Alıştırmalarla Matematik kitabının konu anlatım videolarına hoş geldiniz. Buu videoları konuşan canlı bir kitap gibi düşünün arkadaşlar. Konuyu burada anlatacağım.
20 tane temel konumuz var. İlki toplama çıkarma, daha sonra da buradan ödevleriniz olacak. Sıfırdan başlayacağız arkadaşlar her şeye. Mesela bu ders için toplama çıkarmada 1, 2, 3 tane alıştırmamız.
Arkasından da test edelim sayfamız var. Sonra zaten devam ediyor. Çarpma bölmeyle devam edeceğiz. 20 temel konuyu sıfırdan alarak...
İşlemiş temelimizi atmış olacağız arkadaşlar. Şimdi kapağımı fırlatıyorum. Buiriciler sen. Hadi bismillah başlayalım. Buu arada kitaba Şenol Hocam Mazla'dan kitapçılardan ulaşabilirsiniz. İlk işlem toplama işlemi.
Diyor ki pozitif iki tam sayının toplamında sonuç pozitif tam sayıdır. Buu aslında hepimizin bildiği basit bir şey. Yani şu 3 4 tane yapar 7 ama ben size buna bir cinsiyet atayarak anlatacağım bunu size. Neden o?
Buiz artılara erkek diyelim. Tamam mı? Şimdi kızlar alınmasın. Evet.
Eksiğe de kızlar diyeceğiz ama olumsuz bir manada söylemiyoruz bunda. Sadece cinsiyet atıyoruz. Neden?
Çünkü biraz sonra daha iyi göreceksin. Artı eksiler birbirini ötürleyecek. Şimdi elinde artı 3 var. Artı 4 var.
Yani 3 erkek 4 erkek. Yan yana gencere olur 7 erkek. Tabi hocam bunun cinsiyeti yok demeyin. Artı önünde gizli bir şekilde durur. 3 erkek 4 erkek 7 erkek.
Buakın 3 tane artı pul 4 tane artı pul toplarsanız 7 tane artı pul yapar. O zaman buradan devam edelim. Artı 5 Artı 8. 5, 8 daha ne yapar?
13. Yani 5 erkek, 8 erkek yan yana geldi. 13 erkek oldu. Buu artıyı yazmamıza gerek yok.
25 artı 23. Şimdi bunu nasıl yapıyoruz? Buazılarınız kafadan diyebilir. Hocamm ne var ki burada? 3'ü buraya eklerim. 28 olur.
10 daha eklerim. 38 olur. Buravo. Diğer arkadaşlar da şunu diyebilir.
Hocamm 25, 13. Toplarım 5, 3 daha 8. 2, 1 daha 3. 38. Buitti. Her iki türlü de doğru. Peki şunu ne yapacağız?
İşte bunu kafadan yapamıyoruz. O zaman alt alta sakin bir şekilde buradan açmaya çalışıyorum ya. Buuradan açayım. Sakin bir şekilde 148, 300, 25. Buu kalemi de aldım ki farklı renktir zannederek.
Meğerse aynı renkmiş. Değiştir. 8, 5 daha ne yapar?
13. Hayda buraya 13 yazamam. Ne yapacağım? 13'ün sonundaki bakın 13'ün sonundaki 3'ü yazacağım.
3'ü yazdım. Buu bir elde. Elde var 1. 4, 2 daha ne yaptı? 6. Buir de elde vardı. 7. Buu eldeyi kullandım artık.
1, 3 3 daha 4. Cevap 473. Buazıları da şöyle diyebilir hocam. Hocamm zaten 300, 100 daha 400 yapar. Buu ikisi 60 yapar. 460. Buu da 13 yapar.
460, 13 eklerim. 473. Süper. Her türlü de olur. Şimdi bunu fırlatıyor ve devam ediyorum. Gelelim negatiflere.
Negatif 2 tam sayının toplamında sonuç negatif bir tam sayıdır. Mantıklı bak. Buu sefer kızlara geldi sıra.
Eksi 2 artı eksi 3. Aha 2 kız var 3 kız var. Topla 5 kız yapar. Buuradaki artı eksi muhabbeti kafanızı karıştırdığı için şimdi kızla erkekle anlatıyorum.
Buak 2 kız 3 kız topla. 1 2 3 4 5. 5 tane mi hepsi eksi. Eksi 5 oldu. Şimdi buraya bakalım.
8 kız. kız. 4 kız daha ne yapar?
12 kız. Kız olduğu için eksi koyuyorum önüne. 12, 17. İkisi de kız. Buak eksi eksi topla demiş.
Eksi 12 ile eksi 17'yi topla. Peki Yani 12 kız vardı. 17 kız daha geldi.
Buu 12 ile 17'yi toplarsam ne yapar? 29. Hepsi kız olduğu için eksi 29. Güzel. Şöyle de diyebilirsin. 2, 7 daha 9. 1, 1 daha 2. Peki şuraya gelelim. Tabii bunu kafadan hemen zort diye yapamam.
Ne yapacağım? Hemen 469'u yazıyorum. 816'yı da yazıyorum.
Şimdi bakıyorum arkadaşım bak. Buu da eksi bu da eksi. Aynı cinsiyet.
İkisi de kız. Kızları bir araya toplanmış. Nötrlenme yok.
Kızlarıı toplayacağım. 9. 6'da ne yapar? 15. 15'in 5'i elde var.
1. Yani bu 15'ti. Buak 5'i kullandım. 1 kaldı.
6. 1 daha 7. 1 de elde vardı. 8. Buunu artık kullandım. Elde bir şey kalmadı. 8. 4'da ne yapar? 12. Şimdi 12 başka işlem olmadığı için direkt yazılır.
Çünkü sonra toplayacağım. Hiçbir şey kalmadı. 1285. Fakat hocam diyorsun bunlar da kız.
Buunlar da kız. O zaman eksiyi koy. Buitti. Eksi 1285. Aha burada ne olacak peki?
Şimdi burada şöyle. İstersen basit basit yapalım. İkili ikili eşleştirelim.
Buak. Eksi eksi eksi eksi. Hepsi aynı işaretle mi?
Evet aynı işaretle. Topla topla topla. Peki Buütün kızları topla diyor.
Güzel. Şu ikisini toplayayım istersen. Buir kız 8 kız daha 9 kız yapar. Güzel. Arada artı.
Şurayı toplayayım istersen. Eksi 24 eksi 35. 4 5 daha 9 yapar. 3 2 daha 5 yapar. E hocam bunlar eksi idi. Aferin.
Eksi 59. Buu kızlar da eksi 59 yaptı. Şimdi ne oldu? Eksi 9 artı eksi 59. Hemen şurada yapayım. 59 ile 9'u topluyorum. Hocamm neden topluyorsunuz?
Eksi var önlerinde. Aynı işaret çünkü. Aynı işaretler toplanır. 59 kız vardı. 9 kız geldi.
Yan yana gelecek. Kız kıza toplanacak. 9, 9, 18. 18'in 8'i elde var.
1, 5. Altında hiçbir şey yok. 5'te yazamam. Buir de elde vardı. 6. 68 yapar. Ama bu da eksiydi.
Buu da eksiydi. Eksi 68. İşte bu. Buuraya kadar şey güzel. Yani anladık ki bu sayıların önündeki işaretler aynı olduğu zaman sayıları toplayacağız.
Önündeki işareti aynen yazacağız. Buu artı bunları bir araya getir topla demekti. Eksileri kız artıları da erkek gibi düşüreceğiz. O zaman uçur.
Heh. Şöyle güzel bir soruya geçelim. Bu'yi vermiş.
A artı Bu kaçtır? Buak A'ya bakıyorum. Topla demiş.
Kızlarıı eksi 16 eksi 7. Tamam Her ikisi de kız olduğu için toplanır. 16 7 daha ne yapar? 23 yapar.
Çünkü 6 7 daha 13 yapar. 10 da burada var. 23. 23 ama her ikisi eksi olduğu için eksi 23. Peki Bu'ye gelelim. Eksi 3, eksi 4. Aa hocam şu yukarıdaki kalıba hiç benzemiyor.
Evet benzemiyor ama bu aslında eksi 3 ile topla, eksi 4'ü topla demektir. Eksi 3 artı eksi 4 demektir. Buazen şu artıyı hiç koymaz. Tamam mı? Eksi 3, eksi 4 der.
Sen anlarsın ki 3 kız varmış. 4 kız daha gelmiş. Ne yapar?
7 kız. Eksi 7'yi yazdım. Buak bu sefer arada artı var.
Hiç yazmasaydım da olurdu. Konuşamadım. Hiç yazmasaydım da olurdu. Yani şu da olurdu. Eksi 23, eksi 7. Aynı işaret olunca sıkıntı yok.
Buunun cevabı şöyle olur. Tabi yazarsam da olur. Buak şimdi her ikisi aynı işaretle hocam toplayacağız. Buu öndeki işareti yazacağız diyorsun. Buravo.
23, 7 daha ne yapar? 30. E bu da eksi, bu da eksi olduğu için eksi 30 yapar. Yani 23 tane kızın yanına 7 tane kız gelmiş ve bunları topla diyor.
30 tane kız yapar. Hepsi bu. Şimdi zurnanın zırt dediği yere geliyoruz. Buakalım geldik mi?
Hadi daha gelmemişiz. Buir örnek daha varmış ondan sonra geleceğim. K büyüktür eksi 128 artı eksi 159 demiş. Yani demiş ki... Aynı işaretli iki sayıyı topla.
İkisi de kız gördün mü? Cinsiyetler belli. O zaman bunları toplayacağım. 100, 20, 8, 100, 59. Kafadan yapamam tabii. Hemen alt alta yapıyorum.
8, 9'da 17. 17'si elde var. 1, 2, 5 daha 7. Şu biri de kullanırsam 8 olur. 1, 1, 2. 287 ama bu da eksiğide. Buu da eksiğide. O yüzden sonuç eksi olur.
O zaman şu anlama gelir. K büyüktür. Eksi 287'den. Var mı bir sıkıntı?
Yok hocam devam edin. Süper devam ediyorum. Şimdi k bundan büyük olacak.
İyi de bu büyük küçüklüleri nasıl anlayacağım? Nasıl yazacağım? Buak şöyle özellikle eksilerde biraz kafanız yanıyor. Buüyük küçüğü karıştırıyorsunuz. Sayı doğrusuyla yapacağız.
Sayı doğrusu böyle yatay değil de dikey düşünün. Şurada da 0 olsun. Üstünde ne var? 1 var 2 var böyle tık tık gider.
Aşağı doğru eksi 1 eksi 2 eksi 3 bak aşağı doğru küçülür. Dolayısıyla eksi 3 eksi 2'den daha küçüktür. Buak. 3 normalde büyük görünür ama eksi olunca daha da küçülür. Buöyle gidip aşağıya eksi 287'yi yazalım.
Buu aradakilere boş bakın. Tık tık tık var bunlar. Şimdi K bu eksi 287'den daha büyük olacak. Yani yukarıda olacak. Ama diyor ki olduğuna göre K'nın alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
Tam sayı ya da dikkat edin en küçük tam sayı istiyor. K eksi 287'in üst tarafında olacak. Buüyükler üst tarafta.
Ama... Buu üst tarafta olan sayılar arasından en küçüğü olacak. Buunun arasından en küçüğü nedir?
Buunun bir üstündeki. Eksi 287'nin bir üstünde ne var? Eksi 286 hocam aferin. İşte bu sayı 287'den büyük olan sonsuz tane sayı arasından en küçüğüdür. İşte bu cevabı ne diyeceğiz?
Kanun alacağı değer eksi 286'dır. İşte bu kadar. Güzel. Arkadaşlar burada eksillerin aşağı doğru küçüldüğünü, artıların büyüdüğünü bilmemiz lazım.
Buazıları da şu küçüktür büyüktür işaretini karıştırıyor. Hocamm bu küçüktür mü büyüktür mü? Çok basit ya. Şu zımbırtının geniş tarafında kalan sayı her zaman büyük, sivri tarafta kalan sayı her zaman küçüğü temsil eder.
Buitti bu kadar. Buak şöyle de yazabilirdim yani. K-287 Buu ikisi aynı gösterimdir. Neden? Buunlar yön değiştirdi diye sakın kafan karışmasın.
K'cığımız geniş tarafta gördün mü? Sivri tarafta uçta da hep küçüğü olur. Buak ders içinde ders.
Ayrı bir şey daha değmiş oldum. O zaman bununla uçurayım mı? Heh. İşte şimdi istediğim yere geldim.
Yani Zunda'nın zırt dediği yer. Zıt işaretler. Zıt işaretli iki sayının toplamı büyüğünden küçüğü çıkar ve sonuca büyük olanı sayının işaretini koy. İşlemin mantığı bu. Yani zıt işaretleri...
2 sayının toplamında sana verilen komut şu. Buüyüğünden küçüğünü çıkar. E'ye sonra git büyüğün işaretini önüne yaz.
Peki Buen nasıl anlatacağım? Kızlı erkekli. Şöyle. Eksi 3 artı 5. Şimdi 3 kız varmış.
Yanına 5 erkek gelmiş. Şimdi 3 kız 3 erkekle evlensin. Buak. 3 kız var.
5 erkek var. Buu 3 kız Şu 3 erkekle evlensin. Buunlar nötrlenir. Yani 0 olur artık.
0. Giriyene kaldı 2 tane sap kaldı. İşte bu 2 sap bizim sonucumuzdur. Yani bu kalan artı 2 bizim için artık sonuçtur.
Çünkü bu kadar kız bu kadar erkekle evlenip nötrlendi. Artık işlem dışı. Kalan saplar bizimdir. Tamam mı arkadaşlar?
Sapları sonuç olarak alacağız. O da neymiş? Artı iki. Buakalım. 15 kız 7 erkek var.
Şimdi 7 erkek az olan belirler tabi ki. Gider 7 kızla evlenir. Doğru mu?
15 kızdan 7 sevilendiğine göre 8 tane kız kaldı. 8. Kız olduğu için önüne eksiği koyuyorum. Buu. Yani bazıları da alacak verecek gibi de diyebilir.
İşte 15 lira borcun var. 7 lira param var. 7 lira paranda 7 lira borcunu ödedin.
Hala 8 lira borcun kaldı. Buöyle de düşünebilir. ya da şuradaki metot.
Buunlardan biri artı biri eksi. Zıt işaret. Zıt işaretli işlemlerde çıkarma yapmam lazım toplama çıkarmada.
15'ten 7'yi çıkarırım. 8. Buüyük olanın işaretini yaz diyordu bana. Şimdi 7 mi büyük?
15. 15 büyük. Eksi geldiği için önünde Buunun işaretini yazıyorum. 15'in işaretini.
Tabii, eksi 15 ile artı 7'yi kıyaslamıyorum. Tabii ki artı 7 eksi 15'ten daha büyüktür. Buiz işaretini algılamak için sadece işaretsiz olarak bakıyoruz. Buüyük olan bu diyoruz. Buunun işaretini yazıyoruz.
Buuraya gelelim. Önce kızlı erkekli. 8 kız, 9 erkek var.
8 kız, 8 erkekle evlenirse 1 erkek kalır. Cevap artı 1'dir. 1'i mantıklı yapalım.
Aa bunlardan biri eksi biri artı. Güzel zıt işaretle. Çıkarmam lazım.
Çıkaracaksam 9'dan 8 çıkarıyorum. 1. E bu eksi bu artı hangisi daha büyük? 9'un öndeki işaret daha büyük. O zaman 9'un işaretine 1 yazıyorum. Artı 1 oldu.
Buu kadar. 18 artı eksi 11. Hocamm bu artı bu eksi zıt işaretle. Toplamada zıt işaret yaptığımız zaman büyükten küçüğe çıkarırız. 18'den 11 çıkar 7. Hocamm sonra işaretine bakarız. Buunun işareti eksi bunun işareti gizli bir şekilde artı.
Buu daha büyük olduğu için bunun işaretini yazarım. Artı Artı 7. Süpersin. Buen ne diyorum? 18 erkek vardı. 11'de kız geldi.
11 kız 11 erkekle evlenir. Geriye 7 tane sap gibi erkek kalır. O da sonuç. Buitti.
Şu kalemi değiştireyim. Aha 3. Ya bunu hep ters açmaya çalışıyorum. Aha 3'lü. 1, 2, 3. Şimdi ne yapacağım? Şöyle yapabilirim arkadaşlar.
Buirincisi. İlk başta şunlar aynı işaretli ya. Buen bunu öğrenmiştim.
Çok kolaydı. Aynı işaretliler toplanırken direkt toplanırlar ve işaretleri yazılır. Yani şu.
Eksi 17. Eksi 7 daha ne yapar? Şimdi 17. 7 daha 24 yapar. Buu da eksi idi.
Buu da eksi idi. Eksi 24 yapar. Yani 7 kız.
17 kızla bir araya gelirse 24 kız yapar. Şimdi işlemimiz şöyle oldu. 44 erkek artı 24 kız. Buu hale geldi mi? Gelelim Şimdi 24 kız 24 erkekle evlenirse 44 erkek olduğuna göre 44'ten erkek olan 24'ü çıkarsan 20 erkek kalır.
Sonuç 20'dir. Buu benim çözümüm. Matematikte der ki bir dakika.
Buunlardan biri artı biri eksi. Buunları topla dediği zaman büyük olan da küçük olanı çıkarsın. 44'ten 24 çıkar 20. Güzel.
Buüyük olan sayının işaretini yaz. Buunun işareti eksi. Buunun işareti artı. Tabi ki bu büyük olduğu için artıyı yazdım. Artı 20. Buitti.
Her iki türlü de öpüyor. olur. Fırlat.
Ama kalemi fırlatma. Kalem kalsın. Şunu da düzelteyim.
Buu arada arkadaşlar beni izlerken not alıp yazıyor musunuz? Süpersiniz. Çünkü yazarsanız bilginiz daha kalıcı olur.
Siz öğrenirsiniz. Ama burada sadece ben yazarsam ben öğrenirim. Buana faydası olur.
Size faydası olması için lütfen yazarak çalışın. Ya biraz hızlı olabilirim. Videoyu durdurun.
Donuyorum zaten. Tekrar oynatın oynarım. Yazarak çalışın ve mutlaka soru çözün. Çünkü soru çözdüğünüz zaman bilgi pekişir. Yani kalıcı hale gelir.
Neden kalıcı olur? Çünkü onu kullanmış olursun. Builgi kim kullanırsa onundur.
Vay be afiliyle bir laf ettim. Şimdi devam ediyorum. Aynı değere sahip ve zıt şartlı iki sayını toplamış sıfır. Buunu biliyoruz canım. Artı 15, eksi 15 daha sıfır yapar.
Eksi 18, artı 18 daha sıfır yapar. 125, eksi 120, 1250, eksi 1250 daha sıfır yapar. Güzel. O zaman diyor A artı 28 artı 15 sıfır oluyor ise E, A kaçtır? Çok basit.
Buu her ikisi de artı. Buunları toplarım. A artı 28 15 tane yapar.
Kısaca şöyle göstereyim. Şu 5'i alın 28'i ekleyin. 28 5 tane yapar. 33. Sonra bu 10'a ekleyin. 33 10 ekle.
43 yaptı. Gördünüz mü? Eşittir 0 oluyormuş.
E şimdi A ile 43'ü topladığında sonuç 0'sa bu artı 43 ise demek ki bu da eksi 43 ki bunlar birbirini nötrlemişler ve 0 olmuşlar. Buitti. A'nın cevabı eksi 43 diyor. Ve fırlatıyorum.
Uuu bayağı uzağa gitti. Güzel. Şimdi şuraya bakalım. K artı L'ye sayısı kaçtır? Hee.
K'ya bakıyorum. Eksi 210 artı 74. Buak. Buiri artı, biri eksi.
Güzel. Buunları toplayacağım. Arada çarpma falan yok ha.
Dikkat edin. Çarpma bölümü yok. Toplama da. Toplama çıkarma yan yana duruyor. Eksi çıkarma.
çıkarma gibi düşünebilirsiniz Buunlar yan yana durduğunda ne diyordum büyüğünden küçüğünü çıkaracağım yani 210'dan 74 çıkarıyorum Peki 10a bu sıfırdan 4 çıkmaz hocam biliyorsun yan taraftan bir 10'luk alırsın 10'dan 4 çıkarsa 6 kalır şimdi 10'luğu biri buraya verdiğin için bu artık 0 oldu çünkü buraya verdik sıfırdan 7 çıkmaz hocam bir birlik alırım yani 10'luk alırım Buurası artık 10 olur 10'dan 7 çıkarsa 3 kalır bu iki bir 10'luğu buraya verdiği için artık 1 kaldı 1'i tekrar aşağıya 136 yaptı değerimiz 100 pardon bir dakika 136 ama bir dakika bundan bunu çıkardım. Buüyük olanın işaretini yazmalıyım. Buu daha büyük. İşareti eksi olduğu için önüne eksi getiriyorum.
K'nın cevabı K'yı şuraya yazayım artık. Buuradan silebilirim. K eşittir. Ya püf bir türlü yazamadım.
K eşittir. Eksi 136. Güzel. Gelelim L'ye.
Buakıyorum. Buu artı. Buu eksi.
Buunları topla demiş. Güzel. Buakın şöyle de yazabilirdi. Buu arada. 350. Şu artı hiç olmayabilir.
Direkt eksi 214 de yazabilirdi. Tamam Buiri artı sonuçta biri eksi. Çıkarma yapıyoruz. yapacağım büyüğünden küçüğünü çıkarıyorum 350 den 214 çıkaralım 10 Çünkü buradan bir 10'luk alır 14 çıkar altı kaldı bu 510'luk verdiği için küçüldü 4 oldu artık dörtten bir çıkar 3 buradan almadık zaten. 3'ten 2 çıkar 1. 136 kaldı.
L eşittir 136. Peki büyük olanın işaretini yazacaktım. 350, 214. Tabii ki bu daha büyük olduğu için işaret artı olduğu için artıyı yazıyorum. Ve diyor ki bunları toplayıver bir zahmet. Tabii canım hemen toplarız. Ne var bunda?
Buak K belli, L belli. Buiri eksi 136, biri artı 136. Aha! Buirbirinin zıt işaretlisi.
Buunlar tak tak birbirinin nötrler. K artı L ne olur? 0. Buitti. Çünkü bunlar evlendi.
136 kız 136 erkek evlenir sıfır olur. Şurayı erkek kızı da anlatabilirdim ama şu mantığa alışın istiyorum. O arka plandaki mantığıydı. Şunu da biraz uzağa fırlatayım. Çok güzel ya.
Hocamm kağıtları niye fırlatıyorsunuz diyorlar ama ya arkadaşlar fırlatınca da bir keyif alıyorum. Valla böyle var ya stres atıyorum yani. Ama siz tabii defteri falan bir yere fırlatmayın.
Çıkarma işlemi. Çıkarma zaten aslında toplamadır. Nasıl yani hocam?
Gerçekten çıkarma diye bir işlem yok aslında arkadaşlar. Buir sayı negatif bir sayıyla bir şekilde topluyorsanız bunlarda çıkarma diyoruz eksilen budur çıkan budur sonuçta budur toplama metodu ile aynı hiçbir değişen yok 15'ten 10 çıkar bu aslında nedir artıdır 1 artı 1 eksi zıt işaretli olunca büyüğünden küçüğün çıkar 15'ten 10 çıkar 5 büyüğün işaretine yaz büyüğü artı olduğu için artı 5 hepsi bu şununla şu gösterim birbirinin aynısıdır bunu göstermek istiyorum hocam nasıl aynı olur burada bir eksi var burada artı ve eksi var heh bunu biraz sonra tek işleme çevireceğiz düşüreceğiz yani ama acele etme tamam sakin sakin Şu ikisinin nasıl da olur da aynı şey olduğunu birazdan göreceğiz. O zaman bunu da uçuralım. Heh işte burada işaret çarpması.
İşaretleri yapıştıracağız birbirine çarpacağız. Buir işlemde artı ve eksi, eksi ve eksi işaretlerinin arasındaki parantez kaldırılırsa bu işaretlerin çarpışması Sonucu yeni bir işaret oluşur. Görelim bakalım ne oluşuyormuş. İşaretlerin çarpımı.
Buu çok önemli arkadaşlar. Neden? Çünkü artık iki tane işaret doğrudan kaldırıp teke düşüreceğiz.
Nasıl? Şöyle. Aynı işaretlerin çarpımı artı olur.
Buunu çok iyi bileceksin. Buirbiriyle aynı olan işaretler geçimli demektir. Çok iyi geçiniyorlar, anlaşıyorlar.
Araları artı olacak. Yani şu bak. Artıyla artının çarpımı ne yapar? Hop artı yapacak.
Aa zaten mantıklı bu artıyla artın çarpımı artı. Ama eksiyle eksinin çarpımı da artıdır. Aa ilginç.
İki tane negatif durum bir pozitif durum elde etmiş. Çarpımda. Yani iki işaret karşılaştığında tamam mı? Şunu bileceğiz.
Aynı işaretlerin çarpımı pozitif. Buak ikisi aynı sonuç pozitif. Ama zıt işaretlere gelince zıt işaretlerin çarpımı negatif. Çünkü anlaşamaz zıtlık var.
Buak şimdi artıyla eksinin çarpımı ne olmuş? Eksi Aşağıda eksiyle artın çarpımı o da eksi. Zıt olunca sonuç eksi.
Aynı olunca sonuç artı. Buu kadar basit. Buunları bileceğiz.
Buöylece ikili işlemleri teke düşüreceğiz. Yani şu mesela. 6 eksi 4 dediği zaman.
2 tane işlem var ne yapacağız? Buunları teke düşüreceğiz. Hemen bunun da uygulamasını görelim. Buakalım uygulaması şu. Buak 10 eksi artı 4. Buiz şunu biliyoruz.
2 işaret üst üste gelmiş. 1'i artı. Pardon 1'i eksi 1'i artı.
O zaman şurada bu parantezi kaldırmak istiyorsam. Eksi ile artı zıt işaretli. Buunlar bir araya geldiğinde. Buu 2 işareti kaldırıp eksi ile artını çarpalım. Zıt işaretli olduğu için eksi olur diyeceğim.
Buu aslında 10 eksi 4'tür. Cevap 6'dır. Buak ikisi tek işarete düştü. Buuraya gelelim.
Ya da şuna gelelim. Tek tek gidelim. Aha 2 işaret arka arkaya gelmiş. 1'i eksi 1'i eksi. Aynı işaretler artı.
artı olur yani şöyle olacak 35 bu iki artı olacak 3 yani 38 bitti güzel değil mi tek işareti düşünüyoruz ya bir metotla süper buraya gelelim şu eksi 3 bizim kafamızı karıştırmasın bu eksi 3'ün önünde onu dahil etmeyelim biz şu ikisine bakacağız Tamam eksiyle eksi a hocam Buunlar aynı işaretli demek ki buna çarpma artı olur harikasın yani soruş oldu eksi 3 artı 7 bu ikisi artı oldu şimdi eksi 3 artı 7 3 kız var. Buir de erkek var. 3 kız 300 erkekle evlense 4 erkek açık takılır.
Artı 4. Ya da şu. Zaten 7'den 3 çıkarırsan 4 olmak zorunda. Tamam 3 adımlı. Değişen hiçbir şey yok.
Önce şurayı yok edelim. Eksi eksi artı yapacak. Yani 37 artı 18 artı 5. Buu soruda bana sorulmak istenen asıl şey. Aha da bu imiş. Ne yapalım?
37 ile bunu topluyorum. Önce şu ikisini topluyorum. 8'i 37'ye eklersem ne yapar? 45. 10 daha 55. Buurası 55 yapar. Artı 5 daha ne yapar?
60. Buitti. Buuraya gelelim. Hocamm şu eksi ile eksi artı yaptı. Süpersin.
53 eksi eksi artı 2 yapar. Eksi 10 yapar. Önce şu ikisini yapayım mı? 53. İki tane yapar. 55. Buir de eksi 10 var.
55'den 10 çıkarın. 45. Yapıştır. Buitti bu kadar.
Çünkü büyük olan 55 ya. Öndeki artı artıyı yazdım. Buiraz hızlanıyorum artık. Buu arada kalemlerim bitmiş.
Yeni kalem gel buraya. Buu şekilde yaptık arkadaşlar. Şimdi şurada hep şansımıza eksi eksi denk geldi. Yani özellikle eksi eksi anlatmak istedim ama artı da olabilir.
Mesela 4 artı artı 7. Mesela böyle bir şey de olabilir. Buu aslında bir tane artı demektir. 4 artı 7. 11. Buu kadar. Buu şekilde de yapabiliriz. Ya da şu eksili şurada şöyle de olabilir.
Mesela 8 artı eksi 3 de olabilir. O zaman artı eksi olduğu için yine eksi olacak burası. Yani 8 eksi 3 olur. O da cevap olarak 5 olur.
Buu ikisini tek işaret yapacağız. Formül şu. Aynı işaretler artı olur. Zıt işaretler eksi olur.
Hemen bir uygulama daha görelim. Önce şu ikisini yapayım. Sonra buna geçelim. Buunu çünkü özellikle bir şey için gösterdim.
Aa eksi eksi hocam burası artı yapar. 25 artı 3 28 8. Buitti. Hocamm burası da artı yapar.
Güzel. 28 artı 3 artı 2 yapar. 28 3 tane yapar. 31. 31 artı 2. 33 yapar.
Yapıştır. İşte bu kadar. Hocamm bunları niye tuttunuz burada? Şunun için tuttum. Buak.
11'den 8 çıkarsan ne olur? 3. Buu nedir? Artı 11'dir değil mi?
Doğru. Cevap artı 3 olacak. Çünkü bu daha büyük. Güzel.
Buir de bunları yerini değiştirelim. Eksi 8 başa artı 11 sona gelsin. Aynı şey olacak. Eksi 8 artı 11'den.
11'den 8 çıkar. 3 olur. Buüyüğünün işaretini yaz.
Artı Buu kadar. Süper. 8 kız.
11 erkek. Yan yana geldi. 8 kız.
8 erkekle evlendi. 3 erkek boşta kaldı. Garibanlar.
Hem saplar hem sonuçlar. Gelelim üçlülere. Diyor ki 3 veya daha fazla işlem yan yana olduğunda şöyle yapabilirsin. İkili ikili de işlem yapabilirsin. Yok.
Grupluya da bilirsin. Nasıl yani? Mesela bunlar artı ya.
Şu. Şu. Şu.
Önce artıları toplar. Sonra eksileri kendi aralarında aralarında toplayarak da işlem yapabilirsin bak 15 5 tane yapar 21 15 eksi 7 ne yapar? 8. Sonra şuraya işleme alalım.
Tabi arada artı var. 5 eksi 3 ne yapar? 2. Buir de artı 1 var. Buak 8, 2 daha 10, 1 daha 11. Buu da olur yani hocam. Tabi ki olur ya.
Paşa gönlünü nasıl istiyorsa öyle yap. Yani elini tutan yok. Yeter ki aha şu sonucu bul da ne yaparsan yap. Ama bunun için matematik kurallarını bilmen lazım. Uydurmasyonla şunu çarpayım toplayayım diyemezsin.
İşlemleri güzel takip ettirdiğin sürece sıkıntı yok. tabloya gelelim. Yukarıdaki tabloya göre A artı Bu kaçtır? Hmm. Toplama tablosu artıyı koymuş oraya.
Güzel. Eksi 35 ile eksi 105'i bir toplar mısın? Ya hocam böyle sorular mı soruyorsunuz? Soru mu bunlar ya? Toplarım tabii ki.
Buu toplayacağım. Neden her ikisi aynı işaretle birbirini nötrleyemezler? 5 5'de 10. Onun sıfırı elde var 1. Çünkü onun sıfırını kullandım. Buiri hala daha duruyor 03 daha 3 bir de vardı 4 50 kullandım bir aşağı indiriyorum 140 a sayımız 140 oldu Fakat bu da eksiği bu da eksiği de 35 kızla 105 kız topladım için eksi 140 140 kız yapar süper gelelim bebeğe bebeğe 73 artı 73 artı 117 toplayacağım şu 3'ü şuraya eklersem 120 yapar 120 70 190 yapar bir şey hızlı bir şekilde yaptım 190 arada toplam işareti var.
Bu artı olduğu için artı yazdım. Buu artı da toplamanın artısı. Şimdi eksi 140 artı 190. Buak bunlar daha kalabalık. Daha çok bunların dediği olacak. 190 erkek 140 kız.
140 kız 140 erkekle evlense 190 erkekten 140'ı çıkar 50 erkek kalır. Ya da şöyle dersin. Hocamm siz demiştiniz ki 2 sayıdan büyüğünden küçüğünü çıkarın. Çıkarıyorum.
Cevap 0 5 0 oldu. Yani 50 oldu hocam. Süper. Sonra dediniz ki büyüğün işaretini yazın. 190 daha büyük olduğu için öndeki işareti artıydı.
Artı 50. Harika. Her iki türlü de olur hangisi hoşuna giderse. Gelelim buraya. Buak sorular biraz daha böyle görsel olarak güzelleşmeye başladı.
Buöyle bir soru gördün de A kaçtır der. A da burada demiş. Ne yaparsın? Hocamm dener yerine koyarım.
Güzel mantıklı bir metot zaten. A bunlardan biri yani sıkıntı yok. Ya da şöyle yaparsın dersin ki. burada eksi eksi var. Buunu artı yaparım hemen.
228 ile neyi toplarsam 105 yapar. Hayda 228'e bir şey eklemişim. Sayı küçülmüş. 105'e düşmüş. Dikkat ettin mi?
Ettim hocam. Ama bir dakika arkadaşlar. Şuradan bir yudum su alayım.
Oh su gibi aziz olun. Şimdi 105 yapmış. Sayıyı nasıl küçültürsün sen? Aa bir şeye eklenmişsin küçültmüşsün. Demek ki aa negatif.
Zaten hocam şıklarda pozitif bir şey yok. Şıklarda negatif. Aferin.
Şöyle bir şey olmuş. 228'den 3 basamaklı bir sayıyı çıkarmış. Sonucu 105 bulmuş.
Hadi tersten gidelim. 8'den ne çıkarırsam sonuç 5 olur. 3 çıkarırsam. Buurası 3'müş.
Güzel. 2'den ne çıkarırsam sonuç 0 olur. 2. Buurası 2'miş.
Güzel. Peki 2'den ne çıkarırsam sonuç 1 olur. 1 tabii ki. Demek ki çıkan sayı 1, 2, 3. Yani 123'müş.
Ama eksi 123 olmalı ki bu çıkarma olsun. Eksi 123. Yani şu. 228 artı eksi 123 olmalı ki cevap 105 yapsın.
Demek ki A sayımız eksi 123. Yapıştır C şıkkını. İşte bu kadar. Tamam Tamam hocam.
O zaman devam. Hangi sayının 14 fazlası eksi 52'dir? Hayda sayıya bir şey eklemişsin. Eksi 52 olmuş. Sayı doğrusunu hatırlayın.
Şimdi 0 vardı. Yani eksi 1 vardı. Eksi 2 vardı.
Buu da yukarı doğru gidiyor. 1, 2. Buir şey söyleyeyim mi? Sayı doğrusu aslında... yatay değildir.
Buöyle dikeydir de. Buiz onu yatay yapıyoruz. Daha mantıklı anlamanın yolu dikey yapmak. Neyse.
Eksi 52 de burada. Buu sayı 14. Buir sayının 14 fazlası eksi 52 imiş. Yani bu sayı daha da diplerde.
O bilmediğimiz sayıya x diyelim. X'in 14 fazlası Eksi 52 imiş. Anladın mı? O zaman eksi 52'den 14 geri gelirsem x'i bulurum.
Aradığım sayıyı bulurum. Çünkü bahsedilen sayının 14 fazlası daha eksi 52. O zaman eksi 52'den 14 çıkarmalıyım. Nasıl yani hocam?
Yani eksi 52'den 14 daha çıkarıyorum. Eksi 14 yapıyorum. Eksi 52, eksi 14. Süper. 54'den eksi 52'den eksi 14 çıkaracağım.
Nasıl çıkarsınız hocam? Buu ikisi aynı işaretli değil mi? Evet aynı işaretli. Aynı işaretlerde toplarım.
2, 4 daha 6 yapar. 1, 5 daha 6 yapar. İkisi de eksi olduğu için eksidir.
Yani eksi 52 kızın yanına 14 kız daha gelir. 66 kız yapar. Hepsi bu kadar.
Cevap eksi 66. X dediğim sayı. Aha buymuş. Süper.
Uçur. 3'lüler. Eksiler eksiler eksiler.
Buakalım ne olacak? İşlemin sonucu kaçtır? Buunu durdurup benden önce yapabilir misin? Buak dikkat et.
Önce şu iki işareti tek işarete düşür. Oradan devam et. Dene bakayım.
Hadi Buir durdur. Tık. Sonra oynatırsın.
Oynattığını varsayıyorum. Hadi bakalım. Şurası artı olacak.
Eksi eksi artı yapar. Aa iki tane işlem üst üste gelmiş. Eksi eksi artı yapar. Şimdi burası ne yapar? Eksi 104. Buir şey yapmaz hocam.
Aynen yazdınız. Aynen bir şey yapmadım. Buu eksi eksi artı yaptı.
102. Eksi eksi artı yaptı. 103. Önce bir hazırlık yapıyorum yani Anladın mı? Golü atmadan önce biraz pas atıp Ceza sahasına yaklaşıyorum yani Ta orta sahadan şu çekmeyin Önce bakın yaklaştım Şunları hallettim Buuraya kadar indirdim Ondan sonra devam Şimdi nasıl yapabilirim? İkili ikili yapalım mı?
İsterseniz bu ikili seçin İster bunu seçin Fark etmez Hadi baştan yapayım Şu ikisini seçeyim Eksi 104 Artı 102 Şimdi artı 102 Eksi 102 ile ne türlenir? Buurada eksi 2 kalır Yani 102 erkek 102 kızla evlense 2 tane fazladan kız kalır Yap eksi Eksi 2. Ya da şöyle düşün. Buüyüğünden küçüğünü çıkardım.
104'den 102'yi çıkardım. 2 büyüğün işareti olan 104'ün işareti olan eksiği yazdım. Süper.
Soru şu oldu yani. Eksi 2 artı 103. E 1 eksi 1 artı. Buüyüğünden küçüğünü çıkaracağım. 103'den 2 çıkar 101. Buüyük olanın işaretini yazacağım. Art.
Buu kadar basito. Tamam Umarım doğru yapmışsındır. Senin cevabın da artı 101 mi?
Evet hocam artı 101 diyor. çalışıyorsan harikasın değilse telaş yapma öğreneceksin daha çok soru çözmen lazım işte bu en sonunda nihayetinde varmaya çalıştığım şey bu koca dersin sonunda anlatmak istediğim şey şu şu işlemi sonucunu yapıyor olman lazım ama adım adım önce parantez işleri bak ön Önce şurayı hallet. Hadi bakalım durdurup yap. Sonra şurayı hallet.
Buak artıyla eksi yazılı. Zıt işaretini çarpımı da eksidir. Niye artı yazdınız o zaman? Evet haklısın. Eksi El alışkanlığı bak.
Artıyla eksi yazılı. Zıt işaretini çarpımı eksidir. Aynı işaretini çarpımı artıdır.
Şimdi bakalım. Buuraya bir şey yapamam. Buu önde.
Eksi 40. Eksi eksi artı yaptı. Artı 50. Köşeli parantezimi koyuyorum. Eksimi koyuyorum. Köşeli parantezimi koyuyorum.
80. Artı eksi daha eksi yaptı. 60. Köşeli parantezimi koyuyorum. koyuyorum sayılarım şöyle düzeltiyorum şimdi eksi 40 arteli Tabii ki 50 büyük 50'den 40'ı çıkar 10 büyük olan işaretine 50'nin şartını yaz artı artı yazmamıza gerek yok arada eksi var şuraya gelelim şu parantezin içine 80-60 ne yapar 20 güzel nasıl 20 bu Tabii ki artı 20 gizli yazılmıyor şimdi ne oldu bak eksi artı zıt işaretler sonuçta olur eksi olur bu iki sağ ikisi eksi üretir 10 Hadi kalem ne 10 eksi Buurada ne var? 20. Şimdi ne olacak?
Hocamm büyüğünden küçüğünü çıkarırım. 20'den 10 çıkarırım. 10 yapar. Buüyük olanın işaretini yazarım. 20 büyük olduğu için işareti eksi olduğu için eksi yazdım.
Buunun işareti gizli bir şekilde artıydı çünkü. Süper. Cevap eksi 10 çıktı. Hepsi bu kadar işte arkadaşım.
Anladık mı? İnşallah anlamışızdır. Evet arkadaşlar ders bitti. Ne yapacağız?
Şimdi anlamayanlar dersi tekrar izlesin. Anlayanlar alıştırmalarla matematikten ödevlerini yapsın arkadaşlar. 20 videoyu da tek tek anlatacağım. Konu anlatımlı. 20'sinin de ödevleri burada arkadaşlar.
Nerede? Buütün kitaplar zaten Şenol Hocam mağazada, kitapçılarda, kırtasiyelerde, kasapta, manavda, bakkalda her yerde var. Instagram'ım Şenol Hocam. Bueni buradan takip edebilirsiniz. Abone olursanız videoların devamı gelecek.
Artı Hocamm ben videoları düzenli sıralı istiyorum. Nerede bulabilirim ya? Tabii ki şenolhoca.com'da videoları düzenli ve sıralı bir şekilde bulabilirsin. Hadi görüşürüz. Kendine iyi bak.
İkinci derste görüşelim. Ha şunu da söyleyeyim. Ya hocam dersler uzun. Buunlar basit konu diye sakın sistem etme. Sabırlı.
acele etmeden yavaş yavaş hepsini halledeceğiz. Hadi görüşürüz.