Note sulla Fisica dei Corpi Rigidi

Introduzione

• Nelle leggi della fisica, i corpi sono spesso approssimati come punti materiali.
• Questa approssimazione è valida in molte situazioni, come il moto della Terra attorno al Sole.
• Oggi si inizia a considerare i corpi estesi e, in particolare, i corpi rigidi.

Corpi Rigidi

• Un corpo rigido è definito tale quando la distanza tra due punti rimane costante nonostante le forze agiscono su di esso.
• Esempi di corpi rigidi: blocco di acciaio, sfera da biliardo, smartphone (fino a un certo punto).
• Quando un corpo rigido subisce deformazioni significative, come nel caso di un impatto, non può più essere considerato rigido.

Momento di una Forza

• Definizione: il momento di una forza (o momento torcenti) rispetto a un punto O è il prodotto vettoriale tra il vettore r (distanza dal punto O) e la forza F.

• Formula generale:

  [ M = r \times F ]

• Esempio dell'apertura di una porta:

  • Maggiore facilità a spingere lontano dai cardini.
  • Applicazione della forza F in punti diversi genera momenti diversi.

Calcolo dei Momenti

• Primo caso: Forza di 10 N applicata a r1 = 60 cm.

  • Momento: [ M1 = 10 N \times 0.6 m = 6 Nm ]

• Secondo caso: Forza di 10 N applicata a r2 = 30 cm.

  • Momento: [ M2 = 10 N \times 0.3 m = 3 Nm ]

• Terzo caso: Forza di 10 N applicata in O (r = 0).

  • Momento: [ M3 = 0 Nm ]

Direzione del Momento

• Il momento di una forza è un vettore.
• Direzione perpendicolare al piano contenente F e O, verso dato dalla regola della mano destra.

Problemi con Forze Multiple

• Esempio di un marinaio e un capitano che applicano forze a un timone:
  • Marinaio applica forze di 180 N in senso antiorario.
  • Capitano interviene con una forza di 370 N in senso orario.
  • Si calcola il momento totale delle forze.

Calcolo del Momento Totale

• Momento totale ( M_t = M_1 + M_2 + M_3 )
• Considerare i momenti positivi (antiorario) e negativi (orario).
• Esempio:
  • Marinaio: ( M_1, M_2 = 180 N \cdot 0.73 m ) (positivo)
  • Capitano: ( M_3 = 370 N \cdot r ) (negativo)

Condizioni di Equilibrio

• Per un corpo rigido, oltre alla risultante delle forze esterne nulla, il momento totale delle forze deve essere nullo rispetto a qualunque punto.

Coppia di Forze

• Momento di una coppia di forze non dipende dal punto di riferimento.
• Formula: ( M = dF )
• Esempio di una chiave a croce con momenti di 24 N.

Conclusione

• Importanza di comprendere i momenti per risolvere problemi di fisica e per le condizioni di equilibrio.
• Invito a seguire il canale per ulteriori risorse e video.