Catatan Materi Transformasi Fungsi

Pendahuluan

• Pembelajaran hari ini mengenai transformasi fungsi.
• Mengingat kembali materi transformasi geometri: perubahan bentuk, posisi, dan ukuran objek.

Jenis Transformasi

Terdapat 4 jenis transformasi yang akan dipelajari:

1. Translasi
2. Refleksi
3. Rotasi
4. Dilatasi

1. Translasi

• Definisi: Pergeseran objek sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak tertentu tanpa mengubah ukuran.
• Contoh: Segitiga siku-siku dipindahkan ke lokasi baru; posisi titik tetap sama.
  • Titik A berpindah ke A'
  • Titik B berpindah ke B'
  • Titik C berpindah ke C'
• Karakteristik: Bentuk, ukuran, arah objek tetap tidak berubah.

2. Refleksi

• Definisi: Pencerminan objek dengan menggunakan sifat bayangan cermin.
• Contoh: Segitiga siku-siku dengan cermin di garis G.
  • Jarak setiap titik ke cermin sama dengan jarak bayangan ke cermin.
  • Titik A menjadi A', B menjadi B', C menjadi C' setelah dicerminkan.
• Karakteristik: Hanya arah yang berubah, bentuk dan ukuran tetap sama.

3. Rotasi

• Definisi: Memutar objek sejauh sudut tertentu terhadap titik pusat.
• Notasi: R(P, θ) di mana P adalah pusat dan θ adalah sudut rotasi.
• Arah Putaran:
  • Sudut positif: berlawanan dengan arah jarum jam.
  • Sudut negatif: searah dengan arah jarum jam.
• Contoh: Segitiga ABC diputar 90 derajat seputar titik P.
  • Titik A menjadi A', B menjadi B', C menjadi C'.

4. Dilatasi

• Definisi: Memperbesar atau memperkecil objek berdasarkan jarak dari titik pusat dilatasi dengan faktor pengali tertentu.
• Contoh: Segitiga ABC diperbesar 2 kali lipat.
  • Jika panjang sisi AB semula 5 cm, maka menjadi 10 cm.
• Karakteristik: Bentuk tidak berubah, namun ukuran dapat berubah.

Kesimpulan

• Transformasi mengubah objek dalam berbagai cara, tetapi karakteristik tertentu tetap dipertahankan.
• Penting untuk memahami setiap jenis transformasi dalam konteks geometri.

Penutup

• Semoga materi ini dapat dipahami.
• Terima kasih.
• Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.