli aralıklarda tak tak sesi gelirdi.
İşte o sesler genellikle trenin o boşluklardan geçerken çıkardığı seslerdi. Bir başka önlem genleşmeye karşı şu iki rayı birbirine bağlayan tahta parçaları var. Niye? Rayların genişliği değişmesin diye. Peki bunları neden tahtadan yapıyorlar?
Çünkü tahta iyi genleşebilen bir malzeme değil. İyi genleşememesi bizim için önemli. Çünkü bu da genleşseydi buradaki ray buraya giderdi, bize yakın olan ray buraya giderdi, açılırdı arası. Trenin tekerlekleri ona uygun olmazdı ve yine kazalar yaşanırdı.
O yüzden bu aradaki malzemeler tahtadan yapılır gençler. Hocam yeni nesil trenlerde öyle tak tak sesi gelmiyor. Çünkü bunun daha kolay bir yöntemini buldular. Artık rayları yazın döşüyorlar.
Raylar yazın döşenirse zaten sıcak havaya uyum sağlamış. Sıcaklığı fazla olan çelik rayları döşüyorsunuz demektir. Kış ayı geldiğinde büzüşecektir yani küçülecektir. Uzamış yayın küçülmeye çalışması böyle bir etki doğurmaz gençler.
Ama kısa yayın uzamaya çalışması şeklin bozulmasına sebep olur. O yüzden genelde rayları yazın döşerler. Bir başka örnek yaz aylarında, kış aylarında elektrik telleri yaz aylarında daha çok sarktıklarını görüyorsunuz. Kış aylarında daha düz olduklarını görüyorsunuz.
Çünkü yaz aylarında hava sıcak, teller de ısınıyor, sıcaklıkları artıyor, genleşiyorlar. Yani boyları artıyor. Boyları arttığı için de buradaki şeklin bozulması gibi buradaki şekilde bozuluyor diyebiliriz. Gözlükler tasarlanırken şu camın etrafındaki şu metal kısım ısıtılır gençler. Sıcak Çakken gözlüğün etrafına takılır.
Buradaki metalin sıcaklığı azaldıkça büzülmeye başlar. Dolayısıyla çevre uzunluğu azalır. Çevre uzunluğu azalması da camı daha sıkı sarmasına sebep olur. Böylece metal ile cam birbirine sıkıca tutulmuş olur. Yine genleşme düşünülerek yapılan bir tasarım.
Genleşmenin bir başka etkisi bir bardağa sıcak su koyduğunuzda onun çatlaması kırılmasıyla alakalı. Örneğin şu bardağa tepeden bakıyor olalım. Göreceğimiz şey şöyle aslında iki tane dairedir.
Burası bu bardağın... kalınlığını temsil ediyor. Biz şu an bardağa tepeden bakıyoruz.
Şimdi siz bu bardağın iç kısmına sıcak su koyduğunuzda orasının oraya değen şu içteki tabakanın sıcaklığını arttırmış oluyorsunuz. Dolayısıyla o genleşmeye başlıyor. Dışarıdaki tabaka dış kısım daha o kadar genleşemediyse eğer o da aynı oranda sıcaklığını arttıramadıysa eğer iç kısım büyüyor dış kısım ona uyum sağlayamıyor.
Dolayısıyla şu çizgi bardağın iç kısmını temsil etsin. Bu çizgi bardağın dış kısmını temsil etsin. Şuraya iki tane nokta koyalım. İç kısım genleşti, boyunu buraya çıkarttı.
Dış kısım o kadar genleşemedi, boyu burada kaldı. Bizim buradaki siyah noktamız buraya geldi. Diğer siyah noktamız şurada kaldı.
Bakın önceden aralarındaki mesafe şuyken şimdi aralarındaki mesafe bu oldu. Yani aralarındaki mesafe büyüdü, uyumsuzluk arttı. Bardağın yapıldığı camda esneyebilen bir malzeme olmadığı için işte bu çatlaklara, kırıklara sebep oluyor.
Peki genleşme nasıl bir şeydir? Genleşme demek boyutlarımızın artması demek. Gerçek hayatta her şey üç boyutlu olduğu için, her şeyin hacminden bahsetmemiz gerektiği için aslında hacim artışı demektir.
Burada önemli bir kelimemiz var gençler. Hacminiz artacak, boyutlarınız artacak çünkü. Peki bu boyutlar hangi oranda artacak?
Herkes aynı oranda artacak. Bütün boyutlar, boy, derinlik, en bunların hepsi aynı oranda artacak. Boy 3 katına çıkıyorsa en de 3 katına çıkacak, derinlik de 3 katına çıkacak. Buna fotokopik büyüme denir. Fotokopi makinesi kullandıysanız yazılı bir kağıda fotokopi makinesine koyarsınız dersiniz ki çarpı 2. Çarpı 2 dediğinizde o koyduğunuz yazılar her boyutta 2 katına çıkartılmıştır.
İşte fotokopik büyüme budur. Genleşme de bu şekilde gerçekleşir. Bakın şöyle somutlaştırayım. Burada bir hacmin var, bir prizman var, bir küpüm var.
Bu arkadaşın bütün boyutlarını işaretliyorum. Şurası benim enim olsun, burası boyum olsun, burası da derinliğim olsun. 3 boyut. Daha net görmek için bütün kenarlarını çiziyorum.
Bakın bu bizim hacmimiz. Ben bunun sıcaklığını arttırıyorum. Nasıl genleştiğini göreceğim. Fotokopik olarak büyüdüğünü söyledim.
Fotokopik büyüme tam olarak şudur. Ben buraya zoom yaptığımda aslında genleştirmiş olacağım. İşte fotokopik büyüme, genleşme tam olarak ekranda gördüğünüz şeydir.
Gördüğünüz gibi her şey büyüdü. Bütün boyutlar büyüdü. Ve aynı oranda büyüdü. Bakın bu mavi kenar artık burası oldu.
Diyelim ki iki katına çıktı. Peki yükseklik ne oldu? Burası benim eski yüksekliğim. Burası benim yeni yüksekliğim.
O da büyüdü. O da iki katına çıktı. Şurası benim derinliğimdi. Burası benim yine derinliğim. Buradaki mavi kenarla şuradaki kenar kıyaslandığında yeni durumda daha uzun.
Dediğim gibi iki kat daha uzun bir kenar elde ediyoruz. Bütün boyutlar aynı oranda arttı. Dolayısıyla hacim arttı.
İşte bu genleşmedir. Dediğim gibi gerçek hayatta her şey hacimce genleşir. Ama biz konu anlatımında boyca genleşmeyi, alanca genleşmeyi, hacimce genleşmeyi ayrı ayrı inceleriz. Örneğin bir çubuğun genleşmesinden ya da bu kalemin genleşmesinden bahsediyorsam sadece boyundaki genleşmeye odaklanırım.
Derinliğine, yüksekliğine bakmam. Çünkü buradaki... Çubuğu düşündüğümde sadece boy görüyorum baskın olarak.
Yani şuranın uzunluğu ile gençler. Şuranın uzunluğu kıyas kabul etmez. O yüzden ben buradaki mavi kısmı dikkate almayabilirim. Çünkü bu bir tel.
Uzun, bakır bir tel düşünün. İncecik. Evet, gerçekte üç boyutlu ama yüksekliği ve derinliği o kadar küçük ki boyunun yanında. Ben onu tek boyutlu kabul edebilirim.
İşte buradaki genleşmeye biz boyca genleşme deriz. Mesela bu çubuğu boyca genleştirelim. Yine sınırlarını çiziyorum. Bu arkadaşın orijinal sınırlarını belli ediyorum. Bakın orijinal çubuğum bu kadar.
Şimdi buna zoom yapmam demek benim bunu genleştirmem demek aslına bakarsanız. Şöyle zoom yapıp genleştiriyorum. Benim boyum L0 dediğim şey şu kadardı.
Yeni durumda artık bu kadar gençler. Gördüğünüz gibi boyca genleşmiş olduk. Peki yüksekliğe niye dikkat etmiyorum?
Çünkü eskiden şu kadarcık yüksekliğe sahiptim. E şimdi bu kadar olduk. Çok da fark etmedi. En azından bu maviden şu kırmızıya geçiş kadar fark etmedi.
O yüzden burada sadece boyu incelesem de olur. O yüzden tellerde çubuklarda sadece boya odaklanılır. Buna boyca genleşme denir. Son olarak alanca genleşmeye, diğer ismiyle yüzeyece genleşmeye bakalım. Genelde böyle levhalarda, plakalarda bu ifadeyi kullanırız.
Burada da alandan bahsettiğimiz için yükseklik önemli, en önemli, derinlik önemsiz. Yani ince bir plaka levhayı düşünün, alüminyum bir tabaka düşünün. Derinliği ihmal edilebilecek kadar küçük, incecik bir plakadan bahsediyoruz.
O yüzden buradaki genleşme alanca düşünülür. Yine sınırlarımızı belirleyelim, orijinal alanımızı belirleyelim. İlk alanımız budur. Ben bu plaka levhayı ısıtırsam genleşir.
Fotokopik olarak... büyür. Ben buna zoom yaparsam bu arkadaşı fotokopik olarak büyütmüş olacağım. Yani genleştirmiş olacağım.
İşte gençler ekranda gördüğünüz şekil alanca genleşmedir. Gördüğünüz bütün boyutlar aynı oranda arttı. Şu çizgi şu oldu.
Bu çizgi bu oldu. Orjinal alanım şurasıydı. Ben sistemi genleştirdiğimde alanım büyüdü, genleşti.
diyebiliriz. Geldik en önemli yerlerden bir tanesine. Genleşmeyi neler etkiler? Hangi özelliklere sahip olursam daha iyi genleşebilirim.
Hangi özelliklere sahip olmazsam kötü genleşirim. Normalde bunu bir formülle ifade ediyoruz. Fakat ders kitabında bu sözel olarak anlatılmış. Ortada bir formül yok.
Sözel olarak anlatılması bana çok saçma geliyor açıkçası. Yani genleşmenin maddenin cinsine bağlı olduğu, sıcaklık değişimine bağlı olduğu, maddenin boyutlarına bağlı olduğunu sözel olarak ifade etmek tamam önemlidir. Ben bunun yerine delta L'ye eşit İlk boy çarpı genleşme kat sayısı çarpı sıcaklık değişimi olarak da yazabilirim. Uzun uzun cümleler kurmak yerine en azından görsel olarak bunu böyle ifade etmem.
Bu işi görsel hafıza yatmamızı sağlar. Sayısal işlem tabii ki yapmayacağız ama ben bu ifade üzerinden bir sürü yorum sorusu çözebileceğim. Dikkat ederseniz formülüm L'ler içeriyor yani boy içeriyor. Bu boyca genleşme için yazıldı. Yüzeyce genleşme için delta S eşittir.
İlk yüzey alanı. çarpı genleşme kat sayısı çarpı sıcaklık değişimi yazabilirim. Hacimce genleşmeye bakıyorsam bunu hacim cinsinden yazarım.
Bunların üçü de aynı mantık gençler. Siz birinciyi bilseniz size yeterlidir. Çünkü zaten boyca genleşmeyi düşünebiliyorsanız alanca genleşmeyi de hacimce genleşmeyi de düşünmüşsünüz demektir. Yani şu karenin şu boyunun nasıl genleştiğini ben anladıysam her şey aynı oranda büyüyeceği için bu kenarının nasıl genleştiğini de anlamışım demektir. Dolayısıyla alan hakkında fikir sahibi olmuş olurum.
Bu arkadaşın derinliği hakkında da fikir sahibi olurum. Çünkü o da bir boy tanımlıyor. O zaman hacim hakkında bilgi sahibi olurum.
Dolayısıyla boyca genleşmeyi bilsek bize yeter. Peki ders kitabı diyor ki maddenin cinsine bağlı. Tabii ki maddenin cinsine bağlı.
Bir demiri ısıtıyorsunuz, bir de tahtayı ısıtıyorsunuz. Atomik dizilişleri farklı, atomlarının cinsi farklı. Sıcaklık değişimine verdikleri tepkiler farklı.
Biri daha çok titremeye başlar. Daha çok titremeye başladığı için daha çok uzaklaşır. Öbürü atomik dizilimi farklı olduğu için o kadar da uzaklaşamaz.
Daha kötü genleşir. aklınıza. Çelik genleşebildiği için önlem almamız lazım. Boşluklar bırakmamız lazım.
Ama o çelik rayların arasına tahtalar döşüyoruz paralel bir şekilde. Niye tahta kullanıyoruz? Çünkü tahta kötü genleşiyor.
Moleküler yapısı iyi genleşmesine izin vermiyor. İşte buradaki maddenin cinsi buradaki alfayla gösterdiğim genleşme kat sayısıyla ilgili gençler. Bunu ders kitaplarında lambda olarak da görebilirsiniz.
Aynı şeydir. Görürseniz şaşırmayın. Delta L uzama miktarımız yani genleşme miktarımız alfa ne kadar büyük bir kat sayıysa delta L'de o kadar büyük olacak. Çeliğin genleşme kat sayısı tahtadan büyük olduğu için aynı boylarda çelik ve tahta alın sıcaklıklarını aynı miktarda arttırın.
Çelik daha çok genleşecektir delta L'si daha büyük olacaktır çünkü alfası büyüktür. Her madde... Maddenin kendine has bir genleşme kat sayısı var.
Bu tabloda da bunlardan bazılarını görüyorsunuz. Herkesin karşısında farklı bir değer yazıyor. Çünkü katılar ve sıvılar için genleşme kat sayısı ayırt edici bir özelliktir. Atomların, moleküllerin dizilişleri her madde için farklı olduğu için her madde sıcaklık değişimine farklı tepki verir.
Yalnız burada önemli bir noktamız var. Genleşme kat sayısı gençler gazlar için ayırt edici bir özellik değildir. Tabi burada ideal gazlardan bahsediyoruz. Kimya dersinde bolca duyarsınız ideal gazlar diye. moleküler hacimlerinin gazın komple kapladığı ...yokladığı hacim yanında ihmal edilebilmesi lazım.
Gazlardaki bu moleküllerin çarpışmalar... ...haricinde birbirlerini etkilememeleri lazım. Ve birkaç şart daha var ideal gaz olmak için.
İdeal gazlarda genleşme kat sayısı... ...ayırt edici değil. Katılarda ve sıvılarda...
...ayırt edici gazlarda niye değil? Çünkü katılar... ...ve sıvılar belli bir hacme sahipler.
Belli bir atomik dizilimleri var. Ama gazlarda bu yok. Gazlarda bir tanecik... Burada öbür tanecik, burada öbür tanecik, burada.
Bunlar çok uzaklar birbirlerinden. aralarındaki kohezyon kuvveti çok zayıf. Hatta yok denecek kadar az.
O yüzden bütün ideal gazlar sıcaklık değişimlerine aynı miktarda tepki veriyorlar. Şu gazın genleşme kat sayısı budur, bu gazın genleşme kat sayısı budur gibi bir çıkarım yapamıyoruz. Bu yüzden ayırt edici bir özellik değildir.
Bir başka önemli not, gazlar sıvılara göre, sıvılar da katılara göre genellikle daha iyi genleşir. Bunun sebebi ne olabilir? Bunu çok kolaylıkla çıkartabiliriz.
Gazlar çok iyi genleşebilirler tabii ki. Çünkü çok uzaklar zaten. Kohezyon çok zayıf.
Yani sen sistemi ısıt... ısıttığında gaz tanecikleri daha çok hareket etmeye başlıyorlar. Daha çok kinetik enerjiye sahip oluyorlar.
Ve kolaylıkla uzaklaşabiliyorlar. Çünkü dediğim gibi zaten uzaklar. Kohezyon yok aralarında. Bir arada kalmalarını sağlayacak bir etki yok. Sıvılar biraz daha yakın.
Tanecikler birbirine yakın olduğu için uzaklaşmaya çalışsalar da hala kohezyon etkili. Bir arada kalmaya çalışıyor. Katılarda ise tanecikler çok yakın birbirine. Çok yakın oldukları için kohezyon çok şiddetli. Kinetik enerjileri artıp uzaklaşmaya çalışsalar bile sıvılara ve gazlara göre bu daha sınırlı miktarda kalıyor.
Tanecikler birbirlerinin uzaklaşmalarını engelliyorlar çünkü. Bu da katıların kötü genleşmesine sebep oluyor. Örneğin az önce videolar izledik.
Kürenin genleştiğini fark edebildiniz mi? Gözle görülür bir fark etmeyi yaşamadınız. Ama balon ne oldu?
Balon tamamen sönük oldu. Gözle görülür bir şekilde şişti. Çünkü gazlar katılardan iyi genleşir.
Genleşme sıcaklık değişimi ne kadar fazlaysa o kadar fazla olacaktır. Bir metal çubuğu 10 dereceden 20 dereceye çıkartmakla 10 dereceden 80 dereceye çıkartmak arasında tabii ki fark... Ne kadar sıcaklık artarsa taneciklerin kinetik enerjisi o kadar artar. O kadar birbirlerinden uzaklaşırlar ve uzama miktarı artacaktır. Son olarak ilk boy önemli.
Bakın iki tane çubuğum olsun. Bunların ikisi de demirden yapılmış olsunlar. İkisi de 10 Celsius sıcaklıkta olsun. Bunların ikisini de 200 Celsius'e çıkartalım. Buradaki formüle göre ilk boyu kimin fazlaysa o daha çok genleşecek.
Dolayısıyla sağdakinin daha çok genleşeceğini söyleyebiliriz. Niye? Çünkü sağdaki daha uzun. Atıyorum bu arkadaş 50 cm.
şu arkadaş da 30 cm. Tabii ki sağdaki daha çok genleşecek. Çünkü sağdakinde daha çok madde var.
Daha çok madde daha çok molekül demek. Daha çok molekül daha çok molekülün birbirinden uzaklaşması demek. Bu da daha çok genleşme demek.
Bu adamlar aynı tür madde. İkisi de demir. Sıcaklıkları da aynı miktarda değişiyor.
Ben şimdi şu arkadaş %10 genleşecek dersem o zaman bu da %10 genleşecek demiş olurum. Çünkü her şeyleri aynı. Bunun %10 genleşmesi demek 5 cm boyunun artması demektir.
Soldaki arkadaşın %10 genleşmesi demek 3 cm boyunun artması demektir. Böylece neden ilk boy artarsa genleşme miktarının da artacağını öğrenmiş oluyoruz. Yine günlük hayata bağlayalım.
Genleşme kat sayılarının yakın olmasını gerektiren durumlar. Mesela diş dolgusu, mesela anahtar kilit sistemleri. Dişiniz oyulduğunda içine dolgu malzemesi konulduğunda o dolgu malzemesi de dişinizle benzer özelliklere sahip olmalı.
En azından genleşme açısından. Dişlerinizi yaptırdınız, sonra çıktınız, çay içtiniz, kahve içtiniz. Dişlerinizin sıcaklığı arttı. Şimdi sizin dişinizin genleşme kat sayısı büyükse, dolgunuzun genleşme kat sayısı küçükse dişiniz daha çok genleşir. Dolgu o kadar genleşemez.
Dolayısıyla dolgunuz düşer. Dolgunuz küçücük kalır. Anahtar kilit sistemi. Kışın anahtar aldınız, kilit aldınız.
Birbirine uyuyorlardı güzel. Yaz ayları geldi. Ortalık ısındı.
Sıcaklıklar arttı. Anahtarınızın genleşme kat sayısı büyük, kilidinizin genleşme kat sayısı küçük. Anahtar daha çok genleşti. Eskiden uyan anahtar artık uymaz.
Veya tam tersi. Dolayısıyla şu arkadaşların aynı metalden yapılması, dolgu ile dişin yakın genleşme kat sayılarına sahip olması günlük hayatta karşılaştığımız önemli örnekler. Az önce bir tablo konuşmuştuk. Tekrar buraya geri dönelim. Genleşme kat sayısının birimine bir bölü Kelvin demiş.
Neden böyle olmuş olabilir? Çünkü boyca genleşme delta L'ye eşittir. ilk boy genleşme kat sayısı sıcaklıktaki değişim.
Esay birim sisteminde ben düşünüyorsam boy dediğim şey metre. İlk boy da metre aynı şey. Zaten bu arkadaşın genleşme kat sayısını arıyoruz. Sıcaklık değişimine Kelvin derseniz eğer birim analizinde burada alfa yalnız bırakılırsa bu M'yi ve Kelvin'i alta atacağız.
M bölü M çarpı Kelvin olur. Dolayısıyla bunlar birbirini götürür. Genleşme kat sayısının birimi 1 bölü Kelvin olur gençler. Yine bazı kitaplarda bunu 1 bölü Celsius olarak da görebilirsiniz.
Eğer buradaki sıcaklık... değişimini Celsius cinsinden yazarsanız o zaman genleşme kat sayınızın birimi 1 bölü Celsius olacaktır. Ve burada genleşme kat sayısıyla ilgili bir önemli durum daha var.
Şurası 10 üzeri eksi 6 olacak. Burayı düzeltelim. 10 üzeri eksi 6 ile orantılı bir sayı. Çok küçük bir sayı yani.
Dolayısıyla biz çizim yaparken diyoruz ki şöyle bir çubuk var genleştirdim böyle oldu. Hayır o kadar olmaz. 10 santimetrelik çubuk genleşme sonunda 15 santimetreye çıkmaz gençler.
Sayı verelim. Diyelim ki sizin 1 metre çubuğunuz var. Bu çubuk çelikten yapılsın ki genleşme kat sayısı 11 çarpı 10 üzeri eksi 6'ymış.
Sıcaklığını da 273 Kelvin'den 373 Kelvin'e çıkartalım. Ki biliyorsunuz birim dönüşümlerinde 273 Kelvin 0 Celsius'tur. 373 Kelvin 100 Celsius'tur. Yani delta T Kelvin olarak da düşünsem Celsius olarak da düşünsem sıcaklık değişimim 100 birim olacaktır.
E şu ifadeleri çarpın bakalım nasıl bir şey geliyor. Delta L dediğiniz şey 11 çarpı Çarpı 10 üzeri eksi 4 metre olur gençler. O da 11 çarpı 10 üzeri eksi 1 milimetredir.
Yani 1 metrelik çubuğunuz 1.1 milimetre uzuyor. 1 milimetre uzuyor. Bu kadar küçük aslında.
O yüzden metrelerce uzunluktaki raylarda şu kadar küçücük boşluk yeterli oluyor. Ya da ne bileyim 300 metre, 500 metrelik köprülerde bile şu kadarcık boşluk ya da bu kadarcık boşluk... bile bize yetecektir gençler. Kurşundan yapılmış X ve Y çubuklarının boyları sırasıyla L1 ve L2. Sıcaklıkları da T1 ve T2 imiş.
Uzunlukları arasındaki ilişki L1 eşittir L2 şeklindeymiş. Bu çubukları birbirine temas ettiriyoruz. Isıl dengeye gelmelerini sağlıyoruz. Yani sıcaklıkları eşitleniyor. Başlangıçtaki sıcaklıkları yani T1 ile T2 arasındaki ilişki bu olduğuna göre bunların son boyları ne olur diye sormuş.
Bakın formül yok ama bu soru Bu ders kitabındaki bir soruya çok benziyor. En azından görsel olarak ben onu bilirsem çok daha rahat çözerim. Delta L eşittir. L sıfır. Genleşme kat sayısı.
Sıcaklık değişimi. Şimdi soru da diyor ki bu adamların ilk boyları eşit. O zaman ben ilk boyu bir değişken olmaktan çıkartıyorum.
Bu benim için önemli değil. İkisi de kurşundan yapılmış. O zaman genleşme kat sayısı da benim için bir değişken değil.
İkisi için de ortak. Demek ki boyumun uzamasındaki etmen sıcaklık değişimi olacak. Kimin sıcaklığı daha çok değiştiyse o daha çok uzar. Başlangıçta T1 T2'den büyükmüş. Yani T1 sallıyorum 80 Celsius.
T2'de 50 Celsius olsun. Bunları temas ettirdiğimde sıcak olan soğur, soğuk olan ısınır. Diyelim ki bunların ısıl dengesi 60 Celsius'ta gerçekleşsin. Bakın burada büzülme söz konusu. 80 Celsius'taki arkadaşın sıcaklığı azaldı.
Yani bu büzülecek, boyu azalacak. Başlangıçta bunların boyları eşitti. Bu X çubuğu olsun, bu Y çubuğu olsun. X 80'den 60'a düştüğü için küçülecek. Üstten de küçülecek.
Alttan da küçülecek. Daha küçük bir çubuk olacak. Y'nin ise sıcaklığı 50'den 60'a çıktı.
Yani bu genleşecek. Boyu artacak. Üstten de boyu artacak. Alttan da boyu artacak. Dolayısıyla bu daha uzun bir çubuk haline gelecek.
Buradaki yeni boya L2 üssü... Buradaki yeni boya L1 üstü dersem sorumun cevabı L2 üstü büyüktür. L1 üstü olacaktır gençler. Bu video daha fazla uzamasın. Çünkü çok soru tipi var.
Konu anlatımına, soru tiplerine bakma açısından ve birkaç yine günlük hayat örneği verme açısından bir video daha gelir. Sonra ayrıca bir soru çözümü daha yapacağız. Yani genleşme ile ilgili iki videomuz daha olacak. Bu dersle ilgili takıldıklarınız olduysa alta yazın. Kendinize iyi bakın.
Görüşürüz. Müzik