Resistenze in Serie e in Parallelo

Introduzione

• Argomento: Resistenze in serie e in parallelo
• Obiettivo: Studio della resistenza equivalente di una rete di resistori

Resistenze in Serie

Concetto Base

• Resistenze poste in successione
• Corrente totale ( I_{totale} ) attraversa tutti i resistori_

Calcolo della Resistenza Equivalente

• Considerare 3 resistori: ( R_1, R_2, R_3 )
• La differenza di potenziale totale ( \Delta V_{AD} ) è la somma delle differenze di potenziali intermedi:
  • ( \Delta V_{AB}, \Delta V_{BC}, \Delta V_{CD} )
• Legge di Ohm: ( \Delta V = RI )
• Equazione: [ R_{eq} \times I_{totale} = R_1 \times I_{totale} + R_2 \times I_{totale} + R_3 \times I_{totale} ]
• Risultato: [ R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 ]
• Valido per qualsiasi numero ( n ) di resistenze in serie

Resistenze in Parallelo

Concetto Base

• Resistenze connesse agli stessi terminali
• Tutte poste alla stessa differenza di potenziale

Calcolo della Resistenza Equivalente

• Considerare 3 resistori: ( R_1, R_2, R_3 )
• Corrente totale ( I_{totale} ) si divide in ( I_1, I_2, I_3 )
• Legge dei Nodi di Kirchhoff: [ I_{totale} = I_1 + I_2 + I_3 ]
• Legge di Ohm: ( I = \frac{\Delta V}{R} )
• Equazione: [ \frac{V_{AB}}{R_{eq}} = \frac{V_{AB}}{R_1} + \frac{V_{AB}}{R_2} + \frac{V_{AB}}{R_3} ]
• Risultato: [ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} ]
• Valido per qualsiasi numero ( n ) di resistenze in parallelo

Conclusione

• La resistenza equivalente in serie è la somma delle singole resistenze
• La resistenza equivalente in parallelo è il reciproco della somma dei reciproci delle singole resistenze
• Applicabile per un numero ( n ) di resistenze sia in serie che in parallelo

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