ciao ragazzi in questo video parliamo di resistenze in serie quindi poste in successione tra loro e di resistenze in parallelo cioè connesse agli stessi terminali e in particolare andiamo a studiare la resistenza equivalente cioè considerata una rete di resistori come questa in serie o in parallelo andiamo a capire qual è la resistenza di un singolo resistore che posto alla stessa differenza di potenziale presente e terminali della rete considerata assorbe la stessa corrente elettrica e dissipa la stessa energia della rete cominciamo con le resistenze in serie e andiamo quindi a considerare 3 resistori dell'esistenza r1 r2 e r3 posti appunto in serie 3 punti a ed andremo poi a considerare anche i punti intermedi b e c attraverso questa rete di resistori in serie passa una corrente che indichiamo come i totale questa corrente attraverserà tutti e tre i resistori dobbiamo quindi andare a studiare la resistenza equivalente quindi la resistenza di un resistore che posto sempre alla differenza di potenziale fra i punti a e di viene attraversato dalla corrente i totale come già detto l'osservazione essenziale e che attraverso le tre resistenze passa la stessa corrente i totale abbiamo quindi uno quale ai due uguali tra osserviamo inoltre che la differenza di potenziale tra i punti heidi è uguale alla somma di queste tre differenze di potenziale intermedie cioè la differenza di potenziale tre punti ai.bi tra i punti b c è tra i punti c e d ricordiamoci inoltre che per la legge di ohm la differenza di potenziale delta v è uguale a r per i e questo vale in ogni resistenza che stiamo studiando sostituendo quindi in modo opportuno la legge di ohm in questa somma di potenziali che abbiamo appena descritto abbiamo che la differenza di potenziale tra i punti heidi è uguale alla resistenza equivalente per la corrente i totale stiamo infatti considerando questo resistore tutto uguale alla differenza di potenziale ab quinti r1 per i totale più la differenza di potenziale bici quindi r2 per il totale più la differenza di potenziale cd e quindi r3 per i totale possiamo facilmente raccogliere i totale di ottenere che la resistenza equivalente moltiplicata per il totale è uguale a r1 più r2 più r3 per il totale ma questa corrente in totale si può semplificare da un punto di vista algebrico e ritroviamo quindi che la resistenza equivalente è uguale alla somma di r1 più r2 più r3 possiamo quindi dire che la resistenza equivalente è uguale alla somma delle resistenze in serie che ritroviamo questa formula adesso è stata scritta per tre resistenza in serie ma ovviamente vale per un numero n qualsiasi passiamo ora a studiare le resistenze in parallelo e consideriamo quindi tre resistori con resistenza r1 r2 r3 rispettivamente posti tre punti a e b e quindi poste tutte alla stessa differenza di potenziale nel circuito scorre una corrente i totale che arriva al nodo sa se va poi a suddividere nelle correnti you know i due i treni che vanno a passare nelle tre resistenze rispettivamente dopodichè le tre correnti 1 i 23 si ritrovano nel nodo b da cui esce la corrente di totale andiamo quindi a studiare la resistenza equivalente quindi la resistenza di un resistore che posto alla stessa differenza di potenziale a di viene percorso dalla stessa corrente i totale che abbiamo osservato in precedenza l'aspetto fondamentale è da capire nel momento in cui parliamo di resistenza in parallelo e che sono tutte poste alla stessa differenza di potenziale v ab la legge dei nodi di kirchhof che vi ho ricordato poco fa ci dice che la corrente i totale è uguale alla somma delle correnti you know i 2 ei 3 infatti vedete la corrente i totale e la corrente entrante i1 i2 il 3 è la somma delle tre correnti uscenti questo per il nodo analogamente vale per il nodo b le tre correnti entra anche in uno i due i tre hanno somma uguale alla corrente uscente i totale ricordiamoci allora la legge di ohm che ci dice che la differenza di potenziale del tabù è uguale a harry e invertendo la formula abbiamo che la corrente è uguale a delta v fratto r sostituiamo quindi questa formula nella legge dei nodi che abbiamo appena scritto e otteniamo v ab fratto r equivalente vedete sto considerando questo resistore equivalente e quindi la differenza di potenziale ab fratto la resistenza equivalente deve essere uguale alla somma fu ab fra attuare uno quindi la corrente you know più bua di fratto r2 quindi la corrente i due più curabili fratto r3 la corrente i tre anche qui andiamo a raccogliere v abi in modo da poterlo semplificare algebricamente le ritroviamo quindi che uno fratto la resistenza equivalente è uguale a 1 fratto r1 più uno fratto erre 2 più 1 frato r3 che ha proprio la legge che ci descrive le resistenze in parallelo possiamo dire che il reciproco della resistenza equivalente è uguale alla somma dei reciproci delle resistenze in parallelo che stiamo considerando anche in questo caso abbiamo considerato 3 resistenze parallelo ma questa legge vale per un numero di resistenze n qualsiasi in parallelo spero che questo video vi sia piaciuto e vi abbia aiutato a capire come trattare le resistenze in serie e in parallelo continuate a seguire video di questo canale iscrivetevi e mettete il mi piace a presto