Hai tentukan persamaan garis singgung dan garis normal ya Nah sebelum kita kerjain biar paham dulu garis singgung tuh apa garis normal topah misalnya ada kurva gini ya kurva gini sin misalnya dia menyinggung menyinggung sini nih nah menyinggung bisa disini bisa sini menyentuh ya si kurvanya dengan garis. Ini menyikung di sini. Misalnya. Nah, ini adalah garis singgung.
Nah, kalau garis normal yang mana? Garis normal itu tegak lurus dengan garis singgung. Garis singgungnya adalah ini. Berarti garis normalnya ini.
Dia harus tegak lurus. Nah, ini adalah garis normal. Gitu ya.
Garis normal tegak lurus. Biar tahu yang mau kita cari itu sebenarnya apa. Oke, lanjut aja. Kalau kita mau nyari garis singgung, kita butuh gradient sama titik gradientnya cara carinya turunan dari ini kalau kita nyari turunan dari ini utuh otomatis kita dapat gradient nah titiknya udah ada enak nih Yudah yuk langsung kita kerjain turunan pertama turunan pertama adalah turunan dari sini X turun dari sini ada kos X gitu ya turunan ada di sini adalah kos Ini adalah gradient, turunan pertama adalah gradient. Oke, ingat sekali lagi, turunan pertama itu adalah gradient.
Turunan pertama, kita sudah dapat gradientnya. Nah, gradientnya berapa? Cos-nya.
X-nya kan sudah dapat di kita nih. Ini adalah X-nya. Ini X, ini Y.
X-nya pi per 3. Pi per 3 itu 180 dibagi 3, 60 derajat. Berarti cos 60. Cos 60 itu adalah setengah. Berarti kita dapat gradientnya. Setengah.
Yaudah masukin ke rumus Y min Y1 sama dengan M dikali X min X1. Berarti Y dikurang. Y nya kan ini. Setengah akar 3. Gradiannya setengah. Masukin X min X1 nya adalah P per 3. Gitu ya.
Kali kita kali dengan. Ya ini kali dengan setengah ya. Kita kali dengan setengah jadi setengah X. Dikali dengan setengah min 1 per 6 pi.
Nah ini kan pindahin ke kanan jadi plus. Jadi plus setengah akar 3. Nah ini dia persamaan ini. Begini. Jadi Y sama dengan setengah X min setengah pi plus setengah akar 3. Gitu ya jawabannya.
Mau dikali dengan 6 juga boleh nih biar pecahannya hilang. Ya terserah aja Mau dibikin sama dengan 0 boleh Jadi Y min setengah X ya ini pindah Plus setengah sepenempi Min setengah akar 3 sama dengan 0 juga boleh Terserah Ya mau dibikin bentuknya seperti apa Oke ini adalah persamaan garis singgungnya Ya garis singgung Garis singgung Nah kalau garis normalnya Nah, garis normal kan tadi saya bilang tegak lurus dengan garis singgung. Garis normal.
Gradiennya beda dia. Kalau garis normal, gradientnya itu tegak lurus dari setengah. Jadi dia, kalau gradientnya yang garis normal itu setengah, berarti kalau gradient garis singgung itu setengah, gradient garis normal itu kebalikannya. Ingat ya, kebalikan.
Kebalikan dari setengah adalah 2. Kalau dia positif, dia jadi negatif. Kenapa 2? Ini kan 1 per 2 kalau dibalik jadi 2 per 1. Jadi 2 kan.
Kemudian yang positif jadi negatif. Pokoknya gradient garis normal itu kebalikan dari gradient garis singgung. Yaudah, udah dapet gradientnya masukin lagi. Pakai rumus gradient bersamaan garis. Y min, Y1 nya kan tadi setengah akar.
3 bedanya di gradient aja gradient nya min 2 X min X1 nya itu tadi pi per 3 yaudah tinggal masukin Y sama dengan ini kali min 2 jadi min 2 X min 2 kali min pi per 3 jadi plus 2 per 3 pi min setengah akar 3 pindah ke kanan jadi plus setengah akar 3 udah dapet ini adalah garis normalnya kita lanjut yang nomor B pada kurva ya Cari gradient dan persamaan garis ya. Singgung dan garis normalnya. Pada kurva Y sama dengan 1 plus sin X per cos X. Melalui titik yang ber-absis 0. Nah absis itu X ya. X nya 0 dapatnya.
Kalau nyari persamaan garis kita butuh titik sama gradient. Nah titiknya belum lengkap nih baru X. Kita cari Y nya juga. Y nya kan ini.
1 plus masukin. X nya kan 0 nih. Jadi sin 0 adalah.
0 per cos 0 cos 0 itu 1 jadi Y nya 1 bisa kita cari gradient gradient itu turunan dari ini karena dia bentuknya pembagian berarti kita harus pakai rumus yang UV ini adalah V turunannya untuk pembagian U aksen V dikurang V aksen U dibagi V kuadrat Yaudah turunan dari U Turunan dari 1 habis Turunan dari sin adalah cos Dikali dengan V V nya cos Selalu dikurang kan rumusnya dikurang Turunan dari V sekarang Gantian ya Turunan dari cos itu min sin Pakai tanda kurung ya biar gak salah Kemudian dikali dengan U 1 plus sin X Dibagi V kuadrat Cos kuadrat X X ya kan ini dikuadratin kalau mau dikali dulu boleh ya dikali masuk dulu boleh atau mau langsung masukin X nya nol ya biar dapet langsung gradiennya kos nol itu satu kos nol itu satu berarti satu kali 11 gitu ya sin 0 itu 0 sin 00 berarti 0 kali ini kan satu ya 0 kali satu dapet nol udah bisa ditulis kos nol ya kos 01 1 dikuadratin Tetap 1 Jadi gradient dapat 1 Y-Y1 Sama dengan M kali X-X1 Y-Y-nya itu 1 Gradientnya itu kita dapat 1 X-nya itu 0 derajat 0 derajat Y sama dengan 1 kali ini kan tetap Ini doang 1 kali X kan X kali 0 derajat Ya 0 derajat bukan 0 ya Hati-hati ya Ini bukan bilangan bulat Ini adalah derajat Sudut Jadi 1 kali 0 derajat Ya 0 derajat bukan 0 Minus 1 pindah ke kanan Jadi plus 1 Jadi Y sama dengan X minus 0 derajat plus 1 Ini adalah garis singgung Garis singgung Nah garis normalnya M nya ingat ya Garis normal itu M nya terbalik dari M yang garis single. Kebalikan dari 1 ya 1. Nah tandanya kita balik tadinya positif jadi negatif 1. Yaudah masukin samaan gak? Ya sama aja caranya. Y min Y1 nya 1. M nya kan jadi min 1. X min X1 nya adalah 0 derajat. Kali masuk min X.
Kali masuk min. Kali min jadi plus 0 derajat Min 1 pindah jadi plus 1 Gitu Ya sama dengan min X plus 0 derajat plus 1 Oke Semoga paham ya